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(来自的问候整数序列在线百科全书!)
搜索: a068229-编号:a068228
显示找到的30个结果中的1-10个。 第页12
    排序:关联|参考文献||被改进的|创建     格式:长的|短的|数据
A106856号 形式为x^2+xy+2y^2的素数,其中x和y为非负。 +10
575
2, 11, 23, 37, 43, 53, 71, 79, 107, 109, 127, 137, 149, 151, 163, 193, 197, 211, 233, 239, 263, 281, 317, 331, 337, 373, 389, 401, 421, 431, 443, 463, 487, 491, 499, 541, 547, 557, 569, 599, 613, 617, 641, 653, 659, 673, 683, 739, 743, 751, 757, 809, 821 (列表;图表;参考;;历史;文本;内部格式)
偏移
1,1
评论
判别=-7。二元二次型ax^2+bxy+cy^2具有判别式d=b^2-4ac。
考虑由-100<d<0,abs(b)<=a<=c和gcd(a,b,c)=1的形式产生的素数序列。当b不为零时,有两种情况需要考虑:(1)非负x和y,以及(2)x和y任意整数。这些限制产生203个素数序列,这些素数序列由下面的判别式组织。
Mathematica函数QuadPrimes2有助于找到满足a>0、c>0和判别式d<0的任何a、b和c的正定二次型ax^2+bxy+cy^2表示的小于“lim”的素数。它通过检查椭圆ax^2+bxy+cy^2<=lim中的所有x>=0和y>=0来实现这一点。为了找出由正负x和y生成的素数,计算QuadPrimes2[a,b,c,lim]和QuadPrims2[a、-b、c、lim]的并集-T.D.诺伊2009年9月1日
有关其他程序,请参阅“二进制二次型和OEIS”链接。
参考文献
大卫·A·考克斯,《x^2+ny^2形式的素数》,威利出版社,1989年。
L.E.Dickson,《数字理论史》,第3卷,切尔西,1923年。
链接
扎克·塞多夫和N.J.A.斯隆,n=1..10000时的n,a(n)表(前1225个术语由扎克·塞多夫发现)
N.J.A.Sloane等人。,二元二次型与OEIS(相关序列、程序、参考的索引)
数学
四元数2[a_,b_,c_,lmt_]:=模[{p,d,lst={},xMax,yMax},d=b^2-4a*c;如果[a>0&c>0&&d<0,xMax=Sqrt[lmt/a]*(1+Abs[b]/Floor[Sqrt[-d]])];Do[如果[4c*lmt+d*x^2>=0,yMax=((-b)*x+Sqrt[4c*1mt+d*x^2])/(2c),yMax=0];做[p=a*x^2+b*x*y+c*y^2;如果[PrimeQ[p]&&p<=lmt&&!成员Q[lst,p],附加到[lst、p]],{y,0,yMax}],{x,0,xMax}];排序[lst]];
四元素数[1,1,2,1000]
(这是旧的、不正确的程序QuadPrimes的更正版本-N.J.A.斯隆2014年6月15日)
最大值=1000;表[yy={y,1,楼层[Sqrt[8 max-7 x ^2]/4-x/4]};表[x^2+x y+2 y^2,yy//评估],{x,0,楼层[Sqrt[max]]}]//展平//并集//选择[#,PrimeQ]&(*Jean-François Alcover公司,2018年10月4日*)
黄体脂酮素
(PARI)列表(lim)=my(q=Qfb(1,1,2),v=list([2]));对于素数(p=2,lim,if(vecmin(qfbsolve(q,p))>0,listput(v,p);车辆(v)\\查尔斯·格里特豪斯四世2016年8月5日
交叉参考
-3到-100范围内的判别词:A007645号(d=-3),A002313号(d=-4),A045373号,A106856号(d=-7),A033203号(d=-8),A056874号,A106857号(d=-11),A002476号(d=-12),A033212号,A106858号-A106861号(d=-15),A002144号,A002313号(d=-16),A106862号-A106863号(d=-19),A033205号,A106864号-A106865号(d=-20),A106866号-A106869号(d=-23),A033199号,A084865型(d=-24),A002476号,A106870号(d=-27),A033207号(d=-28),A033221号,A106871号-A106874号(d=-31),A007519号,A007520号,A106875号-A106876号(d=-32),A106877号-A106881号(d=-35),A040117号,A068228号,A106882号(d=-36),A033227号,A106883号-A106888号(d=-39),A033201型,A106889号(d=-40),A106890号-A106891号(d=-43),A033209号,A106282号,A106892号-A106893号(d=-44),A033232号,A106894号-106900澳元(d=-47),A068229号(d=-48),A106901号-A106904号(d=-51),A033210号,A106905号-A106906号(d=-52),A033235号,A106907号-A106913号(d=-55),A033211号,A106914号-A106917号(d=-56),A106918号-A106922号(d=-59),A033212级,A106859号(d=-60),A106923号-A106930号(d=-63),A007521号,A106931号(d=-64),A106932号-A106933号(d=-67),A033213号,A106934号-A106938号(d=-68),A033246号,A106939号-A106948号(d=-71),A106949号-A106950号(d=-72),A033212号,电话:106951-A106952号(d=-75),A033214号,A106953号-A106955号(d=-76),A033251号,A106956号-A106962号(d=-79),A047650号,A106963号-A106965号(d=-80),A106966号-A106970号(d=-83),A033215号,A102271号,A102273号,1906971年-A106974号(d=-84),A033256号,A106975号-A106983号(d=-87),A033216号,A106984号(d=-88),A106985号-A106989号(d=-91),A033217号(d=-92),A033206号,A106990号-A107001号(d=-95),A107002号-A107008号(d=-96),A107009号-2013年10月(d=-99)。
其他二次型集合:A139643号,A139827号.
有关给出由二元二次型表示的数字和/或素数的序列的更全面列表,请参阅“二元二次型和OEIS”链接。
另请参阅A242660型.
关键词
非n,容易的
作者
T.D.诺伊2005年5月9日,2008年4月28日
扩展
删除了旧的Mathematica程序-T.D.诺伊2009年9月9日
已编辑(指出QuadPrimes中的错误,添加了新版本的程序,检查并扩展了b文件)-N.J.A.斯隆2014年6月6日
状态
经核准的
A007528号 6k-1形式的素数。
(原名M3809)
+10
127
5, 11, 17, 23, 29, 41, 47, 53, 59, 71, 83, 89, 101, 107, 113, 131, 137, 149, 167, 173, 179, 191, 197, 227, 233, 239, 251, 257, 263, 269, 281, 293, 311, 317, 347, 353, 359, 383, 389, 401, 419, 431, 443, 449, 461, 467, 479, 491, 503, 509, 521, 557, 563, 569, 587 (列表;图表;参考;;历史;文本;内部格式)
偏移
1,1
评论
有关k的值,请参见A024898号.
同样素数p,使得p^q-2不是素数,其中q是奇数素数。这些数字不能是素数,因为二项式p^q=(6k-1)^q扩展到6h-1某个h。然后p^q-2=6h-1-2可以被3整除,因此不是素数-西诺·希利亚德2008年11月12日
a(n)=A211890型(3,n-1),对于n≤4-莱因哈德·祖姆凯勒2012年7月13日
存在一个多边形数P_s(3)=3s-3=a(n)+1。这是p_s(k)=p+1,s>=3,k>=3的唯一素数p,因为p_s-拉尔夫·斯坦纳2018年5月17日
发件人伯纳德·肖特2019年2月14日:(开始)
Andrzej Mąkowski的一个定理:每一个大于161的整数都是6k-1形式的不同素数之和。示例:162=5+11+17+23+47+59;163=17+23+29+41+53。(见西尔宾斯基和大卫·威尔斯。)
{2,3}联合A002476号联合{此序列}=A000040型.
除了2和3之外,所有Sophie Germain素数都是6k-1形式。
除了3以外,所有较小的双素数也是6k-1形式。
Dirichlet的算术级数定理表明这个序列是无限的。(结束)
对于这个序列p=6*k-1的所有元素,不存在(x,y)正整数,使得k=6*x*y-x+y-佩德罗·卡塞雷斯,2019年4月6日
参考文献
M.Abramowitz和I.A.Stegun编辑,《数学函数手册》,国家标准应用数学局。1964年第55辑(以及各种重印本),第870页。
A.Mąkowski,划分为不等素数,布尔。阿卡德。波隆。科学。Sér。科学。数学。阿斯特。物理。8 (1960), 125-126.
Wacław Sierpingski,《数字基础理论》,第144页,华沙,1964年。
N.J.A.Sloane和Simon Plouffe,《整数序列百科全书》,学术出版社,1995年(包括该序列)。
大卫·威尔斯,《企鹅奇趣数字词典》,企鹅图书,1997年修订版,第127页。
链接
M.Abramowitz和I.A.Stegun编辑。,数学函数手册,国家标准局,应用数学。系列55,第十次印刷,1972年[替代扫描副本]。
F.S.Carey,同余z^p^(n-1)=1,mod p解的一些情形《伦敦数学学会学报》,第s1-33卷,第1期,1900年11月,第294-312页。
阿米莉亚·卡罗琳娜·斯巴维尼亚(Amelia Carolina Sparavigna),五角数及其与包含6n-1形式素数的整数序列的联系都灵理工大学(意大利,2021年)。
阿米莉亚·卡罗琳娜·斯巴维尼亚(Amelia Carolina Sparavigna),广义熵启发的二元运算应用于数字都灵理工大学(意大利,2021年)。
配方奶粉
A003627号\ {2}. -R.J.马塔尔2008年10月28日
猜想:乘积{n>=1}((a(n)-1)/(a(n)+1))*((A002476号(n) +1)/(A002476号(n) -1))=3/4-迪米特里斯·瓦利亚纳托斯2020年2月11日
发件人瓦茨拉夫·科特索维奇2020年5月2日:(开始)
产品{k>=1}(1-1/a(k)^2)=9*175646英镑/Pi^2=1/1.060548293….=4/(3*A333240型).
产品{k>=1}(1+1/a(k)^2)=A334482型.
产品{k>=1}(1-1/a(k)^3)=A334480型.
产品{k>=1}(1+1/a(k)^3)=A334479.(结束)
勒让德符号(-3,a(n))=-1和(-3,A002476号(n) )=+1,对于n>=1。对于素数3,一组(-3,3)=0-沃尔夫迪特·朗2021年3月3日
MAPLE公司
选择(i素数,[seq(6*n-1,n=1..100)])#穆尼鲁·A·阿西鲁2018年5月19日
数学
选择[6范围[100]-1,PrimeQ](*哈维·P·戴尔,2011年2月14日*)
黄体脂酮素
(PARI)for素数(p=2,1e3,if(p%6==5,print1(p,“,”))\\查尔斯·格里特豪斯四世2011年7月15日
(哈斯克尔)
a007528 n=a007528_列表!!(n-1)
a007528_list=[x|k<-[0..],设x=6*k+5,a010051'x==1]
--莱因哈德·祖姆凯勒2012年7月13日
(GAP)过滤(列表([1..100],n->6*n-1),IsPrime)#穆尼鲁·A·阿西鲁2018年5月19日
交叉参考
形式为k*n+r的素数序列A#(k,r),0<=r<=k-1(即素数==r(mod k),或素数p,p mod k=r)和gcd(r,k)=1:A000040型(1,0),A065091号(2,1),A002476号(3,1),A003627号(3,2),A002144号(4,1),A002145号(4,3),A030430型(5,1),A045380型(5,2),A030431号(5,3)中,A030433号(5,4),A002476号(6,1),该序列(6,5),A140444号(7,1)中,A045392号(7,2),A045437号(7,3),A045471号(7,4),A045458号(7,5),A045473号(7,6),A007519号(8,1),A007520号(8,3),A007521号(8,5),A007522号(8,7),A061237号(9,1),A061238号(9,2),A061239号(9,4),A061240型(9,5),A061241号(9,7),A061242号(9,8),A030430型(10,1),A030431号(10,3),A030432号(10,7),A030433号(10,9),A141849号(11,1),A090187号(11,2),A141850号(11,3),A141851号(11,4),A141852号(11,5),A141853号(11,6)中,A141854号(11,7),A141855号(11,8),141856英镑(11,9),A141857号(11,10),A068228号(12,1),A040117号(12,5),A068229号(12,7),A068231号(12,11).
囊性纤维变性。A034694号(最小素数==1(mod n))。
囊性纤维变性。A038700型(最小素数=n-1(mod n))。
囊性纤维变性。A038026号(最小素数的最大可能值==r(mod n))。
囊性纤维变性。A001359号(双质数中较小的),A005384号(苏菲·杰曼素数)。
囊性纤维变性。A048265号,324076美元.
关键词
非n,容易的
作者
状态
经核准的
A068228号 素数等于1(模12)。 +10
112
13, 37, 61, 73, 97, 109, 157, 181, 193, 229, 241, 277, 313, 337, 349, 373, 397, 409, 421, 433, 457, 541, 577, 601, 613, 661, 673, 709, 733, 757, 769, 829, 853, 877, 937, 997, 1009, 1021, 1033, 1069, 1093, 1117, 1129, 1153, 1201, 1213, 1237, 1249, 1297 (列表;图表;参考;;历史;文本;内部格式)
偏移
1,1
评论
这有几个等效的定义(参见Tunnell链接)
也是x^2+9y^2形式的素数(判别式-36)-T.D.诺伊2005年5月7日[更正人:克劳斯·普拉斯2023年1月18日]
还有x^2-12y^2形式的素数(判别式48)。囊性纤维变性。A140633号. -T.D.诺伊,2008年5月19日【更正人克劳斯·普拉斯2023年1月18日]
也是x^2+4*x*y+y^2形式的素数。
此外,x^2+2*x*y-2*y^2形式的素数(参见。A084916号).
也是x^2+6*x*y-3*y^2形式的素数。
也是形式为4*x^2+8*x*y+y^2的素数。
此外,形式为u^2-3v^2的素数(使用变换{u,v}={x+2y,y})-蒂托·皮耶扎斯三世2008年12月28日
序列表广义古巴素数(A007645号)这是两个非零平方的和-阿尔图·阿尔坎2015年11月25日
Yasutoshi Kohmoto观察到,前置素(a(n))与3(mod 4)的同余比与1的同余更频繁。这种偏倚可以用可能的素数星座和间隔来解释:要使剩余模4与列表中的素数相同,前一个素数必须在4、8或12之间。。。,但是间隙4是不可能的,因为12k+1-4可以被3整除,并且间隙>=12对于小素数来说非常罕见。要得到余数3(模4),前一个素数可以在2或6的间隙处,并且没有先验可除性。然而,随着素数(和平均素数差距)的增大,这种偏见往往会消失:对于小于10^5的素数,比率约为35%,而上述简单解释表明这一比率为65%,但考虑到10^8的素数会产生约41%对59%的比率。可以预期,比率逐渐趋于1:1-M.F.哈斯勒2017年9月1日
也是x^2-27*y^2形式的素数-克劳斯·普拉斯2023年1月18日
参考文献
Z.I.Borevich和I.R.Shafarevich,数论。纽约学术出版社,1966年。
大卫·A·考克斯,《x^2+ny^2形式的素数》,威利出版社,1989年。
链接
文森佐·利班迪,n=1..1000时的n,a(n)表
威廉·贾吉和欧文·卡普兰斯基,表示相同素数的正定二元二次型[缓存副本,具有权限]
迈克尔·佩恩,我的数论课上有一个例子。,YouTube视频,2021年。
N.J.A.Sloane等人。,二元二次型与OEIS(相关序列、程序、参考的索引)
J.沃伊特,表示几乎相同素数的二次型,数学。公司。,第76卷(2007年),第1589-1617页。
D.B.Zagier,Zetafunktionen und quadrische Körper公司施普林格,1981年。
MAPLE公司
select(isprime,[seq(i,i=1.-10000,12)])#罗伯特·伊斯雷尔2015年11月27日
数学
选择[Prime/@Range[250],Mod[#,12]==1&]
选择[Range[13,10^4,12],PrimeQ](*扎克·塞多夫2011年3月21日*)
黄体脂酮素
(i=1250,如果(质数(i)%12==1,打印(质数))
(PARI)用于步骤(p=13,10^4,12,isprime(p)&print(p))\\扎克·塞多夫2011年3月21日
(岩浆)[PrimesUpTo(1400)中的p:p |{1}中的p mod 12]//文森佐·利班迪2012年7月14日
有关其他程序,请参阅“二进制二次型和OEIS”链接。
交叉参考
的后续A084916号.
的后续A007645号.
中也有素数A084916号,A020672号.
囊性纤维变性。A141123号(d=12),A141111号,A141112号(d=65),A141187号(d=48)A038872号(d=5),A038873号(d=8),A038883号(d=13),A038889号(d=17)。
有关给出由二元二次型表示的数字和/或素数的序列列表,请参阅“二元二次型和OEIS”链接。
关键词
容易的,非n
作者
Ferenc Adorjan(fadorjan,AT)freemail.hu),2002年2月22日
扩展
编辑人迪安·希克森2002年2月27日
条目修订者N.J.A.斯隆2014年10月18日(编辑,与合并A141122号由Laura Caballero Fernandez、Lourdes Calvo Moguer、Maria Josefa Cano Marquez、Oscar Jesus Falcon Ganfornina和Sergio Garrido Morales(奥斯卡奖(AT)雅虎)于2008年6月5日提交。
状态
经核准的
A068231号 素数与11模12一致。 +10
38
11, 23, 47, 59, 71, 83, 107, 131, 167, 179, 191, 227, 239, 251, 263, 311, 347, 359, 383, 419, 431, 443, 467, 479, 491, 503, 563, 587, 599, 647, 659, 683, 719, 743, 827, 839, 863, 887, 911, 947, 971, 983, 1019, 1031, 1091, 1103, 1151, 1163, 1187, 1223 (列表;图表;参考;;历史;文本;内部格式)
偏移
1,1
评论
的交点A002145号(形式4n+3的素数)和A003627号(形式3n-1的素数)。所以这两个都是没有虚部的高斯素数和不带虚部的艾森斯坦素数-阿隆索·德尔·阿特2007年3月29日
这个序列与A141187号(除了最初的3个)?
如果p是形式2*a(n)^k+1的素数,则p除以分圆数Phi(a(n,^k,2)-阿尔卡迪乌斯·韦索洛夫斯基2013年6月14日
同时a(n)=素数p除A014138号((p-3)/2),其中A014138号(n) =(从1、2、5…开始的加泰罗尼亚数字)的部分和,参见。A000108号. -亚历山大·阿达姆楚克2013年12月27日
链接
文森佐·利班迪,n=1..1000时的n,a(n)表
数学
选择[Prime/@Range[250],Mod[#,12]==11&]
选择[量程[11,1500,12],PrimeQ](*哈维·P·戴尔2023年9月15日*)
黄体脂酮素
(i=1250,如果(质数(i)%12==11,打印(质数))
(岩浆)[PrimesUpTo(1500)中的p:p | p mod 12 eq 11]//文森佐·利班迪2012年8月14日
(MATLAB)
%4n-1和6n-1素数
n=1:10000;
n2=4*n-1;
n3=3*n-1;
p=素数(最大值(n2));
Res=相交(n2,n3);
Res2=相交(Res,p);
%杰西·克罗茨2016年9月25日
交叉参考
关键词
容易的,非n
作者
Ferenc Adorjan(fadorjan,AT)freemail.hu),2002年2月22日
扩展
编辑人迪安·希克森2002年2月27日
状态
经核准的
A040117号 素数等于5(mod 12)。同样素数p使得x^4=9没有解模p。 +10
29
5, 17, 29, 41, 53, 89, 101, 113, 137, 149, 173, 197, 233, 257, 269, 281, 293, 317, 353, 389, 401, 449, 461, 509, 521, 557, 569, 593, 617, 641, 653, 677, 701, 761, 773, 797, 809, 821, 857, 881, 929, 941, 953, 977, 1013, 1049, 1061, 1097, 1109, 1181, 1193 (列表;图表;参考;;历史;文本;内部格式)
偏移
1,1
评论
形式为2x^2-2xy+5y^2的素数,x和y为非负-T.D.诺伊2005年5月8日。
的补语A040116号相对于A000040型. -文森佐·利班迪,2012年9月17日
形式为a^2+b^2的奇素数,这样a^2==b^2(mod 3)-托马斯·奥多夫斯基查尔斯·格里特豪斯四世2015年5月20日
Yasutoshi Kohmoto公司观察到下一个素数(a(n))与3(mod 4)的同余比与1的同余更频繁。这种偏倚可以用可能的素数星座和间隔来解释:为了在列表中有与素数相同的剩余模4,下一个素数必须在间隔4、8或12……,但间隔4是不可能的,因为12k+5+4可以被3整除,而间隔>=12对于小素数来说非常罕见。为了得到剩余3(模4),下一个素数可以是2或6,并且没有先验可除性。然而,随着素数(和平均素数差距)的增大,这种偏见往往会消失:对于小于10^5的素数,比率约为35%对65%(正如上述简单解释所示),但考虑到10^8的素数会产生约40%对60%的比率。可以预期,比率逐渐趋于1:1-M.F.哈斯勒,2017年9月1日
链接
文森佐·利班迪,n=1..1000时的n,a(n)表
配方奶粉
a(n)~4n对数n-查尔斯·格里特豪斯四世2015年5月20日
数学
选择[Prime/@Range[250],Mod[#,12]==5&]
ok[p_]:=减少[Mod[x^4-9,p]==0,x,整数]==假;选择[Prime[范围[200]],确定](*文森佐·利班迪2012年9月17日*)
黄体脂酮素
(i=1250,如果(质数(i)%12==5,打印(质数))
(Magma)[PrimesUpTo(1200)中的p:p |在剩余分类环(p)中不存在{x:x |x^4 eq 9}]//文森佐·利班迪2012年9月17日
交叉参考
显然是243183元. -N.J.A.斯隆2014年6月2日
关键词
非n,容易的
作者
扩展
更多术语来自迪安·希克森2002年2月27日
状态
经核准的
A132231号 素数等于7(mod 30)。 +10
15
7, 37, 67, 97, 127, 157, 277, 307, 337, 367, 397, 457, 487, 547, 577, 607, 727, 757, 787, 877, 907, 937, 967, 997, 1087, 1117, 1237, 1297, 1327, 1447, 1567, 1597, 1627, 1657, 1747, 1777, 1867, 1987, 2017, 2137, 2287, 2347, 2377, 2437, 2467, 2557, 2617, 2647 (列表;图表;参考;;历史;文本;内部格式)
偏移
1,1
评论
以7结尾的素数,带有(SOD-1)/3整数,其中SOD是数字之和-Ki冲床2009年2月7日
的交点A030432号A002476号. -雷·钱德勒,2009年4月7日
仅从4927开始,{7+30k}中的复合数比素数更多,请参见A227869型. -M.F.哈斯勒2013年11月2日
术语是非赢素数A007510号,除了7-乔纳森·桑多,2017年10月27日
链接
莱因哈德·祖姆凯勒(Reinhard Zumkeller),n=1..1000时的n,a(n)表
C.K.Caldwell,主页
奥马尔·波尔,30列筛中的质数
配方奶粉
a(n)=A158573号(n) *30+7-雷·钱德勒2009年4月7日
a(n)=A211890型(4,n-1),对于n≤5-莱因哈德·祖姆凯勒2012年7月13日
数学
选择[30*Range[0,100]+7,PrimeQ](*哈维·P·戴尔2012年2月1日*)
选择[Prime[Range[1000]]、MemberQ[{7}、Mod[#,30]]&](*文森佐·利班迪2012年8月14日*)
黄体脂酮素
(哈斯克尔)
a132231 n=a132231_列表!!(n-1)
a132231_list=[x|k<-[0..],设x=30*k+7,a010051'x==1]
--莱因哈德·祖姆凯勒2012年7月13日
(岩浆)[PrimesUpTo(3000)中的p:p | p mod 30 eq 7]//文森佐·利班迪2012年8月14日
(PARI)用于步骤(p=71999,30,isprime(p)&&print1(p“,”))\\M.F.哈斯勒2013年11月2日
交叉参考
关键词
非n,容易的
作者
奥马尔·波尔2007年8月15日
扩展
由扩展雷·钱德勒2009年4月7日
状态
经核准的
A017605号 a(n)=12*n+7。 +10
12
7, 19, 31, 43, 55, 67, 79, 91, 103, 115, 127, 139, 151, 163, 175, 187, 199, 211, 223, 235, 247, 259, 271, 283, 295, 307, 319, 331, 343, 355, 367, 379, 391, 403, 415, 427, 439, 451, 463, 475, 487, 499, 511, 523, 535, 547, 559, 571, 583, 595, 607, 619, 631 (列表;图表;参考;;历史;文本;内部格式)
偏移
0,1
链接
Tanya Khovanova,递归序列
利奥·塔瓦雷斯,插图:六角轮
常系数线性递归的索引项,签名(2,-1)。
配方奶粉
a(n)=2*(12*n+1)-a(n-1)=2*a(n-1,a-2),其中a(0)=7,a(1)=19-文森佐·利班迪2010年11月19日
a(n)=(n+1)*A016921号(n+1)-n*A016921号(n) ●●●●-布鲁诺·贝塞利2013年1月18日
a(n)=A003215号(n+1)-6*A000217号(n-1)-利奥·塔瓦雷斯2021年7月25日
发件人埃尔莫·奥利维拉,2024年4月2日:(开始)
总尺寸:(7+5*x)/(1-x)^2。
例如:exp(x)*(7+12*x)。
a(n)=A049453美元(n+1)-A049453号(n)=A142241号(n) /2。(结束)
数学
12*范围[0,200]+7(*弗拉基米尔·约瑟夫·斯蒂芬·奥尔洛夫斯基2011年2月19日*)
黄体脂酮素
(Sage)[i+7对于范围(525)内的i,如果gcd(i,12)==12]#零入侵拉霍斯,2009年5月21日
(PARI)a(n)=12*n+7\\查尔斯·格里特豪斯四世2016年7月10日
交叉参考
关键词
非n,容易的
作者
状态
经核准的
A141849号 素数与1模11一致。 +10
11
23, 67, 89, 199, 331, 353, 397, 419, 463, 617, 661, 683, 727, 859, 881, 947, 991, 1013, 1123, 1277, 1321, 1409, 1453, 1607, 1783, 1871, 2003, 2069, 2113, 2179, 2267, 2311, 2333, 2377, 2399, 2531, 2663, 2707, 2729, 2861, 2927, 2971, 3037, 3169, 3191, 3257 (列表;图表;参考;;历史;文本;内部格式)
偏移
1,1
评论
猜想:素数p也使得((x+1)^11-1)/x在GF(p)上有10个1次不可约因子-费德里科·普罗夫维迪2018年4月17日
链接
文森佐·利班迪,n=1..1000时的n,a(n)表
配方奶粉
a(n)~10n对数n-查尔斯·格里特豪斯四世2016年7月2日
MAPLE公司
a: =选择(n->isprime(n)和modp(n,11)=1,[$1..4000])#穆尼鲁·A·阿西鲁2018年4月19日
数学
选择[范围[1,10000,11],PrimeQ](*弗拉基米尔·约瑟夫·斯蒂芬·奥尔洛夫斯基2011年5月18日*)
黄体脂酮素
(岩浆)[PrimesUpTo(5000)中的p:p | p mod 11 eq 1]//文森佐·利班迪2011年4月19日
(PARI)是(n)=i素数(n)&&n%11==1\\查尔斯·格里特豪斯四世2016年7月1日
(PARI)用于步骤(n=2,1e3,2,如果(i素数(p=11*n+1),打印1(p,“,”))\\阿尔图·阿尔坎2018年4月19日
(GAP)滤波([1..4000],n->n mod 11=1和IsPrime(n))#穆尼鲁·A·阿西鲁2018年4月19日
交叉参考
囊性纤维变性。A000040型,A090187号,A102656号.
形式为k*n+r的素数序列A#(k,r),0<=r<=k-1(即素数==r(mod k),或素数p,p mod k=r)和gcd(r,k)=1:A000040型(1,0),A065091号(2,1),A002476号(3,1),A003627号(3,2),A002144号(4,1),A002145号(4,3),A030430型(5,1),A045380型(5,2),A030431号(5,3),A030433号(5,4),A002476号(6,1),A007528号(6,5),A140444号(7,1),A045392号(7,2),A045437号(7,3)中,A045471号(7,4),A045458号(7,5),A045473美元(7,6),A007519号(8,1),A007520号(8,3),A007521号(8,5),A007522号(8,7),A061237号(9,1),A061238号(9,2),A061239号(9,4),A061240型(9,5),A061241号(9,7),A061242号(9,8),A030430型(10,1),A030431号(10,3),A030432号(10,7),A030433级(10,9),该序列(11,1),A090187号(11,2),A141850号(11,3),A141851号(11,4),A141852号(11,5),A141853号(11,6),A141854号(11,7),A141855号(11,8),A141856号(11,9),A141857号(11,10),A068228号(12,1),A040117号(12,5),A068229号(12,7),A068231号(12,11).
囊性纤维变性。A034694号(最小素数==1(mod n))。
囊性纤维变性。A038700型(最小素数=n-1(mod n))。
囊性纤维变性。A038026号(最小素数的最大可能值==r(mod n))。
关键词
非n,容易的
作者
N.J.A.斯隆2008年7月11日
状态
经核准的
A068227号 素数的“genity”序列,即a(n)=g(p)=((pmod4)+(pmod6))/2,其中p是第n个素数。 +10
8
2, 3, 3, 2, 4, 1, 3, 2, 4, 3, 2, 1, 3, 2, 4, 3, 4, 1, 2, 4, 1, 2, 4, 3, 1, 3, 2, 4, 1, 3, 2, 4, 3, 2, 3, 2, 1, 2, 4, 3, 4, 1, 4, 1, 3, 2, 2, 2, 4, 1, 3, 4, 1, 4, 3, 4, 3, 2, 1, 3, 2, 3, 2, 4, 1, 3, 2, 1, 4, 1, 3, 4, 2, 1, 2, 4, 3, 1, 3, 1, 4, 1, 4, 1, 2, 4, 3, 1, 3, 2, 4, 4, 2, 4, 2, 4, 3, 3, 2, 1, 2, 3, 4 (列表;图表;参考;;历史;文本;内部格式)
偏移
1,1
评论
“genity”这个名称来源于“genes”和“parity”,因为与质数相对应的序列中g(p)的四倍值类似于DNA中核苷酸的遗传序列。奇偶性也是相关的,因为它最初表示(mod 2)特征,而这里我们同时对素数(mod 4)和(mod 6)进行分类。
算术函数g(p)=((pmod4)+(pmod6))/2为素数参数提供整数值,因此1<=g(p。具体来说,如果p==1(mod 12),则g(p)=1;如果p=2或p==7(mod 12中),则g(p)=2;如果p=3或p==5(mod 12-),则克(p)=3;如果p==11(mod 2-),则格(p)=4。
Dickson猜想暗示,从1到4的每个有限数字序列在这个序列中无限频繁地出现。
链接
主要词汇表,迪克森猜想
数学
表[(Mod[Prime[n],4]+Mod[Prime[n',6])/2,{n,1,100}]
黄体脂酮素
(i=1120,打印((质数(i)%4+质数(i)%6)/2)的(PARI)
交叉参考
关键词
容易的,非n
作者
Ferenc Adorjan(fadorjan,AT)freemail.hu),2002年2月22日
扩展
编辑人迪安·希克森罗伯特·威尔逊v2002年3月6日
状态
经核准的
A068232号 a(n)是最小素数p,使得p和接下来的n-1素数都==1(mod 12)。 +10
8
13661、8317、12829、586153、1081417、7790917、7790917、370861009、370861009、5637496849、289391626057、469257742237、628337233501、84424712545429、155494152002017、341821313785729 (列表;图表;参考;;历史;文本;内部格式)
偏移
1,1
评论
Dickson猜想暗示a(n)对于所有n都存在。
链接
主要词汇表,迪克森猜想
数学
对于[i=n=1,True,Null,对于[j=0,j<n&&Mod[Prime[i+j],12]==1,j++,Null];如果[j==n,打印[Prime[i]];n++、i++]
模块[{p12=Mod[Prime[Range[2*10^7]],12]},Table[Prime[SequencePosition[p12,PadRight[{},n,1],1][[All,1]],{n,11}]//Flatten(*需要Mathematica版本10或更高版本*)(*程序生成序列的前11项*)(*哈维·P·戴尔2020年12月24日*)
黄体脂酮素
(PARI){i=n=1;while(1,j=0;whiles(j<n&&质数(i+j)%12==1,j++);if(j==n,打印(质数(i);n++,i++))}
交叉参考
关键词
美好的,非n
作者
Ferenc Adorjan(fadorjan,AT)freemail.hu),2002年2月22日
扩展
编辑人迪安·希克森2002年3月6日
a(12)-a(15)来自乔瓦尼·雷斯塔2006年2月18日
a(16)-a(18)来自乔瓦尼·雷斯塔2013年8月4日
状态
经核准的
第页12

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