搜索: a068229-编号:a068228
|
|
A106856号
|
| 形式为x^2+xy+2y^2的素数,其中x和y为非负。 |
|
+10 575
|
|
|
2, 11, 23, 37, 43, 53, 71, 79, 107, 109, 127, 137, 149, 151, 163, 193, 197, 211, 233, 239, 263, 281, 317, 331, 337, 373, 389, 401, 421, 431, 443, 463, 487, 491, 499, 541, 547, 557, 569, 599, 613, 617, 641, 653, 659, 673, 683, 739, 743, 751, 757, 809, 821
(列表;图表;参考;听;历史;文本;内部格式)
|
|
|
偏移
|
1,1
|
|
评论
|
判别=-7。二元二次型ax^2+bxy+cy^2具有判别式d=b^2-4ac。
考虑由-100<d<0,abs(b)<=a<=c和gcd(a,b,c)=1的形式产生的素数序列。当b不为零时,有两种情况需要考虑:(1)非负x和y,以及(2)x和y任意整数。这些限制产生203个素数序列,这些素数序列由下面的判别式组织。
Mathematica函数QuadPrimes2有助于找到满足a>0、c>0和判别式d<0的任何a、b和c的正定二次型ax^2+bxy+cy^2表示的小于“lim”的素数。它通过检查椭圆ax^2+bxy+cy^2<=lim中的所有x>=0和y>=0来实现这一点。为了找出由正负x和y生成的素数,计算QuadPrimes2[a,b,c,lim]和QuadPrims2[a、-b、c、lim]的并集-T.D.诺伊2009年9月1日
有关其他程序,请参阅“二进制二次型和OEIS”链接。
|
|
参考文献
|
大卫·A·考克斯,《x^2+ny^2形式的素数》,威利出版社,1989年。
L.E.Dickson,《数字理论史》,第3卷,切尔西,1923年。
|
|
链接
|
|
|
数学
|
四元数2[a_,b_,c_,lmt_]:=模[{p,d,lst={},xMax,yMax},d=b^2-4a*c;如果[a>0&c>0&&d<0,xMax=Sqrt[lmt/a]*(1+Abs[b]/Floor[Sqrt[-d]])];Do[如果[4c*lmt+d*x^2>=0,yMax=((-b)*x+Sqrt[4c*1mt+d*x^2])/(2c),yMax=0];做[p=a*x^2+b*x*y+c*y^2;如果[PrimeQ[p]&&p<=lmt&&!成员Q[lst,p],附加到[lst、p]],{y,0,yMax}],{x,0,xMax}];排序[lst]];
四元素数[1,1,2,1000]
(这是旧的、不正确的程序QuadPrimes的更正版本-N.J.A.斯隆2014年6月15日)
最大值=1000;表[yy={y,1,楼层[Sqrt[8 max-7 x ^2]/4-x/4]};表[x^2+x y+2 y^2,yy//评估],{x,0,楼层[Sqrt[max]]}]//展平//并集//选择[#,PrimeQ]&(*Jean-François Alcover公司,2018年10月4日*)
|
|
黄体脂酮素
|
(PARI)列表(lim)=my(q=Qfb(1,1,2),v=list([2]));对于素数(p=2,lim,if(vecmin(qfbsolve(q,p))>0,listput(v,p);车辆(v)\\查尔斯·格里特豪斯四世2016年8月5日
|
|
交叉参考
|
-3到-100范围内的判别词:A007645号(d=-3),A002313号(d=-4),A045373号,A106856号(d=-7),A033203号(d=-8),A056874号,A106857号(d=-11),A002476号(d=-12),A033212号,A106858号-A106861号(d=-15),A002144号,A002313号(d=-16),A106862号-A106863号(d=-19),A033205号,A106864号-A106865号(d=-20),A106866号-A106869号(d=-23),A033199号,A084865型(d=-24),A002476号,A106870号(d=-27),A033207号(d=-28),A033221号,A106871号-A106874号(d=-31),A007519号,A007520号,A106875号-A106876号(d=-32),A106877号-A106881号(d=-35),A040117号,A068228号,A106882号(d=-36),A033227号,A106883号-A106888号(d=-39),A033201型,A106889号(d=-40),A106890号-A106891号(d=-43),A033209号,A106282号,A106892号-A106893号(d=-44),A033232号,A106894号-106900澳元(d=-47),A068229号(d=-48),A106901号-A106904号(d=-51),A033210号,A106905号-A106906号(d=-52),A033235号,A106907号-A106913号(d=-55),A033211号,A106914号-A106917号(d=-56),A106918号-A106922号(d=-59),A033212级,A106859号(d=-60),A106923号-A106930号(d=-63),A007521号,A106931号(d=-64),A106932号-A106933号(d=-67),A033213号,A106934号-A106938号(d=-68),A033246号,A106939号-A106948号(d=-71),A106949号-A106950号(d=-72),A033212号,电话:106951-A106952号(d=-75),A033214号,A106953号-A106955号(d=-76),A033251号,A106956号-A106962号(d=-79),A047650号,A106963号-A106965号(d=-80),A106966号-A106970号(d=-83),A033215号,A102271号,A102273号,1906971年-A106974号(d=-84),A033256号,A106975号-A106983号(d=-87),A033216号,A106984号(d=-88),A106985号-A106989号(d=-91),A033217号(d=-92),A033206号,A106990号-A107001号(d=-95),A107002号-A107008号(d=-96),A107009号-2013年10月(d=-99)。
有关给出由二元二次型表示的数字和/或素数的序列的更全面列表,请参阅“二元二次型和OEIS”链接。
|
|
关键词
|
非n,容易的
|
|
作者
|
|
|
扩展
|
删除了旧的Mathematica程序-T.D.诺伊2009年9月9日
已编辑(指出QuadPrimes中的错误,添加了新版本的程序,检查并扩展了b文件)-N.J.A.斯隆2014年6月6日
|
|
状态
|
经核准的
|
|
|
|
|
|
|
5, 11, 17, 23, 29, 41, 47, 53, 59, 71, 83, 89, 101, 107, 113, 131, 137, 149, 167, 173, 179, 191, 197, 227, 233, 239, 251, 257, 263, 269, 281, 293, 311, 317, 347, 353, 359, 383, 389, 401, 419, 431, 443, 449, 461, 467, 479, 491, 503, 509, 521, 557, 563, 569, 587
(列表;图表;参考;听;历史;文本;内部格式)
|
|
|
偏移
|
1,1
|
|
评论
|
同样素数p,使得p^q-2不是素数,其中q是奇数素数。这些数字不能是素数,因为二项式p^q=(6k-1)^q扩展到6h-1某个h。然后p^q-2=6h-1-2可以被3整除,因此不是素数-西诺·希利亚德2008年11月12日
存在一个多边形数P_s(3)=3s-3=a(n)+1。这是p_s(k)=p+1,s>=3,k>=3的唯一素数p,因为p_s-拉尔夫·斯坦纳2018年5月17日
Andrzej Mąkowski的一个定理:每一个大于161的整数都是6k-1形式的不同素数之和。示例:162=5+11+17+23+47+59;163=17+23+29+41+53。(见西尔宾斯基和大卫·威尔斯。)
除了2和3之外,所有Sophie Germain素数都是6k-1形式。
除了3以外,所有较小的双素数也是6k-1形式。
Dirichlet的算术级数定理表明这个序列是无限的。(结束)
对于这个序列p=6*k-1的所有元素,不存在(x,y)正整数,使得k=6*x*y-x+y-佩德罗·卡塞雷斯,2019年4月6日
|
|
参考文献
|
M.Abramowitz和I.A.Stegun编辑,《数学函数手册》,国家标准应用数学局。1964年第55辑(以及各种重印本),第870页。
A.Mąkowski,划分为不等素数,布尔。阿卡德。波隆。科学。Sér。科学。数学。阿斯特。物理。8 (1960), 125-126.
Wacław Sierpingski,《数字基础理论》,第144页,华沙,1964年。
N.J.A.Sloane和Simon Plouffe,《整数序列百科全书》,学术出版社,1995年(包括该序列)。
大卫·威尔斯,《企鹅奇趣数字词典》,企鹅图书,1997年修订版,第127页。
|
|
链接
|
M.Abramowitz和I.A.Stegun编辑。,数学函数手册,国家标准局,应用数学。系列55,第十次印刷,1972年[替代扫描副本]。
阿米莉亚·卡罗琳娜·斯巴维尼亚(Amelia Carolina Sparavigna),广义熵启发的二元运算应用于数字都灵理工大学(意大利,2021年)。
|
|
配方奶粉
|
勒让德符号(-3,a(n))=-1和(-3,A002476号(n) )=+1,对于n>=1。对于素数3,一组(-3,3)=0-沃尔夫迪特·朗2021年3月3日
|
|
MAPLE公司
|
选择(i素数,[seq(6*n-1,n=1..100)])#穆尼鲁·A·阿西鲁2018年5月19日
|
|
数学
|
选择[6范围[100]-1,PrimeQ](*哈维·P·戴尔,2011年2月14日*)
|
|
黄体脂酮素
|
(PARI)for素数(p=2,1e3,if(p%6==5,print1(p,“,”))\\查尔斯·格里特豪斯四世2011年7月15日
(哈斯克尔)
a007528 n=a007528_列表!!(n-1)
a007528_list=[x|k<-[0..],设x=6*k+5,a010051'x==1]
(GAP)过滤(列表([1..100],n->6*n-1),IsPrime)#穆尼鲁·A·阿西鲁2018年5月19日
|
|
交叉参考
|
形式为k*n+r的素数序列A#(k,r),0<=r<=k-1(即素数==r(mod k),或素数p,p mod k=r)和gcd(r,k)=1:A000040型(1,0),A065091号(2,1),A002476号(3,1),A003627号(3,2),A002144号(4,1),A002145号(4,3),A030430型(5,1),A045380型(5,2),A030431号(5,3)中,A030433号(5,4),A002476号(6,1),该序列(6,5),A140444号(7,1)中,A045392号(7,2),A045437号(7,3),A045471号(7,4),A045458号(7,5),A045473号(7,6),A007519号(8,1),A007520号(8,3),A007521号(8,5),A007522号(8,7),A061237号(9,1),A061238号(9,2),A061239号(9,4),A061240型(9,5),A061241号(9,7),A061242号(9,8),A030430型(10,1),A030431号(10,3),A030432号(10,7),A030433号(10,9),A141849号(11,1),A090187号(11,2),A141850号(11,3),A141851号(11,4),A141852号(11,5),A141853号(11,6)中,A141854号(11,7),A141855号(11,8),141856英镑(11,9),A141857号(11,10),A068228号(12,1),A040117号(12,5),A068229号(12,7),A068231号(12,11).
|
|
关键词
|
非n,容易的
|
|
作者
|
|
|
状态
|
经核准的
|
|
|
|
|
|
|
13, 37, 61, 73, 97, 109, 157, 181, 193, 229, 241, 277, 313, 337, 349, 373, 397, 409, 421, 433, 457, 541, 577, 601, 613, 661, 673, 709, 733, 757, 769, 829, 853, 877, 937, 997, 1009, 1021, 1033, 1069, 1093, 1117, 1129, 1153, 1201, 1213, 1237, 1249, 1297
(列表;图表;参考;听;历史;文本;内部格式)
|
|
|
偏移
|
1,1
|
|
评论
|
这有几个等效的定义(参见Tunnell链接)
也是x^2+4*x*y+y^2形式的素数。
也是x^2+6*x*y-3*y^2形式的素数。
也是形式为4*x^2+8*x*y+y^2的素数。
此外,形式为u^2-3v^2的素数(使用变换{u,v}={x+2y,y})-蒂托·皮耶扎斯三世2008年12月28日
Yasutoshi Kohmoto观察到,前置素(a(n))与3(mod 4)的同余比与1的同余更频繁。这种偏倚可以用可能的素数星座和间隔来解释:要使剩余模4与列表中的素数相同,前一个素数必须在4、8或12之间。。。,但是间隙4是不可能的,因为12k+1-4可以被3整除,并且间隙>=12对于小素数来说非常罕见。要得到余数3(模4),前一个素数可以在2或6的间隙处,并且没有先验可除性。然而,随着素数(和平均素数差距)的增大,这种偏见往往会消失:对于小于10^5的素数,比率约为35%,而上述简单解释表明这一比率为65%,但考虑到10^8的素数会产生约41%对59%的比率。可以预期,比率逐渐趋于1:1-M.F.哈斯勒2017年9月1日
也是x^2-27*y^2形式的素数-克劳斯·普拉斯2023年1月18日
|
|
参考文献
|
Z.I.Borevich和I.R.Shafarevich,数论。纽约学术出版社,1966年。
大卫·A·考克斯,《x^2+ny^2形式的素数》,威利出版社,1989年。
|
|
链接
|
|
|
MAPLE公司
|
select(isprime,[seq(i,i=1.-10000,12)])#罗伯特·伊斯雷尔2015年11月27日
|
|
数学
|
选择[Prime/@Range[250],Mod[#,12]==1&]
选择[Range[13,10^4,12],PrimeQ](*扎克·塞多夫2011年3月21日*)
|
|
黄体脂酮素
|
(i=1250,如果(质数(i)%12==1,打印(质数))
(PARI)用于步骤(p=13,10^4,12,isprime(p)&print(p))\\扎克·塞多夫2011年3月21日
(岩浆)[PrimesUpTo(1400)中的p:p |{1}中的p mod 12]//文森佐·利班迪2012年7月14日
有关其他程序,请参阅“二进制二次型和OEIS”链接。
|
|
交叉参考
|
囊性纤维变性。A068227号,A068229号,A040117号,A068231号,A068232号,A068233号,A068234号,A068235号,A139643号,A141122号,A140633号,A264732型.
有关给出由二元二次型表示的数字和/或素数的序列列表,请参阅“二元二次型和OEIS”链接。
|
|
关键词
|
容易的,非n
|
|
作者
|
Ferenc Adorjan(fadorjan,AT)freemail.hu),2002年2月22日
|
|
扩展
|
条目修订者N.J.A.斯隆2014年10月18日(编辑,与合并A141122号由Laura Caballero Fernandez、Lourdes Calvo Moguer、Maria Josefa Cano Marquez、Oscar Jesus Falcon Ganfornina和Sergio Garrido Morales(奥斯卡奖(AT)雅虎)于2008年6月5日提交。
|
|
状态
|
经核准的
|
|
|
|
|
|
|
11, 23, 47, 59, 71, 83, 107, 131, 167, 179, 191, 227, 239, 251, 263, 311, 347, 359, 383, 419, 431, 443, 467, 479, 491, 503, 563, 587, 599, 647, 659, 683, 719, 743, 827, 839, 863, 887, 911, 947, 971, 983, 1019, 1031, 1091, 1103, 1151, 1163, 1187, 1223
(列表;图表;参考;听;历史;文本;内部格式)
|
|
|
偏移
|
1,1
|
|
评论
|
|
|
链接
|
|
|
数学
|
选择[Prime/@Range[250],Mod[#,12]==11&]
选择[量程[11,1500,12],PrimeQ](*哈维·P·戴尔2023年9月15日*)
|
|
黄体脂酮素
|
(i=1250,如果(质数(i)%12==11,打印(质数))
(岩浆)[PrimesUpTo(1500)中的p:p | p mod 12 eq 11]//文森佐·利班迪2012年8月14日
(MATLAB)
%4n-1和6n-1素数
n=1:10000;
n2=4*n-1;
n3=3*n-1;
p=素数(最大值(n2));
Res=相交(n2,n3);
Res2=相交(Res,p);
|
|
交叉参考
|
囊性纤维变性。A068227号,A068228号,A068229号,A040117号,A068232号,A068233号,A068234号,A068235号,A000040型,A014138号,A000108号.
|
|
关键词
|
容易的,非n
|
|
作者
|
Ferenc Adorjan(fadorjan,AT)freemail.hu),2002年2月22日
|
|
扩展
|
|
|
状态
|
经核准的
|
|
|
|
|
A040117号
|
| 素数等于5(mod 12)。同样素数p使得x^4=9没有解模p。 |
|
+10 29
|
|
|
5, 17, 29, 41, 53, 89, 101, 113, 137, 149, 173, 197, 233, 257, 269, 281, 293, 317, 353, 389, 401, 449, 461, 509, 521, 557, 569, 593, 617, 641, 653, 677, 701, 761, 773, 797, 809, 821, 857, 881, 929, 941, 953, 977, 1013, 1049, 1061, 1097, 1109, 1181, 1193
(列表;图表;参考;听;历史;文本;内部格式)
|
|
|
偏移
|
1,1
|
|
评论
|
形式为2x^2-2xy+5y^2的素数,x和y为非负-T.D.诺伊2005年5月8日。
Yasutoshi Kohmoto公司观察到下一个素数(a(n))与3(mod 4)的同余比与1的同余更频繁。这种偏倚可以用可能的素数星座和间隔来解释:为了在列表中有与素数相同的剩余模4,下一个素数必须在间隔4、8或12……,但间隔4是不可能的,因为12k+5+4可以被3整除,而间隔>=12对于小素数来说非常罕见。为了得到剩余3(模4),下一个素数可以是2或6,并且没有先验可除性。然而,随着素数(和平均素数差距)的增大,这种偏见往往会消失:对于小于10^5的素数,比率约为35%对65%(正如上述简单解释所示),但考虑到10^8的素数会产生约40%对60%的比率。可以预期,比率逐渐趋于1:1-M.F.哈斯勒,2017年9月1日
|
|
链接
|
|
|
配方奶粉
|
|
|
数学
|
选择[Prime/@Range[250],Mod[#,12]==5&]
ok[p_]:=减少[Mod[x^4-9,p]==0,x,整数]==假;选择[Prime[范围[200]],确定](*文森佐·利班迪2012年9月17日*)
|
|
黄体脂酮素
|
(i=1250,如果(质数(i)%12==5,打印(质数))
(Magma)[PrimesUpTo(1200)中的p:p |在剩余分类环(p)中不存在{x:x |x^4 eq 9}]//文森佐·利班迪2012年9月17日
|
|
交叉参考
|
|
|
关键词
|
非n,容易的
|
|
作者
|
|
|
扩展
|
|
|
状态
|
经核准的
|
|
|
|
|
|
|
7, 37, 67, 97, 127, 157, 277, 307, 337, 367, 397, 457, 487, 547, 577, 607, 727, 757, 787, 877, 907, 937, 967, 997, 1087, 1117, 1237, 1297, 1327, 1447, 1567, 1597, 1627, 1657, 1747, 1777, 1867, 1987, 2017, 2137, 2287, 2347, 2377, 2437, 2467, 2557, 2617, 2647
(列表;图表;参考;听;历史;文本;内部格式)
|
|
|
偏移
|
1,1
|
|
评论
|
以7结尾的素数,带有(SOD-1)/3整数,其中SOD是数字之和-Ki冲床2009年2月7日
|
|
链接
|
|
|
配方奶粉
|
|
|
数学
|
选择[30*Range[0,100]+7,PrimeQ](*哈维·P·戴尔2012年2月1日*)
选择[Prime[Range[1000]]、MemberQ[{7}、Mod[#,30]]&](*文森佐·利班迪2012年8月14日*)
|
|
黄体脂酮素
|
(哈斯克尔)
a132231 n=a132231_列表!!(n-1)
a132231_list=[x|k<-[0..],设x=30*k+7,a010051'x==1]
(岩浆)[PrimesUpTo(3000)中的p:p | p mod 30 eq 7]//文森佐·利班迪2012年8月14日
(PARI)用于步骤(p=71999,30,isprime(p)&&print1(p“,”))\\M.F.哈斯勒2013年11月2日
|
|
交叉参考
|
|
|
关键词
|
非n,容易的
|
|
作者
|
|
|
扩展
|
|
|
状态
|
经核准的
|
|
|
|
|
|
|
7, 19, 31, 43, 55, 67, 79, 91, 103, 115, 127, 139, 151, 163, 175, 187, 199, 211, 223, 235, 247, 259, 271, 283, 295, 307, 319, 331, 343, 355, 367, 379, 391, 403, 415, 427, 439, 451, 463, 475, 487, 499, 511, 523, 535, 547, 559, 571, 583, 595, 607, 619, 631
(列表;图表;参考;听;历史;文本;内部格式)
|
|
|
偏移
|
0,1
|
|
链接
|
|
|
配方奶粉
|
a(n)=2*(12*n+1)-a(n-1)=2*a(n-1,a-2),其中a(0)=7,a(1)=19-文森佐·利班迪2010年11月19日
总尺寸:(7+5*x)/(1-x)^2。
例如:exp(x)*(7+12*x)。
|
|
数学
|
|
|
黄体脂酮素
|
(Sage)[i+7对于范围(525)内的i,如果gcd(i,12)==12]#零入侵拉霍斯,2009年5月21日
|
|
交叉参考
|
|
|
关键词
|
非n,容易的
|
|
作者
|
|
|
状态
|
经核准的
|
|
|
|
|
|
|
23, 67, 89, 199, 331, 353, 397, 419, 463, 617, 661, 683, 727, 859, 881, 947, 991, 1013, 1123, 1277, 1321, 1409, 1453, 1607, 1783, 1871, 2003, 2069, 2113, 2179, 2267, 2311, 2333, 2377, 2399, 2531, 2663, 2707, 2729, 2861, 2927, 2971, 3037, 3169, 3191, 3257
(列表;图表;参考;听;历史;文本;内部格式)
|
|
|
偏移
|
1,1
|
|
评论
|
猜想:素数p也使得((x+1)^11-1)/x在GF(p)上有10个1次不可约因子-费德里科·普罗夫维迪2018年4月17日
|
|
链接
|
|
|
配方奶粉
|
|
|
MAPLE公司
|
a: =选择(n->isprime(n)和modp(n,11)=1,[$1..4000])#穆尼鲁·A·阿西鲁2018年4月19日
|
|
数学
|
|
|
黄体脂酮素
|
(岩浆)[PrimesUpTo(5000)中的p:p | p mod 11 eq 1]//文森佐·利班迪2011年4月19日
(PARI)用于步骤(n=2,1e3,2,如果(i素数(p=11*n+1),打印1(p,“,”))\\阿尔图·阿尔坎2018年4月19日
(GAP)滤波([1..4000],n->n mod 11=1和IsPrime(n))#穆尼鲁·A·阿西鲁2018年4月19日
|
|
交叉参考
|
形式为k*n+r的素数序列A#(k,r),0<=r<=k-1(即素数==r(mod k),或素数p,p mod k=r)和gcd(r,k)=1:A000040型(1,0),A065091号(2,1),A002476号(3,1),A003627号(3,2),A002144号(4,1),A002145号(4,3),A030430型(5,1),A045380型(5,2),A030431号(5,3),A030433号(5,4),A002476号(6,1),A007528号(6,5),A140444号(7,1),A045392号(7,2),A045437号(7,3)中,A045471号(7,4),A045458号(7,5),A045473美元(7,6),A007519号(8,1),A007520号(8,3),A007521号(8,5),A007522号(8,7),A061237号(9,1),A061238号(9,2),A061239号(9,4),A061240型(9,5),A061241号(9,7),A061242号(9,8),A030430型(10,1),A030431号(10,3),A030432号(10,7),A030433级(10,9),该序列(11,1),A090187号(11,2),A141850号(11,3),A141851号(11,4),A141852号(11,5),A141853号(11,6),A141854号(11,7),A141855号(11,8),A141856号(11,9),A141857号(11,10),A068228号(12,1),A040117号(12,5),A068229号(12,7),A068231号(12,11).
|
|
关键词
|
非n,容易的
|
|
作者
|
|
|
状态
|
经核准的
|
|
|
|
|
A068227号
|
| 素数的“genity”序列,即a(n)=g(p)=((pmod4)+(pmod6))/2,其中p是第n个素数。 |
|
+10 8
|
|
|
2, 3, 3, 2, 4, 1, 3, 2, 4, 3, 2, 1, 3, 2, 4, 3, 4, 1, 2, 4, 1, 2, 4, 3, 1, 3, 2, 4, 1, 3, 2, 4, 3, 2, 3, 2, 1, 2, 4, 3, 4, 1, 4, 1, 3, 2, 2, 2, 4, 1, 3, 4, 1, 4, 3, 4, 3, 2, 1, 3, 2, 3, 2, 4, 1, 3, 2, 1, 4, 1, 3, 4, 2, 1, 2, 4, 3, 1, 3, 1, 4, 1, 4, 1, 2, 4, 3, 1, 3, 2, 4, 4, 2, 4, 2, 4, 3, 3, 2, 1, 2, 3, 4
(列表;图表;参考;听;历史;文本;内部格式)
|
|
|
偏移
|
1,1
|
|
评论
|
“genity”这个名称来源于“genes”和“parity”,因为与质数相对应的序列中g(p)的四倍值类似于DNA中核苷酸的遗传序列。奇偶性也是相关的,因为它最初表示(mod 2)特征,而这里我们同时对素数(mod 4)和(mod 6)进行分类。
算术函数g(p)=((pmod4)+(pmod6))/2为素数参数提供整数值,因此1<=g(p。具体来说,如果p==1(mod 12),则g(p)=1;如果p=2或p==7(mod 12中),则g(p)=2;如果p=3或p==5(mod 12-),则克(p)=3;如果p==11(mod 2-),则格(p)=4。
Dickson猜想暗示,从1到4的每个有限数字序列在这个序列中无限频繁地出现。
|
|
链接
|
|
|
数学
|
表[(Mod[Prime[n],4]+Mod[Prime[n',6])/2,{n,1,100}]
|
|
黄体脂酮素
|
(i=1120,打印((质数(i)%4+质数(i)%6)/2)的(PARI)
|
|
交叉参考
|
|
|
关键词
|
容易的,非n
|
|
作者
|
Ferenc Adorjan(fadorjan,AT)freemail.hu),2002年2月22日
|
|
扩展
|
|
|
状态
|
经核准的
|
|
|
|
|
A068232号
|
| a(n)是最小素数p,使得p和接下来的n-1素数都==1(mod 12)。 |
|
+10 8
|
|
|
13661、8317、12829、586153、1081417、7790917、7790917、370861009、370861009、5637496849、289391626057、469257742237、628337233501、84424712545429、155494152002017、341821313785729
(列表;图表;参考;听;历史;文本;内部格式)
|
|
|
偏移
|
1,1
|
|
评论
|
Dickson猜想暗示a(n)对于所有n都存在。
|
|
链接
|
|
|
数学
|
对于[i=n=1,True,Null,对于[j=0,j<n&&Mod[Prime[i+j],12]==1,j++,Null];如果[j==n,打印[Prime[i]];n++、i++]
模块[{p12=Mod[Prime[Range[2*10^7]],12]},Table[Prime[SequencePosition[p12,PadRight[{},n,1],1][[All,1]],{n,11}]//Flatten(*需要Mathematica版本10或更高版本*)(*程序生成序列的前11项*)(*哈维·P·戴尔2020年12月24日*)
|
|
黄体脂酮素
|
(PARI){i=n=1;while(1,j=0;whiles(j<n&&质数(i+j)%12==1,j++);if(j==n,打印(质数(i);n++,i++))}
|
|
交叉参考
|
|
|
关键词
|
美好的,非n
|
|
作者
|
Ferenc Adorjan(fadorjan,AT)freemail.hu),2002年2月22日
|
|
扩展
|
|
|
状态
|
经核准的
|
|
|
搜索在0.030秒内完成
|