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A10665 形式2x^ 2 +2XY+3y^ 2的素数。
2, 3, 7,23, 43, 47,67, 83, 103,107, 127, 163,167, 223, 227,263, 283, 307,347, 367, 383,443, 463, 467,487, 503, 523,547, 563, 587,607, 643, 647,683, 727, 743,683, 727, 743,γ,γ,γ,γ, 列表图表参考文献历史文本内部格式
抵消

1,1

评论

判别式=20。

另外,2X ^ 2 -2XY+3Y ^ 2的素数为X和Y非负。囊性纤维变性。A1068 64.

素数与2, 3, 7模20一致。-米迦勒索摩斯8月13日2006

在Z[SqRT(-5)]中,这些数是不可约的,但不是素数。在理想方面,它们生成不为素数(或极大)的主理想。方程x^ 2 +5y^ 2=a(n)没有解,但x^ 2=-5 mod a(n)。例如,2×3=(1 -QRT(-5))(1 +SqRT(-5))和7×23=(9 -4QRT(-5))(9 +4QRT(-5))。-阿隆索-德尔阿尔特12月19日2015

推荐信

David A. Cox,“形式x^ 2 +n y ^ 2的素数”,威利,1989;参见第33页。

链接

Vincenzo Librandi和Ray Chandlern,a(n)n=1…10000的表[ Vincenzo Librandi的前1000项]

斯隆等人,二元二次型与OEIS(相关序列、程序、参考文献的索引)

公式

补码A000 000A020699

例子

x=1,y=1给出2x^ 2 +2XY+3y^ 2=2+2+3=7。

x=1,y=3给出2x^ 2 +2XY+3y^ 2=2~6+27=23。

枫树

选择(IsPrime,[2,SEQ(SEQ(5 +S+20 *I,S==-2, 2),i=0,10 ^ 3)]);罗伯特以色列12月23日2015

Mathematica

四元数2〔2,2, 3, 10000〕A1068 56*)

黄体脂酮素

(PARI)IS(n)=IsPrime(n)& &!βqfb-解(qfb(2, 2, 3),n)查尔斯,09月2日2017

交叉裁判

对于n>1,A(n)=A12870(n-1)。囊性纤维变性。A216816A1068 64.

语境中的顺序:A241075 A072686A A000 2230*A267504 A000 0 57 A037

相邻序列:A10662 A1068 63 A1068 64*A1068 66 A10667 A1068 68

关键词

诺恩容易

作者

诺德09五月2005

地位

经核准的

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最后修改9月15日04:28 EDT 2019。包含327062个序列。(在OEIS4上运行)