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提示
(问候来自整数序列在线百科全书!)
A106865号 形式为2x^2+2xy+3y^2的素数。 10
2、3、7、23、43、47、67、83、103、107、127、163、167、223、227、263、283、307、347、367、383、443、463、467、487、503、523、547、563、587、607、643、647、683、727、743、787、823、827、863、883、887、907、947、967、983、1063、1087、1103、1123、1163、1187 (列表;图表;参考文献;;历史;文本;内部格式)
抵消

1,1

评论

判别式=-20。

还有:形式为2x^2-2xy+3y^2且x和y非负的素数。囊性纤维变性。A106864号.

与2,3,7模20同余的素数。-迈克尔·索莫斯2006年8月13日

在Z[sqrt(-5)]中,这些数是不可约的,但不是素数。就理想而言,它们产生的主理想不是素数(或最大值)。方程x^2+5y^2=a(n)没有解,但x^2=-5模a(n)有。例如,2*3=(1-sqrt(-5))(1+sqrt(-5))和7*23=(9-4sqrt(-5))(9+4sqrt(-5))。-阿尔特阿隆索2015年12月19日

参考文献

大卫A.考克斯,“形式为x^2+ny^2的素数”,威利,1989年;见第33页。

链接

Vincenzo Librandi和Ray Chandler,n=1..10000的n,a(n)表【来自Vincenzo Librandi的前1000个条款】

N、 J.A.Sloane等人。,二元二次型与OEIS(相关序列、程序、参考文献的索引)

公式

补足(A000040号,A020669号).

例子

x=1,y=1给出2x^2+2xy+3y^2=2+2+3=7。

x=1,y=-3给出2x^2+2xy+3y^2=2-6+27=23。

枫木

选择(isprime,[2,seq(seq(5+s+20*i,s=[-2,2]),i=0..10^3)])#罗伯特·以色列2015年12月23日

数学

四素数2[2,-2,3,10000](*见A106856号*)

黄体脂酮素

(PARI)is(n)=isprime(n)和&#Qfb解(Qfb(2,2,3),n)>0\\查尔斯R格雷特豪斯四世2017年2月9日

交叉引用

n>1时,a(n)=A122870号(n-1)。囊性纤维变性。甲16816,A106864号.

上下文顺序:A231075号 A072686号 A002230*A267504号 A000057号 A037231

相邻序列:A106862号 A106863号 A106864号*A106866号 A106867号 A106868号

关键字

,容易的

作者

T、 D.不2005年5月9日

状态

经核准的

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上次修改日期:美国东部时间2020年7月10日18:27。包含335579个序列。(运行在oeis4上。)