A065091-OEIS公司

A065091号

奇数素数。

336

3, 5, 7, 11, 13, 17, 19, 23, 29, 31, 37, 41, 43, 47, 53, 59, 61, 67, 71, 73, 79, 83, 89, 97, 101, 103, 107, 109, 113, 127, 131, 137, 139, 149, 151, 157, 163, 167, 173, 179, 181, 191, 193, 197, 199, 211, 223, 227, 229, 233, 239, 241, 251, 257, 263, 269, 271, 277

(列表;图表;参考;听;历史;文本;内部格式)

抵消

1,1

Rayes等人证明了a（n）-第Chebyshev-T多项式除以x在整数上是不可约的。

奇素数可以写成不超过两个连续正整数的和。2的幂没有表示为k个连续正整数的和（除了k=1的平凡n=n之外）。请参见A111774号. -Jaap间谍2007年1月4日

的交点A005408号和A000040型. -莱因哈德·祖姆凯勒2008年10月14日

两个连续数之和的素数-尤里·斯蒂潘·杰拉西莫夫2009年11月7日

奇数素数p的除数p^3，（1+p）（1+p^2）/4的算术平均值是一个整数-Ctibor O.Zizka公司2009年10月20日

素数==-+1（mod 4）-尤里·斯蒂潘·杰拉西莫夫2010年4月27日

a（n）=A053670美元(A179675号（n））和a（n）<>A053670号（m）对于m<A179675号（n） ●●●●-莱因哈德·祖姆凯勒2010年7月23日

EKG序列中出现了形式<2*a（n+1），a（n+1），3*a（n+1）>，如<6,3,9>，<10,5,15>，<14,7,21>的三联体A064413级，见定理（3）-保罗·柯茨2011年2月13日。

的补语A065090型; 防抱死制动系统(A151763号（a（n））=1-莱因哈德·祖姆凯勒2011年10月6日

中三角形的右边缘A065305号. -莱因哈德·祖姆凯勒2012年1月30日

带有两个奇数除数的数字-奥马尔·波尔2012年3月24日

奇素数p除一些（2^k+1）或（2^k-1），（k>0，极小，cf。A003558号)取决于A179480号（p+1）/2）=r。这是拟序定理和推论的结果，[Hilton和Pederson，pp.260-264]：2^k==（-1）^r mod b，b奇数；b除以2^k-（-1）^r，其中p是b的子集-加里·亚当森2012年8月26日

算术数子集(A003601号). -韦斯利·伊万·赫特2013年9月27日

奇素数p满足恒等式：p=（乘积（2*cos（（2*k+1）*Pi/（2*p）），k=0..（p-3）/2））^2。这是由C（2*p，0）=（-1）^（（p-1）/2）*p，n>=2得出的，其中ρ（k）的最小多项式C（k，x）：=2*cos（Pi/k）。请参见A187360型对于C和字段Q（rho（n））上的W.Lang链接，等式（20）和（37）-沃尔夫迪特·朗2013年10月23日

数字m>1，使得m^2除（2m-1）！！+米-托马斯·奥多夫斯基2014年11月28日

数字m，使m除以2*（m-3）！+1. -托马斯·奥多夫斯基2015年6月20日

数字m，这样（2m-3）！！==m（模块m^2）-托马斯·奥多夫斯基2016年7月24日

奇数m是这样的（（m-3）！！）^2==+-1（mod m）-托马斯·奥多夫斯基2016年7月27日

形式为x^2-y^2的素数-托马斯·奥多夫斯基2017年2月27日

猜想：a（n）是最小的奇数m>素数（n），使得和{k=1..素数（m）-1}k^（m-1）==素数（n-1（mod m）。这是Agoh-Giuga猜想的推广-托马斯·奥多夫斯基，2018年8月1日

数字k>1，使得Phi（k，x）==1（mod k）或Phi（k，x）==k（mod k^2）都成立，其中Phi（x，k）是第k个分圆多项式-宋嘉宁，2018年8月2日

参考文献

保罗·里本博伊姆（Paulo Ribenboim），《大素数小书》（The little book of big primes），斯普林格1991年，第106页。

链接

雷·钱德勒，n=1..10000时的n，a（n）表（哈里·J·史密斯的前1000个任期）

M.O.Rayes、V.Trevisan和P.S.Wang，切比雪夫多项式的因式分解，ICM报告，1998年。

M.O.Rayes、V.Trevisan和P.S.Wang，切比雪夫多项式的因式分解《计算机与数学及其应用》，第50卷，第8-9期，2005年10月至11月，第1231-1240页。

埃里克·魏斯坦的数学世界，质数.

公式

a（n）=A000040型（n+1）-M.F.哈斯勒2013年10月26日

MAPLE公司

A065091型：=进程（n）返回（ithprime（n+1））结束：

数学

素数[范围[2,33]](*弗拉基米尔·约瑟夫·斯蒂芬·奥尔洛夫斯基2008年8月22日*）

黄体脂酮素

（哈斯克尔）

a065091 n=a065091_列表！！（n-1）

a065091_list=尾部a000040_list--莱因哈德·祖姆凯勒2012年1月30日

（鼠尾草）

定义A065091号_list（limit）：#在Minác公式之后

f=3；P=[f]

对于范围（3，极限，2）中的n：

如果（f+1）>n*（f//n）+1：P.append（n）

f=f*n

返回P

A065091号_列表（100）#彼得·卢什尼2013年10月17日

（PARI）表示质数（p=3200，打印1（p，“，”））\\费利克斯·弗罗利奇（Felix Fröhlich）2014年6月30日

（岩浆）【NthPrime（n）：n in[2..100]]//文森佐·利班迪2015年6月21日

（Python）

来自症状输入素

定义A065091号（n）：返回素数（n+1）#柴华武2024年7月13日

交叉参考

囊性纤维变性。A000040型,A033270型，的联合A002144号和A002145号.

囊性纤维变性。A230953型（boutrophedon变换）。

上下文中的序列：A175524号 A073579号 A006005号*A160656号 A176997号 A240699型

相邻序列：A065088号 A065089号 A065090型*A065092号 A065093号 A065094号

关键词

非n,容易的

作者

拉博斯·埃利默2001年11月12日

扩展

更多条款来自Francisco Salinas（franciscodesalinas（AT）hotmail.com），2002年1月5日

已编辑（已将贡献从A000040型到此处）由M.F.哈斯勒2013年10月26日

状态

经核准的