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（来自的问候整数序列在线百科全书!)
搜索： a106856-编号：a106858
显示找到的574个结果中的1-10个。 第页12 三 4 5 6 7 8 9 10...58
    排序：关联|参考文献|数|被改进的|创建     格式：长的|短的|数据
A139827号 形式为2x^2+2xy+17y^2的素数。 +10
253
2, 17, 29, 41, 101, 149, 173, 197, 233, 281, 293, 461, 557, 569, 593, 677, 701, 761, 809, 821, 857, 941, 953, 1097, 1217, 1229, 1289, 1361, 1481, 1493, 1553, 1601, 1613, 1733, 1877, 1889, 1913, 1949, 1997, 2081, 2129, 2141, 2153, 2213, 2273, 2309, 2393, 2417 (列表;图表;参考;听;历史;文本;内部格式)
抵消
1,1
评论
判别式=-132。
考虑二次型f（x，y）=ax^2+bxy+cy^2。当判别式d=b^2-4ac是idoneal数的-4倍时(A000926号)，每个属只有一个类。因此，f（x，y）生成的素数与S（mod-d）全等的素数相同，其中S是一组小于-d的数字。Cox第60页的表显示，正好有331个二次形式具有这种性质。从这个序列开始的217个序列完成了OEIS中的收集。
当a=1和b=0时，f（x，y）是二次型，其同余在A139642号设N是一个idoneal数。然后有2^r简化二次型，其判别式为-4N，其中r=1,2,3或4。通过收集由第i个约化二次型生成的素数p的残差p（mod 4N），我们可以从经验上找到一个集Si。为了证明2^r集Si是完备的，我们只需要证明Si的并集等于数字集k，这样雅可比符号（-k/4N）=1。
参考文献
大卫·A·考克斯，《x^2+ny^2形式的素数》，威利出版社，1989年。
链接
雷·钱德勒，n=1..10000时的n，a（n）表（T.D.Noe的前1000个术语）
N.J.A.Sloane等人。，二元二次型与OEIS（相关序列、程序、参考的索引）
配方奶粉
素数与{2，17，29，41，65，101}（mod 132）一致。
数学
四元数2[2，-2，17，2500]（*参见A106856号*)
t=表[{2，17，29，41，65，101}+132*n，{n，0，50}]；选择[Flatten[t]，PrimeQ](*T.D.诺伊2012年6月21日*）
黄体脂酮素
（岩浆）[PrimesUpTo（2500）中的p:p |{2，17，29，41，65，101}中的p mod 132]//文森佐·利班迪2012年7月29日
（PARI）v=[2，17，29，41，65，101]；选择（p->setsearch（v，p%132），素数（100））\\查尔斯·格里特豪斯四世2013年1月8日
交叉参考
囊性纤维变性。A139643号,A139841号-A139843号（d=-408），A139644号,A139844号-A139850型（d=-420），A139645号,A139851号-A139853号（d=-448），A139502号,A139854号-A139860号（d=-480），139646英镑,A139861号-A139863号（d=-520），A139647号,A139864号-A139866号（d=-532），A139648号,A139867号-A139873号（d=-660），A139506号,A139874号-A139880号（d=-672），A139649号,A139881号-A139883号（d=-708），A139650个,A139884号-A139886号（d=-760），139951英镑,A139887号-A139893号（d=-840），A139652号,A139894号-A139896号（d=-928），A139502号,A139855号,A139857号,A139858号,A139897号-A139899号,A139902号（d=-960）。
另请参阅A139653号,A139904号-A139906号（d=-1012），A139654号,A139907号-139913英镑（d=-1092），A139655型,A139914号-A139920号（d=-1120），A139656号,A139921号-A139927号（d=-1248），A139657号,A139928号-A139934号（d=-1320），A139658号,A139935号-A139941号（d=-1380），A139659号,A139942号-A139948号（d=-1428），139660英镑,139949年-A139955号（d=-1540），A139661号,139956年-A139962号（d=-1632），A139662号,A139963号-A139969号（d=-1848），A139663号,A139970号-A139976号（d=-2080），A139664号,A139977号-A139983号（d=-3040），A139665号,A139984号-A139998号（d=-3360），13966英镑,A139999号-A140013型（d=-5280），A139667号,A140014型-A140028号（d=-5460），A139668号,A140029号-A140043型（d=-7392）。
有关给出由二进制二次型表示的数字和/或素数的序列的更完整列表，请参阅“二进制二次型和OEIS”链接。
关键字
非n,容易的
作者
T.D.诺伊，2008年5月2日，2008年05月07日
状态
经核准的
A107132号 形式为2x^2+13y^2的素数。 +10
88
2, 13, 31, 149, 167, 317, 359, 397, 463, 487, 509, 613, 661, 709, 839, 1061, 1087, 1103, 1151, 1181, 1367, 1471, 1783, 1789, 1861, 2039, 2111, 2221, 2269, 2437, 2503, 2621, 2647, 2917, 2927, 2957, 3023, 3079, 3167, 3229, 3373, 3541, 3853 (列表;图表;参考;听;历史;文本;内部格式)
抵消
1,1
评论
判别式=-104。二元二次型ax^2+cy^2具有判别式d=-4ac。我们考虑由-400<=d<=0，a<=c和gcd（a，c）=1的形式产生的素数序列。这些限制产生了173个素数序列，这些序列由下面的判别式组织。请参见A106856号判别式>-100的ax^2+bxy+cy^2形式的素数。
参考文献
大卫·A·考克斯，《x^2+ny^2形式的素数》，威利出版社，1989年。
L.E.Dickson，《数字理论史》，第3卷，切尔西，1923年。
链接
Vincenzo Librandi和Ray Chandler，n=1..10000时的n，a（n）表[文森佐·利班迪（Vincenzo Librandi）的前1000条条款]
N.J.A.Sloane等人。，二元二次型与OEIS（相关序列、程序、参考的索引）
数学
四元数2[2,0,13,10000]（*参见A106856号*)
黄体脂酮素
（PARI）列表（lim）=我的（v=列表（[2,13]），t）；对于（y=1，平方（lim\13），对于（x=1，sqrtint（（lim-13*y^2）\2），如果（i素数（t=2*x^2+13*y^ 2），listput（v，t）））；集合（v）\\查尔斯·格里特豪斯四世2017年2月7日
交叉参考
囊性纤维变性。A033218号（d=-104），A014752号（d=-108），2016年7月33日,A107134号（d=-112），A033219号（d=-116），A107135号-A107137号,A033220型（d=-120），A033221号（d=-124），A105389号（d=-128），A107138号,A033222号（d=-132），A107139号,A033223号（d=-136），A107140号,A033224号（d=-140），A107141号,A107142号（d=-144），A033225美元（d=-148），A107143号,A033226号（d=-152），A033227号（d=-156），107144年1月,A107145号（d=-160），A033228号（d=-164），A107146号-A107148号,A033229号（d=-168）。
囊性纤维变性。A033230型（d=-172），A107149号,A107150号（d=-176），A107151号,A107152号（d=-180），A107153号,A033231号（d=-184），A033232号（d=-188），A141373号（d=-192），A107155号（d=-196），A107156号,A107157号（d=-200），A107158号,A033233号（d=-204），A107159号,A107160号（d=-208），A033234号（d=-212），A107161号,A107162号（d=-216），A033235号（d=-220），A107163号,A107164号（d=-224），1971年1月65日,A033236号（d=-228），A107166号,A033237号（d=-232），A033238号（d=-236）。
囊性纤维变性。A107167号-A107169号（d=-240），A033239号（d=-244），A107170号,A033240号（d=-248），A014754号（d=-256），A107171号,A033241号（d=-260），A107172号-A107174号,A033242号（d=-264），A033243美元（d=-268），A107175号,A107176号（d=-272），A107177号,A033244号（d=-276），A107178号-A107180号,A033245号（d=-280），A033246美元（d=-284），A107181号（d=-288），A033247号（d=-292），A107182号,A033248美元（d=-296），A107183号,A107184号（d=-300），A107185号,A107186号（d=-304），A107187号,A033249号（d=-308）。
囊性纤维变性。A107188号-A107190号,A033250美元（d=-312），A033251号（d=-316），A107191号,A107192号（d=-320），A107193号（d=-324），A107194号,A033252号（d=-328），A033253号（d=-332），A107195号-1998年10月1日（d=-336），A107199号,A033254级（d=-340），A107200型,A033255号（d=-344），A033256号（d=-348），A107132号 A107201号,A107202号（d=-352），A033257号（d=-356），A107203号-2006年10月17日（d=-360），A107207号,A033258号（d=-364），A107208号,A107209号（d=-368），A107210号,A033202号（d=-372）。
囊性纤维变性。A107211号,A033204号（d=-376），A033206号（d=-380），A107212号,A107213号（d=-384），A033208号（d=-388），A107214号,A107215号（d=-392），A107216号,A107217号（d=-396），A107218号,A107219号（d=-400）。
有关给出由二进制二次型表示的数字和/或素数的序列的更完整列表，请参阅“二进制二次型和OEIS”链接。
关键字
非n,容易的
作者
T.D.诺伊2005年5月13日
状态
经核准的
A140633号 7x^2+4xy+52y^2形式的素数。 +10
69
7, 103, 127, 223, 367, 463, 487, 607, 727, 823, 967, 1063, 1087, 1303, 1327, 1423, 1447, 1543, 1567, 1663, 1783, 2143, 2287, 2383, 2503, 2647, 2767, 2887, 3343, 3463, 3583, 3607, 3727, 3823, 3847, 3943, 3967, 4327, 4423, 4447, 4567, 4663 (列表;图表;参考;听;历史;文本;内部格式)
抵消
1,1
评论
判别式=-1440。还有形式为7x^2+6xy+87y^2和7x^2+2xy+103y^2的素数。
沃伊特证明，正定二元二次型正好有69个等价类，它们代表几乎相同的素数。其中48个二次型是在A139827号.其余21个开始于A140613号在这里结束。交叉参考部分列出了二次型，其顺序与沃伊特论文中的表1-6相同。请注意A107169号和A139831号在相同的等价类中。
在基数12中，序列是7、87、X7、167、267、327、347、427、507、587、687、747、767、907、927、9X7、X07、X87、XX7、E67、1047、12X7、13X7、1467、1547、1647、1727、1807、1E27、2007、20X7、2107、21X7、2267、2287、2347、2367、2607、2687、26X7、2787、2847，其中X表示10，E表示11。此外，判别式是X00，所有元素都是{7，87，X7，167，187，247}mod 260-沃尔特·凯霍夫斯基2008年5月31日
链接
Vincenzo Librandi和Ray Chandler，n=1..10000时的n，a（n）表[文森佐·利班迪（Vincenzo Librandi）的前1000条条款]
N.J.A.Sloane等人。，二元二次型与OEIS（相关序列、程序、参考的索引）
约翰·沃伊特，表示几乎相同素数的二次型，数学。公司。，第76卷（2007年），第1589-1617页。
数学
联合[QuadPrimes2[7,4,52,10000]，QuadPrims2[7,1,4,52，10000]]（*参见A106856号*)
交叉参考
囊性纤维变性。A033205号,A007519号,A068228号,A107135号,107144年1月,A107152号,A107151号.
囊性纤维变性。A107181号,A139502号,A139856号,A139854号,A139874号,A139877号,A139897号.
囊性纤维变性。A140613号,A140614号.A140615号,A139923号,A140616号-A140619号,A139988号.
囊性纤维变性。A139993号,A140008型,A140010型,A140620型-A140632号,A033212号,A102273号.
囊性纤维变性。2007年10月,A107003号,A139830号,A107169号,A139831号,A141373号,A139847号.
囊性纤维变性。A139850型,A139855号,A139860号,A139879号,A139880号,A139924号,A139990型.
囊性纤维变性。A139998号,A139992号,A139996号,A140003型,A140013型,A107006号,A139858号.
囊性纤维变性。A107008号,A140633号,A139991号,A139857号,A139859号,A139878号,A007645号,A002313号.
关键字
非n,容易的
作者
T.D.诺伊2008年5月19日
状态
经核准的
A139643号 形式为x^2+Ny^2的素数，N=102。 +10
52
103、127、151、223、271、409、433、457、463、577、631、727、769、919、937、967、1033、1039、1063、1087、1249、1279、1327、1447、1471、1543、1657、1753、1759、1777、1783、1801、1879、1951、1993、2089、2143、2161、2287、2311、2473、2503、2551 (列表;图表;参考;听;历史;文本;内部格式)
抵消
1,1
评论
鉴别器=-408。N是一个整数(A000926号)这意味着二次型的亏格由一个类组成，这意味着这种形式的素数与与c（mod 4N）同余的素数相同，其中c是一组小于4N的数。序列A139642号列出了每个idoneal编号的集合c。该序列还交叉引用了N等于前36个idoneal数的二次型序列。其余的二次型是这个序列和下面按顺序列出的28个。注意，N=120和240的序列是相同的。
素数与{1，25，49，55，103，121，127，145，151，169，217，223，247，271，319，361}（mod 408）同余。
参考文献
大卫·A·考克斯，《x^2+ny^2形式的素数》，威利出版社，1989年。
L.E.Dickson，《数字理论史》，第3卷，切尔西，1923年。
链接
Vincenzo Librandi和Ray Chandler，n=1..10000时的n，a（n）表[文森佐·利班迪（Vincenzo Librandi）的前1000条条款]
N.J.A.Sloane等人。，二元二次型与OEIS（相关序列、程序、参考的索引）
MAPLE公司
C： =[1、25、49、55、103、121、127、145、151、169、217、223、247、271、319、361]：
选择（i素数，[seq（seq（408*i+j，j=C），i=0..100）]）#罗伯特·伊斯雷尔2016年7月3日
数学
nn=102；pMax=10000；并集[Reap[Do[p=x^2+nn*y^2；If[p<=pMax&&PrimeQ[p]，Sow[p]]，{x，Sqrt[pMax]}，{y，Sqrt[pMax/nn]}][[2，1]](*T.D.诺伊2009年8月2日*）
四元数2[1,0,102,10000]（*参见A106856号*)
黄体脂酮素
（岩浆）[PrimesUpTo（3000）中的p:p |{1，25，49，55，103，121，127，145，151，169，217，223，247，271，319，361}中的p mod 408]//文森佐·利班迪2012年7月28日
（岩浆）k:=102；[p:p in PrimesUpTo（3000）|NormEquation（k，p）eq true]//布鲁诺·贝塞利2016年6月1日
交叉参考
囊性纤维变性。A139644号,A139645号,A139502号,A139646号,A139647号,A139648号,A139506号,A139649号,A139650个,A139651号,139652英镑,A139502号,A139653号-A139668号.
关键字
非n,容易的
作者
T.D.诺伊2008年4月29日
状态
经核准的
A033212号 素数等于1或19（mod 30）。 +10
42
19, 31, 61, 79, 109, 139, 151, 181, 199, 211, 229, 241, 271, 331, 349, 379, 409, 421, 439, 499, 541, 571, 601, 619, 631, 661, 691, 709, 739, 751, 769, 811, 829, 859, 919, 991, 1009, 1021, 1039, 1051, 1069, 1129, 1171, 1201, 1231, 1249, 1279, 1291, 1321, 1381 (列表;图表;参考;听;历史;文本;内部格式)
抵消
1,1
评论
定理：与x^2+15*y^2（判别式-60）形式的素数相同。证据：考克斯，Cor.2.27，p.36。
等价地，素数等于1或4（模15）。此外，x^2+xy+4y^2是（基本）判别式-15的主要形式。-15的唯一其他类包含形式2x^2+xy+2y^2(A106859号)在另一个属中-里克·L·谢泼德2014年7月25日
还有三个定理（这些最初被称为猜想，但由于J.B.Tunnell的工作，现在被称为定理-见链接）：
1.与形式为x^2-xy+4y^2的素数（判别式-15）和x^2-xy+19y^2（判别式-75）相同，都是x和y非负的-T.D.诺伊2008年4月29日
2.与形式为x^2+xy+19y^2（判别式-75）的素数相同，x和y为非负-T.D.诺伊2008年4月29日
3.与形式为x^2+5xy-5y^2的素数相同（判别式45）-N.J.A.斯隆2014年6月1日
也是x^2+7*x*y+y^2形式的素数（判别式45）。
引理(威尔·贾吉（2014年6月12日）：如果c是任何（正或负）偶数，那么x^2+xy+cy^2和x^2+（4c-1）y^2代表相同的奇数。
证明：x（x+y）+cy^2=奇数，因此x是奇数，x+y是奇数。设y=2 t。那么x（x+2t）+4 c t^2=x^2+2 x t+4 c t ^2=（x+t）^2+（4c-1）t^2＝奇数。QED当c=4时，两者都不表示2，所以x^2+15y^2和x^2+xy+4y^2表示相同的素数。
此外，素数是正方形（mod 3*5）。的后续A191018号. -大卫·布罗德赫斯特和M.F.哈斯勒，2016年1月15日
参考文献
Z.I.Borevich和I.R.Shafarevich，数论。纽约学术出版社，1966年。
大卫·A·考克斯，《x^2+ny^2形式的素数》，威利出版社，1989年。
链接
胡安·阿里亚斯·德雷纳，n=1..10000时的n，a（n）表
N.J.A.Sloane等人。，二元二次型与OEIS：相关序列、程序和引用的索引。OEIS维基，2014年6月。
J.B.Tunnell，关于条目A033212，素数序列与1或19同余的猜想的证明（mod 30）
D.B.Zagier，Zetafunktionen und quadrische Körper公司施普林格，1981年。
配方奶粉
a（n）~4n对数n-查尔斯·格里特豪斯四世2012年11月9日
数学
四元数2[1,0,15,10000]（*参见A106856号*)
选择[Prime@范围[250]，成员Q[{1，19}，修改[#，30]]&](*文森佐·利班迪2015年4月5日*）
黄体脂酮素
（PARI）选择（n->n%30==1||n%30==19，素数（100））\\查尔斯·格里特豪斯四世2012年11月9日
（PARI）是（p）=发行方（Mod（p，15））&isprime（p）\\M.F.哈斯勒，2016年1月15日
交叉参考
囊性纤维变性。A106856号,A139643号,A106859号.
中的素数A243173号和中A243174型.
囊性纤维变性。A141785年（d=45），A033212号（形式为x^2+15*y^2的素数），A038872号（d=5），A038873美元（d=8），A068228号,A141123号（d=12），A038883号（d=13），A038889美元（d=17），A141111号,A141112号（d=65）。
有关给出由二元二次型表示的数字和/或素数的序列列表，请参阅“二元二次型和OEIS”链接。
关键字
非n,容易的
作者
N.J.A.斯隆
扩展
编辑人N.J.A.斯隆2014年6月1日和2014年10月18日：增加了Tunnell文件，修订了条目，并与A141184号2008年6月12日，Laura Caballero Fernandez、Lourdes Calvo Moguer、Maria Josefa Cano Marquez、Oscar Jesus Falcon Ganfornina和Sergio Garrido Morales（奥斯卡奖（AT）雅虎）提交了后一项。
交叉标线中的打字错误由修复科林·巴克2015年4月5日
状态
经核准的
A107152号 形式为x^2+45y^2的素数。 +10
37
61, 109, 181, 229, 241, 349, 409, 421, 541, 601, 661, 709, 769, 829, 1009, 1021, 1069, 1129, 1201, 1249, 1321, 1381, 1429, 1489, 1549, 1609, 1621, 1669, 1741, 1789, 1801, 1861, 2029, 2089, 2161, 2221, 2269, 2281, 2341, 2389, 2521, 2689, 2749, 3001, 3049, 3061, 3109, 3121, 3169, 3181 (列表;图表;参考;听;历史;文本;内部格式)
抵消
1,1
评论
判别式=-180。请参见A107132号了解更多信息。
也是x^2+60y^2形式的素数。请参见A140633号. -T.D.诺伊2008年5月19日
判别式60的x^2+6*x*y-6*y^2形式的素数（以及x^2+8*x*y+y^2的素数）Laura Caballero Fernandez、Lourdes Calvo Moguer、Maria Josefa Cano Marquez、Oscar Jesus Falcon Ganfornina和Sergio Garrido Morales（奥斯卡（AT）雅虎），2008年6月24日
参考文献
Z.I.Borevich和I.R.Shafarevich，数论。
链接
雷·钱德勒，n=1..10000时的n，a（n）表[文森佐·利班迪（Vincenzo Librandi）的前1000条条款]
威廉·贾吉和欧文·卡普兰斯基，表示相同素数的正定二元二次型[缓存副本]
N.J.A.Sloane等人。，二元二次型与OEIS：相关序列、程序和引用的索引。OEIS维基，2014年6月。
D.B.Zagier，Zetafunktionen und quadrische Körper公司施普林格，1981年。
配方奶粉
素数与{1,49}（mod 60）同余-T.D.诺伊2008年4月29日
数学
四元数2[1,0,45,10000]（*参见A106856号*)
选择[Prime[Range[500]]，MatchQ[Mod[#，60]，1|49]&](*Jean-François Alcover公司2016年10月28日*）
黄体脂酮素
（岩浆）[PrimesUpTo（3000）中的p:p |{1，49}中的p mod 60]//文森佐·利班迪2012年7月24日
（PARI）列表（lim）=我的（v=列表（），t）；对于素数（p=61，lim，t=p%60；如果（t==1|t==49，listput（v，p））；车辆（v）\\查尔斯·格里特豪斯四世2017年2月9日
交叉参考
囊性纤维变性。A139643号.
囊性纤维变性。A141302号,A141303号,A141304材质（d=60）。
所有代表A243188型.
有关给出由二元二次型表示的数字和/或素数的序列列表，请参阅“二元二次型和OEIS”链接。
关键字
非n,容易的
作者
T.D.诺伊2005年5月13日
状态
经核准的
A107008号 形式为x^2+24*y^2的素数。 +10
36
73, 97, 193, 241, 313, 337, 409, 433, 457, 577, 601, 673, 769, 937, 1009, 1033, 1129, 1153, 1201, 1249, 1297, 1321, 1489, 1609, 1657, 1753, 1777, 1801, 1873, 1993, 2017, 2089, 2113, 2137, 2161, 2281, 2377, 2473, 2521, 2593, 2617, 2689, 2713 (列表;图表;参考;听;历史;文本;内部格式)
抵消
1,1
评论
假设这与与1模24同余的素数相同，因此a（n）=24*A111174号（n） +1-N.J.A.斯隆2008年7月11日。已检查200万以内的所有条款-弗拉基米尔·约瑟夫·斯蒂芬·奥尔洛夫斯基，2011年5月18日。
判别=-96。
也是形式x^2+48*y^2和x^2+72*y^2.的素数。请参见A140633号. -T.D.诺伊2008年5月19日
二次型素数是与1（mod 24）同余的素数的子集。[证明。对于0≤x，y≤23，x^2+24*y^2只能取0、1、4、9、12或16。除了1之外，所有这些r都有gcd（r，24）>1，所以如果x^2+24*y^2是素数，那么余数mod 24必须是1。]-大卫·A·科内斯2020年6月8日
似乎需要更高级的数学来确定这个序列是否列出了所有与1（mod 24）同余的素数。注意24是一个方便的数字的重要性，如中所述A000926号另请参阅Sloane等人的《二元二次型和OEIS》，其中解释了表格如何A139642号可用于此测定-彼得·穆恩2020年6月21日
素数==1（mod 2^3*3）是中素数==1（mod 2 ^3）的交集A007519号素数==1（mod 3）inA002476号根据中国剩余定理-R.J.马塔尔2020年6月11日
链接
文森佐·利班迪（Vincenzo Librandi）、新泽西·A·斯隆（N.J.A.Sloane）和雷·钱德勒（Ray Chandler），n=1..10000时的n，a（n）表[前1000项来自文森佐·利班迪，后143项来自N.J.A.斯隆]
P.L.Clark、J.Hicks、H.Parshall、K.Thompson、，GONI：用二元二次型表示的素数，INTEGERS 13（2013）#A37
D.A.考克斯，x^2+n*y^2形式的素数，Wiley-Interscience出版物，1989年
N.J.A.Sloane等人。，二元二次型与OEIS（相关序列、程序、参考的索引）
J.沃伊特，表示几乎相同素数的二次型，数学。公司。76 (2007) 1589-1617
数学
四元数[1,0,24,10000]（*参见A106856号*)
黄体脂酮素
（PARI）是（n）=i素数（n）&&#qfbsolve（Qfb（1,0,24），n）==2\\大卫·A·科内斯2020年6月21日
交叉参考
的子集A033199号（这里2y=那里y）。
这和A141375号?
囊性纤维变性。A000926号,A002476号,A007519号,A111174号,139642英镑.
另请参阅中的交叉引用A140633号.
关键字
非n,容易的
作者
T.D.诺伊2005年5月9日
扩展
重新计算b文件，删除了不正确的Mma程序-N.J.A.斯隆2014年6月8日
状态
经核准的
A033203号 素数p与{1,2,3}同余（mod 8）；或形式为x^2+2*y^2的素数p；或素数p，使得x^2=-2具有解模p。 +10
26
2, 3, 11, 17, 19, 41, 43, 59, 67, 73, 83, 89, 97, 107, 113, 131, 137, 139, 163, 179, 193, 211, 227, 233, 241, 251, 257, 281, 283, 307, 313, 331, 337, 347, 353, 379, 401, 409, 419, 433, 443, 449, 457, 467, 491, 499, 521, 523, 547, 563, 569, 571, 577, 587, 593, 601, 617, 619, 641, 643, 659, 673, 683 (列表;图表;参考;听;历史;文本;内部格式)
抵消
1,1
评论
序列自然地分为两个序列：所有素数p与ord_p（-2）奇数(A163183号，素数除以2^j+1得到一些奇数j）和某些素数p与ordp（-2）偶数(A163185号). -克里斯托弗·史密斯2009年7月23日
术语m inA047476号具有A010051型（m） =1-莱因哈德·祖姆凯勒2012年12月29日
参考文献
David A.Cox，“形式x^2+ny^2的素数”，威利出版社，1989年。
链接
雷·钱德勒，n=1..10000时的n，a（n）表（T.D.Noe的前1000个术语）
N.J.A.Sloane等人。，二元二次型与OEIS（相关序列、程序、参考的索引）
配方奶粉
a（n）=A002332号（n） +2*A002333号（n） ^2-扎克·塞多夫2014年5月29日
数学
四元数2[1,0,2,10000]（*参见A106856号*)
选择[Prime[Range[200]]，MemberQ[{1，2，3}，Mod[#，8]]&](*哈维·P·戴尔2013年3月16日*）
黄体脂酮素
（哈斯克尔）
a033203 n=a033203_列表！！（n-1）
a033203_list=过滤器（（==1）。a010051）a047476_列表
--莱因哈德·祖姆凯勒，2012年12月29日，2012年1月22日
（岩浆）[1..3]]中的PrimesUpTo（600）中的p:p | p mod 8//文森佐·利班迪2012年8月11日
（Magma）[p:p in PrimesUpTo（800）|NormEquation（2，p）eq true]//布鲁诺·贝塞利2016年7月3日
（PARI）是（n）=是素数（n）和平方（Mod（-2，n））\\查尔斯·格里特豪斯四世2016年11月29日
交叉参考
囊性纤维变性。A033200型,A002332号,A002333号.
囊性纤维变性。A039706号,A003628号（补充关于A000040型).
中的素数A002479号.
囊性纤维变性。A051100型（见Mathar的评论）。
关键字
非n,美好的,容易的
作者
N.J.A.斯隆
状态
经核准的
A107145号 形式为x^2+40y^2的素数。 +10
26
41, 89, 241, 281, 401, 409, 449, 521, 569, 601, 641, 761, 769, 809, 881, 929, 1009, 1049, 1129, 1201, 1249, 1289, 1321, 1361, 1409, 1481, 1489, 1601, 1609, 1721, 1801, 1889, 2081, 2089, 2129, 2161, 2281, 2441, 2521, 2609, 2689, 2729, 2801 (列表;图表;参考;听;历史;文本;内部格式)
抵消
1,1
评论
判别式=-160。请参见A107132号了解更多信息。
链接
Vincenzo Librandi和Ray Chandler，n=1..10000时的n，a（n）表[文森佐·利班迪（Vincenzo Librandi）的前1000条条款]
N.J.A.Sloane等人。，二元二次型与OEIS（相关序列、程序、参考的索引）
配方奶粉
素数与{1，9}（mod 40）全等-T.D.诺伊2008年4月29日
数学
四元数2[1,0,40,10000]（*参见A106856号*)
黄体脂酮素
（岩浆）[PrimesUpTo（3000）中的p:p |{1，9}中的p mod 40]//文森佐·利班迪2012年7月24日
（PARI）列表（lim）=我的（v=列表（），t）；对于素数（p=41，lim，t=p%40；如果（t==1|t==9，listput（v，p））；车辆（v）\\查尔斯·格里特豪斯四世2017年2月9日
交叉参考
囊性纤维变性。A139643号.
关键字
非n,容易的
作者
T.D.诺伊2005年5月13日
状态
经核准的
A033205号 形式为x^2+5*y^2的素数。 +10
24
5, 29, 41, 61, 89, 101, 109, 149, 181, 229, 241, 269, 281, 349, 389, 401, 409, 421, 449, 461, 509, 521, 541, 569, 601, 641, 661, 701, 709, 761, 769, 809, 821, 829, 881, 929, 941, 1009, 1021, 1049, 1061, 1069, 1109, 1129, 1181, 1201, 1229, 1249, 1289, 1301, 1321, 1361, 1381, 1409, 1429, 1481, 1489 (列表;图表;参考;听;历史;文本;内部格式)
抵消
1,1
评论
经典的结果是，当且仅当p=5或p==1或9mod 20时，p的形式为x^2+5y^2（参见Cox，第33页）-N.J.A.斯隆2012年9月20日
除了5之外，还有形式为x^2+25y^2的素数。请参见A140633号. -T.D.诺伊2008年5月19日
或者，5和除斐波那契（（p-1）/2）的所有素数p=A121568号（n） ●●●●-亚历山大·阿达姆楚克，2006年8月7日
参考文献
David A.Cox，“形式x^2+ny^2的素数”，威利，1989年；见第33页。
链接
Vincenzo Librandi和Ray Chandler，n=1..10000时的n，a（n）表[文森佐·利班迪（Vincenzo Librandi）的前2000条条款]
B.W.布鲁尔，关于u^2+5v^2形式的素数，美国数学。月刊第17卷第2期（1966年）第502-509页。
N.J.A.Sloane等人。，二元二次型与OEIS（相关序列、程序、参考的索引）
配方奶粉
A020669号横断A000040型.
a（n）~4n对数n-查尔斯·格里特豪斯四世2012年11月9日
数学
四元数2[1,0,5,10000]（*参见A106856号*)
黄体脂酮素
（Magma）[PrimesUpTo（2000）|NormEquation（5，p）eq true]中的p:p//布鲁诺·贝塞利2016年7月3日
（PARI）是（n）=我的（k=n%20）；n==5||（（k==9||k==9）&&i素数（n））\\查尔斯·格里特豪斯四世2017年2月9日
交叉参考
的后续A091729号.
中的素数A020669号（形式为x^2+5y^2的数字）。囊性纤维变性。A121568号,A139643号,A216815型.
囊性纤维变性。A029718号,A106865号（属于同一属）。
关键字
非n,容易的
作者
N.J.A.斯隆.
状态
经核准的
第页12 三 4 5 6 7 8 9 10...58

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上次修改时间：美国东部夏令时2024年4月23日20:33。包含371916个序列。（在oeis4上运行。）