登录
这个网站是通过捐款来支持的。OEIS基金会.

 

标志


提示
问候整数序列的在线百科全书!)
A000 2145 素数的形式4*k+ 3。
(原M2624 N1039)
二百三十五
3, 7, 11,19, 23, 31,43, 47, 59,67, 71, 79,83, 103, 107,127, 131, 139,151, 163, 167,179, 191, 199,211, 223, 227,239, 251, 263,271, 283, 307,311, 331, 347,311, 331, 347,γ,γ,γ,γ,γ 列表图表参考文献历史文本内部格式
抵消

1,1

评论

或者,奇数素数P,使得- 1不是正方形mod p,即,勒让德符号(-1/p)=-1。[列维奇I,第66页]。-斯隆6月28日2008

不是两个正方形之和的素数,请参阅A022544. -阿图尔贾辛斯基11月15日2006

自然素数也是高斯素数。把这个序列称为“高斯素数”是一个常见的错误。

字段Q中的惰性有理素数(SqRT(-1))。-斯隆12月25日2017

正弦(a(n)*pi/2)=- 1,π=3.1415…,参见A070750. -莱因哈德祖姆勒,五月04日2002。(在公式中表征超序列的误导)A000 47 67. -马塔尔7月28日2014)

数n,使得(2n)次割圆多项式的乘积等于- 1。-班诺特回旋曲10月22日2002

对于属于序列的P和Q,根据高斯互惠定律,完全同余的X ^ 2=P(mod q),x^ 2=q(mod p)是可解的。-莱克拉吉贝达西7月17日2003

也素数p除以L((p-1)/ 2)或L((p+1)/ 2),其中L(n)=L(n)=L(n)=L(p=1)。A000 0 32(n),卢卡斯数。联盟A1228A12870. -亚力山大亚当丘克9月16日2006

也奇数素数除以((P-1)!!+(1)或((P-2)!!1)。-亚力山大亚当丘克11月30日2006

也奇数素数除以((P-1)!!- 1)或((P-2)!!- 1)-亚力山大亚当丘克4月18日2007

该序列是负基本判别式绝对值集的一个适当子集(A000 3657-保罗穆贾迪3月29日2008

伯纳德Fr.E.Nele de Bess发现这样的素数不可能是勾股三角形的斜边,而不是形式4×N+ 1的素数。A000 2144保罗寇兹9月10日2008

A079261(a(n))=1;A145395. -莱因哈德祖姆勒10月12日2008

子序列A000 7970. -莱因哈德祖姆勒6月18日2011

A151763(a(n))=- 1。

素数P,使得P XOR 2=P - 2。布拉德·克拉迪,10月25日2011(在这个意义上是误导的超级序列的公式)A000 47 67. -马塔尔7月28日2014)

似乎每个术语A000 47 67是这个素数子序列中的两个术语的平均值;A245203. -哈斯勒7月13日2014

数字n>2((n-2)!^ ^==1(mod n)。-托马斯奥多夫斯基7月24日2016

奇数n>1((n-1)!^ ^==1(mod n)。-托马斯奥多夫斯基7月25日2016

素数P这样(P-2)!!= =(-3)!(mod p)。-托马斯奥多夫斯基7月28日2016

参见Granville和Martin讨论4k+1和4k+ 3的素数的相对数。-编辑,五月01日2017

有时称为BLUM素数用于它们的连接。A016105Blum Blum Shub发生器。-查尔斯6月14日2018

推荐信

M. Abramowitz和I. A. Stegun,EDS,数学函数手册,国家标准局应用数学。系列55, 1964(和各种改版),第870页。

G. H. Hardy和E. M. Wright,《数论导论》,第五版,牛津大学出版社,1979,第219页,第3期。252。

W. J. LeVeque,数论的主题。Addison Wesley,阅读,MA,2卷,1956,第1卷,第66页。

S.N.J.A.斯隆,《整数序列手册》,学术出版社,1973(包括这个序列)。

S.N.J.A.斯隆和Simon Plouffe,《整数序列百科全书》,学术出版社,1995(包括这个序列)。

链接

诺伊和Zak Seidovn,a(n)n=1…10000的表(NO.T.NOE前1000项)

M. Abramowitz和I. A. Stegun,编辑,数学函数手册,国家标准局,应用数学。系列55,第十打印,1972 [替代扫描副本]。

D. Alpern高斯素数

Lenore Blum,Manuel Blum和Mike Shub,一种简单的不可预测伪随机数发生器《暹罗计算杂志》15:2(1986年5月1日),第364-38页。

A. Granville和G. Martin素数竞赛,阿西夫:数学/ 0408319 [数学,NT ],2004。

Lucas Lacasa,Bartolome Luque,Ignacio G·梅兹,Octavio Miramontes,关于素数序列的一种动力学方法,熵20.2(2018):131,也ARXIV:1802.08349 [数学NT],2018。

E. T. Ordman负素数判别式的类数表存放在数学未发表的数学表格文件中。COMP[带注释的部分扫描副本注释]

H. J. Smith高斯素数

I. Stewart伟大的数学问题,2013。

Eric Weisstein的数学世界,高斯素数

Eric Weisstein的数学世界,“高斯整数”.

沃尔夫拉姆研究Gauss Reciprocity Law

高斯整数和素数的索引项

二次域素数分解相关的序列索引

公式

移去A000 000术语A000.

交叉点A000 000A000 47 67. -阿隆索-德尔阿尔特4月22日2014

枫树

A000 2145= PROC(n)

选择记忆;

如果n=1,那么

三;

其他的

A: = NEXPRESS(PRONEX(N-1));

而mod 4 < > 3

A: = NestPrimy(A);

结束做;

返回A;

如果结束;

结束进程:

SEQA000 2145(n),n=1…20);马塔尔,十二月08日2011

Mathematica

选择[4-范围[150 ] -1,Primeq ](*)阿隆索-德尔阿尔特12月19日2013*)

选择[ Prime @ Real[2, 110 ],长度@ PosisPosivs[y^ ^ ^ 2, 2, 2 ]=1和](*或*)

选择[ Prime @ Lange[2, 110 ],JaBoBiSybBO[[ 1,y] ] ==-1和](*)Robert G. Wilson五世5月11日2014*)

黄体脂酮素

(PARI)FoPrimy(p=2,1e3,IF(P% 4=3,Prrt1(p),”))查尔斯6月10日2011

(哈斯克尔)

A000 2145 n=a00 2145x列表!(N-1)

AA22145Y列表=过滤器((=1))。A010051)〔3, 7〕

——莱因哈德祖姆勒,八月02日2015,9月23日2011

(岩浆)〔4×n+3∶n〕〔0〕142〉中的素数(4×n+3)〕;阿卡迪乌斯韦斯洛夫斯基11月15日2013

(圣人)

A000 2145λ=λn:滤波器(λp:p% 4=3,列表(素数(1,n)))彼得卢斯尼7月29日2014

交叉裁判

囊性纤维变性。A000 0 32A000 2144A000 3657A1228A12870. 除初始项外,同A045 326.

囊性纤维变性。A016105.

囊性纤维变性。A000 4614(乘法闭包)。

语境中的顺序:A160216 A181516 A255015*A000 2052 A092109 A11791

相邻序列:A000 2142 A000 2143 A000 2144*A000 2146 A000 2147 A000 2148

关键词

诺恩容易

作者

斯隆

扩展

更多条款杰姆斯·A·塞勒斯4月21日2000

地位

经核准的

查找γ欢迎γ维基γ注册γ音乐γ情节2γ演示γ指数γ浏览γ更多γ网络摄像机
贡献新的SEQ。或评论γ格式γ样式表γ变换γ超级导引头γ最近
OEIS社区通过保持OEIS基金会

许可协议、使用条款、隐私政策。.

最后修改9月17日0:10EDT 2019。包含327119个序列。(在OEIS4上运行)