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A040117 素数为5(mod 12)。同样素数p,使得x^ 4=9没有解模p。 二十七
5, 17, 29,41, 53, 89,101, 113, 137,149, 173, 197,233, 257, 269,281, 293, 317,353, 389, 401,449, 461, 509,521, 557, 569,593, 617, 641,653, 677, 701,761, 773, 797,761, 773, 797,γ,γ,γ,γ 列表图表参考文献历史文本内部格式
抵消

1,1

评论

素数为2x^ 2-2Xy+5y^ 2,x和y为非负。-诺德,五月08日2005。

补足A040116相对A000 000. -文森佐·利布兰迪9月17日2012

形式a^ 2 +b^ 2的奇数素数,使得^ 2==b^ 2(mod 3)。-托马斯奥多夫斯基查尔斯5月20日2015

小野一郎观察到NestPrime(A(n))比3(1)更频繁地同余于4(mod)。这种偏倚可以用可能的素星座和间隙来解释:在列表中有相同的残基mod 4作为一个素数,下一素数必须在4或8或12的间隙中,但是4的间隔是不可能的,因为12k+5+4是可分3的,而间隙>=12对于小素数是非常罕见的。要使残基3(mod 4)下一素数可以在2或6的间隙处,没有先验可除性。然而,当素数(和平均素数间隙)变大时,这种偏压趋于消失:对于素数<10 ^ 5,该比值约为35% vs 65%(如上述简单解释所示),但考虑到10 ^ 8的素数,其产率约为40%比60%。可以预期,该比率渐近趋于1:1。-哈斯勒,SEP 01 2017

链接

Vincenzo Librandin,a(n)n=1…1000的表

公式

A(n)~4n log n查尔斯5月20日2015

Mathematica

选择[ Prime/@范围[250 ],mod [α],12 ]=5和]

OK [PY]:=减少[mod [x^ 4 - 9,p]=0,x,整数]=false;选择[素数[范围[200 ] ],ok ](*)文森佐·利布兰迪9月17日2012*)

黄体脂酮素

(PARI)为(i=1, 250,If(Prime(i)% 12=5,打印(Prime(i))))

(岩浆)[Pr:P在PrimeSuto(1200)中不存在{x:x在残基(p)×x^ 4 eq 9 };文森佐·利布兰迪9月17日2012

交叉裁判

囊性纤维变性。A068 227A068 228A068 229A068A068A068A068A068.

显然是一个子序列A243183. -斯隆,军02 2014

语境中的顺序:A03055 A017581A A068 230*A1454 A126193 A07965

相邻序列:A040114 A040115 A040116*A040118 A040119 A040120

关键词

诺恩容易

作者

斯隆.

扩展

更多条款迪恩希克森2月27日2002

地位

经核准的

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最后修改9月16日04:45 EDT 2019。包含327089个序列。(在OEIS4上运行)