A040117-OEIS公司

A040117号

素数等于5（mod 12）。同样素数p使得x^4=9没有解模p。

5, 17, 29, 41, 53, 89, 101, 113, 137, 149, 173, 197, 233, 257, 269, 281, 293, 317, 353, 389, 401, 449, 461, 509, 521, 557, 569, 593, 617, 641, 653, 677, 701, 761, 773, 797, 809, 821, 857, 881, 929, 941, 953, 977, 1013, 1049, 1061, 1097, 1109, 1181, 1193

(列表;图表;参考;听;历史;文本;内部格式)

抵消

1,1

形式为2x^2-2xy+5y^2的奇素数，x和y为非负。 -T.D.诺伊，2005年5月8日，更正人M.F.哈斯勒2025年7月3日

的补语A040116号相对于A000040型. -文森佐·利班迪，2012年9月17日

形式为a^2+b^2的奇素数，这样a^2==b^2（mod 3）。 -托马斯·奥多夫斯基和查尔斯·格里特豪斯四世2015年5月20日

Yasutoshi Kohmoto公司观察到下一个素数（a（n））与3（mod 4）的同余比与1的同余更频繁。这种偏倚可以用可能的素数星座和间隔来解释：为了在列表中有与素数相同的剩余模4，下一个素数必须在间隔4、8或12……，但间隔4是不可能的，因为12k+5+4可以被3整除，而间隔>=12对于小素数来说非常罕见。为了得到剩余3（模4），下一个素数可以是2或6，并且没有先验可除性。然而，随着素数（和平均素数差距）的增大，这种偏见往往会消失：对于小于10^5的素数，比率约为35%对65%（正如上述简单解释所示），但考虑到10^8的素数会产生约40%对60%的比率。可以预期，比率逐渐趋于1:1。 -M.F.哈斯勒2017年9月1日

链接

文森佐·利班迪，n=1..1000时的n，a（n）表

配方奶粉

a（n）~4n对数n-查尔斯·格里特豪斯四世2015年5月20日

数学

选择[Prime/@Range[250]，Mod[#，12]==5&]

ok[p_]：=减少[Mod[x^4-9，p]==0，x，整数]==假；选择[Prime[范围[200]]，确定](*文森佐·利班迪2012年9月17日*）

黄体脂酮素

（i=1250，如果（质数（i）%12==5，打印（质数））

（Magma）[PrimesUpTo（1200）中的p:p |在剩余分类环（p）中不存在{x:x |x^4 eq 9}]； //文森佐·利班迪2012年9月17日

交叉参考