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| A002313号 |
| 模4等于1或2的素数；或者，形式为x^2+y^2的素数；或者，-1是平方模p。
（原名M1430 N0564）
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127
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2, 5, 13, 17, 29, 37, 41, 53, 61, 73, 89, 97, 101, 109, 113, 137, 149, 157, 173, 181, 193, 197, 229, 233, 241, 257, 269, 277, 281, 293, 313, 317, 337, 349, 353, 373, 389, 397, 401, 409, 421, 433, 449, 457, 461, 509, 521, 541, 557, 569, 577, 593, 601, 613, 617
(列表;图表;参考;听;历史;文本;内部格式)
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抵消
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1，1
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评论
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或者，素数p使得x^2-p*y^2表示-1。
非高斯素数的素数（表示不等于3模4）。
每个斐波那契素数（F（4）=3除外）都在序列中。如果p=2n+1是斐波那契素数的素数指数，那么F（2n+1）=F（n）^2+F（n+1）^2是素数作为两个平方和的唯一表示-斯文·西蒙2003年11月30日
素数p使得对于所有p>2，p XOR 2=p+2-布拉德·克拉克2011年10月25日
经验结果：a（n）作为一个集合，构成由A005408号（j） ^2个+A005408号（j+k）^2=（2j+1）^2+（2j+2k+1）^2，对于j>=0，以及给定的k>=1，对于每个序列，如果a（n）中没有素因子，则加上k-理查德·福伯格2015年2月9日
形式为（x^2+y^2）/2的素数。注意（x^2+y^2）/2=（（x+y）/2）^2+（（x-y）/2）^2=a^2+b^2，其中x=a+b和y=a-b/A001481号（n） 每固定n>1-托马斯·奥多夫斯基2016年7月3日
数字n是这样的（（n-2）！！）^2==-1（mod n）-托马斯·奥多夫斯基2016年7月25日
素数p使得（p-1）！！==（p-2）！！（修订版）-托马斯·奥多夫斯基，2016年7月28日
2个不同项（x^2+y^2）（z^2+v^2）的乘积=（xz+yv）^2+（xv-yz）^2是2个平方和(A000404号)因为（xv-yz）^2>0。如果x等于yz/v，那么（x^2+y^2）/（z^2+v^2）将等于（（yz/v）^2+y ^2）／（z^2+v^ 2）=y ^2/v^2，这是不可能的，因为（x^2+y ^ 2和（z^2+v^2”）是质数。例如，（2^2+5^2）（4^2+9^2）=（2*4+5*9）^2+（2*9-5*4）^2-Jerzy R Borysowicz公司2017年3月21日
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参考文献
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M.Abramowitz和I.A.Stegun编辑，《数学函数手册》，国家标准应用数学局。1964年第55辑（以及各种重印本），第872页。
David A.Cox，“形式x^2+ny^2的素数”，威利出版社，1989年。
G.H.Hardy和E.M.Wright，《数论导论》，第5版，牛津大学出版社，1979年，第219页，第251、252页。
N.J.A.Sloane，《整数序列手册》，学术出版社，1973年（包括该序列）。
N.J.A.Sloane和Simon Plouffe，《整数序列百科全书》，学术出版社，1995年（包括该序列）。
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链接
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配方奶粉
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例子
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13在序列中，因为它是素数，13=4*3+1。此外，13=2^2+3^2。-1是一个正方形（模13）：-1+2*13=25=5^2。当然，只有第一项与2（mod 4）一致-迈克尔·波特2016年7月4日
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MAPLE公司
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with（numtheory）：对于从1到300的n，如果ithprime（n）mod 4=1或ithprime；日期：
#备选方案
选项记忆；
局部a；
如果n=1，则
2;
elif n=2，则
5;
其他的
对于来自procname（n-1）+4x4do的a
如果是质数（a），则
返回a；
结束条件：；
结束do：
结束条件：；
结束进程：
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数学
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选择[Prime@Range@115，Mod[#，4]！=3 &] (*罗伯特·威尔逊v*)
fQ[n_]：=求解[x^2+1==n*y^2，{x，y}，整数]=={}；选择[Prime@Range@115，fQ](*罗伯特·威尔逊v2013年12月19日*）
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黄体脂酮素
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（哈斯克尔）
a002313 n=a002313_列表！！（n-1）
a002313_list=过滤器（（`elem`[1,2]）。（`mod`4））000040_list
（Magma）[p:p在PrimesUpTo（700）| p mod 4在{1,2}中]//文森佐·利班迪2015年2月18日
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交叉参考
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关键词
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非n,容易的,美好的
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作者
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扩展
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状态
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已批准
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