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A000 538 Sophie Germain素数p:2p+ 1也是素数。
(原M0731)
三百六十八
2, 3, 5,11, 23, 29,41, 53, 83,89, 113, 131,173, 179, 191,233, 239, 251,281, 293, 359,419, 431, 443,491, 509, 593,641, 653, 659,683, 719, 743,761, 809, 911,761, 809, 911,γ,γ,γ,γ, 列表图表参考文献历史文本内部格式
抵消

1,1

评论

然后,2p+2被称为安全素数:参见A000 538.

素数p,使得方程φ(x)=2p有解,其中φ是tothe Tunt函数。A08634对于另一类素数的集合。-诺德10月24日2003

子序列A117360. -莱因哈德祖姆勒3月10日2006

设q=2n+1。对于这些n(和q),在x ^ 2:Phi(q,x)- Phi(2q,x)=2xφ(n,x ^ 2)中,两个割圆多项式的差可以被写成割圆多项式。-诺德,04月1日2008

A15666(a(n))=1;A1568给出了Sophie Germain素数的数目<莱因哈德祖姆勒2月18日2009

A(n)mod 10<7。-莱因哈德祖姆勒2月12日2009

Sophie Germain素数p为2, 3或形式为6k-1,k>=1,即p=5(mod 6)。形式6k+ 1,k>1,即p=1(mod 6)的素数p不能是Sophie Germain素数,因为2p+1可被3整除。-丹尼尔骗局7月31日2009

也解方程:地板(4)A000 00 05(2×n ^ 2+n)=1。-恩里克·P·雷兹·埃雷罗03五月2012

方程n′+(2n+1)′=2的解,其中n′是n的算术导数。保罗·拉瓦,8月10日2012。

τ(4×a(n)+2)=τ(4×a(n))-2,n>1。-阿卡迪乌斯韦斯洛夫斯基8月25日2012

Eulelphi(4×A(n)+2)=Eulelphi(4×A(n))+2,n> 1。-阿卡迪乌斯韦斯洛夫斯基8月26日2012

与猜想有关的精神A217788我们猜想,对于任何整数n>=m>0,都有无穷多个整数b> a(n),使得数SuMu{{k= M} n(k)*b^(n- k)是素数。-孙志伟3月26日2013

如果k是Sophie Germain素数p及其对应的安全素数2p+ 1的乘积,则A(n)=(k-φ(k))/ 3,其中φ是欧拉的全向函数。-卫斯理伊凡受伤,10月03日2013

推荐信

M. Abramowitz和I. A. Stegun,EDS,数学函数手册,国家标准局应用数学。系列55, 1964(和各种改版),第870页。

A. Peretti,Sophie Germain素数小于X,公牛。数论相关主题,11:1-3(1987)81-92

J. Roberts,整数的诱惑,数学。协会,美国,1992,第83页。

S.N.J.A.斯隆和Simon Plouffe,《整数序列百科全书》,学术出版社,1995(包括这个序列)。

S. Yates,Sophie Germain素数。在《C. F. Gauss的数学遗产》中,世界SCI。Publ,河边,NJ,1991,pp.88 2-88

链接

J. S. Cheeman,a(n)n=1…100000的表. [这替换了由T. D. Noe计算的较早的B-文件]

M. Abramowitz和I. A. Stegun,编辑,数学函数手册,国家标准局,应用数学。系列55,第十打印,1972 [替代扫描副本]。

R. P. Boas和新泽西州通信,1974

P. Bruillard,S.H.NG,E. Rowell,Z. Wang,关于模块范畴,ARXIV预告ARXIV:1310.7050 [数学,QA ],2013。

C. K. Caldwell,主要词汇,索菲热尔曼素数

德金蒂娜,安德列。Sophie Germain在佛罗伦萨保存的信件Mathematica Mathematica,第32卷(2005),60-75页。

H. Dubner大Sophie Germain素数数学。COMP,65(1996),33-39

L. H.加拉多,O. Rahavandrainy,具有p+1不可约因子的FYP上有有限多个偶完美多项式,Mathematica大学学报,第83卷,第2, 2016期,261-255页。

Reikku KulonSophie Germain的次线性任意精度生成器和C中的安全素数(公共领域)

H. LifchitzSophie Germain数的一个新的简单素数检验(q=2*p+1)

Victor Meally致斯隆的信没有约会。

罗密欧CARMICEL数I的推广ARXIV: 1305.1867 V1[数学NT],2013年5月4日。

F. Oort素数,2013。

Larry RiddleSophie Germain和Fermat的最后定理Agnes Scott College,Math。朱尔系,1999。

Maxie D. Schmidt广义阶乘函数的新同余和有限差分方程,阿西夫:1701.04741(数学,Co),2017。

Rosemary Sullivan和Neil Watling整数集从1到n的独立可除对,整数13(2013)αa65。

A. Takashi关于Sophie Germain素数数论(LIPtovsk j Jan,1999),TATRA MT数学。耻骨。20(2000),65-73.

T. Tao素数的一致性障碍与算术模式,阿西夫:数学/ 0505402 [数学,NT ],2005。

Apoloniusz Tyszka关于n的集合x子集,我们知道一个算法,该算法计算n中的阈值数t(x),使得x是无限的,当且仅当x包含大于t(x)的元素时。,2019。

VMARARU,PrimeMatth.Org,杰曼素数

Eric Weisstein的数学世界,索菲热尔曼素数

Eric Weisstein的数学世界,整数序列素数

维基百科Sophie Germain素数

公式

A000 5097横断A000 000. -马塔尔3月23日2017

枫树

A:= {}:对于n从1到246,如果I-素数(2*IthPrimy(n)+1)=真,那么A: =一个联合{IthPrime(n)}否则A:= Fi OD: A:= A;埃米里埃德奇,十二月09日2004

Mathematica

选择[素数[范围[1000 ] ],Primeq [ 2α+1 ] ]

黄体脂酮素

(岩浆)[P:P在PrimeSuto(1560)ε(2×P+ 1)];克劳斯布罗克豪斯,01月1日2009

(PARI)选择(P->IsPrime(2×P+ 1),素数(1000))较新版本

选择(Primes(1000),P->IsPrime(2×P+ 1))\V.2.4.2和更老

(PARI)FoPrimin(n=2, 10 ^ 3,IF(IsPopoprime(2×n+1),Prrt1(n,),())))费利克斯弗罗伊希6月15日2014

(GAP)滤波([1,1600),p->素(p)和等素数(2×p+1);阿尼鲁06三月2019

交叉裁判

囊性纤维变性。A000 538A000 77A023A023 302A023 330A05331A000 5602A08634.

Cf.也A000 0355A156561A156562A15692A161896A15666A1568A09816A023 212A000 75 28(表格6K-1的素数)。

语境中的顺序:A1885 34 A214196 A245657*A11857 A118504 A215714

相邻序列:A000 538 A000 538 A000 538*A000 538 A000 538 A000 538

关键词

诺恩

作者

斯隆

地位

经核准的

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最后修改9月16日16:49 EDT 2019。包含327114个序列。(在OEIS4上运行)