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（来自的问候整数序列在线百科全书!)
搜索： a356935-编号：a356938
显示找到的10个结果中的1-10个。 第页1
    排序：关联|参考文献|数|被改进的|创建     格式：长的|短的|数据
A356932型 n个整数分区的多集分区数，使得所有块都具有奇数大小。 +10
14
1, 1, 2, 4, 7, 13, 24, 42, 74, 130, 224, 383, 653, 1100, 1846, 3079, 5104, 8418, 13827, 22592, 36774, 59613, 96271, 154908, 248441, 397110, 632823, 1005445, 1592962, 2516905, 3966474, 6235107, 9777791, 15297678, 23880160, 37196958, 57819018, 89691934, 138862937 (列表;图表;参考;听;历史;文本;内部格式)
抵消
0,3
链接
安德鲁·霍罗伊德，n=0..1000时的n，a（n）表
古斯·怀斯曼，与无间隙多集相关的多集划分的计数与排序类
配方奶粉
G.f.：1/产品{k>=1}（1-x^k）^A027193号（k） ●●●●-安德鲁·豪罗伊德2022年12月30日
例子
a（1）=1到a（5）=13个多集分区：
{1} {2} {3} {4} {5}
{1}{1} {111} {112} {113}
{1}{2} {1}{3} {122}
{1}{1}{1} {2}{2} {1}{4}
{1}{111} {2}{3}
{1}{1}{2} {11111}
{1}{1}{1}{1} {1}{112}
{2} ｛111｝
{1}{1}{3}
{1}{2}{2}
{1}{1}{111}
{1}{1}{1}{2}
{1}{1}{1}{1}{1}
数学
sps[｛｝]：=｛｛｝｝；sps[set:{i_，___}]：=联接@@函数[s，前缀[#，s]和/@sps[Complement[set，s]]/@Cases[子集[set]，{i，___}]；
mps[set_]：=联合[Sort[Sort/@（#/.x_Integer:>set[[x]]）]&/@sps[Range[Length[set]]]；
表[Length[Select[Join@@mps/@Integer Partitions[n]，OddQ[Times@@Length/@#]&]]，{n，0，8}]
黄体脂酮素
（PARI）
P（n，y）={1/prod（k=1，n，1-y*x^k+O（x*x^n））}
序列（n）={my（u=Vec（P（n，1）-P（n，-1））/2）；Vec（1/prod（k=1，n，（1-x^k+O（x*x^n））^u[k]）}\\安德鲁·豪罗伊德2022年12月30日
交叉参考
具有奇数重数的分区的计数方法为A055922号.
奇数长度多集的计数依据A000302号,A027193号,A058695号，排名依据A026424号.
其他类型：A050330型,A356933型,A356934型,A356935型.
其他条件：A001970号,A006171号,A007294号,A089259号,A107742号,A356941型.
A000041号计数整数分区，严格A000009号.
A001055号计算因子分解。
囊性纤维变性。A000670号,A011782美元,A055887号,A072233号,A117958号,A270995型,A304969型.
关键词
非n
作者
古斯·怀斯曼2022年9月11日
扩展
术语a（13）及其后安德鲁·豪罗伊德2022年12月30日
状态
经核准的
A358334型 将n分为两部分的奇长分区数。 +10
10
1, 1, 2, 4, 7, 13, 25, 43, 77, 137, 241, 410, 720, 1209, 2073, 3498, 5883, 9768, 16413, 26978, 44741, 73460, 120462, 196066, 320389, 518118, 839325, 1353283, 2178764, 3490105, 5597982, 8922963, 14228404, 22609823, 35875313, 56756240, 89761600, 141410896, 222675765 (列表;图表;参考;听;历史;文本;内部格式)
抵消
0,3
评论
n的两部分(A063834号)是整数分区的序列，n的整数分区的每个部分中的一个。
链接
安德鲁·霍罗伊德，n=0..1000时的n，a（n）表
配方奶粉
G.f.：1/产品{k>=1}（1-A027193号（k） *x^k）-安德鲁·豪罗伊德2022年12月30日
例子
a（0）=1到a（5）=13两部分：
（）（1）（2）（3）（4）（5）
((1)(1)) ((111)) ((211)) ((221))
((2)(1)) ((2)(2)) ((311))
((1)(1)(1)) ((3)(1)) ((3)(2))
((111)(1)) ((4)(1))
((2)(1)(1)) ((11111))
((1)(1)(1)(1)) ((111)(2))
((211)(1))
((2)(2)(1))
((3)(1)(1))
((111)(1)(1))
（（2）（1）（1）（1））
((1)(1)(1)(1)(1))
数学
twiptn[n_]：=联接@@表[Tuples[IntegerPartitions/@ptn]，{ptn，IntegerPatitions[n]}]；
表[Length[Select[twiptn[n]，OddQ[Times@@Length/@#]&]]，{n，0，10}]
黄体脂酮素
（PARI）
P（n，y）={1/prod（k=1，n，1-y*x^k+O（x*x^n））}
R（u，y）={1/prod（k=1，#u，1-u[k]*y*x^k+O（x*x^#u））}
序列（n）={my（u=Vec（P（n，1）-P（n，-1））/2）；Vec（R（u，1），-（n+1））}\\安德鲁·豪罗伊德2022年12月30日
交叉参考
对于整数分区的多集分区：A356932型，排名依据A356935型.
对于奇数长度，而不是我们的长度A358824型.
对于奇数和而不是长度，我们有A358825型.
对于奇数和，我们也有A358827飞机.
对于奇数长度，我们也有A358834飞机.
A000041号计数整数分区。
A027193号计数奇长分区，按A026424号.
A055922号计算具有奇数重数的分区以及奇数部分A117958号.
A063834号计数两部分，严格A296122型，行数，共行A321449型.
囊性纤维变性。A000219号,A001970号,A072233号,A078408号,A270995型,A279374型,A298118型,A300300型,A300301型,A300647型,A302243型.
关键词
非n
作者
古斯·怀斯曼2022年12月1日
扩展
条款a（21）及以后安德鲁·豪罗伊德2022年12月30日
状态
经核准的
A356939型 MM-多个区间集的数量。由成员索引的素数的乘积A073485型. +10
9
1, 2, 3, 4, 5, 6, 8, 9, 10, 11, 12, 13, 15, 16, 17, 18, 20, 22, 24, 25, 26, 27, 30, 31, 32, 33, 34, 36, 39, 40, 41, 44, 45, 47, 48, 50, 51, 52, 54, 55, 59, 60, 62, 64, 65, 66, 67, 68, 72, 75, 78, 80, 81, 82, 83, 85, 88, 90, 93, 94, 96, 99, 100, 102, 104, 108 (列表;图表;参考;听;历史;文本;内部格式)
抵消
1、2
评论
像{3,4,5}这样的区间是一组相邻元素的所有差等于1的正整数。
n的素数指数是一个数m，使得素数（m）除以n。n的多素数指数集是A112798号.
我们定义了由n的素数指标集合的每个部分的素数指数的多集合构成的具有MM-n个数的多集合的多集合。该多集合的大小为A302242型（n） ●●●●。例如，78的素数索引是{1,2,6}，因此MM-编号为78的多集的多集是{{}、{1}、}。
链接
n=1..66时的n、a（n）表。
古斯·怀斯曼，与无间隙多集相关的多集划分的计数与排序类
例子
多集合的初始术语和相应的多集合：
1: {}
2:｛｛｝｝
3: {{1}}
4: {{},{}}
5: {{2}}
6:｛｛｝，｛1｝｝
8: {{},{},{}}
9: {{1},{1}}
10: {{},{2}}
11: {{3}}
12: {{},{},{1}}
13: {{1,2}}
15: {{1},{2}}
16: {{},{},{},{}}
数学
素数MS[n_]：=如果[n==1，{}，扁平[Cases[FactorInteger[n]，{p_，k_}:>表[PrimePi[p]，{k}]]]；
chQ[y_]：=或[Length[y]<=1，并集[Differences[y]]=={1}]；
选择[Range[100]，然后选择@@chQ/@primeMS/@primMS[#]&]
交叉参考
初始版本为A356940型.
间隔按A000012号,A001227号，排名依据A073485型.
其他类型：A107742号,A356936型,A356937型,A356938型.
其他条件：A302478型,A302492型,A356930型,A356935型,A356944飞机,A356955型.
A000041号计数整数分区，严格A000009号.
A000688号将因子分解计算为素数幂。
A001055号计算因子分解。
A001221号计算素数除数，和A001414号.
A001222号计算具有多重性的素因子。
A056239号将素数指数、行和相加A112798号.
囊性纤维变性。A000040型,A000720号,A003963号,A055887号,A076610型,A270995型,A302242型,A304969型.
关键词
非n
作者
古斯·怀斯曼2022年9月12日
状态
经核准的
A356944飞机 正整数的无间隙多集的MM数。由元素索引的素数的乘积A073491号. +10
8
1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9, 10, 11, 12, 13, 14, 15, 16, 17, 18, 19, 20, 21, 22, 23, 24, 25, 26, 27, 28, 30, 31, 32, 33, 34, 35, 36, 37, 38, 39, 40, 41, 42, 44, 45, 46, 47, 48, 49, 50, 51, 52, 53, 54, 55, 56, 57, 59, 60, 61, 62, 63, 64, 65, 66, 67, 68, 69, 70 (列表;图表;参考;听;历史;文本;内部格式)
抵消
1、2
评论
如果一个多集覆盖一个正整数区间，则它是无间隙的。例如，{2,3,3,4}是无间隙的，而{1,1,3,3}则不是。
n的素数指数是一个数m，使得素数（m）除以n。n的多素数指数集是A112798号.
我们定义了由n的素数指标集合的每个部分的素数指数的多集合构成的具有MM-n个数的多集合的多集合。该多集合的大小为A302242型（n） ●●●●。例如，78的素数索引是{1,2,6}，因此MM数为78的多集的多集是{{}，{1}，{1,2}}。
链接
n=1..67时的n，a（n）表。
古斯·怀斯曼，与无间隙多集相关的多集划分的计数与排序类
例子
初始术语和相应的多集分区：
1: {}
2:｛｛｝｝
3: {{1}}
4: {{},{}}
5: {{2}}
6: {{},{1}}
7: {{1,1}}
8: {{},{},{}}
9: {{1},{1}}
10: {{},{2}}
11: {{3}}
12: {{},{},{1}}
13: {{1,2}}
14: {{},{1,1}}
15: {{1},{2}}
16: {{},{},{},{}}
数学
素数MS[n_]：=如果[n==1，{}，扁平[Cases[FactorInteger[n]，{p_，k_}:>表[PrimePi[p]，{k}]]]；
nogapQ[m_]：=或[m=={}，联合[m]==范围[Min[m]，最大[m]]]；
选择[Range[100]，然后选择@@nogapQ/@primeMS/@primMS[#]&]
交叉参考
无间隙多集的计算方法为A034296号，排名依据A073491号.
初始版本为A356955型.
其他类型：A356233型,A356941型,A356942型,A356943.
其他条件：A302478型,A302492型,A356930型,A356935型,A356939型,A356940型.
A000041号计数整数分区，严格A000009号.
A000688号将因子分解计算为素数幂。
A001055号计算因子分解。
A001221号计算素数除数，和A001414号.
A001222号计算具有多重性的素因子。
A011782美元统计覆盖初始间隔的多集。
A056239号将素数指数、行和相加A112798号.
囊性纤维变性。A000720号,A003963号,A076610型,A270995型,A302242型,A349050型,A349055型.
关键词
非n
作者
古斯·怀斯曼2022年9月12日
状态
经核准的
A356934型 奇数多集的多集数，其多集并集是一个大小为n的多集，覆盖一个具有弱递减重数的初始区间。 +10
7
1, 1, 2, 6, 17, 46, 166, 553, 2093 (列表;图表;参考;听;历史;文本;内部格式)
抵消
0,3
链接
n，a（n）的表（n=0..8）。
古斯·怀斯曼，与无间隙多集相关的多集分区类的计数和排序
例子
a（1）=1到a（4）=17个多集分区：
{{1}} {{1},{1}} {{1,1,1}} {{1},{1,1,1}}
{{1},{2}} {{1,1,2}} {{1},{1,1,2}}
｛｛1，2，3｝｝｛1｝，｛1，2，2｝｝｝
{{1},{1},{1}} {{1},{1,2,3}}
{{1},{1},{2}} {{1},{2,3,4}}
{{1},{2},{3}} {{2},{1,1,1}}
{{2},{1,1,2}}
{{2},{1,1,3}}
{{2},{1,3,4}}
{{3},{1,1,2}}
{{3},{1,2,4}}
{{4},{1,2,3}}
{{1},{1},{1},{1}}
{{1},{1},{1},{2}}
{{1},{1},{2},{2}}
{{1},{1},{2},{3}}
{{1},{2},{3},{4}}
数学
sps[｛｝]：=｛｛｝｝；sps[set:{i_，___}]：=联接@@函数[s，前缀[#，s]和/@sps[Complement[set，s]]/@Cases[子集[set]，{i，___}]；
mps[set_]：=联合[Sort[Sort/@（#/.x_Integer:>set[[x]]）]&/@sps[Range[Length[set]]]；
strnorm[n_]：=扁平[MapIndexed[表[#2，{#1}]&，#]]&/@IntegerPartitions[n]；
表[Length[Select[Join@@mps/@strnorm[n]，OddQ[Times@@Length/@#]&]]，{n，0，5}]
交叉参考
A000041号计数整数分区，严格A000009号.
A000670号计数模式，按A333217飞机，项链A019536年.
A011782美元统计覆盖初始间隔的多集。
奇数大小多集的计数方式为A000302号,A027193号,A058695号，排名依据A026424号.
其他条件：A035310型,A063834号,A330783型,A356938型,A356943型,A356954.
其他类型：A050330型,A356932型,A356933型,A356935型.
囊性纤维变性。A055887号,A072233号,A270995型,A304969型,A349050型,A349055型.
关键词
非n,更多
作者
古斯·怀斯曼2022年9月9日
状态
经核准的
A356930型 素数指数具有所有奇数素数指数的数字。MM-奇数有限多集的有限多集数。 +10
6
1, 2, 3, 4, 6, 7, 8, 9, 11, 12, 14, 16, 18, 19, 21, 22, 24, 27, 28, 29, 31, 32, 33, 36, 38, 42, 44, 48, 49, 53, 54, 56, 57, 58, 59, 62, 63, 64, 66, 71, 72, 76, 77, 79, 81, 83, 84, 87, 88, 93, 96, 97, 98, 99, 106, 108, 112, 114, 116, 118, 121, 124, 126, 127 (列表;图表;参考;听;历史;文本;内部格式)
抵消
1、2
评论
n的素数指数是一个数m，使得素数（m）除以n。n的多素数指数集是A112798号.我们定义了由n的素数指标集合的每一部分的素数指数的多集合构成的具有MM-n个数的多集合的多集合。该多集合的组合大小为A302242型（n） ●●●●。例如，78的素数索引是{1,2,6}，因此MM-编号为78的多集的多集是{{}、{1}、}。
链接
n，a（n）的表，n=1..64。
古斯·怀斯曼，与无间隙多集相关的多集划分的计数与排序类
例子
多集合的初始术语和相应的多集合：
1: {}
2: {{}}
3: {{1}}
4: {{},{}}
6: {{},{1}}
7: {{1,1}}
8: {{},{},{}}
9:｛｛1｝，｛1｝｝
11: {{3}}
12: {{},{},{1}}
14: {{},{1,1}}
16: {{},{},{},{}}
18: {{},{1},{1}}
19: {{1,1,1}}
21: {{1},{1,1}}
22: {{},{3}}
24: {{},{},{},{1}}
27: {{1},{1},{1}}
28:｛｛｝，｛｝，｛1,1｝｝
29: {{1,3}}
31: {{5}}
32: {{},{},{},{},{}}
数学
素数MS[n_]：=如果[n==1，{}，扁平[Cases[FactorInteger[n]，{p_，k_}:>表[PrimePi[p]，{k}]]]；
选择[范围[100]和@@（奇数Q[时间@@primeMS[#]]和/@primeMS[#]）和]
交叉参考
多组奇数按A000009号，排名依据A066208号.
此类型的因式分解按A356931型.
奇数长度而非零件的版本为A356935型，排名依据A089259号.
其他条件：A302478型,A302492型,A356939型,A356940型,A356944飞机,A356955型.
A000041号计数整数分区，严格A000009号.
A000688号将因子分解计算为素数幂。
A001055号计算因子分解。
A001221号计算素数除数，和A001414号.
A001222号计算具有多重性的素因子。
A056239号将素数指数、行和相加A112798号.
囊性纤维变性。A000720号,A003963号,A011782美元,A055887号,A076610型,A302242型,A304969型.
关键词
非n
作者
古斯·怀斯曼2022年9月11日
状态
经核准的
A356933型 多集的多集数，每个集的大小都是奇数，其多集并是覆盖初始区间的大小为n的多集。 +10
6
1, 1, 2, 8, 28, 108, 524, 2608, 14176, 86576, 550672, 3782496, 27843880, 214071392, 1751823600, 15041687664, 134843207240, 1269731540864, 12427331494304, 126619822952928, 1341762163389920, 14712726577081248, 167209881188545344, 1963715680476759040, 23794190474350155856 (列表;图表;参考;听;历史;文本;内部格式)
抵消
0,3
链接
安德鲁·霍罗伊德，n=0..500时的n，a（n）表
古斯·怀斯曼，与无间隙多集相关的多集划分的计数与排序类
例子
a（4）=28个多集分区：
{1}{111} {1}{112} {1}{123} {1}{234}
{1}{1}{1}{1} {1}{122} {1}{223} {2}{134}
{1}{222} {1}{233} {3}{124}
{2}{111} {2}{113} {4}{123}
{2}{112} {2}{123} {1}{2}{3}{4}
{2}{122} {2}{133}
{1}{1}{1}{2} {3}{112}
{1}{1}{2}{2} {3}{122}
{1}{2}{2}{2} {3}{123}
{1}{1}{2}{3}
{1}{2}{2}{3}
{1}{2}{3}{3}
数学
sps[｛｝]：=｛｛｝｝；sps[set:{i_，___}]：=联接@@函数[s，前缀[#，s]和/@sps[Complement[set，s]]/@Cases[子集[set]，{i，___}]；
mps[set_]：=联合[Sort[Sort/@（#/.x_Integer:>set[[x]]）]&/@sps[Range[Length[set]]]；
allnorm[n_]：=如果[n<=0，{{}}，函数[s，数组[Count[s，y_/；y<=#]+1&，n]]/@子集[Range[n-1]+1]]；
表[Length[Select[Join@@mps/@allnorm[n]，OddQ[Times@@Length/@#]&]]，｛n，0，5｝]
黄体脂酮素
（PARI）
EulerT（v）={Vec（exp（x*Ser（dirmul（v，vector（#v，n，1/n）））-1，-#v）}
R（n，k）={EulerT（向量（n，j，如果（j%2==1，二项式（j+k-1，j）））}
seq（n）={concat（[1]，sum（k=1，n，R（n，k）*sum（R=k，n，二项式（R，k）*（-1）^（R-k））}\\安德鲁·豪罗伊德2023年1月1日
交叉参考
A000041号计数整数分区，严格A000009号.
A000670号计数模式，按A333217飞机，项链A019536年.
A011782美元统计覆盖初始间隔的多集。
囊性纤维变性。A055887号,A063834号,A072233号,A270995型,A304969型,A349050型,A349055型.
奇数大小多集的计数方式为A000302号,A027193号,A058695美元，排名依据A026424号.
其他条件：A034691号,A116540号,A255906型,A356937型,A356942型.
其他类型：A050330型,A356932型,A356934型,A356935型.
关键词
非n
作者
古斯·怀斯曼2022年9月8日
扩展
术语a（9）及其后安德鲁·豪罗伊德2023年1月1日
状态
经核准的
A356940型 MM-初始间隔的多组数。元素的产品A062447号（素数由素数索引A002110号). +10
6
1, 2, 3, 4, 6, 8, 9, 12, 13, 16, 18, 24, 26, 27, 32, 36, 39, 48, 52, 54, 64, 72, 78, 81, 96, 104, 108, 113, 117, 128, 144, 156, 162, 169, 192, 208, 216, 226, 234, 243, 256, 288, 312, 324, 338, 339, 351, 384, 416, 432, 452, 468, 486, 507, 512, 576, 624, 648 (列表;图表;参考;听;历史;文本;内部格式)
抵消
1、2
评论
对于一些n>=0，初始区间是一个集合{1,2，…，n}。
n的素数指数是一个数m，使得素数（m）除以n。n的多素数指数集是A112798号.
我们定义了由n的素数指标集合的每个部分的素数指数的多集合构成的具有MM-n个数的多集合的多集合。该多集合的大小为A302242型（n） ●●●●。例如，78的素数索引是{1,2,6}，因此MM-编号为78的多集的多集是{{}、{1}、}。
链接
n=1..58时的n，a（n）表。
古斯·怀斯曼，与无间隙多集相关的多集划分的计数与排序类
例子
多集合的初始术语和相应的多集合：
1: {}
2: {{}}
3: {{1}}
4: {{},{}}
6:｛｛｝，｛1｝｝
8: {{},{},{}}
9: {{1},{1}}
12: {{},{},{1}}
13:｛｛1,2｝｝
16: {{},{},{},{}}
18: {{},{1},{1}}
24: {{},{},{},{1}}
26: {{},{1,2}}
27: {{1},{1},{1}}
32: {{},{},{},{},{}}
36: {{},{},{1},{1}}
39: {{1},{1,2}}
48: {{},{},{},{},{1}}
52: {{},{},{1,2}}
54: {{},{1},{1},{1}}
64: {{},{},{},{},{},{}}
数学
素数MS[n_]：=如果[n==1，{}，扁平[Cases[FactorInteger[n]，{p_，k_}:>表[PrimePi[p]，{k}]]]；
chinQ[y_]：=y==范围[长度[y]]；
选择[Range[100]，然后选择@@chinQ/@primeMS/@primMS[#]&]
交叉参考
这是的初始版本A356939型.
初始间隔按A010054级，排名依据A002110号.
其他类型：A007294号,A322585型.
其他条件：A302478型,A302492型,A356930型,A356935型,A356944飞机,A356955.
A000041号计数整数分区，严格A000009号.
A000688号将因子分解计算为素数幂。
A001055号计算因子分解。
A001221号计算素数除数，和A001414号.
A001222号计算具有多重性的素因子。
A056239号将素数指数、行和相加A112798号.
囊性纤维变性。A000040型,A000720号,A003963号,A055887号,A076610型,A302242型,A304969型.
关键词
非n
作者
古斯·怀斯曼2022年9月12日
状态
经核准的
A356955型 MM-多集合的多集合数，每个集合覆盖一个初始区间。由元素索引的素数的乘积A055932号. +10
6
1、2、3、4、6、7、8、9、12、13、14、16、18、19、21、24、26、27、28、32、36、37、38、39、42、48、49、52、53、54、56、57、61、63、64、72、74、76、78、81、84、89、91、96、98、104、106、108、111、112、113、114、117、122、126、128、131、133、144、147、148、151、152 (列表;图表;参考;听;历史;文本;内部格式)
抵消
1、2
评论
初始区间是某个n>=0的集合{1,2，…，n}。
n的素数指数是一个数m，使得素数（m）除以n。n的多素数指数集是A112798号.
我们定义了由n的素数指标集合的每个部分的素数指数的多集合构成的具有MM-n个数的多集合的多集合。该多集合的大小为A302242型（n） ●●●●。例如，78的素数索引是{1,2,6}，因此MM-编号为78的多集的多集是{{}、{1}、}。
链接
n=1..63时的n，a（n）表。
古斯·怀斯曼，与无间隙多集相关的多集划分的计数与排序类
例子
多集合的初始术语和相应的多集合：
1: {}
2: {{}}
3: {{1}}
4:｛｛｝，｛｝｝
6: {{},{1}}
7: {{1,1}}
8: {{},{},{}}
9:｛｛1｝，｛1｝｝
12: {{},{},{1}}
13: {{1,2}}
14: {{},{1,1}}
16: {{},{},{},{}}
18: {{},{1},{1}}
19: {{1,1,1}}
21: {{1},{1,1}}
24: {{},{},{},{1}}
26: {{},{1,2}}
27: {{1},{1},{1}}
28: {{},{},{1,1}}
32: {{},{},{},{},{}}
数学
素数MS[n_]：=如果[n==1，{}，扁平[Cases[FactorInteger[n]，{p_，k_}:>表[PrimePi[p]，{k}]]]；
normQ[m_]：=或[m=={}，并集[m]==范围[Max[m]]]；
选择[Range[100]，然后选择@@normQ/@primeMS/@primMS[#]&]
交叉参考
覆盖一个初始间隔的多集由A011782美元，rkd由A055932号.
这是的初始版本A356944.
其他类型：A034691号,A089259号,A356945型,A356954型.
其他条件：A302478,A302492型,A356930型,A356935型,A356939型,A356940型.
A000041号计数整数分区，严格A000009号.
A000670号计数模式，按A333217飞机，项链A019536年.
A000688号将因子分解计算为素数幂。
A001055号计算因子分解。
A001221号计算素数除数，和A001414号.
A001222号计算具有多重性的素因子。
A056239号将素数指数、行和相加A112798号.
囊性纤维变性。A000040型,A000720号,A003963号,A055887号,A076610,A270995型,A302242型,A304969型,A349050型,A349055型.
关键词
非n
作者
古斯·怀斯曼2022年9月12日
状态
经核准的
A358834飞机 奇数长度两倍的数目，将n划分为奇数长度的分区。 +10
4
0, 1, 1, 3, 3, 8, 11, 24, 35, 74, 109, 213, 336, 624, 986, 1812, 2832, 5002, 7996, 13783, 21936, 37528, 59313, 99598, 158356, 262547, 415590, 684372, 1079576, 1759984, 2779452, 4491596, 7069572, 11370357, 17841534, 28509802, 44668402, 70975399, 110907748 (列表;图表;参考;听;历史;文本;内部格式)
抵消
0,4
评论
n的两部分(A063834号)是整数分区的序列，n的整数分区的每个部分中的一个。
链接
安德鲁·霍罗伊德，n=0..1000时的n，a（n）表
配方奶粉
G.f.：（（1/产品{k>=1}（1-A027193号（k） *x^k））-（1/产品{k>=1}（1+A027193号（k） *x^k））/2-安德鲁·豪罗伊德2022年12月30日
例子
a（1）=1到a（6）=11两部分：
(1) (2) (3) (4) (5) (6)
(111) (211) (221) (222)
(1)(1)(1) (2)(1)(1) (311) (321)
(11111) (411)
(2)(2)(1) (21111)
(3)(1)(1) (2)(2)(2)
(111)(1)(1) (3)(2)(1)
(1)(1)(1)(1)(1) (4)(1)(1)
(111)(2)(1)
(211)(1)(1)
(2)(1)(1)(1)(1)
数学
twiptn[n_]：=联接@@表[Tuples[IntegerPartitions/@ptn]，{ptn，IntegerPatitions[n]}]；
表[Length[Select[twiptn[n]，OddQ[Length[#]]&&OddQ[次数@@Length/@#]&]]，{n，0，10}]
黄体脂酮素
（PARI）
P（n，y）={1/prod（k=1，n，1-y*x^k+O（x*x^n））}
R（u，y）={1/prod（k=1，#u，1-u[k]*y*x^k+O（x*x^#u））}
序列（n）={my（u=Vec（P（n，1）-P（n，-1））/2）；Vec（R（u，1）-R（u，-1），-（n+1））/2}\\安德鲁·豪罗伊德2022年12月30日
交叉参考
设置分区的版本为A003712号.
如果零件也很奇怪，我们会得到A279374型.
整数分区的多集分区的版本是A356932型，排名依据A026424号/\A356935型.
这是的奇数长度情况A358334型.
这是一个奇怪的案例A358824型.
对于奇数和而不是长度，我们有358826英镑.
奇数和的情况也是A358827飞机.
A000009号将分区计数为奇数部分。
A027193号计算奇数长度的分区数。
A063834号计数两部分，严格A296122型，行数，共行A321449型.
A078408号将奇数长度的分区计数为奇数部分。
A300301型充气计数两部分与奇数和部分。
囊性纤维变性。A000041号,A001970号,A270995型,A271619型,A279785型,A358823型,A358837飞机.
关键词
非n
作者
古斯·怀斯曼2022年12月4日
扩展
条款a（21）及以后安德鲁·豪罗伊德2022年12月30日
状态
经核准的
第页1

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