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（来自的问候整数序列在线百科全书!)
搜索： a356932-编号：a356933
显示找到的13个结果中的1-10个。 第页12
    排序：关联|参考文献|数|被改进的|已创建     格式：长的|短的|数据
A358836飞机 具有所有不同块大小的n的整数分区的多集分区数。 +10
13
1、1、2、4、8、15、28、51、92、164、289、504、871、1493、2539、4290、7201、12017、19939、32911、54044、88330、143709、232817、375640、603755、966816、1542776、2453536、3889338、6146126、9683279、15211881、23830271、37230720、58015116、90174847、139820368、216286593 (列表；图表；参考；听；历史；文本；内部格式)
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0,3
链接
安德鲁·霍罗伊德，n=0..1000时的n，a（n）表
配方奶粉
G.f.：产品{k>=1}（1+[y^k]P（x，y）），其中P（x、y）=1/Product_{k>=1}（1-y*x^k）-安德鲁·霍罗伊德2022年12月31日
例子
a（1）=1到a（5）=15个多集分区：
{1} {2} {3} {4} {5}
{1,1} {1,2} {1,3} {1,4}
{1,1,1} {2,2} {2,3}
{1},{1,1} {1,1,2} {1,1,3}
{1,1,1,1} {1,2,2}
{1},{1,2} {1,1,1,2}
{2},{1,1} {1},{1,3}
{1},{1,1,1} {1},{2,2}
{2},{1,2}
{3},{1,1}
{1,1,1,1,1}
{1},{1,1,2}
{2},{1,1,1}
{1},{1,1,1,1}
{1,1},{1,1,1}
数学
sps[{}]：={{}}；sps[set:{i_，___}]：=联接@@函数[s，前缀[#，s]和/@sps[Complement[set，s]]/@Cases[子集[set]，{i，___}]；
mps[set_]：=联合[Sort[Sort/@（#/.x_Integer:>set[[x]]）]&/@sps[Range[Length[set]]]；
表[Length[Select[Join@@mps/@Integer Partitions[n]，UnsameQ@@Length/@#&]]，{n，0，10}]
黄体脂酮素
（PARI）
P（n，y）={1/prod（k=1，n，1-y*x^k+O（x*x^n））}
序列（n）={my（g=P（n，y））；向量（prod（k=1，n，1+polcoef（g，k，y）+O（x*x^n））}\\安德鲁·霍罗伊德2022年12月31日
交叉参考
设置分区的版本为A007837号.
对于总额而不是大小，我们有A271619型.
对于常量而不是不同的大小，我们有A319066飞机.
这些多集分区按A326533型.
对于奇数而非不同的尺寸，我们有A356932.
两部分的版本是A358830飞机.
不同金额的情况也是A358832型.
A001970号统计整数分区的多集分区。
A063834号计数两部分，严格A296122型.
A336342飞机计算严格组合中每个部分的分区数。
囊性纤维变性。A000009号,A141199号,A273873型,A279375型,A279785型,A279790型,A358334型.
关键词
非n
作者
古斯·怀斯曼2022年12月5日
扩展
术语a（11）及其后安德鲁·霍罗伊德，2022年12月31日
状态
经核准的
A356935型 素数指数都有奇数bigomega的数（具有多重性的素数因子数）。由的元素索引的素数的乘积A026424号.MM-有限个正整数奇长多集的有限多集的数目。 +10
10
1, 3, 5, 9, 11, 15, 17, 19, 25, 27, 31, 33, 37, 41, 45, 51, 55, 57, 59, 61, 67, 71, 75, 81, 83, 85, 93, 95, 99, 103, 107, 109, 111, 113, 121, 123, 125, 127, 131, 135, 153, 155, 157, 165, 171, 177, 179, 181, 183, 185, 187, 191, 193, 197, 201, 205, 209, 211, 213 (列表；图表；参考；听；历史；文本；内部格式)
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1,2
评论
n的素数指数是一个数m，使得素数（m）除以n。n的多素数指数集是A112798号.我们定义了由n的素数指标集合的每个部分的素数指数的多集合构成的具有MM-n个数的多集合的多集合。该多集合的大小为A302242型（n） ●●●●。例如，78的素数索引是{1,2,6}，因此MM-编号为78的多集的多集是{{}、{1}、}。
链接
n=1..59时的n，a（n）表。
古斯·怀斯曼，与无间隙多集相关的多集划分的计数与排序类
例子
初始术语和相应的多集分区：
1: {}
3: {{1}}
5: {{2}}
9: {{1},{1}}
11: {{3}}
15: {{1},{2}}
17: {{4}}
19: {{1,1,1}}
25: {{2},{2}}
27: {{1},{1},{1}}
31: {{5}}
33: {{1},{3}}
37: {{1,1,2}}
41: {{6}}
45: {{1},{1},{2}}
51: {{1},{4}}
55: {{2},{3}}
57: {{1},{1,1,1}}
数学
素数MS[n_]：=如果[n==1，{}，扁平[Cases[FactorInteger[n]，{p_，k_}:>表[PrimePi[p]，{k}]]]；
选择[Range[100]，OddQ[Times@@Length/@primeMS/@primMS[#]]&]
交叉参考
A000041号计数整数分区，严格A000009号.
A000688美元将因子分解计算为素数幂。
A001055美元计数因子分解。
A001221号计算素数除数，和A001414号.
A001222号计算具有多重性的素因子。
A056239号将素数指数、行和相加A112798号.
奇数大小的多集由A000302号,A027193号,A058695号，rkd由A026424号.
其他类型：A050330型,A356932型,A356933型,A356934型.
其他条件：A302478型,A302492型,A356930型,A356939型,A356940型,A356944,A356945型.
囊性纤维变性。A000040型,A000720号,A003963号,A270995型,A302242型,A304969型,A349050型,A349055型.
关键词
非n
作者
古斯·怀斯曼2022年9月12日
状态
经核准的
A358334型 将n分为两部分的奇长分区数。 +10
10
1, 1, 2, 4, 7, 13, 25, 43, 77, 137, 241, 410, 720, 1209, 2073, 3498, 5883, 9768, 16413, 26978, 44741, 73460, 120462, 196066, 320389, 518118, 839325, 1353283, 2178764, 3490105, 5597982, 8922963, 14228404, 22609823, 35875313, 56756240, 89761600, 141410896, 222675765 (列表；图表；参考；听；历史；文本；内部格式)
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0,3
评论
n的两部分(A063834号)是整数分区的序列，n的整数分区的每个部分中的一个。
链接
安德鲁·霍罗伊德，n=0..1000时的n，a（n）表
配方奶粉
G.f.：1/产品{k>=1}（1-A027193号（k） *x^k）-安德鲁·霍罗伊德2022年12月30日
例子
a（0）=1到a（5）=13两部分：
() ((1)) ((2)) ((3)) ((4)) ((5))
((1)(1)) ((111)) ((211)) ((221))
((2)(1)) ((2)(2)) ((311))
((1)(1)(1)) ((3)(1)) ((3)(2))
((111)(1)) ((4)(1))
((2)(1)(1)) ((11111))
((1)(1)(1)(1)) ((111)(2))
（（211）（1））
((2)(2)(1))
((3)(1)(1))
（111）（1）（1））
（（2）（1）（1）（1））
((1)(1)(1)(1)(1))
数学
twiptn[n_]：=联接@@表[Tuples[IntegerPartitions/@ptn]，{ptn，IntegerPatitions[n]}]；
表[Length[Select[twiptn[n]，OddQ[Times@@Length/@#]&]]，{n，0，10}]
黄体脂酮素
（PARI）
P（n，y）={1/prod（k=1，n，1-y*x^k+O（x*x^n））}
R（u，y）={1/prod（k=1，#u，1-u[k]*y*x^k+O（x*x^#u））}
序列（n）={my（u=Vec（P（n，1）-P（n，-1））/2）；Vec（R（u，1），-（n+1））}\\安德鲁·霍罗伊德2022年12月30日
交叉参考
对于整数分区的多集分区：A356932型，排名依据A356935型.
对于奇数长度，而不是长度，我们有A358824型.
对于奇数和而不是长度，我们有A358825型.
对于奇数和，我们也有A358827飞机.
对于奇数长度，我们也有A358834飞机.
A000041号计数整数分区。
A027193号计数奇长分区，按A026424号.
A055922号计数具有奇数乘法的分区，也包括奇数部分A117958号.
A063834美元计数两部分，严格A296122型，行数，共行A321449型.
囊性纤维变性。A000219号,A001970号,A072233号,A078408号,A270995型,A279374型,A298118型,A300300型,A300301型,A300647型,A302243型.
关键词
非n
作者
古斯·怀斯曼2022年12月1日
扩展
条款a（21）及以后安德鲁·霍罗伊德2022年12月30日
状态
经核准的
A358824型 奇数长度n的两部分数。 +10
10
0、1、2、4、7、15、32、61、121、260、498、967、1890、3603、6839、12972、23883、44636、82705、150904、275635、501737、905498、1628293、2922580、5224991、9296414、16482995、29125140、51287098、90171414、157704275、275419984、479683837、833154673、1442550486、2493570655 (列表；图表；参考；听；历史；文本；内部格式)
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0,3
评论
n的两部分是整数分区的序列，是n的整数分区的每个部分中的一个。
链接
安德鲁·霍罗伊德，n=0..1000时的n，a（n）表
配方奶粉
G.f.：（（1/产品{k>=1}（1-A000041号（k） *x^k））-（1/产品_｛k>=1｝（1+A000041号（k） *x^k））/2-安德鲁·霍罗伊德2022年12月30日
例子
a（1）=1到a（5）=15两部分：
(1) (2) (3) (4) (5)
(11) (21) (22) (32)
(111) (31) (41)
(1)(1)(1) (211) (221)
(1111) (311)
(2)(1)(1) (2111)
(11)(1)(1) (11111)
(2)(2)(1)
(3)(1)(1)
(11)(2)(1)
(2)(11)(1)
(21)(1)(1)
(11)(11)(1)
(111)(1)(1)
(1)(1)(1)(1)(1)
数学
twiptn[n_]：=联接@@表[Tuples[IntegerPartitions/@ptn]，{ptn，IntegerPatitions[n]}]；
表[Length[Select[twiptn[n]，OddQ[Length[#]]&]]，{n，0，10}]
黄体脂酮素
（PARI）
R（u，y）={1/prod（k=1，#u，1-u[k]*y*x^k+O（x*x^#u））}
序列（n）={my（u=向量（n，k，numbpart（k）））；向量（R（u，1）-R（u，-1），-（n+1））/2}\\安德鲁·霍罗伊德2022年12月30日
交叉参考
设置分区的版本为A024429号.
对于奇数长度（而不是长度），我们有A358334型.
奇数零件的情况也是A358823型.
奇数和的情况也是A358826型.
奇数长度的情况也是A358834飞机.
对于整数分区的多集分区：358837英镑，排名依据A026424号.
A000009号将分区计数为奇数部分。
A027193号计算奇数长度的分区数。
A063834号计数两部分，严格A296122型，行数，共行A321449型.
A078408号将奇数长度的分区计数为奇数部分。
A300301型充气计数两部分与奇数和部分。
囊性纤维变性。A000041号,A001970号,A072233号,A270995型,A271619型,A279374型,A279785型,A306319,A336342飞机,A356932型.
关键词
非n
作者
古斯·怀斯曼2022年12月3日
扩展
条款a（26）及以后安德鲁·霍罗伊德2022年12月30日
状态
经核准的
A356934型 奇数多集的多集数，其多集并集是一个大小为n的多集，覆盖一个具有弱递减重数的初始区间。 +10
7
1, 1, 2, 6, 17, 46, 166, 553, 2093 (列表；图表；参考；听；历史；文本；内部格式)
抵消
0,3
链接
n，a（n）的表（n=0..8）。
古斯·怀斯曼，与无间隙多集相关的多集划分的计数与排序类
例子
a（1）=1到a（4）=17个多集分区：
{{1}} {{1},{1}} {{1,1,1}} {{1},{1,1,1}}
{{1},{2}} {{1,1,2}} {{1},{1,1,2}}
{{1,2,3}} {{1},{1,2,2}}
{{1},{1},{1}} {{1},{1,2,3}}
{{1},{1},{2}} {{1},{2,3,4}}
{{1},{2},{3}} {{2},{1,1,1}}
{{2},{1,1,2}}
{{2},{1,1,3}}
{{2},{1,3,4}}
{{3},{1,1,2}}
{{3},{1,2,4}}
{{4},{1,2,3}}
{{1},{1},{1},{1}}
{{1},{1},{1},{2}}
{{1},{1},{2},{2}}
{{1},{1},{2},{3}}
{{1},{2},{3},{4}}
数学
sps[{}]：={{}}；sps[set:{i_，___}]：=联接@@函数[s，前缀[#，s]和/@sps[Complement[set，s]]/@Cases[子集[set]，{i，___}]；
mps[set_]：=联合[Sort[Sort/@（#/.x_Integer:>set[[x]]）]&/@sps[Range[Length[set]]]；
strnorm[n_]：=扁平[MapIndexed[表[#2，{#1}]&，#]]&/@IntegerPartitions[n]；
表[Length[Select[Join@@mps/@strnorm[n]，OddQ[Times@@Length/@#]&]]，{n，0，5}]
交叉参考
A000041号计数整数分区，严格A000009号.
A000670号计数模式，按A333217飞机，项链A019536年.
A011782号对覆盖初始间隔的多集进行计数。
奇数大小多集的计数方式为A000302号,A027193号,A058695号，排名依据A026424号.
其他条件：A035310型,A063834号,A330783型,A356938型,A356943型,A356954型.
其他类型：A050330型,A356932型,A356933型,A356935型.
囊性纤维变性。A055887号,A072233号,1970年2月,A304969型,49050英镑,A349055型.
关键词
非n,更多
作者
古斯·怀斯曼2022年9月9日
状态
经核准的
A356941型 n个整数分区的多集分区数，使得所有块都是无间隙的。 +10
7
1, 1, 3, 6, 13, 24, 49, 88, 166, 297, 534, 932, 1635, 2796, 4782, 8060, 13521, 22438, 37080, 60717, 98979, 160216, 258115, 413382, 659177, 1045636, 1651891, 2597849, 4069708, 6349677, 9871554, 15290322, 23604794, 36318256, 55705321, 85177643, 129865495 (列表；图表；参考；听；历史；文本；内部格式)
抵消
0,3
评论
如果一个多集覆盖一个正整数区间，则它是无间隙的。例如，{2,3,3,4}是无间隙的，而{1,1,3,3}则不是。
链接
安德鲁·霍罗伊德，n=0..1000时的n，a（n）表
古斯·怀斯曼，与无间隙多集相关的多集划分的计数与排序类
配方奶粉
G.f.：1/产品{k>=1}（1-x^k）^A034296号（k） -安德鲁·霍罗伊德2022年12月30日
例子
a（1）=1到a（4）=13个多集分区：
{{1}} {{2}} {{3}} {{4}}
{{1,1}} {{1,2}} {{2,2}}
{{1},{1}} {{1,1,1}} {{1,1,2}}
{{1},{2}} {{1},{3}}
{{1},{1,1}} {{2},{2}}
{{1},{1},{1}} {{1,1,1,1}}
{{1},{1,2}}
{{2},{1,1}}
{{1},{1,1,1}}
{{1,1},{1,1}}
{{1},{1},{2}}
{{1},{1},{1,1}}
{{1},{1},{1},{1}}
数学
sps[{}]：={{}}；sps[set:{i_，___}]：=联接@@函数[s，前缀[#，s]和/@sps[Complement[set，s]]/@Cases[子集[set]，{i，___}]；
mps[set_]：=联合[Sort[Sort/@（#/.x_Integer:>set[[x]]）]&/@sps[Range[Length[set]]]；
nogapQ[m_]：=或[m=={}，联合[m]==范围[Min[m]，最大[m]]]；
表[Length[Select[Join@@mps/@Integer Partitions[n]，And@@nogapQ/@#&]]，{n，0，5}]
黄体脂酮素
（PARI）\\此处G（n）给出A034296号作为向量
G（N）=Vec（总和（N=1，N，x^N/（1-x^N）*prod（k=1，N-1，1+x^k+O（x*x^（N-N）））；
seq（n）={my（u=G（n））；Vec（1/产品（k=1，n-1，（1-x^k+O（x*x^n））^u[k]）}\\安德鲁·霍罗伊德2022年12月30日
交叉参考
A000041号计数整数分区，严格A000009号.
A000670号计数模式，按A333217飞机，项链A019536年.
A001055号计算因子分解。
A011782号统计覆盖初始间隔的多集。
A356069型计算无间隙除数，初始A356224型（补充A356225型).
无间隙多集的计算方法为A034296号，排名依据A073491号.
其他类型：A356233型,A356942型,A356943型,A356944飞机.
其他条件：A001970号,A006171号,A007294号,A089259号,A107742号,A356932.
囊性纤维变性。A055887号,A072233号,A270995型.
关键词
非n
作者
古斯·怀斯曼2022年9月11日
扩展
术语a（11）及其后安德鲁·霍罗伊德2022年12月30日
状态
经核准的
A356933型 多集的多集数，每个集的大小都是奇数，其多集并是覆盖初始区间的大小为n的多集。 +10
6
1, 1, 2, 8, 28, 108, 524, 2608, 14176, 86576, 550672, 3782496, 27843880, 214071392, 1751823600, 15041687664, 134843207240, 1269731540864, 12427331494304, 126619822952928, 1341762163389920, 14712726577081248, 167209881188545344, 1963715680476759040, 23794190474350155856 (列表；图表；参考；听；历史；文本；内部格式)
抵消
0,3
链接
安德鲁·霍罗伊德，n=0..500时的n，a（n）表
古斯·怀斯曼，与无间隙多集相关的多集划分的计数与排序类
例子
a（4）=28个多集分区：
{1}{111} {1}{112} {1}{123} {1}{234}
{1}{1}{1}{1} {1}{122} {1}{223} {2}{134}
{1}{222} {1}{233} {3}{124}
{2}{111} {2}{113} {4}{123}
{2}{112} {2}{123} {1}{2}{3}{4}
{2}{122} {2}{133}
{1}{1}{1}{2} {3}{112}
{1}{1}{2}{2} {3}{122}
{1}{2}{2}{2} {3}{123}
{1}{1}{2}{3}
{1}{2}{2}{3}
{1}{2}{3}{3}
数学
sps[{}]：={{}}；sps[set:{i_，___}]：=联接@@函数[s，前缀[#，s]和/@sps[Complement[set，s]]/@Cases[子集[set]，{i，___}]；
mps[set_]：=联合[Sort[Sort/@（#/.x_Integer:>set[[x]]）]&/@sps[Range[Length[set]]]；
allnorm[n_]：=如果[n<=0，｛｛｝｝，函数[s，数组[Count[s，y_/；y<=#]+1&，n]]/@子集[Range[n-1]+1]]；
表[Length[Select[Join@@mps/@allnorm[n]，OddQ[Times@@Length/@#]&]]，{n，0，5}]
黄体脂酮素
（PARI）
EulerT（v）={Vec（exp（x*Ser（dirmul（v，vector（#v，n，1/n）））-1，-#v）}
R（n，k）={EulerT（向量（n，j，如果（j%2==1，二项式（j+k-1，j）））}
seq（n）={concat（[1]，sum（k=1，n，R（n，k）*sum（R=k，n，二项式（R，k）*（-1）^（R-k））}\\安德鲁·霍罗伊德2023年1月1日
交叉参考
A000041号计数整数分区，严格A000009号.
A000670号计数模式，按A333217飞机，项链A019536年.
A011782号统计覆盖初始间隔的多集。
囊性纤维变性。A055887美元,A063834号,A072233号,A270995型,A304969型,A349050型,A349055型.
奇数大小多集的计数方式为A000302号,A027193号,A058695号，排名依据A026424号.
其他条件：A034691号,A116540号,A255906型,A356937型,A356942型.
其他类型：A050330型,A356932型,A356934型,A356935.
关键词
非n
作者
古斯·怀斯曼2022年9月8日
扩展
术语a（9）及其后安德鲁·霍罗伊德2023年1月1日
状态
经核准的
A358823型 包含所有奇数部分的分区中奇数长度为n的两部分的数量。 +10
4
0, 1, 1, 3, 3, 7, 10, 20, 29, 58, 83, 150, 230, 399, 605, 1037, 1545, 2547, 3879, 6241, 9437, 15085, 22622, 35493, 53438, 82943, 124157, 191267, 284997, 434634, 647437, 979293, 1452182, 2185599, 3228435, 4826596, 7112683, 10575699, 15530404, 22990800, 33651222 (列表；图表；参考；听；历史；文本；内部格式)
抵消
0,4
评论
n的两部分是整数分区的序列，是n的整数分区的每个部分中的一个。
另外，将n的奇长两部分划分为严格分区的数量。
链接
安德鲁·霍罗伊德，n=0..1000时的n，a（n）表
古斯·怀斯曼，枚举整数分区三角形的序列
配方奶粉
G.f.：（（1/产品{k>=1}（1-A000009号（k） *x^k））-（1/产品{k>=1}（1+A000009号（k） *x^k））/2-安德鲁·霍罗伊德2022年12月31日
例子
a（1）=1到a（6）=10个包含所有奇数部分的两部分：
(1) (11) (3) (31) (5) (33)
(111) (1111) (311) (51)
(1)(1)(1) (11)(1)(1) (11111) (3111)
(3)(1)(1) (111111)
(11)(11)(1) (3)(11)(1)
(111)(1)(1) (31)(1)(1)
(1)(1)(1)(1)(1) (11)(11)(11)
(111)(11)(1)
(1111)(1)(1)
(11)(1)(1)(1)(1)
将a（1）=1到a（6）=10两部分划分为严格分区：
(1) (2) (3) (4) (5) (6)
(21) (31) (32) (42)
(1)(1)(1) (2)(1)(1) (41) (51)
(2)(2)(1) (321)
(3)(1)(1) (2)(2)(2)
(21)(1)(1) (3)(2)(1)
(1)(1)(1)(1)(1) (4)(1)(1)
(21)(2)(1)
（31）（1）（1）
(2)(1)(1)(1)(1)
数学
twiptn[n_]：=联接@@表[Tuples[IntegerPartitions/@ptn]，{ptn，IntegerPatitions[n]}]；
表[Length[Select[twippt[n]，OddQ[Length[#]]和&OddQ[Times@@Flatten[#]]&]]，｛n，0，10｝]
黄体脂酮素
（PARI）
R（u，y）=｛1/产品（k=1，#u，1-u[k]*y*x^k+O（x*x^#u））｝
序列（n）={my（u=Vec（eta（x^2+O（x*x^n））/eta（x+O（x*x^n））-1））；Vec（R（u，1）-R（u，-1），-（n+1））/2}\\安德鲁·霍罗伊德2022年12月31日
交叉参考
这是一个奇怪的案例A270995型.
需要奇数和也可以得到A279374型充气。
这是一个案例A358824型所有奇怪的部分。
A000009号将分区计数为奇数部分。
A027193号计算奇数长度的分区数。
A063834号计数两部分，严格A296122型，行数，共行A321449型.
A078408号将奇数长度的分区计数为奇数部分。
A300301型充气计数两部分与奇数和部分。
A358334型将两个分区计数为奇长分区。
囊性纤维变性。A000041号,A001970年,A072233号,A271619型,A279785型,A356932型.
关键词
非n
作者
古斯·怀斯曼2022年12月3日
扩展
条款a（26）及以后安德鲁·霍罗伊德2022年12月31日
状态
经核准的
A358834飞机 将n的奇长两部分划分为奇长分区的数量。 +10
4
0, 1, 1, 3, 3, 8, 11, 24, 35, 74, 109, 213, 336, 624, 986, 1812, 2832, 5002, 7996, 13783, 21936, 37528, 59313, 99598, 158356, 262547, 415590, 684372, 1079576, 1759984, 2779452, 4491596, 7069572, 11370357, 17841534, 28509802, 44668402, 70975399, 110907748 (列表；图表；参考；听；历史；文本；内部格式)
抵消
0,4
评论
n的两部分(A063834号)是整数分区的序列，n的整数分区的每个部分中的一个。
链接
安德鲁·霍罗伊德，n=0..1000时的n，a（n）表
配方奶粉
G.f.：（（1/产品{k>=1}（1-A027193号（k） *x^k））-（1/产品{k>=1}（1+A027193号（k） *x^k））/2-安德鲁·霍罗伊德2022年12月30日
例子
a（1）=1到a（6）=11两部分：
(1) (2) (3) (4) (5) (6)
(111) (211) (221) (222)
(1)(1)(1) (2)(1)(1) (311) (321)
(11111) (411)
(2)(2)(1) (21111)
(3)(1)(1) (2)(2)(2)
(111)(1)(1) (3)(2)(1)
(1)(1)(1)(1)(1) (4)(1)(1)
（111）（2）（1）
(211)(1)(1)
(2)(1)(1)(1)(1)
数学
twippt[n_]：=Join@@Table[Tuples[IntegerPartitions/@ptn]，{ptn，IntegerPartitions[n]}]；
表[Length[Select[twippt[n]，OddQ[Length[#]]和&OddQ[Times@@Length/@#]&]]，｛n，0，10｝]
黄体脂酮素
（PARI）
P（n，y）={1/prod（k=1，n，1-y*x^k+O（x*x^n））}
R（u，y）={1/prod（k=1，#u，1-u[k]*y*x^k+O（x*x^#u））}
序列（n）={my（u=Vec（P（n，1）-P（n，-1））/2）；Vec（R（u，1）-R（u，-1），-（n+1））/2}\\安德鲁·霍罗伊德2022年12月30日
交叉参考
设置分区的版本为A003712号.
如果零件也很奇怪，我们会得到A279374型.
整数分区的多集分区的版本是A356932型，排名依据A026424号/\A356935型.
这是一个奇怪的案例A358334型.
这是一个奇怪的案例A358824型.
对于奇数和而不是长度，我们有A358826型.
奇数和的情况也是A358827飞机.
A000009号将分区计数为奇数部分。
A027193号对奇数长度的分区进行计数。
A063834号计数两次分区，严格A296122型，行数，共行A321449型.
A078408号将奇数长度的分区计数为奇数部分。
A300301型充气计数两部分与奇数和部分。
囊性纤维变性。A000041号,A001970号,A270995型,A271619型,A279785型,A358823型,A358837飞机.
关键词
非n
作者
古斯·怀斯曼2022年12月4日
扩展
条款a（21）及以后安德鲁·霍罗伊德2022年12月30日
状态
经核准的
A358825型 选择整数分区序列的方法有很多，一个整数分区的每一部分将n分成奇数部分。 +10
三
1, 1, 1, 4, 4, 11, 20, 35, 56, 113, 207, 326, 602, 985, 1777, 3124, 5115, 8523, 15011, 24519, 41571, 71096, 115650, 191940, 320651, 530167, 865781, 1442059, 2358158, 3833007, 6325067, 10243259, 16603455, 27151086, 43734197, 71032191, 115091799, 184492464 (列表；图表；参考；听；历史；文本；内部格式)
抵消
0,4
链接
n，a（n）的表，n=0..37。
配方奶粉
G.f.：产品{k奇数}1/（1-A000041号（k） *x^k）。
例子
a（1）=1到a（5）=11两部分：
(1) (1)(1) (3) (3)(1) (5)
（21）（21）（1）（32）
(111) (111)(1) (41)
(1)(1)(1) (1)(1)(1)(1) (221)
(311)
(2111)
（11111）
（3） （1）（1）
(21)(1)(1)
(111)(1)(1)
(1)(1)(1)(1)(1)
数学
twiptn[n_]：=联接@@表[Tuples[IntegerPartitions/@ptn]，{ptn，IntegerPatitions[n]}]；
表[Length[Select[twiptn[n]，OddQ[Times@@Total/@#]&]]，{n，0，10}]
交叉参考
对于奇数部分而不是总和，我们有A270995型.
对于不同而不是奇数和，我们有A271619型.
需要奇数长度、奇数长度和奇数部分A279374型充气。
对于奇数长度而不是总和，我们有A358334型.
奇怪的情况是A358826型.
A000009号将分区计数为奇数部分。
A027193号计算奇数长度的分区数。
A063834号计数两部分，严格A296122型，行数，共行A321449型.
A078408年将奇数长度的分区计数为奇数部分。
A300301充气计数两次奇数和奇数部分的分区。
囊性纤维变性。A000041号,A001970号,A072233号,A279785型,A356932型,A358824型.
关键词
非n
作者
古斯·怀斯曼2022年12月3日
状态
经核准的
第页12

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