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(问候来自整数序列在线百科全书!)
A055922号 n的分区数,其中每个部分出现奇数(或零)次。 14
1、1、1、3、2、5、6、9、16、20、25、32、40、54、69、84、101、136、156、202、244、306、357、448、527、652、773、944、1103、1346、1574、1885、2228、2640、3106、3684、4302、5052、5931、6924、8079、9416、10958、12718、14824、17078、19820、22860、26433 (列表;图表;参考文献;;历史;文本;内部格式)
抵消

0,4个

链接

阿洛伊斯·P·海因茨,n=0..1000时的n,a(n)表

F、 C.Auluck,K.S.Singwi和B.K.Agarwala,关于一种新型的划分程序。纳特。科学仪器。印度16(1950)147-156。

史蒂芬·芬奇,整数分区,2004年9月22日,第5页。[缓存副本,经作者许可]

詹姆斯A.塞勒斯和法布里齐奥·扎内洛,关于奇重数分区数的奇偶性,arXiv:2004.06204[math.CO],2020年。

公式

b的EULER变换,其中b具有g.f.和{k>0}c(k)*x^k/(1-x^k),其中c是奇数特征函数的逆EULER变换。

G、 f.:乘积{i>0}(1+x^i-x^(2*i))/(1-x^(2*i))。-弗拉德塔·乔沃维奇2004年2月3日

渐近(Auluck,Singwi,Agarwala,1950):a(n)~B/(2*Pi*n)*exp(2*B*sqrt(n)),其中B=sqrt(Pi^2/12+2*log(phi)^2),其中phi是黄金比率。-瓦茨拉夫·科特索维奇2014年10月27日

例子

共有11个分区。对于其中的六个分区,每个部分出现奇数次,它们是6=5+1=4+2=3+2+1=3+1+1+1=2+2+2,因此a(6)=6。其他的分区是1+1+2+1+1+2=1+1+2=1+1+2=1+1+2=。

枫木

b: =proc(n,i)选项记住;`if`(n=0,1,`if`(i<1,0,

加(`if`(irem(j,2)=0,0,b(n-i*j,i-1)),j=1..n/i)

+b(n,i-1)))

结束:

a: =n->b(n$2):

顺序(a(n),n=0..60)#海因茨2014年5月31日

数学

b[n,i_x]:=b[n,i]=如果[n==0,1,如果[i<1,0,Sum[如果[Mod[j,2]==0,0,b[n-i*j,i-1]],{j,1,n/i}]+b[n,i-1]];a[n_u]:=b[n,n];表[a[n],{n,0,60}](*让·弗朗索瓦·阿尔科弗2015年2月24日,之后海因茨*)

黄体脂酮素

(PARI){my(n=60);Vec(prod(k=1,n,1+sum(r=0,n\(2*k),x^(k*(2*r+1))+O(x*x^n))}\\安德鲁·豪罗伊德2017年12月22日

交叉引用

囊性纤维变性。A000041号,A007690号,A055923号,A249389号.

第k列=0,共A264399号.

上下文顺序:A303764飞机 A079973号 A267150型*A194072号 A194105号 A194012号

相邻序列:A055919号 A055920号 A055921号*A055923号 A055924号 A0925年

关键字

作者

克里斯蒂安·G·鲍尔2000年6月23日

状态

经核准的

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上次修改日期:美国东部时间2020年8月3日08:07。包含336197个序列。正在运行OE4(运行)