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整数序列素数


同样有趣整数序列可以被定义并研究它们的性质,通常还感兴趣的是确定它们的哪些元素是质数。下表总结了指数已知最大素数(或概素数)许多命名序列的成员。

序列组织环境信息系统n(最大值)数字发现者搜索限制评论
交替阶乘A001272号59961260448M.Rodenkirch(2017年9月18日)100000(M.Rodenkirch,2017年12月15日)有限的序列;最大的认证质数有指数661;其余的是可能的素数
阿佩里-常数素数A119334号141141东-西。魏斯坦(2006年5月14日)9089(E.W.Weistein,2008)状态未知
Apéry编号 自动(_n)A092825号662410136东-西。魏斯坦(2004年3月)10^4(E.W.Weisstein,2004年3月)概素数
Apéry编号 B_n(B_n)87东-西。魏斯坦(2004年3月)1103800(E.W.Weisstein,2004年3月16日)证明素数(琐碎)
潜水钟A051130型2841653930447(E.W.Weisstein,2006年4月23日)证明素数根据I.L。2004年的Canestro
贝尔菲戈尔首要的A232448号181298362601S.巴塔洛夫(2014年11月15日)?状态未知
伯努利数 B_n(B_n)分子A092132美元4222东-西。魏斯坦(2004年3月)101114(E.W.Weisstein,2009年3月21日)证明素数
加泰罗尼亚语-常数首要的A118328号2547725477东-西。魏斯坦(2006年5月5日)166896年(魏斯坦,2月8日,2016)证明素数(平凡)
加泰罗尼马森编号 cn(立方厘米)439加泰罗尼亚语(1876)碳五烯酸没有小于的素因子10^(51)诺尔;私人信件C.K.公司。考德威尔,2003年8月10日;证明素数
中心三项式系数 (n;0)_242J.Vos Post(2005年2月)203661(E.W.Weisstein,2015年10月30日)证明素数(琐碎)
中心的三项式系数表妹i^nC_n^((-n))(-1/2i)A112874号3187711139东-西。魏斯坦(2005年2月25日)10^5(E.W.Weistein,2005年3月7日)状态未知
香波诺恩-常数素数A071620型3773537735东-西。魏斯坦(2013年7月15日)105867(E.W.Weisstein,10月9日,2015)状态未知
互补贝尔数1918年1月7231266东-西。魏斯坦(2006年4月10日)32460(E.W.Weisstein,2006年8月30日)证明素数
连续的数字序列属于立方数--31152(E.W.Weisstein,2015年10月9日)未知
连续的数字序列属于斐波那契数441891年(E.Weisstein,2016年7月28日)经过证实的素数(平凡)
连续的数字序列属于奇数A046036号2570972537369(E.W.Weisstein,2015年10月9日)概素数
连续数列属于平方数33432(E.W.Weisstein,2015年10月9日)未知
连续数列属于三角形数字6935177(E.W.Weisstein,2015年10月9日)证明素数(平凡)
连续的数字序列反向整数的A176024号37765177719东-西。魏斯坦(2010年4月6日)46530(E.W.Weisstein,10月9日,2015)概素数
科普兰埃尔德-常数素数A227530型292447292447M.罗登柯奇(2015年12月11日)500000(M.Rodenkirch,6月18日,2016)概素数
卡伦数 2^nn+1A005849号66798812010852PrimeGrid公司(2009年8月4日)13705481(PrimeGrid,2015年11月19日)证明素数(http://primes.utm.edu/top20/page.php?id=6#记录)
德拉诺伊数 P_n(3)86东-西。魏斯坦(2004年3月)7834059(E.W.Weisstein,2月28日,2006年)证明素数(平凡)
双阶乘素数 n-1A007749号145706344538福井S(2015年4月21日)??
双阶乘素数 不+1A080778号123998288864S.Fukui(2015年6月5日)??
双重的梅森数 M_(M_n)73960(G.Haworth 1983)经过证实的素数;61的状态未知,由T.Forbes协调搜索
e-prime(电子素数)A064118号155025155025东-西。魏斯坦(2010年10月11日)197760(E.W.Weisstein,2016年2月8日)证明素数
尤勒·马切罗尼-常数素数A065815号179849179849东-西。魏斯坦(2011年6月1日)206078(E.W.Weisstein,2月8日,2016)概素数
欧拉数质数 |E_n(_n)|A103234号5101062110000(S.Plouffe,2024年4月13日)证明素数(http://primes.utm.edu/primes/page.php?id=54561)
欧拉素数A005846号152...061398204D.布罗德赫斯特(2014年2月11日)?证明素数(http://primes.utm.edu/primes/page.php?id=111195)
阶乘素数 不-1A002982号2080031015843S.Fukui(2016年7月25日)208003(福井南区,2016年7月25日)经过证实的素数(http://primes.utm.edu/primes/page.php?id=121944)
阶乘素数 不+1A002981号150209712354PrimeGrid(2013年10月16日)203550(PrimeGrid,2016年7月25日)质数证明正在进行中(http://primes.utm.edu/primes/page.php?id=100445)
阶乘和 sum_(k=1)^(n)k^2A100289号32841268128S.巴拉托夫(2017年7月29日)?可能的首要的; 序列必须是有限的
阶乘的总和 sum_(k=1)^(n)k^422东-西。魏斯坦(2017年7月16日)完成证明素数
阶乘和 sum_(k=1)^(n)k^689946元102972东-西。魏斯坦(2017年7月16日)完成可能的首要的
阶乘的总和 sum_(k=1)^(n)k^82东-西。魏斯坦(2017年7月16日)完成有限序列;所有术语都是经过证明的素数
阶乘的总和 sum_(k=1)^(n)k^(10)25252东-西。魏斯坦(2017年7月16日)完成有限序列;所有术语都是经过证明的素数
费马首要的 表格(_n)4532有限序列;所有项证明素数(平凡)
斐波那契素数 表格(_n)A001605号3244369678033H.Lifchitz(2017年11月)?概素数;最大的已证实素数指数为104911(http://primes.utm.edu/top20/page.php?id=39#记录)
纤维的首要的不_F-1表格A059709年1520R.G.公司。威尔逊(2001年2月7日)800(E.W.Weisstein,12月8日,2009)证明素数(平凡)
纤维的首要的不_F+1A053408号28276R.G.公司。威尔逊(2000年1月8日)800(E.W.Weisstein,12月8日,2009)证明素数(平凡)
上光器-常数首要的A118420号1969219692东-西。魏斯坦(2006年4月29日)129009(E.W.Weisstein,3月1日,2011)概素数
戈伦·迪克曼 常数素数A174974号25082508东-西。魏斯坦(2010年4月3日)东经15000。Weistein,7月25日,2013)概素数
谐波数 H_n(H_n)分子A056903号8165835479东-西。魏斯坦(2009年5月12日)81780(E.W.Weisstein,2009年5月13日)状态未知
不规则的首要的A000928号-数字(B_(22808)/22808)71290T.D.公司。Noe(2005年9月28日)概素数;最大的已证明素数是6B_(4306)/2153(http://primes.utm.edu/primes/page.php?id=87451)
钦钦-常数首要的A118327号2843328433东-西。魏斯坦(2006年4月27日)109843(E.W.Weisstein,3月21日,2009)概素数
左阶乘 (L!n)/2A100614号1222144640东-西。魏斯坦(2006年10月19日)12227(E.W.Weisstein,10月19日,2006年)状态未知
卢卡斯总理 L_n(L_n)A001606号1051849219824R.利夫奇茨(2009年3月)可能的首要的; 最大的已证明素数有索引56003(http://primes.utm.edu/primes/page.php?id=77992)
梅森素数 M_n(_n)A000043号8258993324862048GIMPS/P.Laroche/GIMPS(2018年12月7日)证明素数
米尔斯的黄金 b_n(b_n)A051254号13185052S.巴塔洛夫(2013年7月19日)证明素数
莫茨金数A092831号3615东-西。魏斯坦(2004年3月)303228(E.W.Weisstein,2005年4月2日)经过证实的首要的
自然的2的对数-常数素数A228226号8997389973东-西。Weisstein(2015年10月27日)90220(E.W.Weisstein,2015年10月28日)状态未知
自然对数第页,共10页-常数素数A228240型7506775067东-西。Weisstein(2015年10月10日)77006(E.W.Weisstein,2015年10月12日)状态未知
近平方素数 编号2-2A028870型2^(376050)+1226405M.Rodenkirch(2016年2月)状态未知
近平方素数 n^2+1A005574号24518^(262144+1)1150678S.Scott(2008年3月12日)广义费马素数证明素数(http://primes.utm.edu/primes/page.php?id=84401)
近平方素数 n^2+2A067201号p_(近方形)110174D.Broadhurst(2006年4月8日)证明素数(http://primes.utm.edu/primes/page.php?id=77539)
近平方素数 (2^n-1)^2-2(“Carol”prime)A091515号653490393441M.罗登柯奇(2016年6月15日)?状态未知
近平方素数 (2^n+1)^2-2(“Kynea”素数)A091513号661478398250M.罗登柯奇(2016年6月19日)?状态未知
新南威尔士州编号 n(_n)A113501型139160106534R.价格(2018年12月7日)Pell-Lucas数的子集概素数
帕多万序列A112882号72773488874东-西。魏斯坦(2011年4月7日)729586(E.W.Weisstein,2011年4月10日)状态未知
回文素数A002385号p(回文)474501S.Batalov(2014年11月)?证明素数(http://primes.utm.edu/top20/page.php?id=53条记录)
配分函数PA046063美元100000739635219东-西。魏斯坦(2月12日,2017)1000007862(E.W.Weistein,2017年2月12日)状态未知
隔板函数QA035359号81191852?M.Alekseyev先生(2015年7月10日)10^8(M.Alekseyev,2015年7月10日)地位未知的
佩尔数 P_n(_n)A096650型9019734525T.D.公司。没有277096(E.W.Weisstein,2015年10月9日)可能的首要的; 最大的已证明素数的索引为13339和5106位(http://primes.utm.edu/primes/page.php?id=24572)
佩尔卢卡斯数 问题n/2A099088号278321106535R.价格(2018年12月7日)?概素数;最大的已证明素数有指数9679和3705位(http://primes.utm.edu/primes/page.php?id=27783)
佩林序列A112881号58113270970东-西。魏斯坦(2月25日,2011)601463(E.W.Weisstein,2015年10月9日)概素数
phi-prime公司A064119号9724197241东-西。魏斯坦(2009年6月3日)500000(M.Rodenkirch,6月20日,2017)状态未知
pi时间A060421美元613373613373A.Bondrescu公司(2016年5月29日)?状态未知
Pierpont素数A005109号3·2^(5082306)+11529928A.布雷迪(2009年4月4日)?证明素数(http://primes.utm.edu/primes/page.php?id=87449)
功率差素数A072164号791830870H.Lifchitz(2001)概素数
无素数序列倒素数A108156号18222038098东-西。魏斯坦(2月4日,2006年)194202(E.W.Weisstein,2006年5月5日)状态未知
素数阶乘首要的 p_n#-1A057704号2347251418398J.Winskill,PrimeGrid(9月18日,2021)证明素数(https://t5k.org/primes/page.php?id=132758)
初生素数 p_n#+1A014545型33237169966?154670(PrimeGrid,2015年10月30日)证明素数(http://primes.utm.edu/primes/page.php?id=21658)
毕达哥拉斯-常数首要的A115377号1154011540东-西。魏斯坦(2005年1月21日)187336(E.W.Weisstein,2月8日,2016)证明素数
反射圆周率-回文素数A119351号20564111东-西。魏斯坦(2006年5月15日)56755(E.W.Weisstein,2009年3月21日)状态未知
重定素数 (10^n-1)/9A004023号81772078177207S.巴塔洛夫和R.Propper(2021年5月8日)10800000(S.Batalov,2021年7月1日)概素数;已证明的最大素数的索引为49081(http://primes.utm.edu/top20/page.php?id=57)
Smarandache素数---10^6(S.Batalov,2018年6月15日)未知
Smarandache-Wellin素数 2·3·5…p_nA046035型14295719?1500000(M.Rodenkirch,2016年初)概素数
焊接工-常数首要的A122422号1947419474东-西。魏斯坦(2006年9月6日)21757(E.W.Weisstein,9月7日,2006年)概素数
苏菲·日尔曼(Sophie Germain)prime 第页A005384号2618163402417·2^(1290000)-1388342PrimeGrid(2016年2月29日)2559254540925(PrimeGrid,2016年2月29日)经过证实的素数(http://primes.utm.edu/primes/page.php?id=121330)
超级加泰罗尼亚数字A092839号216161东-西。魏斯坦(2004年3月)584400(E.W.Weisstein,2004年3月16日)经过证实的素数(平凡)
功能A135430号773^(34960)555339N.Lygeros和O.Rozier(2015年9月)?概素数
四分位数A068188号p(四分体)180055D.Bedwell(2009年9月8日)?证明素数(http://primes.utm.edu/top20/page.php?id=53条记录)
四纳奇数A104534号15518244228东-西。魏斯坦(10月28日,2005)236965(E.W.Weisstein,2009年3月29日)概素数
伊本·库拉总理 3·2^n-1A002235号118957183580969PrimeGrid(2015年6月6日)12078521(PrimeGrid,2015年11月3日)经过证实的素数(http://primes.utm.edu/primes/page.php?id=120038)
西奥多罗斯-常数首要的A119344号170657170657东-西。魏斯坦(2013年8月18日)193924(E.W.Weistein,2月8日,2016)状态未知
tribonacci数A092835号9687825639K.Duszenko公司(2003年8月)291217(E.W.Weisstein,3月21日,2009)概素数
双素数A001359号2996863034895·2^(1290000)+/-1388342PrimeGrid(2016年9月14日)?经过证实的素数(http://primes.utm.edu/top20/page.php?id=1#记录)
瓦格斯塔夫质数A000978号133725314025533R.Propper(2013年9月)?概素数
Wall-Sun-Sun素数--1.45×10^(17)(PrimeGrid,2015年10月30日)未知
韦伊费列治素数A001220号351144.96×10^(17)(PrimeGrid,2015年10月30日)经过证实的素数(平凡)
威尔逊首要的A007540号5632×10^(13)(科斯塔等人,2012年)证明素数(平凡)
沃尔斯滕霍姆数A111354号4859042146T.D.公司。否(2006年3月8日)概素数
Wolstenholme素数A088164号2124679710年9月(麦金托什2004)证明素数(平凡)
Woodall prime公司 2^nn-1号A002234号170166025122515D.贝托洛蒂(2018年3月22日)16838832(PrimeGrid,2018年3月22日)证明素数(http://primes.utm.edu/primes/page.php?id=124539)

在这里,

p_(近方形)=[30406^(12288)+889159(30406^(8192)+1)]^2+2
(1)
p(回文)=10^(474500)+999·10^(237249)+1
(2)
p(四分体)=10(180054)+8R_(58567)·10(60744)+1。
(3)

另请参见

连续数字序列,整数序列,Prime(主要)编号,可能的素数

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更多尝试:

参考文献

--. “Great Smarandache PRPrime搜索。”http://smarandache.ddns.net:1200/server_stats.html.巴拉托夫,2021年5月9日。https://mersenneforum.org/showpost.php?p=578079&postcount=39.巴拉托夫,2021年5月9日。https://mersenneforum.org/showthread.php?p=578120#post578120.考德威尔,C.和Gallot,Y.“关于n+/-12×3×5×...×p+/-1."数学。计算。 71,441-448, 2002.科斯塔,E。;格比茨,R。;和Harvey,D.“搜索用于Wilson Primes。“2012年12月5日。http://arxiv.org/abs/1209.3436.《福布斯》,T.“MM61:搜索因子2^(2^(61)-1)-1进展:2004年3月2日。”http://www.ltkz.demon.co.uk/ar2/mm61prog.htm.伟大的互联网顶级搜索:GIMPS。寻找1996年以来的世界大赛。“”列表已知梅森素数。"http://www.mersenne.org/primes网站/.哈维,美国。http://harvey563.tripod.com/Carol_Kynea.txt.利夫奇茨,H.和Lifchitz,R.“PRP记录:可能素数前10000”http://www.primenumbers.net/prptop/prptop.php.麦金托什,R。电子邮件保罗·齐默尔曼。2004年3月9日。http://www.loria.fr网站/~zimmerma/records/Wieferich.status公司.PrimeGrid。“BOINC状态:子项目状态:LLR。”http://www.primegrid.com/server_status_subprojects.php.PrimeGrid。http://www.primegrid.com/stats_321_llr.php.PrimeGrid公司PRP网。“阶乘素数搜索-按用户列出的素数。”http://prpnet.primegrid.com:12002/user_primes.html.PrimeGrid公司PRP网。“Factorial Prime Search-服务器统计信息。”http://prpnet.primegrid.com:12002.PrimeGrid公司PRP网。“Primarial Prime Search-Primes by User.”http://prpnet.primegrid.com:12008/user_primes.html.PrimeGrid公司PRP网。“Primarial Prime Search-服务器统计信息。”http://prpnet.primegrid.com:12008.PrimeGrid公司PRP网。“Wall Sun Sun Prime搜索。”http://prpnet.primegrid.com:13001.PrimeGrid公司PRP网。“威弗里奇Prime Search。”http://prpnet.primegrid.com:13000.罗登柯奇,M.“替代因子”,2017年12月15日。http://www.mersenneforum.org/showthread.php?p=474083#post474083.罗登柯奇,M.“科普兰-鄂尔多斯常量素数”,2016年5月5日。http://www.mersenneforum.org/showthread.php?p=433145#post433145.罗登柯奇,M.“Carol和Kynea Prime Search。”http://www.mersenneforum.org/rogue/ckps.html.罗登柯奇,M.“引数φ(φ)。“2017年4月24日。http://www.mersenneforum.org/showthread.php?p=457389#post457389.斯隆,新泽西州。答:。序列A000043号,A000928号,A001220号,A001605号,A001606号,A002234号,A002235号,A002981号/M0908,A002982号/M2321中,A004023号,A005849号/M5401,A007749号,A014545型,A014547美元,A035359号,A046036号,A046063美元,A046284号,A051130型,A057704号,A071620型,A080778号,A088164号,A091513号,A091515号,A092132美元,A092825号,A092831号,A092835号,A092839号,A104534号,A108156号,A112881号,A112882号,A174974号,A176024号,A227530型、和A232448号在“整数序列在线百科全书”中

引用的关于Wolfram | Alpha

整数序列素数

引用如下:

埃里克·魏斯坦(Eric W.Weisstein)。“整数序列素数。”发件人数学世界--Wolfram Web资源。https://mathworld.wolfram.com/IntegerSequencePrimes.html

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