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(来自的问候整数序列在线百科全书!)
A000978号 瓦格斯塔夫数:数字k,这样(2^k+1)/3就是质数。
(原名M2413 N0956)
83
3、5、7、11、13、17、19、23、31、43、61、79、101、127、167、191、199、313、347、701、1709、2617、3539、5807、10501、10691、11279、12391、14479、42737、83339、95369、117239、127031、138937、141079、267017、269987、374321、986191、4031399 (列表;图表;参考;;历史;文本;内部格式)
抵消
1,1
评论
很容易看出,这个定义意味着k必须是奇素数-N.J.A.斯隆2006年10月6日
a(32)中的项仅给出了2018年的可能素数。考德威尔列出了最大的认证素数-延斯·克鲁斯·安徒生2018年1月10日
形式为1+Sum_{i=1..m}2^(2i-1)的素数-阿图尔·贾辛斯基,2007年2月9日
有一个新的猜想表明,Wagstaff数在以下条件下是素数(基于LLT下的DiGraph循环):设p是一个素数>3,N(p)=2^p+1和W(p)=N(p。那么W(p)是素数,当S(p-1)==S(0)(mod W(p-托尼·雷克斯2007年9月3日
作为DUR团队(Diepeveen,Underwood,Reix)的一员,由于Jean Penne构建的LLR工具,我发现了一个新的大型Wagstaff PRP:(2^4031399+1)/3是Vrba Reix PRP!这个Wagstaff数字有1213572位,今天是有史以来第三大PRP。我用PFGW工具对Nehalem内核进行了第二次验证-托尼·雷克斯2010年2月20日
13347311和13372531被发现是这个序列的术语(可能不是下一个)瑞恩·普罗珀2013年9月-马克斯·阿列克塞耶夫2013年10月7日
下一学期将超过1000万-戈尔德·帕拉梅塔2019年3月22日
Ryan Propper发现了另一个可能的术语15135397,尽管它只对应于一个可能素数-查尔斯·格里特豪斯四世,2021年7月1日
参考文献
J.Brillhart等人,b^n+-1的因式分解。《当代数学》,第22卷,美国。数学。Soc.,普罗维登斯,RI,第二版,1985年;以及后来的补充。
N.J.A.Sloane,《整数序列手册》,学术出版社,1973年(包括该序列)。
N.J.A.Sloane和Simon Plouffe,《整数序列百科全书》,学术出版社,1995年(包括该序列)。
S.S.Wagstaff,Jr.,个人通信。
链接
J.Brillhart等人。,b^n+-1的因式分解《当代数学》,第22卷,美国。数学。Soc.,普罗维登斯,RI,第三版,2002年。
C.考德威尔的前二十名,瓦格斯塔夫.
C.考德威尔,新梅森猜想
H.Dubner,广义重单位素数,数学。压缩机。,61 (1993), 927-930. [带注释的扫描副本]
H.Dubner和T.Granlund,形式的素数(b^n+1)/(b+1)《整数序列》,3(2000),#P00.2.7。
编者按,D.H.Lehmer发送的Wagstaff素数表(注释和扫描副本)
J.E.Foster,问题174,素数解,数学。Mag.,27(1954),156-157。
H.&R.Lifchitz,PRP最高记录.
Henri&Renaud Lifchitz,PRP记录。
戈德·帕拉梅塔,没有指数低于1000万的新Wagstaff素数,mersenneforum.org
Ryan Propper等人。,新Wagstaff PRP指数,mersenneforum.org
PRP榜首:PRP顶部[来自托尼·雷克斯2010年2月20日]
托尼·雷克斯,雅虎Primeform Group消息10184 dd.2010年2月20日,以html格式重建。
T.雷克斯,关于Vrba-Reix PRP测试的一些数学[来自托尼·雷克斯2010年2月20日]
S.S.Wagstaff,Jr.,小。,坎宁安项目
埃里克·魏斯坦的数学世界,重新命名
埃里克·魏斯坦的数学世界,Wagstaff Prime公司
埃里克·魏斯坦的数学世界,整数序列素数
维基百科,瓦格斯塔夫质数
配方奶粉
a(n)=A107036号(n) 对于n>1-亚历山大·阿达姆楚克2007年2月10日
数学
选择[范围[5000],PrimeQ[(2^#+1)/3]&](*迈克尔·德弗利格2018年1月10日*)
选择[素数[范围[2,500]],素数Q[(2^#+1)/3]&](*哈维·P·戴尔2022年6月13日*)
黄体脂酮素
(PARI)用于素数(p=25000,if(ispseudoprime(2^p\/3),print1(p“,”))\\查尔斯·格里特豪斯四世2011年7月15日
(哈斯克尔)
a000978 n=a000978列表!!(n-1)
a000978_list=过滤器((==1)。a010051。a001045)a065091_列表
--莱因哈德·祖姆凯勒2013年3月24日
(Python)
从gmpy2导入divexact
从sympy导入质数,isprime
A000978号=[p表示p in(prime(n)表示n in range(2,10**2))if isprime(diveact(2**p+1,3))]#柴华武2014年9月4日
交叉参考
囊性纤维变性。A107036号(素数雅可比数的指数)。
关键词
非n,坚硬的,美好的,更多
作者
扩展
a(30)来自Kamil Duszenko(kdusz(AT)wp.pl),2003年2月3日;Francois Morain用FastECPP证明了a(30)是最好的-托尼·雷克斯2007年9月3日
a(31)-a(39)来自罗伯特·威尔逊v2005年4月11日
a(40)来自Vincent Diepeven(diep(AT)xs4all.nl),由添加亚历山大·阿达姆楚克2008年6月19日
a(41)来自托尼·雷克斯2010年2月20日
状态
经核准的

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