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问候整数序列的在线百科全书!)
A000 55 74 数k,使得k^ 2+1是素数。
(前M1010)
一百五十五
1, 2, 4,6, 10, 14,16, 20, 24,26, 36, 40,54, 56, 66,74, 84, 90,94, 110, 116,120, 124, 126,130, 134, 146,150, 156, 160,170, 176, 180,184, 204, 206,184, 204, 206,γ,γ,γ,γ,γ 列表图表参考文献历史文本内部格式
抵消

1,2

评论

Hardy和Littlewood conjectured,该序列中不超过n的元素的渐近数约为常数C的C*SqRT(n)/log(n)。斯特凡·斯坦纳伯格,APR 06 2006

此外,非负整数,使得A(n)+i是高斯素数。-马西耶伊里内斯茨5月30日2011

显然Goldbach conjectured从这个序列中的任何A>1可以被写成A= B+C,其中B和C是在这个序列中(下面的LeMeMyyLink)。-杰佩斯泰格尼尔森10月14日2015

在这个序列中,没有一个术语>2。A00 110 5由于AuffieliLink分解(2×k ^ 2)^ 2+1=(2×k^ 2 - 2×k+1)*(2*k^ 2+2*k+1)。-杰佩斯泰格尼尔森,八月04日2019

推荐信

达布纳,Harvey。”广义费马素数〉.J.康乐数学,18(1985):217-280。

R. K. Guy,《数论中未解决的问题》,第三版,A2

G. H. Hardy和E. M. Wright,《数论导论》,第五版,牛津大学出版社,1979,第15页,THM。17。

S.N.J.A.斯隆和Simon Plouffe,《整数序列百科全书》,学术出版社,1995(包括这个序列)。

链接

诺伊,n,a(n)n=1…10000的表

H. Dubner广义费马素数娱乐数学。18.4(1985—1986),279。(注释扫描的副本)

F. Ellermann形式的素数(m^ 2)+ 1到10 ^ 6.

L.欧拉大菱亚目Novii C.C.I PosiPrimeTayAe 9(1764),第99—153页。见pp.123-125。

R. K. Guy给斯隆的信,1988—04-12(注释扫描的副本)。

F. LemmermeyerA ^ ^ 2+1的素数数学溢出问题(2010)。

Eric Weisstein的数学世界,朗道问题.

Eric Weisstein的数学世界,电源.

Eric Weisstein的数学世界,近似平方素数.

Marek Wolfm ^ 2+1形式素数的求法,ARXIV:803.1456(数学,NT),2008-2010年。

公式

A(n)=A090696(n)- 1。

A(n)=2A191912(n-1)n>1。-杰佩斯泰格尼尔森,八月04日2019

Mathematica

选择[范围[350 ],Primeq [α^ ^ 2+1 ] ] ]斯特凡·斯坦纳伯格,APR 06 2006*)

[ { 1 },2Valt[位置] [ Primeq [表[x^ 2+1,{x,2, 1000, 2 }] ],真] ] ](*)弗莱德帕特里克多蒂8月18日2017*)

黄体脂酮素

(PARI)ISA000 55 74(n)=等素数(n ^ 2+1)米迦勒·B·波特3月20日2010

(PARI)为(n=1,1e3,IF(IsPrimy(n^ 2+1),Prrt1(n,),”))阿图格-阿兰10月14日2015

(岩浆)[n:n在[0…400 ]中为素数(n^ 2+1)];文森佐·利布兰迪11月18日2010

(哈斯克尔)

A000 55 74 N=A000 55 74名单!(N-1)

AA555 74列表=过滤器((=)1)。A010051’。(+ 1)。(^ 2))〔0〕

——莱因哈德祖姆勒,朱尔03 2015

交叉裁判

囊性纤维变性。A000 2522A191912A000 2496A06225A090696A000 00 68A000 6314A000 6313A000 6315A000 6316A05694A05695A5A05765A057 0 2A08361A08362A226528A226529A226530A251597A2538A244150A24959A32 1323.

其他类型的“数字k,使得k^ 2+i是素数”的序列:这个序列(i=1),A067 201(i=2),A04422(i=3),A000 75 91(i=4),A078402(i=5),A114269(i=6),A114270(i=7),A11427(i=8),A114227(i=9),A11427(i=10),A11474(i=11),A114255(i=12)。

囊性纤维变性。A010051A259645.

语境中的顺序:A104692 A065675 A08923*A109807 A259645 A191113

相邻序列:A000 55 A000 55 72 A000 55*A000 55 75 A000 55 76 A000 55 77

关键词

诺恩容易

作者

斯隆

地位

经核准的

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最后修改了11月12日09:01 EST 2019。包含329052个序列。(在OEIS4上运行)