信誉素

重单位素数是重新组合（即，由单个数字1的副本组成的数字），也就是首要的数.

十进制重单位（可能的）素数发生于、19、23、317和1031、49081、86453、109297、270343。。。（组织环境信息系统A004023号; Madachy 1979，威廉姆斯和杜布纳1986年，Ball and Coxeter 1987年，Granlund，Dubner 1999年，Baxter 2000年）。

T.Granlund完成了对可能素数的搜索1998年，在并行计算机上使用了两个月的CPU时间。Dubner（1999）扩大了搜索范围，最终发现了可能的首要的.大量较大的重新组合可能素数有如下表所示。截至2021年7月1日，所有数字高达已被搜索（OEISA004023号).

	发现者	日期	地位
2			经过证实的首要的
19			经过证实的首要的
23			经过证实的首要的
317			经过证实的首要的
1031			经过证实的首要的（威廉姆斯和杜布纳，1986年）
49081	H.Dubner（1999年、2002年）	1999年9月9日	经过证实的首要的（安德伍德2022）
86453	L.Baxter（2000）	2000年10月26日	可能的首要的
109297	第页Bourdelais（2007年）、H.Dubner（2007年）	2007年3月26日至28日	概素数
270343	M.Voznyy和A.Budnyy（2007）	2007年7月11日	可能的首要的
5794777	S.巴塔洛夫和R.Propper	2021年4月20日	概素数
8177207	S.Batalov和R.Propper	2021年5月8日	概素数

是最大的经过证实的直到2022年，P.Underwood证明了这一点使用椭圆形曲线素性证明。在AMD 3990x计算机上认证花了20个月使用64个内核，验证大约需要13个小时（Underwood 2022）。

每个质数单位都是循环素数.

最小值序列这样的话是的素数,2, ... 是2、3、2、3和2、5、3和0、2、17、2和5。。。（组织环境信息系统A084740号),和最小的序列这样的话是的素数, 2, ... 是3，3，3。。。（组织环境信息系统A084742号).

Williams和Seah（1979）对和.A（base-10）重单位可以是首要的只有是首要的，因为其他原因是一个二项式数它可以用代数分解。事实上，如果是即使，然后和正基一样，所有具有负基的素数重单位的指数也是素数。

	OEIS公司	质数的-反悔
	A057178号	5, 11, 109, 193, 1483, ...
	A057177号	5, 7, 179, 229, 439, 557, 6113, ...
	A001562号	5, 7, 19, 31, 53, 67, 293, ...
	A057175号	3, 59, 223, 547, 773, 1009, 1823, ...
	A057173号	3, 17, 23, 29, 47, 61, 1619, ...
	A057172号	3, 11, 31, 43, 47, 59, 107, ...
	A057171号	5, 67, 101, 103, 229, 347, 4013, ...
	A007658号	3, 5, 7, 13, 23, 43, 281, ...
	A000978号	3, 5, 7, 11, 13, 17, 19, ...
2	A000043号	2,3, 5, 7, 13, 17, 19, 31, 61, 89, 107, ...
三	A028491号	三，7, 13, 71, 103, 541, 1091, 1367, ...
5	A004061号	三，7, 11, 13, 47, 127, 149, 181, 619, ...
6	A004062号	2,3, 7, 29, 71, 127, 271, 509, 1049, ...
7	A004063号	5,13, 131, 149, 1699, ...
10	A004023号	2、19、23、317、1031，...
11	A005808号	17, 19, 73, 139, 907, 1907, 2029, 4801, ...
12	A004064号	2, 3, 5, 19, 97, 109, 317, 353, 701, ...

Yates（1982）出版了所有的重新组合因素.布里尔哈特等。（1988）给出了一个反悔表无法通过代数获得的因子，以及不断更新的版本该表的当前联机维护。这些表包括以下因素（与奇数）和（与 即使和古怪的).代数分解后，这些类型的因子足以进行完全因子分解。

A类史密斯号码可以从每个因子构造重新组合。