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(来自的问候整数序列在线百科全书!)
A005846号 形式为n^2+n+41的素数。
(原名M5273)
120
41, 43, 47, 53, 61, 71, 83, 97, 113, 131, 151, 173, 197, 223, 251, 281, 313, 347, 383, 421, 461, 503, 547, 593, 641, 691, 743, 797, 853, 911, 971, 1033, 1097, 1163, 1231, 1301, 1373, 1447, 1523, 1601, 1847, 1933, 2111, 2203, 2297, 2393, 2591, 2693, 2797 (列表;图表;参考;;历史;文本;内部格式)
抵消
1,1
评论
请注意,41是欧拉幸运数字中最大的一个(A014556号). -Lekraj Beedassy公司2004年4月22日
a(n)=A117530号(13,n)对于n<=13:a(1)=A117530号(13,1)=A014556号(6) = 41,A117531号(13) = 13. -莱因哈德·祖姆凯勒2006年3月26日
到E.Wegrzynowski的链接包含以下错误的语句:“可以找到一个形式为n^2+n+B的多项式,该多项式为n=0,…,a,a的素数是任意数。”众所周知,B=41的最大值为a=39路易斯·罗德里格斯(luiroto(AT)yahoo.com),2008年6月22日
与最后的评论相反,Mollin定理2.1表明,如果假设素数k元组猜想,则任何A都是可能的-T.D.诺伊2009年8月31日
a(n)可以由基于gcd的递归生成,类型为埃里克·罗兰和奥尔德里奇·史蒂文斯。参见PROG下PARI中的复发-迈克·温克勒,2013年10月2日
这些素数在O_(Q(sqrt(-163))中不是素数。给定p=n^2+n+41,我们有((2n+1)/2-sqrt(-163)/2)((2n+1)/2+sqrt(-183)/2-阿隆索·德尔·阿特2017年11月3日
发件人彼得·巴拉2018年4月15日:(开始)
多项式P(n):=n^2+n+41对40个连续整数n=0到39取不同的素数值。因此,多项式P(n-40)取80个连续整数n=0到79的素数值,其中包含每个整数上取两次的40个素数。我们注意到这一事实的两个后果。
1) 多项式P(2*n-40)=4*n^2-158*n+1601也为40个连续整数n=0到39取素数。
2) 多项式P(3*n-40)=9*n^2-237*n+1601取27个连续整数n=0到26的素数(=floor(79/3))。此外,计算表明,P(3*n-40)也取n从-13到-1的素数值。等价地说,多项式P(3*n-79)=9*n^2-471*n+6203对40个连续整数n=0到39取素数。这是希金斯的功劳。囊性纤维变性。A007635号A048059号.(结束)
参考文献
O.Higgins,另一长串素数,J.Rec.Math。,14 (1981/2) 185.
保罗·里本博伊姆(Paulo Ribenboim),《素数记录》(The Book of Prime Number Records)。Springer-Verlag,纽约州,第二版,1989年,第137页。
N.J.A.Sloane和Simon Plouffe,《整数序列百科全书》,学术出版社,1995年(包括该序列)。
链接
理查德·盖伊,强大的小数定律阿默尔。数学。《95月刊》(1988),第8期,697-712。[带注释的扫描副本]
R.A.Mollin,素数生成二次型阿默尔。数学。月刊104(1997),529-544。
埃里克·魏斯坦的数学世界,欧拉素数
埃里克·魏斯坦的数学世界,素数生成多项式
配方奶粉
a(n)=A056561号(n) ^2个+A056561号(n) +41。
例子
a(39)=1601=39^2+39+41在序列中,因为它是素数。
1681=40^2+40+41不在序列中,因为1681=41*41。
MAPLE公司
对于y从0到10 do
U:=y^2+y+41;
如果isprime(U)=true,则打印(U)end if;
结束do:
#马特·安德森2013年1月4日
数学
选择[表[n^2+n+41,{n,0,59}],PrimeQ](*阿隆索·德尔·阿特2011年12月8日*)
黄体脂酮素
(PARI)对于(n=1,1e3,如果(i素数(k=n^2+n+41),打印1(k“,”))\\查尔斯·格里特豪斯四世,2011年7月25日
(哈斯克尔)
a005846 n=a005846_列表!!(n-1)
a005846_list=过滤器((==1)。a010051)a202018_列表
--莱因哈德·祖姆凯勒2011年12月9日
(PARI){k=2;n=1;对于(x=1100000,f=x^2+x+41;g=x^2+3*x+43;a=gcd(f,g-k);如果(a>1,k=k+2);如果是(a==x+2-k/2,打印(n“”“a);n++))}\\迈克·温克勒,2013年10月2日
(GAP)已筛选(列表([0..100],n->n^2+n+41),IsPrime)#穆尼鲁·A·阿西鲁,2018年4月22日
(岩浆)[0..55]|IsPrime(a)中的[a:n,其中a是n^2+n+41]//文森佐·利班迪2018年4月24日
交叉参考
囊性纤维变性。A048059号.
关键词
非n,容易的
作者
扩展
更多术语来自亨利·博托姆利2000年6月26日
状态
经核准的

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上次修改时间:美国东部夏令时2024年3月28日13:25。包含371254个序列。(在oeis4上运行。)