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提示
(问候来自整数序列在线百科全书!)
A001605型 素数Fibonacci数的指数。
(原M2309 N0911)
109
3、4、4、5、7、11、13、17、23、29、43、47、83、131、137、359、431、433、433、449、509、569、571、2971、2971、4723、5387、9311、9677、14431、25561、25561、305757、35999、37511、50833、81839、104911、130021、148091、201107、397379、397379、433781、5904041、593689、59604711、931517、1049897、1285607、1636007、18030559、1968721、29043353、5083513、81833、81833、81833、931517、10498971049897、1285607 3244369,3340367 (列表;图表;参考文献;;历史;文本;内部格式)
抵消

1,1

评论

一些较大的条目可能只对应于可能的素数。

因为F(n)除以F(mn)(cf。A001578号,A086597号),除a(2)=4=2*2,而F(2)=1外,该序列的所有项都是素数。-M、 哈斯勒2007年12月12日

在F(4)=3,F(5)=5,F(7)=13之后,下一个更大的孪生素数是什么?下一个候选词似乎是F(104911)或F(1968721)(一对中较大的),或F(397379),F(931517)(一对中较小的)。-M、 哈斯勒,2013年1月30日,2016年12月24日编辑,2017年9月23日编辑鲍比·雅各布斯

奇琴利夫确认数据部分给出了我们目前所知的素数Fibonacci数(包括证明素数和prp)指数的完整列表(49项)。-N、 斯隆2016年7月9日

术语n使得n-2也是术语,如A279795年. -M、 哈斯勒2016年12月24日

在F(7)=13之后,没有一个Fibonacci数是孪生素数。每个大于F(4)=3的Fibonacci素数都是F(2*n+1)的形式。n+2和n+2(F)是n+2(1+2)的n+2(F)和n+2(F)的序。-鲍比·雅各布斯2017年9月23日

参考文献

Clifford A.Pickover,《心灵的迷宫》,圣马丁出版社,纽约,1992年,第350页。

Clifford A.Pickover,《数学的激情》,Wiley,2005年;见第54页。

保罗·里本博伊姆,《大素数的小书》,斯普林格·韦拉格,纽约,1991年,第178页。

N、 J.A.Sloane,《整数序列手册》,学术出版社,1973年(包括该序列)。

N、 J.A.Sloane和Simon Plouffe,《整数序列百科全书》,学术出版社,1995年(包括该序列)。

链接

亨利·利夫奇茨,n=1..51的n,a(n)表

J、 布里哈特,P.L.蒙哥马利和R.D.西尔弗曼,Fibonacci和Lucas因式分解表,数学。比较。50(1988年),第251-260页。

大卫·布罗德赫斯特,斐波纳契数

大卫·布罗德赫斯特,F(81839)是素数的证明,NMBRTHRY邮件列表,2001年4月22日

克里斯·K·考德威尔,主要词汇表,斐波那契素数

罗西娜·坎贝尔,范惠恩公爵,泰勒·梅尔顿,安德鲁·珀西瓦尔,Fibonacci阶椭圆曲线,arXiv:1710.05687[math.NT],2017年。

H、 杜布纳和W.凯勒,新斐波那契和卢卡斯素数,数学。比较。68(1999)417-427。

达德利·福克斯,寻找可能的Fibonacci素数

多夫·贾登,重复序列,Riveon Lematematika,耶路撒冷,1966年。[注释扫描件]见第36页。

罗恩·诺特,Fibonacci级数的数学

Alex Kontorovich,Jeff Lagarias,仿射筛中的复曲面轨道,arXiv:1808.03235[math.NT],2018年。

亨利和勒诺·利夫奇茨,PRP记录。

托尼·诺伊和乔纳森·沃斯·波斯特,斐波纳契n步序列和Lucas n步序列中的素数,J、 整数序列,第8卷(2005年),第05.4.4条

R、 昂德雷卡,前十名:原始构型目录

PRP最高记录,搜索:F(n)

埃里克·韦斯坦的数学世界,斐波那契质数

埃里克·韦斯坦的数学世界,整数序列素数

公式

一些n的素数(i)=a(n)<=>A080345号(i) <=1。-M、 哈斯勒2007年12月12日

a(n)=1+和{m=1..L(n)}(abs(n-S(m))-abs(n-S(m)-1/2)+1/2),其中S(m)=和{k=1..m}(A010051型(A000045型(k) )和L(n)>=a(n)-1。L(n)可以是n的任何满足不等式的函数。-蒂莫西·霍珀2015年6月7日

数学

选择[Range[10^4],PrimeQ[Fibonacci[#]]&](*哈维·P·戴尔2012年11月20日*)

(*启动速度比上述速度快1.8倍*)

选择[Range[10^4],PrimeQ[#]&&PrimeQ[Fibonacci[#]]&](*埃里克·W·维斯坦2017年11月7日*)

选择[Prime[Range[PrimePi[10^4]],PrimeQ[Fibonacci[#]]&](*埃里克·W·维斯坦2017年11月7日*)

(*结束*)

黄体脂酮素

(PARI)v=[3,4];对于素数(p=5,1e5,if(ispseudoprime(fibonacci(p)),v=concat(v,p));v\\查尔斯R格雷特豪斯四世2011年2月14日

(同等)是_A001605型(n) ={n==4 | | isprime(n)&ispseudoprime(fibonacci(n))}\\M、 哈斯勒2012年9月29日

交叉引用

囊性纤维变性。A000045型,A001578号,A005478号,A080345号,A086597号,A117595年.

子序列A046022型.

第k列=1,共A303215飞机.

上下文顺序:A0735年 A227231 A107036号*甲16570 A101762号 邮编:A139455

相邻序列:A001602号 A001603号 A001604号*A001606号 A001607号 A001608年

关键字

,坚硬的,美好的

作者

N、 斯隆

扩展

其他评论来自罗伯特·G·威尔逊五世2000年8月18日

更多条款来自大卫·布罗德赫斯特2001年11月8日

还有两个条款(148091和201107)T、 D.不,2003年2月12日和2003年3月4日

397379来自T、 D.不2003年8月18日

433781590041593689亨利·利夫奇茨提交人雷·钱德勒2005年2月11日

604711来自亨利·利夫奇茨沟通人埃里克·W·维斯坦2005年11月29日

93151710498971285607发现者亨利·利夫奇茨2008年11月1日亚历山大·阿达姆丘克2008年11月28日

163607起奇琴利夫2009年3月,通信人埃里克·W·维斯坦2009年4月24日

1803059和1968721奇琴利夫2009年11月,提交人亚历克斯·拉图什尼亚克2012年8月8日

a(49)=2904353自亨利·利夫奇茨2014年7月15日

a(50)=3244369自亨利·利夫奇茨2017年11月4日

a(51)=3340367自亨利·利夫奇茨2018年4月25日

状态

经核准的

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上次修改日期:美国东部时间2020年7月11日15:58。包含335626个序列。(运行在oeis4上。)