A001605-OEIS公司

A001605号

素数斐波那契指数。
（原名M2309 N0911）

121

3, 4, 5, 7, 11, 13, 17, 23, 29, 43, 47, 83, 131, 137, 359, 431, 433, 449, 509, 569, 571, 2971, 4723, 5387, 9311, 9677, 14431, 25561, 30757, 35999, 37511, 50833, 81839, 104911, 130021, 148091, 201107, 397379, 433781, 590041, 593689, 604711, 931517, 1049897, 1285607, 1636007, 1803059, 1968721, 2904353, 3244369, 3340367

(列表;图表;参考;听;历史;文本;内部格式)

抵消

1,1

一些较大的条目可能只对应于可能的素数。

由于F（n）除以F（mn）（参见。A001578号,A086597号)，除了a（2）=4=2*2但F（2）=1之外，这个序列的所有项都是素数。 -M.F.哈斯勒2007年12月12日

F（4）=3，F（5）=5，F（7）=13之后的下一个较大的孪生素数是什么？接下来的候选人似乎是F（104911）或F（1968721）（一对中的较大者），或F（397379）、F（931517）（一组中的较小者）。 -M.F.哈斯勒，2013年1月30日，2016年12月24日编辑，2017年9月23日编辑鲍比·雅各布斯

亨利·利夫奇茨确认数据部分给出了迄今为止我们所知的素数斐波那契数指数的完整列表（49项）（包括已证明的素数和PRP）。 -N.J.A.斯隆2016年7月9日

n-2也是一个术语的术语n列在A279795型. -M.F.哈斯勒2016年12月24日

在F（7）=13之后，没有Fibonacci数是双素数。每一个大于F（4）=3的斐波那契素数的形式都是F（2*n+1）。因为F（2*n+1）+2和F（2*n+1）-2是F（n+2）*L（n-1）和F（n-1。 -鲍比·雅各布斯2017年9月23日

这些素数的出现频率与重名素数的归一化频率大致相同（参见广义重名猜想参考）。假设基数=1.618（连续项比率），则前56项的最佳拟合系数为0.60324，已接近欧拉常数0.56145948。 -保罗·布德莱2024年8月23日

参考文献

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链接

保罗·布德莱，n=1..56时的n，a（n）表（亨利·利夫奇茨（Henri Lifchitz）的前51个术语）

保罗·布德莱，一个广义重名猜想

约翰·布里尔哈特（John Brillhart）、彼得·蒙哥马利（Peter L.Montgomery）和罗伯特·西尔弗曼（Robert D.Silverman），斐波那契和卢卡斯因式分解表，数学。公司。 50 (1988), 251-260.

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罗西娜·坎贝尔（Rosina Campbell）、范·休恩公爵（Duc Van Huynh）、泰勒·梅尔顿（Tyler Melton）和安德鲁·珀西瓦尔（Andrew Percival），F_p上Fibonacci阶椭圆曲线，arXiv:1710.05687[math.NT]，2017年。

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Shyam Sunder Gupta，神奇的斐波那契数、卢卡斯数和黄金比率，《探索迷人数字之美》，施普林格（2025），第8章，第223-274页。

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埃里克·魏斯坦的数学世界，斐波那契质数

埃里克·魏斯坦的数学世界，整数序列素数

配方奶粉

一些n的素数（i）=a（n）A080345号（i） <=1。 -M.F.哈斯勒2007年12月12日

数学

选择[范围[10^4]，PrimeQ[斐波那契[#]]&](*哈维·P·戴尔2012年11月20日*）

（*比上述速度快约1.8倍*）

选择[Range[10^4]、PrimeQ[#]和&PrimeQ[斐波纳契[#]]&](*埃里克·韦斯特因2017年11月7日*）

选择[Prime[Range[PrimePi[10^4]]]、PrimeQ[Fibonacci[#]]&](*埃里克·韦斯特因2017年11月7日*）

（*结束*）

黄体脂酮素

（PARI）v=[3，4]；对于素数（p=5，1e5，if（ispseudoprime（fibonacci（p）），v=concat（v，p））；v（v）\\查尔斯·格里特豪斯四世2011年2月14日

（PARI）是_A001605号（n） ={n==4||i素数（n）&i素数时间（fibonacci（n））}\\M.F.哈斯勒2012年9月29日

交叉参考

囊性纤维变性。A000045号,A001578号,A005478号,A080345号,A086597号,A117595号.

的后续A046022号.

第k列=第1列，共列A303215型.

上下文中的序列：a38.33万 A227231号 A107036号*216570英镑 A101762号 A342752型

相邻序列：A001602号 A001603号 A001604号*A001606号 A001607号 A001608号

关键词

非n,坚硬的,美好的,改变

作者

N.J.A.斯隆

扩展

来自的其他评论罗伯特·威尔逊v2000年8月18日

更多术语来自大卫·布罗德赫斯特2001年11月8日

另有两个条款（148091和201107）来自T.D.诺伊2003年2月12日和2003年3月4日

397379来自T.D.诺伊2003年8月18日

433781、590041、593689来自亨利·利夫奇茨提交人雷·钱德勒2005年2月11日

604711来自亨利·利夫奇茨沟通人埃里克·韦斯特因2005年11月29日

931517、1049897、1285607发现者亨利·利夫奇茨约2008年11月1日，提交人亚历山大·阿达姆楚克2008年11月28日

1636007来自亨利·利夫奇茨2009年3月，沟通人埃里克·韦斯特因2009年4月24日

1803059和1968721来自亨利·利夫奇茨，2009年11月，提交人亚历克斯·拉图什尼亚克2012年8月8日

a（49）=2904353来自亨利·利夫奇茨2014年7月15日

a（50）=3244369来自亨利·利夫奇茨2017年11月4日

a（51）=3340367来自亨利·利夫奇茨2018年4月25日

a（52）-a（56）来自瑞恩·普罗珀由添加保罗·布德莱2024年8月23日

状态

经核准的