双素数

Prime Pages保留了5000个最大的已知素数，再加上一些选定的存档形式和类。这些表单是在此集合的主页中定义的。

本页是关于这些表单之一的。

（向上）定义和注释

双胞胎素数是一对相差两倍的素数。第一个双素数是{3,5}、{5,7}、}11,13}和{17,19}。一直以来推测的（但从未证明）有无限多的孪生兄弟素数。如果概率随机的整数 n个和整数n个+2个是质数，在统计学上是独立的事件，然后它将从素数定理大约有n个/(日志 n个)2少孪生素数大于或等于n个这些概率不是独立，所以哈迪和利特伍德推测正确的估计应该如下。
这里是无限的产品是成双的素数常数（由扳手和其他工具估算约为0.6601618158…），我们引入一个积分以提高评估的质量。这个估计很好！例如：

双素数
小于N个
N个实际的估计
1068169 8248
108440312 440368
101027412679 27411417

库特尼布的桌子更长和Richstein在线提供。

1919年，Brun表明双素数的倒数收敛到一个现在称为的和布鲁恩常数。（回忆一下的总和所有素数的倒数发散.）通过计算双质数达到1014（并在途中发现臭名昭著的奔腾病毒），尼斯利试探性地估计布伦常数为1.902160578。

作为练习，您可能需要证明以下内容的版本威尔逊定理.

定理：（克莱门特1949）
整数n个,n个+2，组成一对双胞胎素数当且仅当
4[(n个-1)!+1] ≡ -n个(模块 n个(n个+2） ）。
很好，可惜它实际上没有实用价值！

（向上）记录这种类型的素数

等级首要的 数字谁什么时候评论
12996863034895 · 21290000- 1 388342 L2035型 2016年9月 双（p）
23756801695685 · 2666669- 1 200700 L1921型 2011年12月 双胞胎（p）
三22271030616384- 2227103068192- 1 136770 答13 2024年3月 双胞胎（p）
465516468355 · 2333333- 1 100355 L923型 2009年8月 双胞胎（p）
5160204065 · 2262148- 1 78923 L5115号 2021年7月 双胞胎（p）
618936119858192- 18936119854096- 1 76000 答13 2024年3月 双（p）
715891732708192- 15891732704096- 1 75376 答22 2024年2月 双胞胎（p）
89960942348192- 9960942344096- 1 73715 答18 2024年1月 双胞胎（p）
98957215318192- 8957215314096- 1 73337 答7 2024年1月 双胞胎（p）
107955076968192- 7955076964096- 1 72915 第5页 2024年1月 双胞胎（p）
116915957608192- 6915957604096- 1 72417 答13 2024年1月 双胞胎（p）
126470208268192-6470208264096- 1 72180 第5页 2024年1月 双胞胎（p）
136298136548192- 6298136544096- 1 72084 第5页 2024年1月 双胞胎（p）
145049833348192- 5049833344096- 1 71298 答7 2024年1月 双胞胎（p）
153143057258192- 3143057254096- 1 69611 答7 2023年12月 双胞胎（p）
161845340868192- 1845340864096- 1 67716 第5页 2023年12月 双胞胎（p）
1714279340881715 · 2222333- 1 66943 L5843号 2023年11月 双（p）
1812770275971 · 2222225- 1 66907 L527号 2017年7月 双胞胎（p）
192603102760 · 777777- 1 65739 答25 2024年3月 双胞胎（p）
2012599682117 · 2211088- 1 63554 L4166号 2022年2月 双胞胎（p）

（向上）工具书类

福布斯97
T.福布斯，“一对大的双素数，”数学。公司。,66(1997) 451-455. MR 97c:11111
摘要：我们描述了一种高效的整数平方算法（包括快速傅里叶变换模F类8)这是在486计算机上用来发现一对大的双素数的。
[双素数6797727·215328在486微型计算机上发现±1
第96页
K.Indlekofer公司和A.查莱，“已知最大的双素数”数学。公司。,65(1996) 427-428. MR 96d:11009
摘要：数字697053813·216352±1是双质数。
PSZ90型
B.K.排演,J.F.史密斯和S.E.Zarantonello公司，“已知最大的双素数”数学。公司。,55(1990) 381-382. MR 90j:11013
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