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双梅森数


双梅森数是一个数表单的

 M_(M_n)=2^(2^n-1)-1,

哪里M_n(_n)是一个梅森数前几名双打梅森数字是1,7,127,32767,2147483647,9223372036854775807。。。(组织环境信息系统A077585美元)。

一个为素数的二重梅森数称为二重梅森素数。自从梅森素数M_n(_n)只能是质数n个,双梅森素数只能是素数的素数M_n(_n)即。,M_n(_n)梅森素数.双倍梅森数是n=2,3,5,7,对应序列7,127,2147483647,170141183460469231731687303715884105727, ... (组织环境信息系统A077586美元)。

接下来的四个M_(M_(13)),M_(M_(17)),M_(M_(19)),M_(M_(31))下表总结了已知因素。所有其他double的状态梅森数未知M_(M_(61))是最小的未决案件。因为这个数字有694127911065419642个数字,对于通常来说太大了卢卡斯·莱默测试要实用。确定此状态的唯一可能方法因此,number正在尝试寻找小除数(或发现一个有效的素性检测对于这种类型的数字)。T.福布斯组织了一次分布式搜索,但因此没有发现任何因素约80%的试验除数达到8600·204204000000-1已检查。Edgington维护双梅森数的已知因子分解列表。

n个因素参考
13338193759479,C2455威尔弗里德凯勒(1976)
17231733529拉斐尔·罗宾逊(1957)
1962914441拉斐尔·罗宾逊(1957)
31295257526626031盖伊·霍沃斯(1983, 1987)
87054709261955177凯勒(1994)
242557615644693265201凯泽和福布斯(1999)
178021379228511215367151梅耶(2005)

另请参见

Catalan-Mersenne编号,梅森数,梅森Prime(主要)

与Wolfram一起探索| Alpha

工具书类

威尔·埃德金顿的《梅森佩奇》(Will Edgington’s Mersenne Page)http://www.garlic.com网站/~wedgengt/mersenne.html.埃德金顿,W.“M(M(p))的状态,其中M(p)是梅森素数。”http://anthony.d.forbes.googlepages.com/mm61prog.htm.《福布斯》,T.“MM61:搜索因子2^(2^(61)-1)-1."http://anthony.d.forbes.googlepages.com/mm61.htm.《福布斯》,T.“MM61:搜索因子2^(2^(61)-1)-1进展:2004年3月2日。”http://www.ltkz.demon.co.uk/ar2/mm61prog.htm.哈沃斯,克·米。关于梅森数的注释。私人手稿,1987年。迈耶,东-西。“M(M31)的第四已知因子”,2005年6月21日。http://listserv.nodak.edu/cgi-bin/wa.exe?A2=ind0506&L=nmbrthry&T=0&F=&S=&P=2514.斯隆,新泽西州。答:。序列A077585号A077586号在“在线整数百科全书”中序列。"

参考Wolfram | Alpha

双重梅森数

引用如下:

埃里克·魏斯坦(Eric W.Weisstein)。“双梅森数。”发件人数学世界--Wolfram Web资源。https://mathworld.wolfram.com/DoubleMersenneNumber.html

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