帕多万序列

这个整数序列由定义重现关系

(1)

具有初始条件。这与的重复关系相同这个佩林序列，但首字母不同条件。

这个递推关系可以显式求解，给

(2)

哪里是第个的根

(3)

另一种解决方案是

(4)

哪里是第个的根

(5)

前几个项是1、1、2、2、3、4、5、7、9、12。。。（组织环境信息系统A000931号).

前几个素数Padovan数是2，2，3，5，7，37，151，3329，23833。。。（组织环境信息系统A100891号)，对应指数,3, 4, 5, 7, 8, 14, 19, 30, 37, 84,128, 469, 666, 1262, 1573, 2003, 2210, 2289, 4163, 5553, 6567, 8561, 11230, 18737,35834, 44259, 536485, ... （组织环境信息系统A112882号). 这个素数分子的搜索已完成到作者：E.W。Weisstein（2011年4月10日），以及下表总结了已知的最大值。

	十进制数字	发现者
536485	65518	东-西。魏斯坦（2009年5月16日）
727734	88874	东-西。魏斯坦（2011年4月7日）

比率

（6）

哪里表示多项式根，称为塑料常数.

类似于斐波那契Q矩阵存在于Padovan编号中。定义

(7)

的权力给

(8)

（J.Lien，个人通讯，2005年3月11日）。