初春时节

素数是形式的素数，其中是素数阶乘属于.对此类素数的协调搜索正在PrimeGrid上进行。

是首要的对于,3, 5, 6, 13, 24, 66, 68, 167, 287, 310, 352, 564, 590, 620, 849, 1552, 1849, 67132,85586, 234725, ... （组织环境信息系统A057704号; Guy 1994年，第7-8页；考德威尔1995）。这些对应于具有, 5, 11, 13, 41, 89, 317, 337, 991, 1873, 2053, 2377, 4093,4297, 4583, 6569, 13033, 15877, 843301, 1098133, 3267113, ... （组织环境信息系统A006794号).已知最大的原生素数总结如下表所示。

		数字	发现者
		6845	1992年12月
		365851	PrimeGrid公司（2010年12月20日）
		476311	PrimeGrid公司（2012年3月5日）
		1418398	J.Winskill，PrimeGrid（2021年9月18日）

（也称为欧几里得数)是首要的对于, 2, 3, 4, 5, 11, 75, 171, 172, 384, 457, 616, 643, 1391,1613, 2122, 2647, 2673, 4413, 13494, 31260, 33237, ... （组织环境信息系统A014545型;Guy 1994，Caldwell 1995，Mudge 1997）。这些对应于具有, 3, 5, 7, 11, 31, 379, 1019, 1021, 2657, 3229, 4547, 4787,11549, 13649, 18523, 23801, 24029, 42209, 145823, 366439, 392113, ... （组织环境信息系统A005234号).已知最大的原生素数截至2015年11月，总结如下表（考德威尔）。

		数字	发现者
		63142	五月2000
		158936	2001年8月
		169966	2001年9月

不知道是否存在无限数量的素数 对于其中是首要的或复合材料（Ribenboim 1989，Guy 1994）。