搜索： a353393-编号：a353392
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A353394
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| n的素数指数的素数阴影的乘积（具有多重性）。 |
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14
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1、1、2、1、2、3、1、4、2、2、2、4、3、4、1、2、4、5、2、6、2、3、2、4、8、3、4、4、2、1、4、2、6、6、5、8、2、6、6、4、2、8、2、8、3、4、9、4、4、4、7、8、4、3、10、4、2、4、6、2、12、1、8、4、2、6、6、4、6、8，5，6，8，4，2，16，2，2，6，4，4
(列表;图表;参考;听;历史;文本;内部格式)
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1、3
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评论
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n的素数指数是一个数m，使得素数（m）除以n。n的多素数指数集是A112798号.
我们定义素数阴影A181819号（n） 是n的素数因式分解中指数所指素数的乘积。例如，90=prime（1）*prime（2）^2*prime。
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链接
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配方奶粉
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例子
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我们有42=prime（1）*prime（2）*price（4），所以a（42）=1*2*3=6。
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数学
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primeMS[n_]：=如果[n==1，{}，压扁[Cases[FactorInteger[n]，{p_，k_}：>表[PrimePi[p]，{k}]]]；
red[n_]：=如果[n==1，1，Times@@Prime/@Last/@FactorInteger[n]]；
表[Times@@red/@primeMS[n]，{n，100}]
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交叉参考
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囊性纤维变性。A003586号,A005117号,A008480号,A182850型,266477英镑,A289509型,A316428型,A320325型,A325702型,A353389型,A353395型,A353399型.
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关键词
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非n
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作者
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状态
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经核准的
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A353399型
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| 素数指数的乘积等于素数指数的素数阴影的乘积的数字。 |
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14
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1, 2, 12, 20, 36, 44, 56, 68, 100, 124, 164, 184, 208, 236, 240, 268, 332, 436, 464, 484, 508, 528, 608, 628, 688, 716, 720, 752, 764, 776, 816, 844, 880, 964, 1108, 1132, 1156, 1168, 1200, 1264, 1296, 1324, 1344, 1360, 1412, 1468, 1488, 1584, 1604, 1616, 1724
(列表;图表;参考;听;历史;文本;内部格式)
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1,2
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评论
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n的素数指数是一个数m，使得素数（m）除以n。n的多素数指数集是A112798号.
我们定义素数阴影A181819号（n） 是n的素数因式分解中指数所指素数的乘积。例如，90=prime（1）*prime（2）^2*prime。
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链接
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配方奶粉
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例子
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这些术语及其主要指数开始于：
1: {}
2: {1}
12: {1,1,2}
20: {1,1,3}
36: {1,1,2,2}
44: {1,1,5}
56: {1,1,1,4}
68: {1,1,7}
100: {1,1,3,3}
124: {1,1,11}
164: {1,1,13}
184: {1,1,1,9}
208: {1,1,1,1,6}
236: {1,1,17}
240: {1,1,1,1,2,3}
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数学
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primeMS[n_]：=如果[n==1，{}，压扁[Cases[FactorInteger[n]，{p_，k_}：>表[PrimePi[p]，{k}]]]；
red[n_]：=如果[n==1，1，Times@@Prime/@Last/@FactorInteger[n]]；
选择[Range[100]，Times@@red/@primeMS[#]==Times@@Last/@FactorInteger[#]&]
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交叉参考
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可被素数阴影整除的数字：
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关键词
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非n
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作者
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状态
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经核准的
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A353426型
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| n的整数分区数，其中n个为空或单个，或者其重数是已计数的子多集。 |
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12
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1, 1, 1, 1, 2, 1, 2, 1, 1, 2, 2, 1, 2, 2, 3, 3, 5, 4, 6, 5, 6, 6, 7, 8, 10, 12, 12, 14, 13, 13, 18, 15, 16, 19, 20, 20, 32, 37, 53, 74, 105
(列表;图表;参考;听;历史;文本;内部格式)
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0,5
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评论
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a（n）是Heinz数所属的n的整数分区数A353393型，其中分区的Heinz数（y_1，…，y_k）是质数（y_1）**质数（yk）。
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链接
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例子
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选定n（a..M=10..22）的a（n）分区：
n=1:n=4:n=14:n=16:n=17:n=18:n=22:
------------------------------------------------------------------
（1） （4）（E）（G）（H）（I）（M）
(22) (5522) (4444) (652211) (7722) (9922)
(532211) (6622) (742211) (752211) (972211)
（642211）（832211）（842211）（A62211）
（732211）（932211）
（333222111）（C42211）
（D32211）
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数学
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oosQ[y_]：=长度[y]<=1||MemberQ[Subsets[Sort[y]，{Length[Union[y]]}]，Sort[Length/@Split[y]]&&oosQ[排序[Length/@Splict[y]]；
表[Length[Select[Integer Partitions[n]，oosQ]]，{n，0，30}]
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交叉参考
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关键词
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非n,更多
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作者
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状态
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经核准的
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A353391型
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| n的空组合、单个组合或其运行长度是已计数的子序列的组合数。 |
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+10
11
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1, 1, 1, 1, 2, 1, 3, 1, 1, 4, 5, 7, 9, 11, 15, 22, 38, 45, 87, 93
(列表;图表;参考;听;历史;文本;内部格式)
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0,5
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链接
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例子
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a（9）=4到a（14）=15组分（a..E=10..14）：
（9） （A）（B）（C）（D）（E）
(333) (2233) (141122) (2244) (161122) (2255)
(121122) (3322) (221123) (4422) (221125) (5522)
(221121) (131122) (221132) (151122) (221134) (171122)
(221131) (221141) (221124) (221143) (221126)
(231122) (221142) (221152) (221135)
(321122) (221151) (221161) (221153)
(241122) (251122) (221162)
(421122) (341122) (221171)
(431122) (261122)
(521122) (351122)
（531122）
(621122)
(122121122)
(221121221)
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数学
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yosQ[y_]：=长度[y]<=1||MemberQ[子集[y]，长度/@Split[y]]&&yosQ[长度/@Split[y]]；
表[Length[Select[Join@@Permutations/@Integer Partitions[n]，yosQ]]，{n，0，15}]
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交叉参考
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囊性纤维变性。A005811号,A032020型,A103295号,A114640型,A165413号,A181591号,A242882型,A324572型,A325702型,A333755型,A351013型,A353401飞机.
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关键词
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非n,更多
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作者
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状态
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经核准的
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1, 3, 7, 9, 19, 21, 53, 27, 49, 57, 131, 63, 311, 159, 133, 81, 719, 147, 1619, 171, 371, 393, 3671, 189, 361, 933, 343, 477, 8161, 399, 17863, 243, 917, 2157, 1007, 441, 38873, 4857, 2177, 513, 84017, 1113, 180503, 1179, 931, 11013, 386093, 567, 2809, 1083
(列表;图表;参考;听;历史;文本;内部格式)
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抵消
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1,2
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链接
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配方奶粉
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如果n=素数（e_1）。。。素数（e_k），则a（n）=素数（2^（e_1））。。。素数（2^（e_k））。
和{n>=1}1/a（n）=1/Product_{k>=1}（1-1/prime（2^k））=1.90812936178871496289-阿米拉姆·埃尔达尔2022年12月9日
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例子
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这些术语及其主要指数开始于：
1: {}
3: {2}
7: {4}
9: {2,2}
19: {8}
21: {2,4}
53: {16}
27: {2,2,2}
49: {4,4}
57: {2,8}
131: {32}
63: {2,2,4}
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数学
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primeMS[n_]：=如果[n==1，{}，压扁[Cases[FactorInteger[n]，{p_，k_}：>表[PrimePi[p]，{k}]]]；
表[次数@@素数/@（2^素数[n]），{n，100}]
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黄体脂酮素
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（PARI）a（n）=我的（f=系数（n））；对于（k=1，#f~，f[k，1]=素数（2^素数pi（f[k，1]））；因子回收（f）\\米歇尔·马库斯2022年5月20日
（Python）
从数学导入prod
从sympy导入prime，primepi，factorint
定义A353397飞机（n） ：return prod（prime（2**primepi（p））**e代表因子（n）.items（）中的p，e）#柴华武2022年5月20日
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交叉参考
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关键词
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非n,多重
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作者
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状态
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经核准的
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A353402
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| 对k进行编号，使标准顺序中的第k个组合具有自己的运行长度作为子序列（不一定是连续的）。 |
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+10
10
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0, 1, 10, 21, 26, 43, 53, 58, 107, 117, 174, 186, 292, 314, 346, 348, 349, 373, 430, 442, 570, 585, 586, 629, 676, 693, 696, 697, 698, 699, 804, 826, 858, 860, 861, 885, 954, 1082, 1141, 1173, 1210, 1338, 1353, 1387, 1392, 1393, 1394, 1396, 1397, 1398, 1466
(列表;图表;参考;听;历史;文本;内部格式)
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抵消
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0,3
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评论
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标准顺序的第k个成分（分级反向放射学，A066099型)通过在k的反向二进制展开中取1的位置集，在0前面加上前缀，取第一个差分，然后再次反转，即可获得。这给出了非负整数和整数合成之间的双向对应。
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链接
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例子
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初始项、其二进制展开式和相应的标准组成：
0: 0 ()
1: 1 (1)
10: 1010 (2,2)
21: 10101 (2,2,1)
26: 11010 (1,2,2)
43: 101011 (2,2,1,1)
53: 110101 (1,2,2,1)
58: 111010 (1,1,2,2)
107: 1101011 (1,2,2,1,1)
117: 1110101 (1,1,2,2,1)
174: 10101110 (2,2,1,1,2)
186: 10111010 (2,1,1,2,2)
292：100100100（3,3,3）
314: 100111010 (3,1,1,2,2)
346: 101011010 (2,2,1,2,2)
348: 101011100 (2,2,1,1,3)
349: 101011101 (2,2,1,1,2,1)
373: 101110101 (2,1,1,2,2,1)
430: 110101110 (1,2,2,1,1,2)
442: 110111010 (1,2,1,1,2,2)
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|
数学
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stc[n_]：=差异[Prepend[Join@@Position[Reverse[IntegerDigits[n，2]]，1]，0]]//反向；
rosQ[y_]：=长度[y]==0||MemberQ[子集[y]，长度/@拆分[y]]；
选择[Range[0，100]，rosQ[stc[#]]&]
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交叉参考
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标准成分统计：
标准成分类别：
囊性纤维变性。A114640型,A165413号,A181819号,A318928型,A325705型,A329738型,A333224飞机/A333257飞机,A333755型,A353393型,A353403型,A353430型.
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关键词
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非n
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作者
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状态
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经核准的
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9, 36, 125, 225, 441, 1089, 1260, 1521, 1980, 2340, 2401, 2601, 2772, 3060, 3249, 3276, 3420, 4140, 4284, 4761, 4788, 5148, 5220, 5580, 5796, 6660, 6732, 7308, 7380, 7524, 7569, 7740, 7812, 7956, 8460, 8649, 8892, 9108, 9324, 9540, 10332, 10620, 10764, 10836
(列表;图表;参考;听;历史;文本;内部格式)
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抵消
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1,1
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评论
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我们定义素数阴影A181819号（n） 是n的素数因式分解中指数所指素数的乘积。例如，90=prime（1）*prime（2）^2*prime。
换言之，这些是非素数>1，其素数阴影是一个除数，它要么是素数，要么是序列中已有的数字。
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链接
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例子
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初始项及其素数：
9: {2,2}
36: {1,1,2,2}
125：{3,3,3}
225: {2,2,3,3}
441: {2,2,4,4}
1089: {2,2,5,5}
1260: {1,1,2,2,3,4}
1521: {2,2,6,6}
1980: {1,1,2,2,3,5}
|
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|
数学
|
red[n_]：=如果[n==1，1，Times@@Prime/@Last/@FactorInteger[n]]；
suQ[n_]：=PrimeQ[n]||可除[n，red[n]]&suQ[red[n]；
选择[Range[2，2000]，suQ[#]&&！PrimeQ[#]&]
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交叉参考
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关键词
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非n
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作者
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|
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状态
|
经核准的
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A353398型
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| n的整数分区数，其中重数的乘积等于各部分素数阴影的乘积。 |
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+10
9
|
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1, 1, 0, 0, 1, 1, 1, 2, 1, 2, 1, 2, 6, 5, 4, 4, 6, 6, 8, 8, 13, 16, 13, 16, 18, 16, 20, 21, 27, 30, 27, 33, 41, 44, 51, 48, 58, 61, 66, 66, 74, 83, 86, 99, 102, 111, 115, 126, 137, 147, 156
(列表;图表;参考;听;历史;文本;内部格式)
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抵消
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0,8
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评论
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我们定义素数阴影A181819号（n） 是n的素数因式分解中指数所指素数的乘积。例如，90=prime（1）*prime（2）^2*prime。
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链接
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例子
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a（8）=1到a（14）=4个分区（a=10，B=11）：
3311 711 61111 521111 5511 B11 A1111号
321111 3221111 9111 721111 731111
531111 811111 33221111
3321111 5221111 422111111
22221111 43111111
42111111
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|
数学
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red[n_]：=如果[n==1，1，Times@@Prime/@Last/@FactorInteger[n]]；
表[Length[Select[Integer Partitions[n]，Times@@red/@#==Times@@Length/@Split[#]&]]，{n，0，30}]
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交叉参考
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关键词
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非n
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作者
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状态
|
经核准的
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A353431
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| 对k进行编号，使标准顺序的第k个组合为空、单个或具有自己的运行长度作为已计数的子序列（不一定是连续的）。 |
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+10
9
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0, 1, 2, 4, 8, 10, 16, 32, 43, 58, 64, 128, 256, 292, 349, 442, 512, 586, 676, 697, 826, 1024, 1210, 1338, 1393, 1394, 1396, 1594, 2048, 2186, 2234, 2618, 2696, 2785, 2786, 2792, 3130, 4096, 4282, 4410, 4666, 5178, 5569, 5570, 5572, 5576, 5584, 6202, 8192
(列表;图表;参考;听;历史;文本;内部格式)
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抵消
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1、3
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评论
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第一个不同于A353696飞机（连续版本）具有22318，对应于二进制字101011100101110和标准组合（2,2,1,1,3,2,1,1,1,1,2），其运行长度（2,2,2,1,2,1）是子序列，但不是连续子序列。
标准顺序的第k个成分（分级反向放射学，A066099型)通过在k的反向二进制展开中取1的位置集，在0前面加上前缀，取第一个差分，然后再次反转，即可获得。这给出了非负整数和整数合成之间的双向对应。
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链接
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例子
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初始项、其二进制展开式和相应的标准组成：
0: 0 ()
1: 1 (1)
2: 10 (2)
4: 100 (3)
8: 1000 (4)
10: 1010 (2,2)
16: 10000 (5)
32：100000（6）
43: 101011 (2,2,1,1)
58: 111010 (1,1,2,2)
64: 1000000 (7)
128: 10000000 (8)
256: 100000000 (9)
292: 100100100 (3,3,3)
349: 101011101 (2,2,1,1,2,1)
442: 110111010 (1,2,1,1,2,2)
512：1000000000（10）
586: 1001001010 (3,3,2,2)
676: 1010100100 (2,2,3,3)
697: 1010111001 (2,2,1,1,3,1)
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数学
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stc[n_]：=差异[Prepend[Join@@Position[Reverse[IntegerDigits[n，2]]，1]，0]]//反向；
rorQ[y_]：=长度[y]<=1||MemberQ[Subsets[y]，长度/@Split[y]]&&rorQ[Length/@Split[y]]；
选择[Range[0，100]，errQ[stc[#]]&]
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交叉参考
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标准成分统计：
标准成分类别：
囊性纤维变性。A032020型,A044813号,A114640型,A165413号,A181819号,A329739型,A318928型,A325705型,A333224飞机,A353427,A353403型.
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关键词
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非n
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作者
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状态
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经核准的
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A353432飞机
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| 对k进行编号，使标准顺序中的第k个组合具有自己的连续子序列的运行长度。 |
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+10
9
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0, 1, 10, 21, 26, 43, 58, 107, 117, 174, 186, 292, 314, 346, 348, 349, 373, 430, 442, 570, 585, 586, 629, 676, 696, 697, 804, 826, 860, 861, 885, 1082, 1141, 1173, 1210, 1338, 1387, 1392, 1393, 1394, 1396, 1594, 1653, 1700, 1720, 1721, 1882, 2106, 2165, 2186
(列表;图表;参考;听;历史;文本;内部格式)
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抵消
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1、3
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评论
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标准顺序的第k个成分（分级反向放射学，A066099型)通过在k的反向二进制展开中取1的位置集，在0前面加上前缀，取第一个差分，然后再次反转，即可获得。这给出了非负整数和整数组合之间的双射对应关系。
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链接
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例子
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初始项、其二进制展开式和相应的标准组成：
0: 0 ()
1: 1 (1)
10: 1010 (2,2)
21: 10101 (2,2,1)
26: 11010 (1,2,2)
43: 101011 (2,2,1,1)
58: 111010 (1,1,2,2)
107: 1101011 (1,2,2,1,1)
117: 1110101 (1,1,2,2,1)
174: 10101110 (2,2,1,1,2)
186: 10111010 (2,1,1,2,2)
292: 100100100 (3,3,3)
314: 100111010 (3,1,1,2,2)
346: 101011010 (2,2,1,2,2)
348: 101011100 (2,2,1,1,3)
349: 101011101 (2,2,1,1,2,1)
373: 101110101 (2,1,1,2,2,1)
430: 110101110 (1,2,2,1,1,2)
442: 110111010 (1,2,1,1,2,2)
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数学
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stc[n_]：=差异[Prepend[Join@@Position[Reverse[IntegerDigits[n，2]]，1]，0]]//反向；
errQ[y_]：=长度[y]==0||成员Q[Join@@表[Take[y，{i，j}]，{i、长度[y]}，{j，i，长度[y]}]，长度/@Split[y]]；
选择[Range[0，10000]，errQ[stc[#]]&]
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交叉参考
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标准成分统计：
标准成分类别：
囊性纤维变性。A044813号,A165413号,A181819号,A318928型,A325702型,A325705型,A325755型,A333224飞机,A333755美元,A353389型,A353393型,A353403型.
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关键词
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非n
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作者
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状态
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经核准的
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