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（来自的问候整数序列在线百科全书!)
搜索： a074683-编号：a074682
显示发现的18个结果中的1-10个。 第页12
    排序：关联|参考文献|数|被改进的|创建     格式：长的|短的|数据
A086586号 范围内的最大循环大小[A014137号（n-1）。。A014138号置换的（n-1）]A074681号/A074682号&A074683号/A074684号. +20
9
1, 1, 2, 5, 9, 28, 57, 253, 842, 3753, 10927, 15014, 130831, 218961, 967104, 3767216, 29715310, 89923607, 314897868, 785059994 (列表;图表;参考文献;听;历史;文本;内部格式)
抵消
0,3
评论
右移一次（从1,1,1,2,5,9…开始），这是排列的最大循环大小（在相同范围内）A085169号/A085170号，右移两次（从1,1,1,1,2,5,9…开始）这是置换中的最大循环大小A089867号/A089868号和A089869美元/A089870号.
链接
n=0..19时的n，a（n）表。
安蒂·卡图恩，计算该序列初始项的C程序
关键词
非n,更多
作者
安蒂·卡图恩2003年6月23日
状态
经核准的
A089411号 范围内的循环数[A014137号（n-1）。。A014138号置换的（n-1）]A074683号/A074684号. +20
5
1, 1, 1, 1, 3, 4, 4, 11, 9, 6, 8, 14, 14, 12, 14, 19, 17, 16, 24, 26, 30 (列表;图表;参考文献;听;历史;文本;内部格式)
抵消
0,5
评论
相应的自同构将集合划分到的轨道数A000108号（n） 具有n个内部节点的二叉树。非单调行为是否无限期地持续？
链接
n，a（n）的表（n=0..20）。
A.卡图恩，计算该序列初始项的C程序
交叉参考
囊性纤维变性。A089413号,A089417号.
关键词
非n
作者
安蒂·卡图恩2003年11月29日
状态
经核准的
A082359号 自然数的置换：置换的构成A074683号&A057163号. +20
4
0, 1, 2, 3, 4, 5, 8, 6, 7, 9, 10, 13, 11, 12, 21, 22, 19, 14, 15, 20, 18, 16, 17, 23, 24, 27, 25, 26, 35, 36, 33, 28, 29, 34, 32, 30, 31, 58, 59, 64, 62, 63, 56, 60, 51, 37, 38, 52, 41, 39, 40, 57, 61, 55, 49, 50, 53, 47, 42, 43, 54, 48, 46, 44, 45, 65, 66, 69, 67, 68 (列表;图表;参考文献;听;历史;文本;内部格式)
抵消
0,3
链接
n，a（n）的表，n=0..69。
加泰罗尼亚自同构诱导的信号突变索引条目
配方奶粉
a（n）=A074683号(A057163号（n） ）。
交叉参考
的反转A082360型。发生于A073200型作为第18764713496857行。另请参阅A082357号-A082358号.
关键词
非n
作者
安蒂·卡图恩2003年4月17日
状态
经核准的
A089412号 范围内所有循环大小的最小公共倍数[A014137号（n-1）。。A014138号置换的（n-1）]A074683号/A074684号. +20
三
1, 1, 2, 5, 18, 84, 2793, 211123440, 140826255570, 213340617315, 156232599082560 (列表;图表;参考文献;听;历史;文本;内部格式)
抵消
0,3
链接
n，a（n）的表（n=0..10）。
A.卡图恩，计算该序列初始项的C程序
关键词
非n
作者
安蒂·卡图恩2003年11月29日
状态
经核准的
A130922号 加泰罗尼亚自同构的签名置换：自同构合成*A057164号和*A074683号. +20
2
0, 1, 3, 2, 7, 5, 8, 6, 4, 17, 12, 20, 15, 10, 18, 13, 22, 16, 11, 21, 19, 14, 9, 45, 31, 54, 40, 26, 48, 34, 61, 43, 29, 57, 52, 38, 24, 46, 32, 55, 41, 27, 50, 36, 63, 44, 30, 59, 53, 39, 25, 49, 35, 64, 47, 33, 62, 60, 42, 28, 58, 56, 51, 37, 23, 129, 87, 157, 115, 73 (列表;图表;参考文献;听;历史;文本;内部格式)
抵消
0,3
链接
A.卡图恩，n=0..2055的n，a（n）表
加泰罗尼亚语自同构的符号置换索引条目
交叉参考
反向：A130921号.a（n）=A057164号(A074683号（n） ）。囊性纤维变性。A086426号.
关键词
非n
作者
安蒂·卡图恩2007年6月11日
状态
经核准的
A074679号 加泰罗尼亚自同构的签名置换：如果可能，将二叉树向左旋转，否则交换其边。 +10
37
0, 1, 3, 2, 6, 7, 8, 4, 5, 14, 15, 16, 17, 18, 19, 20, 21, 9, 10, 22, 11, 12, 13, 37, 38, 39, 40, 41, 42, 43, 44, 45, 46, 47, 48, 49, 50, 51, 52, 53, 54, 55, 56, 57, 58, 23, 24, 59, 25, 26, 27, 60, 61, 62, 28, 29, 63, 30, 31, 32, 64, 33, 34, 35, 36, 107, 108, 109, 110, 111 (列表;图表;参考文献;听;历史;文本;内部格式)
抵消
0,3
评论
此自同构对未标记的有根平面二叉树（字母A、B、C表示位于这些节点上的任意子树，（）表示隐含的终端节点）上的以下变换产生影响
……B……C……A……B
....\./.........\./
.A.…x…-->。。。。x..C…………..A..（）。。。。。。。。。()..答：。。
..\./.............\./...................\./....-->....\./...
…x…………..x。。。。
（a、（b、c））->（a、b）。c） ______（（））-->（）。a）
也就是说，如果可能的话，我们将二叉树向左旋转，否则（如果树的右手边是终端节点）交换左右子树（使终端节点结束于左手边），即应用自同构*A069770号。请看中的示例A069770号看看这将如何生成给定的整数序列。
这是表中第一个多子句非递归自同构A089840号而第一个顺序不是有限的，即这个置换中循环的最大大小是无界的（参见A089842号). 循环计数在范围内[A014137号（n-1）。。A014138号（n） 此排列的]表示为A001683号（n+1），它在其他方面与加泰罗尼亚自同构的序列相同*A057161号/*A057162号，但向右移动了一次。有关解释，请参阅OEIS Wiki中的注释。
链接
A.卡图恩，n=0..2055的n，a（n）表
A.卡图恩，加泰罗尼亚语自同构和双宾语简介，（未完成的草稿）
A.卡图恩，关于这个置换轨道的注记，OEIS Wiki。
A.卡图恩，Prolog-program，它说明了定向二叉树的这种和类似的非递归双射的构造
加泰罗尼亚语自同构的符号置换索引条目
黄体脂酮素
（此自同构的方案实现。这些作用于S表达式，即列表结构：）
（构造版本：）（定义(*A074679号s） （cond（（非（配对））s）（（配对（cdr）s））（cons（配对（汽车）（cadr））（cddrs）））（else（配对（cdr）（汽车）））
（破坏性版本：）（定义(*A074679号! s） （条件（（对）（条件（对））
（定义（robl！s）（let（（ex-car（cars）））（set-car！s（cddrs））（set-cdr！（cdr s）ex-car）（swap！（cdrs））
（define（swap！s）（let（（ex car（car s）））（set car！s（cdr s））（set cdr！s ex car）s）
交叉参考
这种自同构有几个变体，其中第一个子句是相同的（如果可能的话，将二叉树向左旋转），但如果右手边是空的，则会执行其他操作（不仅仅是交换边）：A082335号,A082349号,A123499型,A123695号。以下自同构可以从该自同构递归导出：A057502号,A074681号,A074683号,A074685号,A074687号,A074690号,A089865号,A120706号,122321英镑,A122332号。另见一些类似的：A069773号,A071660型,A071656号,A071658号,A072091号,A072095年,A072093型.
反向：A074680号.
第12行，共行A089840号.
也在中发生A073200型作为第557243行，因为a（n）=A073283号(A073280号(A072796号（n） ）。a（n）=A083927号(A123498号(A057123号（n） ）。
循环次数：LEFT(A001683号). 固定点数：LEFT(A019590型). 所有循环尺寸的最大循环尺寸和LCM：A089410号（在范围内[A014137号（n-1）。。A014138号（n） ]）。
关键词
非n
作者
安蒂·卡图恩2002年9月11日，描述于2006年10月10日澄清。
状态
经核准的
A122202号 表中非递归Catalan自同构的KROF-变换的签名置换A089840号. +10
36
0, 1, 0, 2, 1, 0, 3, 3, 1, 0, 4, 2, 2, 1, 0, 5, 8, 3, 2, 1, 0, 6, 7, 4, 3, 2, 1, 0, 7, 6, 6, 5, 3, 2, 1, 0, 8, 5, 5, 4, 5, 3, 2, 1, 0, 9, 4, 7, 6, 6, 6, 3, 2, 1, 0, 10, 22, 8, 7, 4, 5, 6, 3, 2, 1, 0, 11, 21, 9, 8, 7, 4, 4, 4, 3, 2, 1, 0, 12, 20, 14, 13, 8, 7, 5, 5, 4, 3, 2, 1, 0, 13, 18, 10, 12, 13 (列表;桌子;图表;参考文献;听;历史;文本;内部格式)
抵消
0,4
评论
第n行是加泰罗尼亚自同构的特征置换，它是从表中的第n个非递归自同构获得的A089840号使用递归方案“KROF”。在这个递归方案中，算法首先向下递归到两个分支，然后在二叉树的根上应用给定的自同构。也就是说，当它被解释为二叉树时，这对应于加泰罗尼亚结构的后序（后缀）遍历。相关方案涉及KROF和！KROF可用于从任何构造性或破坏性实现的自同构中获得这样的转换自同构。此表中每行只出现一次。这些排列的倒数可以在表中找到A122201型.
递归方案KROF相当于递归方案ENIPS的组合（如A122204号)和NEPEED（如122284年)也就是说，KROF（f）=NEPEED（ENIPS（f））适用于所有加泰罗尼亚自同构f。由于“折叠的普遍性”，这些递归格式具有定义良好的逆，即它们是所有加泰罗自同构集上的双射映射。具体地说，如果g=KROF（f），那么（fs）=（g（cons（g^{-1}（cars））（g^}-1}，cdrs）），也就是说，为了获得在递归方案KROF下给出g的自同构f，我们将其自身的逆函数应用于s表达式的car-分支和cdr-分支（即二叉树上下文中的左子树和右子树）来合成g。这意味着对于表的任何非递归自同构fA089840号，KROF^{-1}（f）也在A089840号，这又意味着表的所有行A089840号也可以在表中找到A122202号（例如，第1行A089840号(A069770号)此处作为第1654720行出现），此外，表A122290号包含两个表的行，A122202号和A089840号作为其子集。类似的注释适用于中描述的递归方案FORKA122201型. -安蒂·卡图恩2007年5月25日
参考文献
A.Karttunen，正在准备论文，可通过电子邮件获取草稿。
链接
n=0..95时的n、a（n）表。
加泰罗尼亚语自同构的符号置换索引条目
黄体脂酮素
（麻省理工学院方案：）（define（KROF foo）（letrec（（bar（lambda（s）（fold-right（lambda（x y）（foo（cons（bar x）y））））bar））
（定义（！KROF foo！）（letrec（（bar！（lambda（s）（cond（（pair？s）（bar
交叉参考
此表的前22行：第0行（身份置换）：A001477号, 1:A057163号, 2:A057512号, 3:A122342号, 4:A122348号, 5:A122346号, 6:A122344号, 7:A122350型, 8:A082326号, 9:A122294号, 10:A122292号, 11:A082359号, 12:A074683号, 13:A122358号, 14:A122360型, 15:A122302号, 16:122362英镑, 17:A074682号, 18:A122296号, 19:A122298号, 20:A122356号, 21:A122354号.其他行：第4069行：A082355号，第65518行：A082357号，第79361行：A123494号.
另请参见表格A089840号,A122200型,A122201型-A122204号,A122283号-122284年,A122285号-122288英镑,A122289号-A122290号.
第1654720行：A069770号.
关键词
非n,表
作者
安蒂·卡图恩2006年9月1日
状态
经核准的
A074684号 加泰罗尼亚自同构引起的自然数置换*A074684号操作由编码的括号A014486号/A063171号. +10
19
0, 1, 3, 2, 8, 7, 5, 4, 6, 22, 21, 18, 17, 20, 13, 12, 10, 9, 11, 15, 14, 19, 16, 64, 63, 59, 58, 62, 50, 49, 46, 45, 48, 55, 54, 61, 57, 36, 35, 32, 31, 34, 27, 26, 24, 23, 25, 29, 28, 33, 30, 41, 40, 38, 37, 39, 52, 51, 60, 56, 43, 42, 47, 44, 53, 196, 195, 190, 189, 194 (列表;图表;参考文献;听;历史;文本;内部格式)
抵消
0,3
评论
此双射映射了由A014486号和序列中解释的“变体A四进制编码”A085184号.
这是一个罕见的简单定义的加泰罗尼亚自同构示例，其中循环计数序列(A089411号)不是单调的。（请参见A127296号更复杂的示例。）
链接
n，a（n）的表，n=0..69。
A.卡图恩，加泰罗尼亚自形
自然数排列序列的索引项
黄体脂酮素
（在列表结构/S-表达式上实现此自同构的Scheme函数：）
（定义(*A074684号! s） （秒）(*A074680号! s）(*A074684号! （汽车）(*A074684号! （cdr）））s）
交叉参考
第17行，共行A122201型.的反转A074683号.a（n）=A057163号(A074681号(A057163号（n） ）。
亚突变中所有周期大小的周期数、最大周期大小和LCM受以下因素限制A014137号和A014138号由提供A089411号,A086586号和A089412号.
关键词
非n
作者
安蒂·卡图恩2002年9月11日
状态
经核准的
A085161号 加泰罗尼亚自同构诱导的自然数对合*A085161号作用于编码的无符号S表达式A014486号/A063171号. +10
12
0, 1, 2, 3, 4, 7, 6, 5, 8, 9, 17, 14, 12, 21, 11, 20, 16, 10, 18, 19, 15, 13, 22, 23, 45, 37, 31, 58, 28, 54, 42, 26, 49, 51, 40, 35, 63, 25, 48, 39, 34, 62, 30, 57, 44, 24, 46, 56, 38, 32, 59, 33, 61, 53, 29, 55, 47, 43, 27, 50, 60, 52, 41, 36, 64, 65, 129, 107, 87, 170 (列表;图表;参考文献;听;历史;文本;内部格式)
抵消
0,3
评论
这种自同构反映了Stanley的解释（pp）-（rr），该解释是从Dyck路径获得的，示例行上显示了“上升斜率映射”。
链接
n，a（n）的表，n=0..69。
A.卡图恩，加泰罗尼亚自形
R.P.斯坦利，加泰罗尼亚语和相关数字练习（包括66种组合解释）
加泰罗尼亚自同构诱导的信号突变索引条目
例子
通过在每个上升斜坡上方绘制一条垂直线，将Dyck路径（斯坦利的解释（i））映射到非交叉Murasaki-diagrams（斯坦利解释（rr）），并连接源自相同高度的垂直线，中间没有任何低谷，如下图所示：
..................................................
...._____..___....................................
...|.|...||...|...................................
...|.||..|||..|...................._.___...___....
...|.||..|||..|...................|.|...|.|...|...
...|.||..||/\.|....即.equal.to..|.|.|.|.||.||。。。
...|.|/\.|/..\/\..................|.|.|.|.|.|.|...
.../\/..\/......\.................|.|.|.|.|.|.|...
...10110011100100=11492=A014486号(250)..............
...()(())((())()).................................
现在，这个自同构给出了括号，因此相应的Murasaki-diagram是原始图形的反映：
....___.._____....................................
...|...||...|.|...................................
...||..|||..|.|....................___..._____....
...||..|||..|.|...................|...|.|...|.|...
...||..||/\.|.|....即.equal.to..|.|.|.|.||.||。。。
...|/\.|/..\/\/\..................|.|.|.|.|.|.|...
.../..\/........\.................|.|.|.|.|.|.|...
...11001110010100=13204=A014486号(360)..............
...(())((())()()).................................
所以我们有A085161号（250）=360和A085161号(360)=250.
黄体脂酮素
（在列表结构上实现此自同构的Scheme函数：）
（定义(*A085161号s） （cond（（null？s）s）（else（let（u（reverse s）））（适用于xrt(*A085161号（汽车u））（追加（地图*A085161号（cdr u））（列表（列表））））
（定义（app-to-xrt a b）（cond（（null？a）b）（（pair？（cdr a））（cons（car a）（app-to xrt（cdr a）b）））（其他（cons
交叉参考
a（n）=A085163号(2005年5月08日（n） ）=A074684号(A057164号(A074683号（n） ）。发生于A073200型参见A085159号,A085160型,A085162号,A085175号中所示的替代映射A086431号&A085169号.
循环次数：A007123号.固定点数量：A001405号（在每个限制范围内A014137号和A014138号).
关键词
非n
作者
安蒂·卡图恩2003年6月23日
状态
经核准的
A085170号 加泰罗尼亚双射gma085170作用于由A014486号/A063171号. +10
12
0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 8, 7, 9, 10, 11, 13, 12, 14, 15, 19, 21, 20, 16, 22, 18, 17, 23, 24, 25, 27, 26, 28, 29, 33, 35, 34, 30, 36, 32, 31, 37, 38, 39, 41, 40, 51, 52, 56, 58, 57, 53, 59, 55, 54, 42, 43, 60, 62, 61, 47, 64, 49, 48, 44, 63, 50, 46, 45, 65, 66, 67, 69, 68 (列表;图表;参考文献;听;历史;文本;内部格式)
抵消
0,3
链接
n，a（n）的表，n=0..69。
A.卡图恩，异形性（有完整的方案来源）
加泰罗尼亚自同构诱导的签名置换的索引项
黄体脂酮素
（在列表结构上实现此自同构的Scheme函数：）
（定义（gma085170！s）（映射gma074683！s））
交叉参考
反向：A085169号（见评论）。a（n）=A086434号(A082853号（n） ）+A082852号（n） ●●●●。另请参阅A074683号,A085159号,A085160型,A085175号.
循环次数：A086585号.固定点数量：A000045号.最大循环尺寸：A086586美元循环大小的LCM：A086587号.（在范围内[A014137号（n-1）。。A014138号（n-1）]）。
关键词
非n
作者
安蒂·卡图恩2003年6月23日
状态
经核准的
第页12

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