搜索： a004771-编号：a004771
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例子
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a（6）=55，因为55==7（mod 8），它作为平方和的所有表示都有重复项，即55=1^2+1^2+2^2+7^2，55=1^2+2^2+5^2，55=1^2+3^2+3^2+6^2。
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交叉参考
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囊性纤维变性。A001948号,A004771号,A008586号,2016年,A016825号,A004767号,A243577号,A243578号,A243579号,A243580型,A243581型.
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关键词
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非n,完成,满的
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作者
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经核准的
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7, 15, 23, 31, 39, 47, 55, 63, 71, 79, 87, 95, 103, 111, 119, 127, 135, 143, 151, 159
(列表;图表;参考文献;听;历史;文本;内部格式)
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关键词
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死去的
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状态
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经核准的
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3, 7, 11, 15, 19, 23, 27, 31, 35, 39, 43, 47, 51, 55, 59, 63, 67, 71, 75, 79, 83, 87, 91, 95, 99, 103, 107, 111, 115, 119, 123, 127, 131, 135, 139, 143, 147, 151, 155, 159, 163, 167, 171, 175, 179, 183, 187, 191, 195, 199, 203, 207, 211, 215, 219, 223
(列表;图表;参考文献;听;历史;文本;内部格式)
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评论
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除了初始项外，Gamma_0（12）的权空间2n尖点的维数也是形式的。
二进制扩展结束11。
这些数字的zeta（2*x+1）只需要2个项即可计算-豪尔赫·科维罗，2004年12月16日[此评论需要澄清]
a（n）是最小的k，使得从0到2n-1的每个r都存在j和i，k>=j>i>2n-1，使得j-i==r（mod（2n-1）），其中（k，（2n-1））=（j，（2n-1））=i，（2n-1））=1-阿玛纳斯·穆尔西2003年9月24日
任何具有混合3-Sasakian结构的（4n+3）维流形都是爱因斯坦常数λ=4n+2的爱因斯坦空间[Ianus等人的定理3，第10页]-乔纳森·沃斯邮报2008年11月24日
数n，使得不存在满足关系pXOR n=p+n的素数p-布拉德·克拉克2012年7月22日
序列中的所有三角形数都与{3,7}模8同余-伊万·伊纳基耶夫2013年11月12日
除了初始项之外，在边长为2的n维三次格子（n>1）上的最小路径的长度，直到一个自空行走被卡住。构建一条路径，连接所有与中心正交相邻的2n个点，以中心为终点。从靠近中心的任何点开始，有两个步骤可以到达剩余的2n-1个点，从而形成路径长度4n-2，最后一个步骤连接中心，总路径长度为4n-1，包括4n个点-马修·雷曼2013年12月10日
对于Collatz猜想，我们确定了两种类型的奇数。这个序列包含所有的上升子：其中（3*a（n）+1）/2是奇数并且大于a（n）。请参见A016813号用于下降装置-雅罗斯拉夫·克里泽克2016年7月29日
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链接
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配方奶粉
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通用名称：（3+x）/（1-x）^2-保罗·巴里2003年2月27日
当n>1时，a（n）=2*a（n-1）-a（n-2），a（0）=3，a（1）=7-菲利普·德尔汉姆2008年11月3日
当n>0时，a（n）=8*n-a（n-1）+2，a（0）=3-文森佐·利班迪2010年11月20日
例如：（3+4*x）*exp（x）。
和{n>=0}（-1）^n/a（n）=（Pi+2*log（sqrt（2）-1））/（4*sqert（2））=A181049号.（结束）
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例子
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G.f.=3+7*x+11*x^2+15*x^3+19*x^4+23*x^5+27*x^6+31*x*7+。。。
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MAPLE公司
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seq（3+4*n，n=0..100）；
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数学
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黄体脂酮素
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（哈斯克尔）
a004767=（+3）。(* 4)
（PARI）Vec（（3+x）/（1-x）^2+O（x^200））\\阿尔图格·阿尔坎2016年1月15日
（Scala）（0到59）.map（4*_+3）//阿隆索·德尔·阿特2018年12月12日
（鼠尾草）[4*n+3代表范围（50）内的n]#G.C.格鲁贝尔，2018年12月9日
（Python）对于范围（0，50）中的n：打印（4*n+3，end='，'）#斯特凡诺·斯佩齐亚2018年12月12日
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交叉参考
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关键词
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非n,容易的
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作者
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状态
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经核准的
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7, 15, 23, 28, 31, 39, 47, 55, 60, 63, 71, 79, 87, 92, 95, 103, 111, 112, 119, 124, 127, 135, 143, 151, 156, 159, 167, 175, 183, 188, 191, 199, 207, 215, 220, 223, 231, 239, 240, 247, 252, 255, 263, 271, 279, 284, 287, 295, 303, 311, 316, 319, 327, 335, 343
(列表;图表;参考文献;听;历史;文本;内部格式)
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1,1
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评论
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拉格朗日定理告诉我们，每个正整数都可以写成四个平方的和。
如果n在序列中，k是奇数正整数，那么n^k在序列中是因为n^k的形式是4^i（8j+7）-法里德·菲鲁兹巴赫特2006年11月23日
有无限多个相邻对（例如，对于任何n，128n+111和128n+112），但从来没有三个连续整数-伊凡·内雷廷2017年8月17日
这些数字在结晶学中被称为“禁数”：对于立方晶体，没有折射率hkl的反射，因此h^2+k^2+l^2=a（n）出现在晶体的衍射图案中-A.蒂莫西·罗亚帕2021年8月11日
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参考文献
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L.E.Dickson，《数论史》。卡内基公共研究所。256，华盛顿特区，第1卷，1919年；1920年第2卷；1923年第3卷，见第2卷，第261页。
E.波兹南斯基，1901年。Pierwiastki pierwotne liczb pierwszych。华沙，第1-63页。
西尔宾斯基，1925年。Teorja Liczb。第1-410页（第125页）。
N.J.A.Sloane和Simon Plouffe，《整数序列百科全书》，学术出版社，1995年（包括该序列）。
大卫·威尔斯（David Wells），《企鹅奇趣数字词典》，第4181条。
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链接
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SaburóUchiyama，五平方定理，出版物。Res.数学。科学。，第13卷，第1期（1977年），301-305。
Eric Weistein的《数学世界》，平方数字
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配方奶粉
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形式4^i*（8*j+7）的数字，i>=0，j>=0。【A.-M.Legendre&C.F.Gauss】
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例子
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15是在序列中，因为它是四个平方的和，即3^2+2^2+1^2+1 ^2，它不能表示为更少的平方和。
16不在序列中，因为尽管它可以表示为2^2+2^2+2 ^2，但也可以表示为4^2。
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MAPLE公司
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N： =1000:#获得所有项<=N
{seq（seq（4^i*（8*j+7），j=0..floor（（N/4^i-7）/8）），i=0..loor（log[4]（N））}#罗伯特·伊斯雷尔2014年9月2日
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数学
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排序[扁平[表[4^i（8j+7），{i，0，2}，{j，0，42}]](*阿隆索·德尔·阿特2005年7月5日*）
选择[Range[120]，Mod[#/4^IntegerExponent[#，4]，8]==7&](*蚂蚁王2010年10月14日*）
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黄体脂酮素
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（PARI）是A004215（n）={local（fouri，j）；fouri=1；while（n>=7*fouri），if（n%fouri==0，j=n/fouri-7；if（j%8==0，return（1）；）；fouri*=4；）；return\\R.J.马塔尔2006年11月22日
（PARI）是A004215（n）=n\4^估值（n，4）%8==7\\M.F.哈斯勒2011年3月18日
（哈斯克尔）
a004215 n=a004215_列表！！（n-1）
a004215_list=过滤器（（==4）。a002828）[1..]
（Python）
定义估值（n，b）：
v=0
而n>1和n%b==0:n//=b；v+=1
返回v
def ok（n）：返回n//4**估值（n，4）%8==7#之后M.F.哈斯勒
打印（列表（过滤器（正常，范围（344）））#迈克尔·布拉尼基2021年7月15日
（Python）
从itertools导入计数，islice
定义A004215号_gen（startvalue=1）：#术语生成器>=startvalue
返回过滤器（λn：not（m:=（~n&n-1）.bit_length（））&1和（n>>m）&7==7，计数（max（startvalue，1））
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交叉参考
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关键词
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非n,美好的,容易的
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作者
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扩展
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来自Arlin Anderson（starship1（AT）gmail.com）的更多条款
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状态
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经核准的
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A007522号
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| 8n+7形式的素数，即素数与-1模8同余。
（原名M4376）
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+10
82
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7, 23, 31, 47, 71, 79, 103, 127, 151, 167, 191, 199, 223, 239, 263, 271, 311, 359, 367, 383, 431, 439, 463, 479, 487, 503, 599, 607, 631, 647, 719, 727, 743, 751, 823, 839, 863, 887, 911, 919, 967, 983, 991, 1031, 1039, 1063, 1087, 1103, 1151
(列表;图表;参考文献;听;历史;文本;内部格式)
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1,1
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评论
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不少于四个正平方和的素数。
鉴别力是32，等级是2。二元二次型ax^2+bxy+cy^2具有判别式d=b^2-4ac和gcd（a，b，c）=1。
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参考文献
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Z.I.Borevich和I.R.Shafarevich，数论。纽约学术出版社，1966年。
N.J.A.Sloane和Simon Plouffe，《整数序列百科全书》，学术出版社，1995年（包括该序列）。
D.B.Zagier，Zetafunktitonen und quadrische Körper，施普林格，1981年。
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链接
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Milton Abramowitz和Irene A.Stegun，编辑。，数学函数手册，国家标准局，应用数学。第55辑，第十次印刷，1972年[备选扫描件]。
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配方奶粉
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MAPLE公司
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选择（i素数，[seq（i，i=7..10000，8）]）#罗伯特·伊斯雷尔2016年11月22日
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数学
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选择[8Range[200]-1，PrimeQ](*阿隆索·德尔·阿特2016年11月7日*）
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黄体脂酮素
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（PARI）A007522号（m） =局部（p，s，x，z）；对于素数（p=3，m，s=[]；对于（x=0，p-1，if（x^4%p==2%p，s=concat（s，[x]））；z=材料尺寸[2]；如果（z==2，打印1（p，“，”））A007522号(1400)
（哈斯克尔）
a007522 n=a007522_列表！！（n-1）
a007522_llist=过滤器（（==1）。a010051）a004771_列表
（岩浆）[PrimesUpTo（2000）中的p:p | p mod 8 eq 7]//文森佐·利班迪2014年6月26日
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交叉参考
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关键词
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非n,容易的
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作者
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状态
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经核准的
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0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 8, 9, 10, 11, 12, 13, 14, 16, 17, 18, 19, 20, 21, 22, 24, 25, 26, 27, 29, 30, 32, 33, 34, 35, 36, 37, 38, 40, 41, 42, 43, 44, 45, 46, 48, 49, 50, 51, 52, 53, 54, 56, 57, 58, 59, 61, 62, 64, 65, 66, 67, 68, 69, 70, 72, 73, 74, 75, 76, 77, 78, 80, 81, 82, 83
(列表;图表;参考文献;听;历史;文本;内部格式)
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1、3
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评论
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一个等价的定义是：x^2+y^2+z^2形式的数字，其中x，y，z>=0。
布尔盖恩研究“一个大整数在小尺度和临界尺度上表示为三个平方和的空间分布及其静电能。公布的主要结果有力地证明了这一论点，即解的行为是随机的。这与两个或四个以上平方和的情况形成了鲜明对比。“两个非零平方和为A000404号. -乔纳森·沃斯邮报2012年4月3日
具有米勒指数（hkl）的平面在简单立方晶格中进行X射线衍射的选择规则是h^2+k^2+l^2=N，其中N是该序列的项。请参见A004014号对于f.c.c.晶格-亚辛2022年11月6日
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参考文献
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J.H.Conway和N.J.A.Sloane，“球形填料、晶格和群”，Springer-Verlag，第107页。
E.Grosswald，整数表示为平方和。Springer-Verlag，纽约州，1985年，第37页。
哈代和赖特，《数论导论》。第三版，牛津大学出版社，1954年，第311页。
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链接
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Jean Bougain、Peter Sarnak和Zeév Rudnick，球面上格点的局部统计，arXiv:1204.0134[math.NT]，2012-2015年。
J.W.Cogdell，关于三平方和《波尔多命名期刊》，第15卷第1期（2003年），第33-44页。
L.E.Dickson，正三元二次型表示的整数，公牛。阿默尔。数学。《社会学》第33卷（1927年），第63-70页。见定理一。
P.Pollack，解析和组合数论课程笔记，第91页。[？断开的链接]
Eric Weistein的《数学世界》，平方数字
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配方奶粉
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勒让德：非负整数是三个平方的和，如果它不是4^km==7（mod 8）的形式。
如果n在序列中，则n ^（2k+1）在序列中-雷·钱德勒2009年2月3日
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例子
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MAPLE公司
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isA0000378:=proc（n）#根据列表中的n返回true或false
局部x，y；
对于0中的x do
如果3*x^2>n，则
返回false；
结束条件：；
对于x do中的y
如果x^2+2*y^2>n，则
断裂；
其他的
如果issqr（n-x^2-y^2），则
返回true；
结束条件：；
结束条件：；
结束do:
结束do:
结束进程：
选项记忆；
局部a；
如果n=1，则
0;
其他的
对于来自procname（n-1）+1 do的a
如果是A000378（a），则
返回a；
结束条件：；
结束do:
结束条件：；
结束进程：
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数学
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okQ[n_]：=如果[EvenQ[k=整数指数[n，2]]，m=n/2^k；模态[m，8]！=7，正确]；选择[范围[0，100]，okQ](*Jean-François Alcover公司2016年2月8日，改编自PARI*）
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黄体脂酮素
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（PARI）是A000378（n）=我的（k=估价（n，2））；如果（k%2==0，n>>=k；n%8！=7，1）
（PARI）列表（lim）=我的（v=列表（），k，t）；对于（x=0，平方（lim=1），对于（y=0，min（平方（lim-x^2），x），k=x^2+y^2；对于（z=0，min（平方（lim-k），y），列表输入（v，k+z^2））；集合（v）\\查尔斯·格里特豪斯四世2015年9月14日
（Python）
定义估值（n，b）：
v=0
当n>1且n%b==0时：n//=b；v+=1
返回v
定义确定（n）：返回n//4**估值（n，4）%8！=7
（Python）
从itertools导入计数，islice
返回过滤器（λn:n>>2*（bin（n）[：1:-1].索引（'1'）//2）&7<7，计数（1））
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交叉参考
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囊性纤维变性。A047449号,A034043号,A034044号,A034045型,A034046号,A034047号,A065883号,a07.24万,A072401号,A071374号,A002828号,A001481号,A125084号,A000164号.
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关键词
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非n
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作者
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扩展
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状态
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经核准的
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3, 11, 19, 27, 35, 43, 51, 59, 67, 75, 83, 91, 99, 107, 115, 123, 131, 139, 147, 155, 163, 171, 179, 187, 195, 203, 211, 219, 227, 235, 243, 251, 259, 267, 275, 283, 291, 299, 307, 315, 323, 331, 339, 347, 355, 363, 371, 379, 387, 395, 403, 411, 419, 427
(列表;图表;参考文献;听;历史;文本;内部格式)
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抵消
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0,1
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评论
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除了初始项外，Gamma_0（47）的权重空间2n尖点的维数也是如此。
另外，形式为x^2+y^2+z^2的数字，其中x、y、z是奇数-亚历山大·阿达姆楚克2006年12月1日
推测：2*a（n）是朗顿蚁群振荡的半周期，长度为n个基本块。要构建这样的块，使用一对蚂蚁朝北（x，y）和（x+1，y+2）（使用Golly的坐标系）。每个连续的块与前一个块相距1个单元格，即x坐标偏移3，因此我们有（x+3k，y）和（x+3k+1，y+2）。此外，由于振荡模式的对称性，4*a（n）是整个周期的长度（有关详细信息，请参阅MathOverflow链接）-米哈伊尔·库尔科夫2019年11月20日
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链接
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配方奶粉
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总尺寸：（3+5*x）/（1-x）^2-R.J.马塔尔2011年3月30日
当n>1时，a（n）=2*a（n-1）-a（n-2）-文森佐·利班迪2011年5月28日
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MAPLE公司
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数学
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8*范围[0，80]+3（*或*）线性递归[{2，-1}，{3，11}，80](*哈维·P·戴尔2023年5月4日*）
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黄体脂酮素
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（岩浆）[0..60]]中的[8*n+3:n//文森佐·利班迪2011年5月28日
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交叉参考
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关键词
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非n,容易的,改变
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作者
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状态
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经核准的
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2, 7, 10, 15, 18, 23, 26, 31, 34, 39, 42, 47, 50, 55, 58, 63, 66, 71, 74, 79, 82, 87, 90, 95, 98, 103, 106, 111, 114, 119, 122, 127, 130, 135, 138, 143, 146, 151, 154, 159, 162, 167, 170, 175, 178, 183, 186, 191, 194, 199, 202, 207, 210, 215, 218, 223, 226, 231, 234
(列表;图表;参考文献;听;历史;文本;内部格式)
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1,1
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评论
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链接
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配方奶粉
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a（n）=8*n-a（n-1）-7，n>1-文森佐·利班迪2010年8月6日
a（n）=4*n-3/2+（-1）^n/2。
通用格式：x*（2+5*x+x^2）/（（1+x）*（x-1）^2）。（结束）
a（n）=4*n-（n mod 2）-1。
例如：（8*x-3）*exp（x）+exp（-x）+2）/2。（结束）
a（n）=a（n-1）+a（n-2）-a（n-3）-穆尼鲁A阿西鲁，2018年8月6日
求和{n>=1}（-1）^（n+1）/a（n）=（sqrt（2）+2）*Pi/16-log（2）/8-sqrt（1）*log（sqert（2）+1）/8-阿米拉姆·埃尔达尔2021年12月11日
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MAPLE公司
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seq（系数（级数（x*（2+5*x+x^2）/（（1+x）*（1-x）^2），x，n+1），x、n），n=1..60）#穆尼鲁A阿西鲁，2018年8月6日
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数学
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选择[Range[300]，MemberQ[{2，7}，Mod[#，8]&]（*或*）
线性递归[{1，1，-1}，{2，7，10}，60](*哈维·P·戴尔2017年11月5日*）
系数列表[级数[（x^2+5x+2）/（（x-1）^2（x+1）），{x，0，60}]，x](*罗伯特·威尔逊v2018年8月7日*）
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黄体脂酮素
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（GAP）已过滤（[0..250]，n->n mod 8=2或n mod 8=7）#穆尼鲁A阿西鲁，2018年8月6日
（Python）
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交叉参考
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关键词
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非n,容易的
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作者
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经核准的
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4, 7, 12, 15, 20, 23, 28, 31, 36, 39, 44, 47, 52, 55, 60, 63, 68, 71, 76, 79, 84, 87, 92, 95, 100, 103, 108, 111, 116, 119, 124, 127, 132, 135, 140, 143, 148, 151, 156, 159, 164, 167, 172, 175, 180, 183, 188, 191, 196, 199, 204, 207, 212, 215, 220, 223, 228, 231
(列表;图表;参考文献;听;历史;文本;内部格式)
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抵消
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1,1
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评论
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链接
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配方奶粉
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a（n）=8*n-a（n-1）-5（a（1）=4）-文森佐·利班迪2010年8月6日
通用格式：x*（4+3*x+x^2）/（（1+x）*（x-1）^2）-R.J.马塔尔2015年7月10日
例如：（2-exp（-x）+（8*x-1）*exp（x））/2。（结束）
求和{n>=1}（-1）^（n+1）/a（n）=（sqrt（2）+1）*Pi/16-log（2）/4-sqrt（1）*log（sqrt+1）/8-阿米拉姆·埃尔达尔2021年12月11日
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MAPLE公司
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数学
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表[4n-（1+（-1）^n）/2，{n，100}](*韦斯利·伊万·赫特2014年2月24日*）
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黄体脂酮素
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（Python）
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交叉参考
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关键词
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非n,容易的
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作者
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经核准的
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0, 1, 1, 2, 3, 2, 3, 5, 5, 3, 4, 7, 6, 7, 4, 5, 9, 11, 11, 9, 5, 6, 11, 10, 15, 10, 11, 6, 7, 13, 13, 19, 19, 13, 13, 7, 8, 15, 14, 23, 12, 23, 14, 15, 8, 9, 17, 23, 27, 21, 21, 27, 23, 17, 9, 10, 19, 18, 31, 22, 27, 22, 31, 18, 19, 10, 11, 21, 21, 35, 39, 29, 29, 39, 35, 21, 21, 11, 12, 23, 22, 39, 20, 47, 30, 47, 20, 39, 22, 23, 12
(列表;桌子;图表;参考文献;听;历史;文本;内部格式)
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抵消
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0,4
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评论
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指数以A（0,0）、A（0,1）、A。
此数组定义了对非负整数的二进制操作，该操作与每个操作数的二进制表示中的零匹配（从右侧开始，并根据需要包含尽可能多的前导零），并将每个匹配零对右侧的两个（可能为空）1字符串串联起来。请参阅示例-彼得·穆恩2021年2月14日。
因此，它可以用于实现乘法，例如在图灵机器中，使用n的素因式分解的“磁带式”一元二进制编码(A156552号). 然而，如果还需要加法或减法，那么这种表示就不是很有用。
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链接
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配方奶粉
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对于所有n>=0，A（0，n）=A（n，0）=n。
对于所有x>=0，y>=0、A（x，y）=A（y，x）。
对于所有x，y，z>=0，A（x，A（y，z））=A（A（x、y），z）。
（结束）
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例子
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数组左上角{0..15}X{0..16}：
0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9, 10, 11, 12, 13, 14, 15,
1, 3, 5, 7, 9, 11, 13, 15, 17, 19, 21, 23, 25, 27, 29, 31,
2, 5, 6, 11, 10, 13, 14, 23, 18, 21, 22, 27, 26, 29, 30, 47,
3, 7, 11, 15, 19, 23, 27, 31, 35, 39, 43, 47, 51, 55, 59, 63,
4, 9, 10, 19, 12, 21, 22, 39, 20, 25, 26, 43, 28, 45, 46, 79,
5, 11, 13, 23, 21, 27, 29, 47, 37, 43, 45, 55, 53, 59, 61, 95,
6, 13, 14, 27, 22, 29, 30, 55, 38, 45, 46, 59, 54, 61, 62, 111,
7, 15, 23, 31, 39, 47, 55, 63, 71, 79, 87, 95, 103, 111, 119, 127,
8, 17, 18, 35, 20, 37, 38, 71, 24, 41, 42, 75, 44, 77, 78, 143,
9, 19, 21, 39, 25, 43, 45, 79, 41, 51, 53, 87, 57, 91, 93, 159,
10, 21, 22, 43, 26, 45, 46, 87, 42, 53, 54, 91, 58, 93, 94, 175,
11, 23, 27, 47, 43, 55, 59, 95, 75, 87, 91, 111, 107, 119, 123, 191,
12, 25, 26, 51, 28, 53, 54, 103, 44, 57, 58, 107, 60, 109, 110, 207,
13, 27, 29, 55, 45, 59, 61, 111, 77, 91, 93, 119, 109, 123, 125, 223,
14, 29, 30, 59, 46, 61, 62, 119, 78, 93, 94, 123, 110, 125, 126, 239,
15, 31, 47, 63, 79, 95, 111, 127, 143, 159, 175, 191, 207, 223, 239, 255,
16, 33, 34, 67, 36, 69, 70, 135, 40, 73, 74, 139, 76, 141, 142, 271,
...
我们按照2021年2月14日评论中的程序考虑n=10，k=41的情况。
首先，以二进制形式写入10和41：
10 = 1010_2
41 = 101001_2
每个数字至少加一个前导零，等于零的数量：
0 0 1 0 1 0
0 1 0 1 0 0 1
对齐零，但分开一个：
0 0 1 0 1 0
| | | |
0 1 0 1 0 0 1
---------------------------
0 1 0 1 1 0 1 0 1
如上图所示，将这些值串联起来，我们得到10110101_2=181。
因此A（10，41）=181。
（结束）
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数学
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块[{nn=12，a={1}}，Do[AppendTo[a，If[EvenQ[i]，Times@@Map[Prime[PrimePi[#1]+1]^#2&@@#&，FactorInteger[#]]&@a[[（i/2）+1]]，2a[[[（（i-1）/2）+1]]]，{i，nn}]；表[Floor@Total@Flatten@MapIndexed[#1 2^（#2-1）&，Flatten[Table[2^（PrimePi@#1-1），{#2}]&@@@FactorInteger@#]]&[a[[1+n-k]]*a[[1+6]]]，{n，0，nn}，{k，n，0(*迈克尔·德弗利格2021年2月24日*）
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黄体脂酮素
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（PARI）
up_to=105；
A005940号（n） ={my（p=2，t=1）；n--；直到（！n\=2，if（（n%2），（t*=p），p=下一素数（p+1））；（t）；}；
A156552号（n） ={my（f=因子（n），p，p2=1，res=0）；对于（i=1，#f~，p=1<<（素数（f[i，1]）-1）；res+=（p*p2*（2^（f[i,2]）-1））；p2<<=f[i、2]）；res}；
A341520list（up_to）={my（v=向量（1+up_to，i=0）；对于（a=0，oo，对于（col=0，a，i++；如果（i>#v，返回（v））；v[i]=A341520sq（col，（a-（col））））；（v）；}；
v341520=A341520列表（up_to）；
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