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A00 2265 整数重复4次。 88个
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0,9

评论

对于n>=1和i=SqRT(-1),让F(n)的离散傅立叶变换(DFT)的n×n矩阵的元素(j,k)等于EXP(- 2×π*i*(J-1)*(k-1)/n)/qRT(n)。f(n)的四个特征值1、i、1、-i的多重性是a(n+1)、a(n-1)、a(n+2)、a(n+1),因此a(n+4)+a(n-1)+a(n+2)+a(n+1)=n=n>1。例如,DFT矩阵F(4)的特征值1、I、-1、-I的倍数是A(8)=2,A(3)=0,A(6)=1,A(5)=1,总结为4。-弗兰兹·维拉贝克1月21日2005

初始条件后,与地板(N/2)地板相同(N/4)。-乔纳森沃斯邮报1月19日2007

补足A101083,因为A101083(n)+4*a(n)=n。菲舍尔,军01 2007

对于n的偶数,A(n)将n的分区数精确地分为两部分。-卫斯理伊凡受伤,06月2日2013

A(n-4)计数(n)分为1和4部分的数目。例如A(11)=3具有分区(44111)、(41111111)、(11111111111)。-戴维尼尔麦克格拉斯,十二月04日2014

A(n-4)计数在图G(1-顶点;1-环,4-环)上行走(闭合),其中循环的顺序不重要。-戴维尼尔麦克格拉斯,十二月04日2014

参考文献

V. Cizek,离散傅立叶变换及其应用,Adam Hilger,布里斯托尔1986,第61页。

链接

Todd Silvestrin,a(n)n=0…999的表

J. H. McClellan,T. W. Parks,离散傅立叶变换的特征值与特征向量分解IEEE Trac。音频和电唱机,卷AU-20,第1号,1972年3月,pp.66-74。

常系数线性递归的索引项签名(1,0,0,1,- 1)。

公式

A(n)=楼层(n/4),n>=0;

A(n)=(SuMu{{K=0…n}(k+ 1)*COS(π*(N-K)/ 2 } +1/4×(COS(n*PI/2)+1 +(-1)^ n))/2~1。-保罗·拉瓦,10月09日2006

G.f.:(x^ 4)/((1-x)*(1-x ^ 4))。

a(n)=(2×n(3 -(-1)^ n-2*(-1)^ ^(n/2)))/8;也a(n)=(2×n-(3 -(-1)^ n-2*Sin(π/4 *(2×n+1 +(-1)^ n)))/y=(n-)A101083(n))/ 4。-菲舍尔5月29日2007

A(n)=-1 + SuMu{{K=0…n}((1/24)*(-5 *(k mod 4)+ +((k+1)mod 4)+((k+2)mod 4)+7 *((k+3)mod 4)))。-保罗·拉瓦6月20日2007

a(n)=(1/4)*(n-(3 -(1)^ n-2*(- 1)^ ^((2×n-1(- 1)^ n)/4))/2)。-菲舍尔,朱尔04 2007

A(n)=楼层((n4-1)/ 4×n ^ 3)(n>=1);a(n)=楼层((n^ 4-n ^ 3)/(4×n^ 3-3*n^ 2))(n>=1)。-穆罕默德·K·阿扎里安08月11日2007

对于n>=4,A(n)=楼层(Log^ 4(4 ^ A(n-1)+4 ^ A(n-2)+4 ^ a(n-3)+4 ^ a(n-4)))。-弗拉迪米尔谢维列夫6月22日2010

A(n)=A180959(2,n)。-阿德里亚诺卡罗里11月26日2010

A(n)=A173562(n)A000 0290(n);a(n+2)=A035608(n)A173562(n)。-莱因哈德祖姆勒2月21日2010

A(n+1)=A140201(n)A057 353(n+1)。-莱因哈德祖姆勒2月26日2011

A(n)=天花板((n-3)/ 4),n>=0。-卫斯理伊凡受伤,军01 2013

a(n)=(2×n+(- 1)^ n+2 *SiN(p*n/2)+2×COS(πn/2)-3)/8。-托德西尔维斯特里10月27日2014

E.g.f.:(x/4—3/8)*EXP(x)+EXP(-x)/8 +(Sin(x)+CoS(x))/4。-罗伯特以色列10月30日2014

A(n)=A(N-1)+A(N-4)-A(N-5),初始值A(3)=0,A(4)=1,A(5)=1,A(6)=1,A(7)=1。-戴维尼尔麦克格拉斯,十二月04日2014

A(n)=A000 45 26A000 45 26(n)。-布鲁诺·贝塞利,朱尔01 2016

格伦特施拉德,五月03日2019:(开始)

a(n)=(2×n - 3 +(- 1)^ n+2*(- 1)^(n*(n-1)/2))/8。

a(n)=a(n-4)+1,a(k)=0=k=0,1,2,3,对于n>3。(结束)

枫树

A00 2265= N->楼层(N/4);SEQ(A00 2265(n),n=0…100);卫斯理伊凡受伤12月10日2013

数学家

表[楼层[ n/4 ],{n,0, 100 }]卫斯理伊凡受伤12月10日2013*)

黄体脂酮素

(SAGE)〔n(4)〕在n(n)(0, 84)]中零度拉霍斯,十二月02日2009

(PARI)A(n)=N 4查尔斯12月10日2013

(岩浆)[地板(n/4):n在[ 0…80 ] ]中;文森佐·利布兰迪10月28日2014

交叉裁判

囊性纤维变性。A000 8615,请A000 8621,请A249356是的。

零之后的部分和A011765是的。

部分和:A130519.其他相关序列:A000 45 26,请A010872,请A101083,请A101084是的。

第三行A180959是的。

语境中的顺序:A24592 A226762 A300 763*A242601 A10655 A000 8621

相邻序列:A00 2262 A00 2263 A00 2264*A00 2266 A00 2267 A00 2268

关键词

诺恩,请容易的

作者

斯隆

扩展

澄清我的公式穆罕默德·K·阿扎里安,八月01日2009

地位

经核准的

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最后修改10月21日16:50 EDT 2019。包含328302个序列。(在OEIS4上运行)