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| A001969号 |
| 坏数：二进制展开中偶数为1的非负整数。
（原名M2395 N0952）
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292
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0, 3, 5, 6, 9, 10, 12, 15, 17, 18, 20, 23, 24, 27, 29, 30, 33, 34, 36, 39, 40, 43, 45, 46, 48, 51, 53, 54, 57, 58, 60, 63, 65, 66, 68, 71, 72, 75, 77, 78, 80, 83, 85, 86, 89, 90, 92, 95, 96, 99, 101, 102, 105, 106, 108, 111, 113, 114, 116, 119, 120, 123, 125, 126, 129
(列表;图表;参考;听;历史;文本;内部格式)
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抵消
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1,2
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评论
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法语：les-nombres-paeens。
注意，如果a（n）的最后一位被删除，我们得到非负数0，1，2，3。。。整齐。
a（n+1）中的最后一位为1，当n中的位数为奇数时，即当A010060型（n+1）为1。
猜想，检查到10^6：a（n）也是数字k的序列，可以表示为k=ror（x）XOR rol（x=A038572号（x） x是否向右旋转一个二进制位置，rol（x）=A006257号（x） 是x向左旋转一个二进制位置，XOR是二进制互斥-or运算符-亚历克斯·拉图什尼亚克2016年5月14日
推测为真：ror（x）和rol（x*A000120号（x） ），而“异或”保留了这个总数的奇偶校验，因此得到的数字必须是1位的偶数。x可以构造成与a（n）对应的形式，如下所示：
如果a（n）中的位数是偶数，则添加前导0，使a（n”）为2k+1位长。
对a（n）进行反向洗牌，然后“除”11，将结果k位向右旋转，洗牌得到x（结束）
对于某些m>=0，形式为mXOR（2*m）的数字-雷米·西格里斯特2021年2月7日
术语“邪恶的数字”和“可恶的数字”是由Richard K.Guy于1976年左右创造的（Haque和Shallit，2016年），并出现在Berlekamp等人的书中（第1卷，第1版，1982年）-阿米拉姆·埃尔达尔2021年6月8日
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参考文献
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Elwyn R.Berlekamp、John H.Conway、Richard K.Guy，《数学游戏的胜利之道》，第1卷，第2版，A K Peters，2001年，第14章，第110页。
休·蒙哥马利（Hugh L.Montgomery），关于解析数论与调和分析之间接口的十次讲座，美国。数学。Soc.，1996年，第208页。
唐纳德·纽曼，问题研讨会，斯普林格；参见问题89。
弗拉基米尔·谢维列夫（Vladimir S.Shevelev），关于正整数相对于莫尔斯序列的划分的一些恒等式，Izv。北高加索地区的武佐夫，《自然科学》第4卷（1997年），第21-23页（俄罗斯）。
N.J.A.Sloane，《整数序列手册》，学术出版社，1973年（包括该序列）。
N.J.A.Sloane和Simon Plouffe，《整数序列百科全书》，学术出版社，1995年（包括该序列）。
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链接
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Jean-Paul Allouche和Jeffrey Shallit，k-正则序列的环，理论计算机科学。，第98卷（1992年），第163-197页；内政部.
Jean-Paul Allouche、Benoit Cloitre和Vladimir Shevelev，超越可憎和邪恶，arXiv预印本arXiv:1405.6214[math.NT]，2014。
Jean-Paul Allouche、Benoit Cloitre和Vladimir Shevelev，超越可憎和邪恶《Aequationes mathematicae》，第90卷（2016年），第341-353页；备用链路.
Joshua N.Cooper、Dennis Eichorn和Kevin O'Bryant，二元幂级数的倒数《国际数论杂志》，第2卷，第4期（2006年），第499-522页；arXiv预印本，arXiv:math/0506496[math.NT]，2005年。
Sajed Haque，第3.2章整数序列的鉴别器，论文，加拿大安大略省滑铁卢大学，2017年。见第38页。
Tanya Khovanova，没有巧合，arXiv预印本1410.2193[math.CO]，2014。
J.Lambek和L.Moser，关于整数的一些双向分类、加拿大。数学。公牛。，第2卷，第2期（1959年），第85-89页。
P.Mathonet、M.Rigo、M.Stipulanti和N.Zéna-idi，关于与帕斯卡三角形相关的数字序列，arXiv:2201.06636[math.NT]，2022。
弗拉基米尔·舍维列夫（Vladimir Shevelev）和彼得·J·C·摩西（Peter J.C.Moses），切线幂和及其应用，arXiv预打印arXiv:1207.0404[math.NT]，2012.-发件人N.J.A.斯隆2012年12月17日
弗拉基米尔·谢维列夫和彼得·J·C·摩西，大周期数字函数族，arXiv预印本arXiv:1209.5705[math.NT]，2012。
弗拉基米尔·舍维列夫（Vladimir Shevelev）和彼得·J·C·摩西（Peter J.C.Moses），正切幂和及其应用，INTEGERS，第14卷（2014）第64号。
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配方奶粉
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G.f.：总和{k>=0}（t（3+2t+3t^2）/（1-t^2，^2）*产品{l=0..k-1}（1-x^（2^l）），其中t=x^2^k-拉尔夫·斯蒂芬2004年3月25日
a（1）=0；对于n>1：如果n为偶数，a（n）=3*n-3-a（n/2），如果n为奇，a（n）=a（（n+1）/2）+n-1。
设b（n）=1，如果n的位数之和是偶数，-1，如果是奇数；然后Shallit（1985）证明Product{n>=0}（（2n+1）/（2n+2））^b（n）=1/sqrt（2）。
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MAPLE公司
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s：=proc（n）局部i，j，ans；ans:=[]；j:=0；对于从0开始的i，而j<n do，如果加（k，k=转换（i，base，2））mod 2=0，则ans:=[op（ans），i]；j:=j+1；fi；od；返回（ans）；结束；t1:=s（100）；A001969号：=n->t1[n]；#s（k）给出了前k项。
#备选方案：
seq（`if`（add（k，k=convert（n，base，2））：：偶数，n，NULL），n=0..129）#彼得·卢什尼，2021年1月15日
#在该序列之外使用的替代方案
isA001969:=进程（n）
加（d，d=换算（n，基数，2））；
类型（%，“偶数”）；
结束进程：
选项记忆；
局部a；
如果n=0，则
1;
其他的
对于来自procname（n-1）+1 do的a
如果是A001969（a），则
返回a；
结束条件：；
结束do：
结束条件：；
结束进程：
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数学
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选择[Range[0，300]，EvenQ[DigitCount[#，2][[1]]&]
a[n_]：=如果[n<1，0，使用[{m=n-1}，2 m+Mod[-总计@整数位数[米，2]，2]]；(*迈克尔·索莫斯2019年6月9日*）
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黄体脂酮素
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（PARI）a（n）=n-=1；2*n+subst（Pol（二进制（n）），x，1）%2
（PARI）a（n）=如果（n<1，0，如果（n%2==0，a（n/2）+n，-a（（n-1）/2）+3*n））
（岩浆）[0..129]中的n：n | IsEven（&+Intseq（n，2））]；//谢尔盖·哈勒（Sergei（AT）Sergei-Haller.de），2006年12月21日
（哈斯克尔）
a001969 n=a001969_列表！！（n-1）
a001969_list=[x|x<-[0..]，甚至$a000120 x]
（Python）
定义确定（n）：返回bin（n）[2:].count（'1'）%2==0
打印（列表（过滤器（正常，范围（130）））#迈克尔·布拉尼基2021年6月2日
（Python）
来自itertools导入链，count，islice
返回链（（0，），chain.from_iterable（（排序（n^n<<1，表示范围（2**l，2**（l+1））中的n），表示计数（0）中的l））
（Python）
定义A001969号（n） ：返回（（m:=n-1）.bit_count（）&1）+（m<<1）#柴华武2023年3月3日
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交叉参考
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关键词
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容易的,核心,非n,美好的,基础
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作者
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扩展
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状态
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已批准
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