登录
OEIS由OEIS基金会的许多慷慨捐赠者.

 

标志
提示
(来自的问候整数序列在线百科全书!)
A141174号 的副本A007519号. 8
17、41、73、89、97、113、137、193、233、241、257、281、313、337、353、401、409、433、449、457、521、569、577、593、601、617、641、673、761、769、809、857、881、929、937、953、977、1009、1033、1049、1097、1129、1153、1193、1201、1217、1249、1289、1297、1321 (列表;图表;参考;;历史;文本;内部格式)
抵消
1,1
评论
最初是“x^2+4xy-4y^2形式的素数(以及x^2+6xy+y^2格式的素数)”
R.J.马塔尔是第一个怀疑这些是否也是8k+1形式的素数的人。我做了简单的部分,证明了x^2+4xy-4y^2形式的所有素数都与1模8同余。因为x^2+4xy-4y^2=2或-2是不可能的,所以x必须是奇数。因为x是奇数,所以x^2=1模8。
如果y是偶数,那么4xy和4y^2都是8的倍数。如果y是奇数,那么4xy=4mod 8,但4y^2也是奇数,取消效果并保留x^2=1mod 8。
还有待证明8k+1形式的每个素数都有一个表示形式x^2+4xy-4y^2-阿隆索·德尔·阿特2017年1月28日
用二次型表示p=8n+1的一个充要条件是{8y^2+8n+1是完美平方},因为只有在这种情况下解x的平方方程,我们才有x=-2y+sqrt(8y^2+8n+1)是[an]整数。为此,一个充分条件是{n具有形式n=k^2-k+i(4k+i-1)/2,i>=0,k>=1}。在这种情况下,x=2i+2k-1。y=k“-弗拉基米尔·舍维列夫2017年1月26日
链接
文森佐·利班迪,n=1..1000时的n,a(n)表
交叉参考
关键词
死去的
作者
Laura Caballero Fernandez、Lourdes Calvo Moguer、Maria Josefa Cano Marquez、Oscar Jesus Falcon Ganfornina和Sergio Garrido Morales(奥斯卡(AT)雅虎),2008年6月12日
扩展
更多术语来自米歇尔·马库斯,2014年2月1日
状态
经核准的

查找|欢迎光临|维基|注册|音乐|地块2|Demos公司|索引|浏览|更多|网络摄像头
贡献新序列。或评论|格式|样式表|变换|超级搜索|最近
OEIS社区|维护人员OEIS基金会。

许可协议、使用条款、隐私政策。.

上次修改时间:美国东部夏令时2024年3月28日18:04。包含371254个序列。(在oeis4上运行。)