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整数序列素数

同样有趣整数序列可以定义它们并研究它们的属性，通常还需要确定它们的哪些元素是质数。下表总结了指数已知最大素数（或概素数)多个命名序列的成员。

序列组织环境信息系统n（最大值）数字发现者搜索限制评论
交替阶乘A001272号59961260448M.Rodenkirch（2017年9月18日）100000（M.Rodenkirch，2017年12月15日）有限的，有限的序列；最大的认证质数有指数661；其余的是可能的素数
阿佩里-常素数A119334号141141东-西。魏斯坦（2006年5月14日）9089（E.W.Weisstein，3月22日，2008)状态未知
Apéry编号 自动（_n）A092825号662410136东-西。魏斯坦（2004年3月）10^4（E.W.Weisstein，2004年3月）概素数
Apéry编号 B_n（B_n）87东-西。魏斯坦（2004年3月）1103800（E.W.Weistein，2004年3月16日）证明素数（琐碎）
潜水钟数A051130型2841653930447（E.W.Weisstein，2006年4月23日）证明素数由I.L。2004年的Canestro
贝尔菲戈尔首要的A232448号181298362601S.巴塔洛夫（2014年11月15日）?状态未知
伯努利数 B_n（B_n）分子A092132号4222东-西。魏斯坦（2004年3月）101114（E.W.Weisstein，2009年3月21日）证明素数
加泰罗尼亚语-常数首要的A118328号2547725477东-西。魏斯坦（2006年5月5日）166896年（魏斯坦，2月8日，2016)证明素数（平凡）
加泰罗尼马森编号 cn（立方厘米）439加泰罗尼亚语（1876）碳五烯酸没有小于的素因子10^(51)诺尔；私人信件C.K.公司。考德威尔，2003年8月10日；证明素数
中心三项式系数 （n；0）_242J.Vos Post（2005年2月）203661（E.W.Weisstein，2015年10月30日）证明素数（琐碎）
中心的三项式系数表妹i^nC_n^（（-n））（-1/2i）A112874号3187711139东-西。魏斯坦（2005年2月25日）10^5（E.W.Weisstein，2005年3月7日）状态未知
香波诺恩-常数素数A071620型3773537735东-西。魏斯坦（2013年7月15日）105867（E.W.Weisstein，10月9日，2015)状态未知
互补贝尔数A118018号7231266东-西。魏斯坦（2006年4月10日）32460（E.W.Weisstein，2006年8月30日）证明素数
连续的数字序列属于立方数--31152（E.W.Weistein，2015年10月9日）未知
连续的数字序列属于斐波那契数441891年（E.Weisstein，2016年7月28日）经过证实的素数（平凡）
连续的，连续的数字序列属于奇数A046036号2570972537369（E.W.Weisstein，2015年10月9日）概素数
连续数列属于平方数三三33432（E.W.Weisstein，2015年10月9日）未知
连续数列属于三角形数字6935177（E.W.Weisstein，2015年10月9日）证明素数（平凡）
连续的数字序列反向整数的A176024号37765177719东-西。韦斯坦（2010年4月6日）46530（E.W.Weisstein，10月9日，2015)概素数
科普兰-埃尔德-常数素数A227530型292447292447M.罗登柯奇（2015年12月11日）500000（M.Rodenkirch，6月18日，2016)概素数
卡伦数 2^nn+1A005849号66798812010852PrimeGrid公司（2009年8月4日）13705481（PrimeGrid，2015年11月19日）证明素数(http://primes.utm.edu/top20/page.php？id=6#记录)
德拉诺伊数 P_n（3）86东-西。魏斯坦（2004年3月）7834059（E.W.Weisstein，2月28日，2006)证明素数（平凡）
双阶乘素数 不-1A007749号145706344538福井S（2015年4月21日）??
双阶乘素数 不+1A080778号123998288864S.Fukui（2015年6月5日）??
双重的梅森数 M_（M_n）73960（G.Haworth 1983）经过证实的素数；61的状态未知，由T.Forbes协调搜索
e-prime（电子素数）A064118号155025155025东-西。魏斯坦（2010年10月11日）197760（E.W.Weisstein，2016年2月8日）证明素数
尤勒·马切罗尼-常数素数A065815号179849179849东-西。魏斯坦（2011年6月1日）206078（E.W.Weisstein，2月8日，2016)概素数
欧拉数质数 |E_n（_n）|A103234号5101062110000（S.Plouffe，2024年4月13日）证明素数(http://primes.utm.edu/primes/page.php？id=54561)
欧拉素数A005846号152...061398204D.布罗德赫斯特（2014年2月11日）?证明素数(http://primes.utm.edu/primes/page.php？id=111195)
阶乘素数 n-1A002982号2080031015843S.Fukui（2016年7月25日）208003（福井南区，2016年7月25日）经过证实的素数(http://primes.utm.edu/primes/page.php？id=121944)
阶乘素数 不+1A002981号150209712354PrimeGrid（2013年10月16日）203550（PrimeGrid，2016年7月25日）质数证明正在进行中(http://primes.utm.edu/primes/page.php？id=100445)
阶乘和 sum_（k=1）^（n）k^2A100289号32841268128S.巴拉托夫（2017年7月29日）?可能的首要的; 序列必须是有限的
阶乘的总和 sum_（k=1）^（n）k^422东-西。魏斯坦（2017年7月16日）完成证明素数
阶乘和 sum_（k=1）^（n）k^6A289946型102972东-西。魏斯坦（2017年7月16日）完成可能的首要的
阶乘的总和 sum_（k=1）^（n）k^82三东-西。韦斯坦（2017年7月16日）完成有限序列；所有术语都是经过证明的素数
阶乘的总和 sum_（k=1）^（n）k^(10)25252东-西。韦斯坦（2017年7月16日）完成有限序列；所有术语都是经过证明的素数
费马首要的 表格（_n）4532有限序列；所有项证明素数（平凡）
斐波那契素数 表格（_n）A001605年3244369678033H.Lifchitz（2017年11月）?概素数;最大的已证实素数指数为104911(http://primes.utm.edu/top20/page.php？id=39#记录)
纤维的首要的不_F-1表格A059709号1520R.G.公司。威尔逊（2001年2月7日）800（E.W.Weisstein，12月8日，2009)证明素数（平凡）
纤维的首要的不_F+1A053408号28276R.G.公司。威尔逊（2000年1月8日）800（E.W.Weisstein，12月8日，2009)证明素数（平凡）
上光器-常数首要的A118420号1969219692东-西。魏斯坦（2006年4月29日）129009（E.W.Weisstein，3月1日，2011年）概素数
戈伦·迪克曼 常数素数A174974号25082508东-西。魏斯坦（2010年4月3日）东经15000。Weisstein，7月25日，2013)概素数
谐波数 H_n（H_n）分子A056903号8165835479东-西。魏斯坦（2009年5月12日）81780（E.W.Weisstein，2009年5月13日）状态未知
不规则的首要的A000928号-数字（B_（22808）/22808）71290T.D.公司。Noe（2005年9月28日）概素数;最大的已证明素数是6B_（4306）/2153(http://primes.utm.edu/primes/page.php？id=87451)
钦钦-常数首要的A118327号2843328433东-西。魏斯坦（2006年4月27日）109843（E.W.Weisstein，3月21日，2009年）概素数
左阶乘 （L！n）/2A100614号1222144640东-西。魏斯坦（2006年10月19日）12227（E.W.Weisstein，10月19日，2006)状态未知
卢卡斯总理 L_n（L_n）A001606号1051849219824R.利夫奇茨（2009年3月）可能的首要的; 最大的已证明素数有索引56003(http://primes.utm.edu/primes/page.php？id=77992)
梅森素数 M_n（_n）A000043号8258993324862048GIMPS/P.Laroche/GIMPS（2018年12月7日）证明素数
米尔斯的黄金 b_n（b_n）A051254号13185052S.巴塔洛夫（2013年7月19日）证明素数
莫茨金数A092831号3615东-西。Weistein（2004年3月）303228（E.W.Weisstein，2005年4月2日）经过证实的首要的
自然的2的对数-常数素数A228226号8997389973东-西。Weisstein（2015年10月27日）90220（E.W.Weisstein，2015年10月28日）状态未知
自然对数第页，共10页-常数素数A228240型7506775067东-西。Weisstein（2015年10月10日）77006（E.W.Weisstein，2015年10月12日）状态未知
近平方素数 编号2-2A028870型2^（376050）+1226405M.Rodenkirch（2016年2月）状态未知
近平方素数 n^2+1A005574号24518^(262144+1)1150678S.Scott（2008年3月12日）广义费马素数证明素数(http://primes.utm.edu/primes/page.php？id=84401)
近平方素数 n^2+2A067201号p_（近正方形）110174D.Broadhurst（2006年4月8日）证明素数(http://primes.utm.edu/primes/page.php？id=77539)
近平方素数 （2^n-1）^2-2（“Carol”prime）A091515号653490393441M.罗登柯奇（2016年6月15日）?状态未知
近平方素数 （2^n+1）^2-2（“Kynea”素数）A091513号661478398250M.罗登柯奇（2016年6月19日）?状态未知
新南威尔士州编号 S_n（_n）A113501型139160106534R.价格（2018年12月7日）Pell-Lucas数的子集概素数
帕多瓦序列数A112882号72773488874东-西。魏斯坦（2011年4月7日）729586（E.W.Weisstein，2011年4月10日）状态未知
回文素数A002385号p（回文）474501S.Batalov（2014年11月）?证明素数(http://primes.utm.edu/top20/page.php？id=53条记录)
配分函数PA046063型100000739635219东-西。魏斯坦（2月12日，2017)1000007862（E.W.Weisstein，2017年2月12日）状态未知
隔板函数QA035359号81191852?M.Alekseyev先生（2015年7月10日）10^8（M.Alekseyev，2015年7月10日）地位未知的
佩尔数 P_n（_n）A096650型9019734525T.D.公司。没有277096（E.W.Weisstein，2015年10月9日）可能的首要的; 最大的已证明素数的索引为13339和5106位(http://primes.utm.edu/primes/page.php？id=24572)
佩尔卢卡斯数 问题n/2A099088号278321106535R.价格（2018年12月7日）?概素数;最大的已证明素数有指数9679和3705位(http://primes.utm.edu/primes/page.php？id=27783)
佩林序列数A112881号58113270970东-西。魏斯坦（2月25日，2011)601463（E.W.Weisstein，2015年10月9日）概素数
phi-prime公司A064119号9724197241东-西。魏斯坦（2009年6月3日）500000（M.Rodenkirch，6月20日，2017年）状态未知
pi时间A060421号613373613373A.Bondrescu公司（2016年5月29日）?状态未知
皮尔庞特素数A005109号3·2^(5082306)+11529928A.布雷迪（2009年4月4日）?证明素数(http://primes.utm.edu/primes/page.php？id=87449)
功率差素数A072164号791830870H.Lifchitz（2001）概素数
无素数序列倒素数A108156号18222038098东-西。魏斯坦（2月4日，2006)194202（E.W.Weisstein，2006年5月5日）状态未知
素数阶乘首要的 p_n#-1A057704号2347251418398J.Winskill，PrimeGrid（9月18日，2021)证明素数(https://t5k.org/primes/page.php？id=132758)
初生素数 p_n#+1A014545型33237169966?154670（PrimeGrid，2015年10月30日）证明素数(http://primes.utm.edu/primes/page.php？id=21658)
毕达哥拉斯-常数首要的A115377号1154011540东-西。魏斯坦（2005年1月21日）187336（E.W.Weisstein，2月8日，2016)证明素数
反射圆周率-回文素数A119351号20564111东-西。魏斯坦（2006年5月15日）56755（E.W.Weisstein，2009年3月21日）状态未知
重定素数 （10^n-1）/9A004023号81772078177207S.巴塔洛夫和R.Propper（2021年5月8日）10800000（S.Batalov，2021年7月1日）概素数;最大的已证明素数指数为49081(http://primes.utm.edu/top20/page.php？id=57)
Smarandache素数---10^6（S.Batalov，2018年6月15日）未知
Smarandache-Wellin素数 2·3·5…p_nA046035型14295719?1500000（M.Rodenkirch，2016年初）概素数
焊接工-常数首要的A122422号1947419474东-西。魏斯坦（2006年9月6日）21757（E.W.Weisstein，9月7日，2006)概素数
苏菲·日尔曼（Sophie Germain）prime 第页A005384号2618163402417·2^(1290000)-1388342PrimeGrid（2016年2月29日）2559254540925（PrimeGrid，2016年2月29日）经过证实的素数(http://primes.utm.edu/primes/page.php？id=121330)
超级加泰罗尼亚数字A092839号216161东-西。魏斯坦（2004年3月）584400（E.W.Weisstein，2004年3月16日）经过证实的素数（平凡）
陶功能A135430号773^(34960)555339N.Lygeros和O.Rozier（2015年9月）?概素数
四分位数A068188号p（四分体）180055D.Bedwell（2009年9月8日）?证明素数(http://primes.utm.edu/top20/page.php？id=53条记录)
四nacci数电话：10453415518244228东-西。魏斯坦（10月28日，2005)236965（E.W.Weisstein，2009年3月29日）概素数
伊本·库拉总理 3·2^n-1A002235号118957183580969PrimeGrid（2015年6月6日）12078521（PrimeGrid，2015年11月3日）经过证实的素数(http://primes.utm.edu/primes/page.php？id=120038)
西奥多罗斯-常数首要的A119344号170657170657东-西。魏斯坦（2013年8月18日）193924年（魏斯坦，2月8日，2016)状态未知
tribonacci数A092835号9687825639K.Duszenko公司（2003年8月）291217（E.W.Weisstein，3月21日，2009)概素数
双素数A001359号2996863034895·2^(1290000)+/-1388342PrimeGrid（2016年9月14日）?经过证实的素数(http://primes.utm.edu/top20/page.php？id=1#记录)
瓦格斯塔夫质数A000978号133725314025533R.Propper（2013年9月）?概素数
Wall-Sun-Sun素数--1.45×10^(17)（PrimeGrid，2015年10月30日）未知
韦伊费列治素数A001220号351144.96×10^(17)（PrimeGrid，2015年10月30日）经过证实的素数（平凡）
威尔逊首要的A007540号563三2×10^(13)（科斯塔等人，2012年）证明素数（平凡）
沃尔斯滕霍姆数A111354号4859042146T.D.公司。否（2006年3月8日）概素数
Wolstenholme素数A088164号2124679710^9（麦金托什，2004年）证明素数（平凡）
Woodall prime公司 2^nn-1号A002234号170166025122515D.贝托洛蒂（2018年3月22日）16838832（PrimeGrid，2018年3月22日）证明素数(http://primes.utm.edu/primes/page.php？id=124539)

在这里，

p_（近方形）=[30406^(12288)+889159(30406^(8192)+1)]^2+2
（1）
p（回文）=10^（474500）+999·10^（237249）+1
(2)
p（四分体）=10（180054）+8R_（58567）·10（60744）+1。
(3)

另请参见

连续数列,整数序列,Prime（主要）编号,可能的素数

与Wolfram一起探索| Alpha

工具书类

--. “Great Smarandache PRPrime搜索。”http://smarandache.ddns.net:1200/server_stats.html.巴拉托夫，2021年5月9日。https://mersenneforum.org/showpost.php？p=578079&postcount=39.巴拉托夫，2021年5月9日。https://mersenneforum.org/showthread.php？p=578120#post578120.考德威尔，C.和Gallot，Y.“关于不+/-1和2×3×5×...×p+/-1."数学。计算。 71,441-448, 2002.科斯塔，E。；格比茨，R。；和Harvey，D.“搜索用于Wilson Primes。“2012年12月5日。http://arxiv.org/abs/1209.3436.《福布斯》，T.“MM61:搜索因子2^(2^(61)-1)-1进展：2004年3月2日。”http://www.ltkz.demon.co.uk/ar2/mm61prog.htm.伟大的互联网顶级搜索：GIMPS。寻找1996年以来的世界大赛。“”列表已知梅森素数。"http://www.mersenne.org/primes网站/.哈维，美国。http://harvey563.tripod.com/Carol_Kynea.txt.利夫奇茨，H.和Lifchitz，R.“PRP记录：可能素数前10000”http://www.primenumbers.net/prptop/prptop.php.麦金托什，R。电子邮件保罗·齐默尔曼。2004年3月9日。http://www.loria.fr网站/~zimmerma/records/Wieferich.status公司.PrimeGrid。“BOINC状态：子项目状态：LLR。”http://www.primegrid.com/server_status_subprojects.php.PrimeGrid。http://www.primegrid.com/stats_321_llr.php.PrimeGrid公司PRP网。“阶乘素数搜索-按用户列出的素数。”http://prpnet.primegrid.com:12002/user_primes.html.PrimeGrid公司PRP网。“Factorial Prime Search-服务器统计信息。”http://prpnet.primegrid.com:12002.PrimeGrid公司PRP网。“Primarial Prime Search-Primes by User.”http://prpnet.primegrid.com:12008/user_primes.html.PrimeGrid公司PRP网。“Primarial Prime Search-服务器统计信息。”http://prpnet.primegrid.com:12008.PrimeGrid公司PRPNet公司。“Wall-Sun-Sun Prime Search。”http://prpnet.primegrid.com:13001.PrimeGrid公司PRP网。“威弗里奇Prime Search。”网址：http://prpnet.primegrid.com:113000.罗登柯奇，M.“替代因子”，2017年12月15日。http://www.mersenneforum.org/showthread.php？p=474083#post474083.罗登柯奇，M.“科普兰-鄂尔多斯常量素数”，2016年5月5日。http://www.mersenneforum.org/showthread.php？p=433145#post433145.罗登柯奇，M.“Carol和Kynea Prime Search。”http://www.mersenneforum.org/rogue/ckps.html.罗登柯奇，M.“引数φ（φ）。“2017年4月24日。http://www.mersenneforum.org/showthread.php？p=457389#post457389.斯隆，新泽西州。答：。序列A000043号,A000928号,A001220号,A001605年,A001606号,A002234号,A002235号,A002981号/M0908，A002982号/M2321，A004023号,A005849号/M5401中，A007749号,A014545型,A014547号,A035359号,A046036号,A046063型,A046284号,A051130型,A057704美元,A071620型,A080778号,A088164号,A091513号,A091515号,A092132美元,A092825号,A092831号,A092835号,A092839号,A104534号,A108156号,A112881号,A112882号,A174974号,A176024号,A227530型、和A232448号在“整数序列在线百科全书”中

引用的关于Wolfram | Alpha

整数序列素数

引用如下：

埃里克·魏斯坦（Eric W.Weisstein）。“整数序列素数。”发件人数学世界--Wolfram Web资源。https://mathworld.wolfram.com/IntegerSequencePrimes.html

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