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搜索: a123715-编号:a123715
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A122203 表中非递归Catalan自同构的SPINE变换的特征置换A089840号. +10个
46
1、0、1、0、0、2、1、0、3、3、3、1、1、0、4、2、2、2、1、1、0、0、5、7、3、2、1、1、0、6、3、8、4、3、2、1、0、7、6、6、5、3、3、2、1、1、0、8、8、5、5、4、1、2、9、4、1、4、6、7、6、6、6、6、6、6、6、6、6、6、6、7、3、2、2、1、0、11、18、9、8、8、7、4、4、4、3、3、2、4、4、4、3、3、2、10、10、6、6、3、3 2,1,0,12,20,11,12,8,7,5,5,4,3,2,1,0,13,21,14,13,12 (列表;桌子;图表;参考文献;;历史;文本;内部格式)
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0,4个

评论

第n行是Catalan自同构的签名置换,它是从表中第n个非递归自同构获得的A089840号使用递归方案“SPINE”。在这个递归方案中,给定的自同构首先应用于二叉树的根,然后再递归到新的右侧分支。相关计划程序脊椎和!SPINE可以用来从任何构造性或破坏性实现的自同构中获得这样的变换自同构。此表中每行只出现一次。这些排列的倒数可以在表中找到邮编:A122204.

递归方案SPINE有一个定义良好的逆,即它充当所有Catalan自同构集合上的双射映射。具体地说,如果g=SPINE(f),那么(f s)=(cond((pair?s)(let((t(g s))))(cons(car t)(g^{-1}(cdr t t))))(else s))(即,为了得到一个自同构f,当g服从递归方案SPINE时,我们用它自己的逆来构造g,并将其逆应用到s表达式的cdr分支上。这意味着对于表中的任何非递归自同构fA089840号,脊椎^{-1}(f)也在A089840号,这又意味着表的行A089840号形成此表行的(适当的)子集。

参考文献

A、 Karttunen,文件正在编写中,草稿可通过电子邮件获得。

链接

n=0..95时的n,a(n)表。

Catalan自同构签名置换的索引项

黄体脂酮素

(方案:)(define(SPINE foo)(letrec((bar(lambda(s))(let((t(foo s))))(if(pair?t)(cons(car t)(bar(cdr t))))))))(巴)

(定义(!SPINE foo!)(letrec((bar!(lambda(s)(cond((pair?s)(foo!s)(bar!(cdr s)))s)))巴!)

交叉引用

参见本表的前22行:第0行(标识排列):A001477号,1:A069767号,2:A057509型,3:邮编:A130341,4:邮编:A130343,5:邮编:A130345,6:邮编:A130347,7:邮编:A122282,8:A082339号,第9页:邮编:A130349,10:邮编:A130351,11:邮编:A130353,12:A074685号,13:A130355号,第14页:A130357号,15:邮编:A130359,第16页:邮编:A130361,17:A057501号,18岁:邮编:A130363,19:邮编:A130365,20:邮编:A130367,21:A069770号.其他行:第251行:A089863号,第253行:邮编:A123717,第3608行:邮编:A129608,第3613行:A072796号,第65352行:A074680号,第79361行:邮编:A123715.

另请参见表格A089840号,A122200,邮编:A122201-邮编:A122204,邮编:A122283-邮编:A122284,邮编:A122285-邮编:A122288,邮编:A122289-邮编:A122290.

关键字

,

作者

安蒂·卡尔图宁,2006年9月1日,2007年6月6日

状态

经核准的

邮编:A127302 编码平面二叉树的Matula-Goebel签名A014486号. +10个
16
1,4,14,14,86,86,49,86,86,886,886,454,886,886,301,301,886,886,301,454,886,886,13766,13766,6418,13766,13766,3986,3986,13766,13766,3986,13766,13766,3986,496,86,86,886,886,456,3101,3101,3101,31766,1849,3101,13766 (列表;图表;参考文献;;历史;文本;内部格式)
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0.2万

评论

这个序列映射A000108号(n) 有向(平面)根二叉树的范围编码[A014137号(n-1)。。A014138号(n-1)]的A014486号A001190型(n+1)无向有根二叉树,由其Matula-Goebel数编码(当被视为无定向有根一般树的子集时)。另请参阅A127301.

如果Catalan自同构SP的签名置换满足条件邮编:A127302(标普(n))=邮编:A127302(n) 对于所有n,它保留了二叉树的无定向形式。这种自同构的例子包括A069770号,A057163,A122351,A069767号/A069768号,A073286型-A073289号,A089854号,A089859号/A089863号,A089864号,A122282号,A123492年-邮编:A123494,邮编:A123715/邮编:A123716,A127377号-邮编:A127380,邮编:A127387邮编:A127388.

邮编:A153835将自然数除以相同的等价类,即a(i)=a(j)<=>邮编:A153835(一)=邮编:A153835(j)-安蒂·卡尔图宁2013年1月3日

链接

n=0..45的n,a(n)表。

与Matula Goebel数相关的序列的索引项

公式

a(n)=A127301(A057123(n) )。

也可以直接作为折线计算,见方案程序-安蒂·卡尔图宁2013年1月3日

例子

A001190型(n+1)每个范围出现不同的值[A014137号(n-1)。。A014138号(第1-1条)。例如,术语A014486号(4..8)对以下五个平面二叉树进行编码:

........\/.....\/.................\/.....\/...

.......\/.......\/.....\/.\/.....\/.......\/..

......\/.......\/.......\_/.......\/.......\/.

n=…4………5………6………7………8。。

第4、5、7、8位的树均产生Matula-Goebel数A000040号(一)*A000040号(A000040号(一)*A000040号(A000040号(一)*A000040号(1) )=2*A000040号(二)*A000040号(2*2))=2*A000040号(14) =2*43=86,因为它们只是同一棵无定向树的不同平面表示。位置6的树产生Matula Goebel数A000040号(A000040号(一)*A000040号(1) )*A000040号(A000040号(一)*A000040号(1) )=A000040号(2*2)*A000040号(2*2)=7*7=49。因此a(4..8)=86,86,49,86,86。

黄体脂酮素

(计划安蒂·卡尔图宁的IntSeq库,定义于2013年1月3日添加到此处):

(定义(邮编:A127302n)(*邮编:A127302(A014486号->圆括号(A014486号n) ))

(定义(*邮编:A127302s) (向右折叠(lambda(t m)(*(A000040号(*邮编:A127302t) )(A000040号m) ))1秒)

交叉引用

囊性纤维变性A127301,邮编:A153835,邮编:A153829.

关键字

作者

安蒂·卡尔图宁2007年1月16日

状态

经核准的

A123492年 非负整数的对合:非递归的Catalan自同构的签名置换,如果左或右上边顶层子树的左子树不为空,则交换二叉树的边,否则保持二叉树的完整性。 +10个
8
0,1,2,3,4,8,6,7,5,9,10,20,21,22,14,19,16,17,18,15,11,12,13,23,24,25,26,27,54,55,57,58,59,61,62,63,64,37,38,53,56,60,42,51,44,45,46,47,48,49,50,43,52,39,28,29,40,30,31,32,41,33,34,35,36,65,66,67,68,69,70,71 (列表;图表;参考文献;;历史;文本;内部格式)
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0,3个

评论

这种自同构对未标记的有根平面二叉树(字母A、B、C和D表示位于这些节点上的任意子树)产生以下变换

…B…C…..B…C………A…B………A…B。。。

......\./.......\./.............\./...............\./....

……x…D…..x…D……….x…C……….x…C。

........\./.......\./.............\./...............\./..

………A…x…-->…x…A……….x…D…-->…D…x。。。

......\./...........\./.............\./...........\./....

……x…………x…………x…………x…………x。。。。。

链接

n=0..71的n,a(n)表。

A、 卡图宁,Prolog程序,说明了这个和其他类似的非递归Catalan自同构的构造。

Catalan自同构签名置换的索引项

黄体脂酮素

(Scheme函数,作用于S表达式的这种自同构的破坏性实现:)(定义(*A123492年! s) (条件((空?s)s)((and(pair?(cdr s))(pair?(cadr s)))(*A069770号! s) )((和(对(车厢))(对(caar s)))(*A069770号! s) )s)

交叉引用

第79361行,共A089840号.用于构造A123493年,邮编:A123494,邮编:A123715邮编:A123716.Cf。A069770号.

关键字

作者

安蒂·卡尔图宁2006年10月11日

状态

经核准的

邮编:A123494 加泰罗尼亚自同构的签名置换:表的第79361行邮编:A122202. +10个
7
0,1,2,3,4,8,6,7,5,9,22,20,21,10,14,19,16,17,13,15,11,12,18,23,64,62,63,24,54,61,57,58,27,55,25,26,59,37,60,53,56,38,42,51,44,45,36,41,34,35,46,43,52,39,28,33,40,30,31,50,47,29,48,49,32,65,196,194,195,66 (列表;图表;参考文献;;历史;文本;内部格式)
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0,3个

评论

这是由自同构导出的Catalan自同构的签名置换*A123492年使用递归模式KROF(在中定义邮编:A122202). 就像自同构*A057163以及*A069767号/*A069768号这些自同构对于“之字形”二叉树的子集是封闭的(即那些没有具有两个非空分支的节点的二叉树,或者等价地,那些斯坦利解释(c)形成了一条非分支线的节点的二叉树),从而导致二元串的置换。也就是说,从这种二叉树的根开始,非空分支的圈数被解释为二进制数字0或1,这取决于树是向左还是向右增长。以这种方式,加泰罗尼亚自同构*邮编:A123494以及*A123493年诱导二进制反射格雷码(参见A003188号A006068号).

链接

n=0..69的n,a(n)表。

Catalan自同构签名置换的索引项

黄体脂酮素

(Scheme函数,作用于S表达式的这种自同构的破坏性实现:)(定义*邮编:A123494! (!克朗)*A123492年!))

交叉引用

反向:A123493年.第79361行,共A122202型。另请参阅邮编:A123715邮编:A123716.

关键字

作者

安蒂·卡尔图宁2006年10月11日

状态

经核准的

邮编:A123716 加泰罗尼亚自同构的签名置换:表的第79361行邮编:A122204. +10个
6
0,1,2,3,4,8,6,7,5,9,22,20,21,10,14,19,16,17,18,15,11,12,13,23,64,62,63,24,54,61,57,58,59,55,25,26,27,37,60,53,56,38,42,51,44,45,46,47,48,49,50,43,52,39,28,29,40,30,31,32,41,33,34,35,36,65,196,194,195,66 (列表;图表;参考文献;;历史;文本;内部格式)
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0,3个

评论

这是Catalan自同构的签名置换,它是由非递归的Catalan自同构派生出来的*A123492年使用递归模式ENIPS(在中定义邮编:A122204).

链接

n=0..69的n,a(n)表。

Catalan自同构签名置换的索引项

黄体脂酮素

(Scheme函数,作用于S表达式的这种自同构的破坏性实现:)(定义*邮编:A123716! (!ENIPS)*A123492年!))

交叉引用

反向:邮编:A123715.第79361行,共邮编:A122204.

关键字

作者

安蒂·卡尔图宁2006年10月11日

状态

经核准的

页码1

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上次修改日期:美国东部时间2022年10月4日12:43。包含357239个序列。(运行在oeis4上。)