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搜索: a123715-编号:a123715
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A122203号 表中非递归加泰罗尼亚自同构的SPINE变换的签名置换A089840号. +10
46
0, 1, 0, 2, 1, 0, 3, 3, 1, 0, 4, 2, 2, 1, 0, 5, 7, 3, 2, 1, 0, 6, 8, 4, 3, 2, 1, 0, 7, 6, 6, 5, 3, 2, 1, 0, 8, 5, 5, 4, 5, 3, 2, 1, 0, 9, 4, 7, 6, 6, 6, 3, 2, 1, 0, 10, 17, 8, 7, 4, 5, 6, 3, 2, 1, 0, 11, 18, 9, 8, 7, 4, 4, 4, 3, 2, 1, 0, 12, 20, 11, 12, 8, 7, 5, 5, 4, 3, 2, 1, 0, 13, 21, 14, 13, 12 (列表;桌子;图表;参考;;历史;文本;内部格式)
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0,4

评论

第n行是从表中的第n个非递归自同构获得的加泰罗尼亚自同构的签名置换A089840号使用递归方案“SPINE”。在这个递归方案中,给定的自同构首先应用于二叉树的根,然后算法递归到新的右侧分支。相关的方案将处理脊椎和!SPINE可用于从任何构造性或破坏性实现的自同构中获得这样的转换自同构。此表中每行只出现一次。这些排列的倒数可以在表中找到A122204号.

递归方案SPINE有一个定义良好的逆,即它在所有加泰罗尼亚自同构集上充当双射映射。具体地说,如果g=SPINE(f),那么(f s)=(cond((pair?s)(let(t(g s)))(cons(car t)(g^{-1}(cdr t))))。这意味着对于表中的任何非递归自同构fA089840号,脊椎^{-1}(f)也位于A089840号,这又意味着表的行A089840号形成此表行的(适当的)子集。

参考文献

A.Karttunen,正在准备论文,可通过电子邮件获取草稿。

链接

n=0..95时的n、a(n)表。

加泰罗尼亚语自同构的符号置换索引条目

黄体脂酮素

(方案:)(define(SPINE foo)(letrec((bar(lambda(s)(let(t(foo))))(if(pair?t)(cons(car t)(bar(cdr t)))bar)))

(定义(!SPINE foo!)(letrec((bar!(lambda(s)(cond((pair?s)(foo!s)(ba!(cdr s))))bar!))

交叉参考

参见本表前22行:第0行(身份置换):A001477号, 1:A069767号, 2:A057509号, 3:A130341号, 4:A130343号, 5:A130345号, 6:A130347号, 7:A122282号, 8:A082339号, 9:A130349号, 10:A130351号, 11:A130353号, 12:A074685号, 13:A130355号, 14:A130357号, 15:A130359号, 16:A130361号, 17:A057501号, 18:A130363号, 19:A130365型, 20:A130367号, 21:A069770号其他行:第251行:A089863号,第253行:A123717号,第3608行:A129608号,第3613行:A072796号,第65352行:A074680号,第79361行:A123715号.

另请参见表格A089840号,A122200型,A122201型-A122204号,A122283号-A122284号,A122285号-A122288号,A122289号-A122290号.

关键词

非n,

作者

安蒂·卡图恩2006年9月1日,2007年6月6日

状态

经核准的

A127302号 平面二叉树的Matula-Goebel签名A014486号. +10
16
1, 4, 14, 14, 86, 86, 49, 86, 86, 886, 886, 454, 886, 886, 301, 301, 301, 886, 886, 301, 454, 886, 886, 13766, 13766, 6418, 13766, 13766, 3986, 3986, 3986, 13766, 13766, 3986, 6418, 13766, 13766, 3101, 3101, 1589, 3101, 3101, 1849, 1849, 3101, 13766 (列表;图表;参考;;历史;文本;内部格式)
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0,2

评论

此序列图A000108号(n) 按范围编码的定向(平面)根二叉树[A014137号(n-1)。。A014138号(n-1)]第页,共页A014486号A001190型(n+1)无向根二叉树,由其Matula-Goebel数编码(当被视为无向根一般树的子集时)。另请参阅上的评论A127301号.

如果加泰罗尼亚自同构SP的信号置换满足条件A127302号(SP(n))=A127302号(n) 对于所有n,那么它保留了二叉树的无方向形式。此类自同构的示例包括A069770号,A057163号,A122351号,A069767号/A069768号,A073286号-A073289号,A089854号,A089859号/A089863号,A089864号,A122282号,A123492号-A123494号,A123715号/A123716号,A127377号-A127380号,A127387号A127388号.

A153835号将自然数划分为相同的等价类,即a(i)=a(j)<=>A153835号(i)=A153835号(j)-安蒂·卡图恩2013年1月3日

链接

n,a(n)的表,n=0..45。

与Matula-Goebel数相关的序列的索引项

配方奶粉

a(n)=A127301号(A057123号(n) )。

也可以直接计算为折叠,请参见Scheme program-安蒂·卡图恩2013年1月3日

例子

A001190型(n+1)每个范围出现不同的值[A014137号(n-1)。。A014138号(n-1)]。例如,术语A014486号(4..8)对以下五个平面二叉树进行编码:

........\/.....\/.................\/.....\/...

.......\/.......\/.....\/.\/.....\/.......\/..

......\/.......\/.......\_/.......\/.......\/.

n=。。。。。4........5........6........7........8..

位置4、5、7和8的树都产生Matula-Goebel数A000040型(1)*A000040型(A000040型(1)*A000040型(A000040型(1)*A000040型(1))) = 2*A000040型(2*A000040型(2*2)) = 2*A000040型(14) =2*43=86,因为它们只是同一棵无向树的不同平面表示。位置6的树产生Matula-Goebel数A000040型(A000040型(1)*A000040型(1)) *A000040型(A000040型(1)*A000040型(1)) =A000040型(2*2) *A000040型(2*2) = 7*7 = 49. 因此,a(4..8)=86,86,49,86,86。

黄体脂酮素

(方案与安蒂·卡图恩的IntSeq-library,定义于2013年1月3日在此添加):

(定义(A127302号n)(*A127302号(A014486号->括号(A014486号n) ))

(定义(*A127302号s) (右折叠式(λ(t m)(*(A000040型(*A127302号t) )(A000040型m) )1秒))

交叉参考

囊性纤维变性A127301号,A153835号,A153829号.

关键词

非n

作者

安蒂·卡图恩2007年1月16日

状态

经核准的

A123492号 非负整数的对合:非递归Catalan自同构的签名置换,如果左侧或右侧顶层子树的左子树不为空,则交换二叉树的边,否则保持二叉树完整。 +10
8
0, 1, 2, 3, 4, 8, 6, 7, 5, 9, 10, 20, 21, 22, 14, 19, 16, 17, 18, 15, 11, 12, 13, 23, 24, 25, 26, 27, 54, 55, 57, 58, 59, 61, 62, 63, 64, 37, 38, 53, 56, 60, 42, 51, 44, 45, 46, 47, 48, 49, 50, 43, 52, 39, 28, 29, 40, 30, 31, 32, 41, 33, 34, 35, 36, 65, 66, 67, 68, 69, 70, 71 (列表;图表;参考;;历史;文本;内部格式)
抵消

0,3

评论

这种自同构会对未标记的有根平面二叉树(字母A、B、C和D表示位于这些节点上的任意子树)产生以下转换

…..B..C…..B…..C………..A…..B。。。

......\./.......\./.............\./...............\./....

……..x..D……x..D。

........\./.......\./.............\./...............\./..

…..A.…x...-->…x...A……..x...D…-->……D…x。。。

......\./...........\./.............\./...........\./....

…………x……….x……..x。。。。。

链接

n,a(n)的表,n=0..71。

A.卡图恩,Prolog-program,它说明了这个和其他类似的非递归加泰罗尼亚自同构的构造。

加泰罗尼亚语自同构的符号置换索引条目

黄体脂酮素

(Scheme函数,作用于S表达式的自同构的破坏性实现:)(定义(*A123492号! s) (cond((null?s)s)((and(pair?(cdr)))(pair(cadr))(*A069770号! s) )(和(配对?(汽车))(*A069770号! s) )秒)

交叉参考

第79361行,共行A089840号.用于构造A123493号,A123494号,A123715号A123716号.参见。A069770号.

关键词

非n

作者

安蒂·卡图恩2006年10月11日

状态

经核准的

A123494号 加泰罗尼亚自同构的签名置换:表的第79361行A122202号. +10
7
0, 1, 2, 3, 4, 8, 6, 7, 5, 9, 22, 20, 21, 10, 14, 19, 16, 17, 13, 15, 11, 12, 18, 23, 64, 62, 63, 24, 54, 61, 57, 58, 27, 55, 25, 26, 59, 37, 60, 53, 56, 38, 42, 51, 44, 45, 36, 41, 34, 35, 46, 43, 52, 39, 28, 33, 40, 30, 31, 50, 47, 29, 48, 49, 32, 65, 196, 194, 195, 66 (列表;图表;参考;;历史;文本;内部格式)
抵消

0,3

评论

这是从自同构派生出来的加泰罗尼亚自同构的符号置换*A123492号使用递归模式KROF(定义于A122202号). 像自同构*A057163号和*A069767号/*A069768号这些自同构相对于“之字形”二叉树的子集是封闭的(即,没有节点具有两个非空分支的二叉树,或者等价地,斯坦利解释(c)形成一条非分支线的那些二叉树),从而诱导二进制字符串的置换。也就是说,从这样一棵二叉树的根开始,非空分支所进行的循环被解释为二进制数字0或1,这取决于树是向左还是向右生长。以这种方式,加泰罗尼亚自同构*A123494号和*A123493号感应二进制反射格雷码(参见A003188号A006068号).

链接

n,a(n)的表,n=0..69。

加泰罗尼亚语自同构的符号置换索引条目

黄体脂酮素

(Scheme函数,作用于S表达式的自同构的破坏性实现:)(定义*A123494号! (!KROF*A123492号!))

交叉参考

反向:A123493号.第79361行,共行A122202号。另请参阅A123715号A123716号.

关键词

非n

作者

安蒂·卡图恩2006年10月11日

状态

经核准的

A123716号 加泰罗尼亚自同构的签名置换:表的第79361行A122204号. +10
6
0, 1, 2, 3, 4, 8, 6, 7, 5, 9, 22, 20, 21, 10, 14, 19, 16, 17, 18, 15, 11, 12, 13, 23, 64, 62, 63, 24, 54, 61, 57, 58, 59, 55, 25, 26, 27, 37, 60, 53, 56, 38, 42, 51, 44, 45, 46, 47, 48, 49, 50, 43, 52, 39, 28, 29, 40, 30, 31, 32, 41, 33, 34, 35, 36, 65, 196, 194, 195, 66 (列表;图表;参考;;历史;文本;内部格式)
抵消

0,3

评论

这是由非递归加泰罗尼亚自同构衍生而来的加泰罗尼亚自同构的信号置换*A123492号使用递归模式ENIPS(定义于A122204号).

链接

n,a(n)的表,n=0..69。

加泰罗尼亚语自同构的符号置换索引条目

黄体脂酮素

(Scheme函数,作用于S表达式的自同构的破坏性实现:)(定义*A123716号! (!ENIPS*A123492号!))

交叉参考

反向:A123715号.第79361行,共行A122204号.

关键词

非n

作者

安蒂·卡图恩2006年10月11日

状态

经核准的

第页1

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