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(问候来自整数序列在线百科全书!)
邮编:A127302 编码平面二叉树的Matula-Goebel签名A014486号. 16

%我

%第1,4,14,14,86,86,49,86,868868864548868863013013013886886301,

%电话:454886886137661376664181376137663986398639861376613766,

%U 3986641813766137663101310115893101310118491849310113766

%用A014486编码的平面二叉树的N Matula-Goebel签名。

%C该序列将A000108(n)有向(平面)有根二叉树映射到A001190(n+1)无定向有根二叉树,其编码范围为A014486的[A014137(n-1)…A014138(n-1)]到A001190(n+1)无定向有根二叉树,其编码方式为Matula Goebel数(当被视为无定向有根普通树的子集时)。另请参阅A127301的评论。

%C如果Catalan自同构SP的签名置换满足条件A127302(SP(n))=A127302(n),则它保留二叉树的无向形式。此类自同构的示例包括A069770、A057163、A122351、A069767/A069768、A073286-A073289、A089854、A089859/A089863、A089864、A122282、A123492-A123494、A123715/A123716、A127377-A127380、A127387和A127388。

%C A153835将自然数划分为相同的等价类,即a(i)=a(j)<=>A153835(i)=A153835(j)-\u Antti Karttunen,2013年1月3日

%H<a href=“/index/Mat#matula”>索引与matula Goebel编号相关的序列</a>

%F a(n)=A127301(A057123(n))。

%F也可以直接计算为一个折,见方案程序_Antti Karttunen,2013年1月3日

%e A001190(n+1)不同的值出现在每个范围[A014137(n-1)…a01438(n-1)]。例如,术语A014486(4..8)对以下五个平面二叉树进行编码:

%e。。。

%e………\/…..\/…..\/…\/…\/………\/…..\/。。

%e……\/………..\/…..\\/………\/…..\/。

%e n=。。。。。4。。。。。。。。5。。。。。。。。6。。。。。。。。7。。。。。。。。8。。

%位置4、5、7和8的树都产生Matula Goebel数A000040(1)*A000040(A000040(1)*A000040(A000040(1)*A000040(1))=2*A000040(2*A000040(2*2))=2*A000040(14)=2*43=86,因为它们只是同一棵无定向树的不同平面表示。生成(A040*0002)(A040*0002,在A040*0002的位置)。因此a(4..8)=86,86,49,86,86。

%o(带有_Antti Karttunen_u's IntSeq库的方案,定义于2013年1月3日在此添加):

%o(定义(A127302 n)(*A127302(A014486->括号(A014486 n)))

%o(定义(*A127302 s)(向右折叠(λ(t m)(*(A000040(*A127302 t))(A000040 m)))1s)

%Y Cf A127301、A153835、A153829。

%不知道

%0,2

%2007年1月16日

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上次修改时间:2022年1月27日05:50。包含350601个序列。(运行在oeis4上。)