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(问候来自百科全书行上的整数序列!)
A019567年 2n张牌的Mongean洗牌排列顺序:a(n)是2^m+1或2^m-1可被4n+1整除的最小数m。 4
1、2、3、6、4、6、10、14、5、18、10、12、21、26、9、30、22、9、30、27、8、11、10、24、50、12、18、14、12、55、50、7、18、34、46、14、74、24、26、33、20、78、86、29、90、18、18、48、98、33、10、45、70、15、24、60、38、29、78、12、84、41、110、8、84、26、134、12、46、35、36、68、146 (列表;图表;参考文献;;历史;文本;内部格式)
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0,2个

评论

写下1,然后2向左,3向右,4向左,…,得到[2n,2n-2,…,4,2,1,3,5,…,2n-1];序列2,3,6,4,6,10,14,5,18,10,12,21,26,9,。。。给出排列顺序,发送1到2n,2到2n-2,…,2n到2n-1。

等价地,序列2,3,6,4,6,10,14,5,18,10,12,21,26,9,。。。给出将一副2n张牌(n=1,2,3,…)恢复到原始顺序所需的Mongean洗牌次数。

在Z{2n+1}/f中,a(n)=阶((-1)^(n+1)*2,当n==2(mod 3)时,f=1,对于n=0,19,21,30,33,52,55,61,63,70,…,f=2。我不知道如何描述“特殊的”n-M、 哈斯勒2019年3月31日

参考文献

A、 P.Domoryad,《数学游戏和消遣》,佩加蒙出版社,1964年;见第134-135页。

W、 W.Rouse Ball,《数学娱乐与论文集》,第11版,1939年,第311页

链接

R、 J.马萨,n=0..2000时的n,a(n)表

P、 迪亚康尼斯,完美洗牌的数学,高级应用程序。数学。4(2)(1983)175-196。

阿恩·莱德,两个动力牌组的混战,数学。斯堪的。第98卷,第1期(2006年),第5-11页。

E、 罗斯,数学与音乐:马修组12(2011年),第2章。

T、 和X.Vigouroux,前2000000个术语,n=0..1999999

公式

a(邮编:A163777(n) /2页)=邮编:A1777(n) 一。-安德鲁·豪罗伊德2017年11月11日

例子

说明初始条款:

n 4n+12^m+12^m-1米

0 1 1 1

1 5 5 2

2 9 9 3

3 13 5*13 6

4 17 17 4

5 21 3*21 6

625 41*25 10

枫木

A019567年:=过程(n)

从1开始

如果modp(2^m-1,4*n+1)=0或modp(2^m+1,4*n+1)=0,则

返回m;

结束if;

结束do;

结束过程:#N、 斯隆2007年7月28日

数学

a[n_9]:=对于[m=1,True,m++,如果[AnyTrue[{-1,1},可除[2^m++,4n+1]&],则返回[m]];

{[0,n]表(*让·弗朗索瓦·阿尔科弗2019年8月26日*)

黄体脂酮素

(平价)A019567年(n,z=Mod(2,4*n+1))=for(m=1,oo,bitest(5,升力(z^m+1))&&return(m))\\M、 哈斯勒2019年3月31日

交叉引用

囊性纤维变性。邮编:A163777,A238371号,A294673号.

上下文顺序:A306231 A125703号 邮编:A156688*A098286型 A226615号 邮编:A138608

相邻序列:A019564号 A019565年 A019566号*A019568号 A019569号 A019570年

关键字

,容易的

作者

网址:John Bullitt.com,N、 斯隆J、 H.康威

扩展

Mikko Nieminen于2007年7月26日更正了评论,他还提供了Domainyad参考

定义编辑人N、 斯隆2017年11月9日

状态

经核准的

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上次修改日期:美国东部时间2020年8月13日04:54。包含336442个序列。(运行在oeis4上。)