0、3

对称群Syn的最小指数，即最小正整数，其中x^ a（n）＝1，对于所有x在Syn中。弗兰兹·维拉贝克12月28日2008

乘积超过素数幂的所有素数，小于或等于n A（0）＝1。

最小数的子集包含一个n项算术级数。-莱因哈德祖姆勒，十二月09日2002

与黎曼假设等价的断言是：log（a（n））-n＜SqRT（n）*log（n）^ 2。-莱克拉吉贝达西，8月27日2006。这对于n＝1和n＝2是错误的。应该增加“N足够大”吗？-乔治基宁斯基10月22日2011）

序列k（n）＝和{{i＝0…k-1 }（（n+i} mod（k- i））为k= 0，1，2，3，…-保罗·拉瓦2月18日2009

推论3法里给出了一个简单的证明。A000 318（n）＞2 ^（n-1）。在Farhi中证明的主要定理是N的所有k的恒等LCM（二项式（k，0），二项式（k，1），…，二项式（k，k））＝LCM（1, 2，…，k，k+ 1）/（k+1）。乔纳森沃斯邮报6月15日2009

似乎是三角形T（n，k）＝b的行积（A1010766B =A1300/A1300. -马格兰维克，朱尔08 2009

Greg Martin（见Link）证明了“开区间（0,1）中所有有理数集上的伽马函数的乘积，其最小数分母最多n等于（2×pi）^（1/2）*A（n）^（- 1/2）。-乔纳森沃斯邮报7月28日2009

A（n）＝LCMA188666（n）A188666（n）+ 1，…n）。-莱因哈德祖姆勒4月25日2011

A（n+1）是最小的整数，使得所有多项式A（n＋1）*（1 ^ i＋2 ^ i+）…在m中，对于i＝0，1，…，n，是具有整系数的多项式。-弗拉迪米尔谢维列夫12月23日2011

看来A020500（n）＝a（n＋1）/a（n）。- Asher Auel（亚瑟·奥尔（AT）里德·爱德华）

第n个不同的值=A051451（n）。-马修范德马斯特11月27日2009

n（n＝1）＝第n行的最小公倍数A21399. -莱因哈德祖姆勒，朱尔03 2012

对于n＞2，（n-1）＝SUMY{{K＝2…n} EXP（A000 318（n）* 2×i *π/k）。-埃里克·德斯鲍克斯9月13日2012

第一列减去第二列A027. -埃里克·德斯鲍克斯3月29日2013

对于n＞0，a（n）是最小数k，使得n是k的第n因子。米歇尔拉格瑙4月24日2014

当Z为Primin整数时，Z中收敛最慢的整数＞0，在Z中收敛到0。-赫伯特艾伯尔01五月2016

最大的连续数是相等的？我从A（370261）到A（370372）找到了112个相等的术语。-德米特里卡门内茨基05五月2019

答：存在具有相同值的连续长序列的任意长序列，并且具有不同值的连续项的最大运行是从A（1）到A（5）的5（参见链接Roger B. Eggleton）。-伯纳德肖特，八月07日2019

关于Ramanujan关于高度复合数的不等式（54）A000 2182也用于A3337答：A329 570（m）^ 2是一个（不是最小的）界限，上面所有的高度复合数都可以被M整除，根据该不等式的右边部分。-哈斯勒，04月1日2020

对于n＞2，A（n）是形式2 ^ E1**Py2^ Ey2***pM^ EEm，其中Eym＝1，e=地板（Logy2（pYm））<＝Ey1。因此，2 ^ E*Pym ^ Eym是一个原始ZunkelER数。A180332）因此，2 ^ Ey1*Pym ^ Eym是Zunkelter数（Zukelter数）。A08337）因此，对于n＞2，A（n）＝2 ^ Ey1*PyM^ EyM*R，其中R相对素数为2＊Pym，是ZunkeleNo.1（见我的证明）。A000 2182详情请参阅。-伊凡·尼亚基耶夫5月10日2020

J. M. Borwein和P. B. Borwein，PI和AGM，威利，1987，第365页。

S.N.J.A.斯隆和Simon Plouffe，《整数序列百科全书》，学术出版社，1995（包括这个序列）。

诺伊和Seiichi Manyaman，a（n）n＝0…2308的表（NO.T.NOE前501项）

R. Anderson和新泽西州通信，1975

Javier Cilleruelo、胡安茹、鲍利斯·阿卡和安娜·祖马拉克拉雷吉，正整数集的最小公倍数，阿西夫：1112.3013（数学，NT），2011。

R. E. Crandall，C. Pomerance，素数：计算视角MR215691，第61页

Roger B. Eggleton{1，2，…，n}的最小公倍数《数学杂志》，第1988卷，第61卷第1期，第1252期，第47-48页。

Bakir Farhi二项系数最小公倍数的一个恒等式及其应用，阿西夫：906.2295（数学，NT），2009。

Steven FinchCieleuelo LCM常数，2013。[经作者许可的高速缓存副本]

V. L. Gavrikov关于最小公倍数为D幻数的性质，阿西夫：1806.09264（数学，NT），2018。

佩拉托夫，由标记态射产生的回文序列，ARXIV预告ARXIV：1409.7510 [数学，CO]，2014。

J. C. Lagarias一个等价于黎曼假设的基本问题，嗯。数学月109（6）（2002）534-54。阿西夫：数学/ 0008177 [数学.NT ]，2000—2001年。

P. Luschny和S. WehmeierLCM（1, 2，…，n）作为Farey序列中的点采样的正弦值乘积，阿西夫：909.1838 [数学，CA ]，2009。

Des MacHale和Joseph Manning严格复合整数的极大游程，数学公报，99，pp213-219（2015）。

Greg Martin具有相同分母的分数的Γ函数值乘积，阿西夫：907.4384 [数学，CA ]，2009。

S. Ramanujan高度复合数伦敦数学会学报。2，第十四卷，第1期（1915），PP34～409。（DOI:101112/PLMS/S2YA.1.1.34）；一个质量更好的变体，附加的脚注可在HTTP:/RAMANUJA.SiRunudi.Org/VuluMeS/PuffISHED/RAM15HTML中获得。

E. S. Selmer二项式系数的素数的个数数学。斯坎德39（1976），2，21-181（1977）。

J. Sondow欧拉常数的非理性判据，PROC。AMS 131（2003）3335。

Rosemary Sullivan和Neil Watling整数集从1到n的独立可除对，整数13（2013）αa65。

M. Tchebichef米诺伊尔河畔诺姆布雷斯总理J. Math。Pures贴花17（1852）366。

Helge von Koch诺贝尔奖得主Acta Math。24（1）（1901）159—182。

Eric Weisstein的数学世界，最小公倍数，Chebyshev函数，曼哥特函数

可分性序列索引

“核心”序列的索引条目

与LCM相关的序列的索引条目

素数定理意味着LCM（1，2，…，N）＝EXP（n（1＋O（1）））为n-无穷。换言之，log（LCM（1,2，…，n））/n-＞1为n-＞无穷大。-乔纳森·索道1月17日2005

A（n）＝乘积（P^（Lead（log n/log p））），其中p通过不超过n的素数（即素数2）。A000 7917（n）。-莱克拉吉贝达西7月27日2004

Greg Martin表明A（n）＝LCM（1,2,3，…，n）＝乘积{{i＝Farey（n），0＜i＜1 } 2×π/Gamma（i）^ 2。这可以被改写（对于n＞1），作为a（n）＝（1/2）*（乘积{i＝Farey（n），0＜i＜1/2 } 2×Sin（i *皮））^ 2。-彼得卢斯尼，八月08日2009

计算有用的递推公式：A（0）＝1；A（1）＝1；A（n）＝LCM（n，a（n-1））。-恩里克·P·雷兹·埃雷罗，08月1日2011

从恩里克·P·雷兹·埃雷罗，军01 2011：（开始）

a（n）/a（n-1）＝A014963（n）。

如果n是素幂p^ k，则A（n）＝a（p^ k）＝p*a（n-1），否则A（n）＝a（n-1）。

A（n）＝乘积{{K＝2…n}（1＋）（A000 7947（k）- 1）楼层（1）A000 1221（k）），对于n＞1。

A（n）=A079562（n＋1, 2）n＞1。

A（n）＝EXP（SuMu{{K＝1…n} SuMu{{D} K}MeBiUS（D）*log（k/d））。-彼得卢斯尼，SEP 01 2012

A（n）=A025529（n）A027（n）。-埃里克·德斯鲍克斯3月14日2013

A（n）＝EXP（Psi（n））＝2×乘积{{＝2…A00 2088（n）}（1 -EXP（2×Pi*I*）A038 566（K+ 1）A038 567（k）），I是虚部，PSI是第二切比雪夫函数。-埃里克·德斯鲍克斯8月13日2014

A（n）=A06446（n）*A038 610（n）。-安东尼布朗6月16日2016

A（n）=A000 0142（n）/A025527（n）=A000 0763（n）*A22555（n）。-安蒂卡特宁，军02 2017

log（a（n））＝SUMY{{K>＝1 }（A309229（n，k）/k- 1／k。-马格兰维克8月10日2019

{1，2，3，4，5，6}的LCM＝60。引物数为6个，分别为2, 3个和5个。地板（log（6）/ log（2））＝2，因此2的指数为2。

地板（log（6）/ log（3））＝1，因此3的指数为1。

地板（log（6）/ log（5））＝1，因此5的指数为1。因此，A（6）＝2 ^ 2×3 ^ 1×5 ^ 1＝60。-戴维A角，军02 2017

A000 318= N-> LCM（SEQ（I，I＝1…N））；

局部A，B，C，D，K，S；A:＝0；D：= n；S::No.DK:= IOW（n+b，d）；a，b，c，d：k*c- a，k*d- b；如果2 *a> b，然后断开Fi；s:= s，（a/b）；OD:[s]结尾：LCM:= PROC（n）局部I；（1/2）*MUL（2＊Sin（π* i），i＝HalffaRy（n））^ 2结束HalfFarey：= PROC（n）彼得卢斯尼

表[LCM] @范围[n]，{n，1, 40 }（*）斯特凡·斯坦纳伯格，APR 01 2006＊）

FLUDLIST [LCM，1，范围@ 28 ]

A000 318〔0〕＝1；A000 318〔1〕＝1；A000 318[ n]：A000 318[n]＝LCM[nA000 318[n-1 ]；（*）恩里克·P·雷兹·埃雷罗，08月2011日*）

表[乘积[Pr[i] ^层] [log [ Prime[i]，n] ]，{i，PrimePi[n] }，{n，0, 28 }]（*）魏周6月25日2011＊）

表[乘积[分圆[ n，1 ]，{n，2，m }]，{m，0, 28 } ]（*）弗莱德丹尼尔克莱恩5月22日2014＊）

A1[n]：= 1/432（π2＋3（-1）^ n）（多Γ[1, 1 +n/2 ] -多Γ[1，（1 +N）/2 ]）/ /简化

a[n]：=分母〔6平方〕〔a1[n]〕

表[a[n]，{n，0, 28 }]（*）格里马顿，APR 07 2018＊）

（PARI）A（n）=局部（t）；t＝n>＝0；FoPrimy（p＝2，n，t*= p^（log（n）\ log（p）））；

（PARI）A（n）＝IF（n＜1，n＝0, 1／内容（矢量（n，k，1／k）））

（PARI）a（n）＝i（v＝素数（PrimePi（n）），k＝qrrntt（n），L＝log（n+. 5））；pod（i＝1，αv v，If（v[i]＞k，v[i]，v[i] ^（L\log（v[i]）））查尔斯12月21日2011

（PARI）A（n）＝LCM（矢量（n，i，i））\\ Bill Allombert，4月18日2012查尔斯]

（PARI）n＝1；LIM＝100；i＝1；j＝1；直到（n==LIM，a＝LCM（j，i＋1）；i++；j＝a；n++；打印（n）“a）；）；迈克·温克勒，SEP 07 2013

（SAGE）[LCM（范围（1，n））在范围（1, 30）]中的n零度拉霍斯，军06 2009

（哈斯克尔）

A000 318= FLDL LCM 1。枚举2

——莱因哈德祖姆勒，APR 04 2012，4月25日2011

（岩浆）〔1〕猫[指数（对称群（n））：n〔1〕28〕；阿卡迪乌斯韦斯洛夫斯基9月10日2013

（岩浆）[LCM（[1…n]）：n在[ 0…30 ] ]中；布鲁诺·贝塞利，06月2日2015

（方案）（定义）A000 318n）（让环（n n）（m 1））（如果（0）？n）m（环（-n 1））（LCM m nα）；安蒂卡特宁，03月1日2018

行积A13323.

囊性纤维变性。A000 0142，A000 0763，A00，A10910，A0938 80，A099，A05173，A014963，A069513，A096179，A179661，A094338，A000 2182，A000 2201，A07938，A106037，A1002110，A025527，A22555，A225630，A225632，A225640，A22564，A038 610，A06446，A193181，A11962.

囊性纤维变性。A025528（A（n）具有多重性的素因子数）。

囊性纤维变性。A75120（连续相等项的运行长度）A2667（从术语A（1）＝1向前的顺序变换）。

语境中的顺序：A085 911 A211418 A058312*A10935 A062587 A072181

相邻序列：γA000 34 15 A000 34 16 A000 317*A000 319 A000 320 A000 321

诺恩，容易，核心，好

Roland Anderson（罗兰.安德森（AT）Switp.se）

经核准的