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问候整数序列的在线百科全书!)
A000 317 E的连分数
(原M00 88)
三十一
2, 1, 2、1, 1, 4、1, 1, 6、1, 1, 8、1, 1, 10、1, 1, 12、1, 1, 14、1, 1, 16、1, 1, 18、1, 1, 20、1, 1, 22、1, 1, 24、1, 1, 22、y、y、y、y、y、y、y、y、y、y、y、y、y、y、y、y、y、y、y、y、y、γ 列表图表参考文献历史文本内部格式
抵消

1,1

评论

这也是3×Exp(1/2)/2 - 1/2的恩格尔展开。-杰拉尔德麦加维,八月07日2004

第一个差异是A120 691. -保罗·巴里6月27日2006

用重复的术语排序,这是A000 427,1与正偶数。-阿隆索-德尔阿尔特1月27日2012

推荐信

CRC标准数学表和公式,第三十版,1996页,第88页。

S. R. Finch,数学常数,剑桥,2003,1.3.2节。

J. R. Goldman,数学皇后,1998,第70页。

O. Perron,LeHe Von Don KeuttBr Uu陈,第二版,托伊布纳,莱比锡,1929,第134页。

S.N.J.A.斯隆和Simon Plouffe,《整数序列百科全书》,学术出版社,1995(包括这个序列)。

链接

斯隆,n,a(n)n=1…10000的表

Thomas Baruchel,C. Elsner,关于分裂分母有理逼近的误差和ARXIV预印本阿西夫:1602.06445[马特(2016)。

H. Cohn,E,阿梅尔的简单连分数展开的一个简短证明。数学月,113(1, 2006),55-62。[ JSTOR ]阿西夫:数学/ 0601660[马特],2006。

S. Crowley与谐波锯齿图相关的Mellin和Laplace积分变换及分形弦理论的转向VIXRA:1202.0079 V2,2012。

W. R. Harmon致1974月9日斯隆的信

MathOverflow对连续分数加1/2的效果是什么?

K. Matthews求E^(L/m)的连分数

Sophie Morier Genoud,Valentin Ovsienko,关于q变形实数阿西夫:1908.04365[数学质量保证(2019)。

C.D.OrdS,E的简单连分数展开式,嗯。数学月77(9)(1970)968—94。

T. J. OslerE^(1/m)连分数展开的一个证明阿梅尔。数学月,113(1, 2006),62-66。

Simon Plouffe近似逼近学位论文,博士论文,1992。

Simon Plouffe1031生成函数与猜想1992届屈加坡大学。

沃德。O. Whitt,CTMC中的怪诞,记下IEO 6711:随机模型I,PDF,2012。-来自斯隆,03月1日2013

Eric Weisstein的数学世界,E-连分数

G. Xiao断续

常数连分式的索引项

公式

保罗·巴里,6月27日2006:(开始)

G.f.:(2+x+2×x ^ 2 - 3×x ^ 3×^ 4 +x^ 6)/(1 - 2×x^ 3 +x^ 6);

a(n)=0 ^ n+和{k=0…n} 2 *SiN(2×pi*(k-1)/3)*((2×k-1)/3)/qRT(3)[带偏移0 ]。[通过简化和简化]宋建宁,05月2019日(结束)

A(n)=2×A(n-3)-A(n-6),n>=8。-菲利普德勒姆2月10日2009

G.f.:1±u(0),其中u(k)=1+x/(1×x(2×k+1)/ /(1 +x*(2×k+1)-1)/((2*k+1)+1 -(α*k+a)*x/(x+y/u(k+a,β));(连续分数,5步)。-谢尔盖·格拉德科夫斯克,10月07日2012

A(3×N)=2×N,A(1)=2,A(n)=1,否则(即,对于n>1,而不是3的倍数)。-哈斯勒01五月2013

E.g.f.:(2/9)*Exp(x)*(x+ 3)+(2/9)*EXP(-x/2)*(2×x*-COS((qRT(3)/2)*X+2 *PI/3)-3*COS((SqRT(3)/2)*x)+X.宋建宁,05月1日2019

彼得巴拉,11月26日2019:(开始)

相关连分数展开:

2*e=[ 5;2, 3, 2,3, 1, 2,1, 3, 4,3, 1, 4,1, 3, 6,3, 1, 6,…,1, 3, 2 *N,3, 1, 2 *N,…]。

(1/2)*e=(1;2, 1, 3,1, 1, 1,3, 3, 3,1, 3, 1,3, 5, 3,1, 5, 1,3, 7, 3,1, 7,…,1, 3, 2*n+1, 3, 1,1, 3, 1 * n+x,…)。

4*e=[ 10, 1, 6,1, 7, 2,7, 2, 7,1, 1, 1,7, 3, 7,1, 2, 1,7, 4, 7,1, 3, 1,7, 5, 7,1, 4,…,1, 7,n+1, 7, 1,n,…]。

(1/4)*e=(0, 1, 2,8, 3, 1,1, 1, 1,7, 1, 1,2, 1, 1,1, 2, 7,1, 2, 2,1, 1, 1,3, 7, 1,3, 2, 1,1, 1, 4,1, 1, 4,γ,…,γ,N,γ,N,γ,……)。(结束)

例子

2.718281828459…=2+1/(1+1/(2+1/(1+1/(1+…)))

枫树

纽曼理论[CCRA](EXP(1),100,‘商’)贾尼梅利克5月25日2006

A000 317=(2 +Z*****2**Z**3-Z** 4 +Z** 6)/(Z-1)** 2 /(Z** 2 +Z+1)** 2;西蒙·普劳夫在他的1992篇论文中

Mathematica

连续分数[E,100 ](*)斯特凡·斯坦纳伯格,APR 07 2006*)

a [n]:= KrnECKeld[ 1,n] + 2 n/ 3 -(2 n- 3)/3 diRixLyt字符[3, 1,n];表[a[n],{n,1, 20 }](*)恩里克·P·雷兹·埃雷罗2月23日2013*)

表[分段] {{{ 2,n== 0 },{ 2(n+1)/3,mod [ n,3〕==2 }},1〕,{n,0, 120 }(*)埃里克·W·韦斯斯坦,05月2019日*)

连接[{ 2 },线性递归[ { 0, 0, 2,0, 0,-1 },{ 1, 2, 1,1, 4, 1 },120〕](*)埃里克·W·韦斯斯坦,05月2019日*)

连接[{ 2 },表[(2(n+1)+)(1 - 2 n)] COS[2 nπ/3 ] +SqRT[3 ](1 -2 n)Sin [ 2 nπ/3 ] ] / 9,{n,y}] ](*)埃里克·W·韦斯斯坦,05月2019日*)

连接[{ 2 },平坦[表[{ 1,2n,1 },{n,40 }] ] ](*)哈维·P·戴尔1月21日2020*)

黄体脂酮素

(PARI)CONFRAC(EXP(1)- 1)亚力山大·R·波洛夫茨基2月23日2008

(PARI){AlLogATEMEM(932245000);缺省(RealDe精度,25000);x=CracFrace(Exp(1));(n=1, 10000,写)(“B034 17.txt”,n,“x”[n]);}哈里史密斯4月14日2009

(帕里)A000 317(n)=(n % 3, 1+(n=1),n=3×2)哈斯勒01五月2013

交叉裁判

囊性纤维变性。A111113A000 767A000 767A000A058228A000 5131.

囊性纤维变性。A000 6063A000 604A000 6085A081750.

语境中的顺序:A078997 A024680 A083531*A15896 A07900 A188317

相邻序列:γA000 314 A000 34 15 A000 34 16*A000 318 A000 319 A000 320

关键词

诺恩共模抑制比容易

作者

斯隆

地位

经核准的

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最后修改5月30日20:03 EDT 2020。包含334746个序列。(在OEIS4上运行)