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(来自的问候整数序列在线百科全书!)
A119682号 Sum_{k=1..n}(-1)^(k+1)/k^2的分子。 25
1, 3, 31, 115, 3019, 973, 48877, 191833, 5257891, 5194387, 634871227, 629535127, 107159834863, 106497287263, 107074439839, 426268707331, 123711093737059, 41082589491553, 14880853934789833, 2967138724292741, 2975331071381381 (列表;图表;参考;;历史;文本;内部格式)
抵消
1,2
评论
p将a(p-1)除以素数p>2——类似于Wolstenholme的定理A007406号(n) (和{k=1..n}1/k^2的分子)。
链接
穆尼鲁·阿西鲁,n=1时的n,a(n)表。.240
配方奶粉
a(n)=分子(和{k=1..n}(-1)^(k+1)/k^2)。
a(n)=abs(分子(和{j=1..n}和{i=1..n{(-1)^(i+j)*j/i^2))-亚历山大·阿达姆楚克2006年6月26日
a(n)=sqrt(分子(和{j=1..n}和{i=1..n{(-1)^(i+j)/(i*j)^2))-亚历山大·阿达姆楚克2006年6月26日
a(n)=分子((1/12)*(Pi^2-3*(-1)^n*(zeta(2,(1+n)/2)-zeta(2+n)/2)))-Gerry Martens公司2018年4月7日
例子
前几个分数是1,3/4,31/36,115/144,3019/3600,973/1200,48877/58800,191833/235200,5257891/6350400=A119682号/A334580型. -Petros Hadjicostas公司2020年5月6日
MAPLE公司
seq(数字(简化(LerchPhi(-1,2,n)*(-1)^n+Pi^2/12-(-1)|n/n^2)),n=1..30)#罗伯特·伊斯雷尔2018年5月30日
数学
分子[表[总和[(-1)^(i+1)*1/i^2,{i,1,n}],{n,1,40}]]
Sqrt[分子[表[Sum[Sum[(-1)^(i+j)*1/(i*j)^2,{i,1,n}],{j,1,n}],{n,1,20}]](*亚历山大·阿达姆楚克2006年6月26日*)
a[n_]:=1/12(Pi^2-3(-1)^n Zeta[2,(1+n)/2,IncludeSingularTerm->False]+3(-1)*n Zeta[2],1+n/2,InludeSingular Term->False])//简化//分子
表[a[n],{n,1,22}](*Gerry Martens公司,2018年6月1日*)
黄体脂酮素
(PARI)a(n)=分子(总和(k=1,n,(-1)^(k+1)/k^2))\\阿尔图·阿尔坎2018年4月6日
(PARI)第一个(n)={my(res=向量(n),s=1);res[1]=1;for(k=2,n,s=-s;res[k]=res[k-1]+s/k^2;res[k-2]=分子(res[k-1));res}\\大卫·A·科内斯2018年4月7日
(GAP)列表(列表([1.25],n->和([1.n],k->(-1)^(k+1)*(1/k^2)),NumeratorRat)#穆尼鲁·A·阿西鲁2018年4月7日
交叉参考
囊性纤维变性。A003418号A007406号A334580型(分母)。
关键词
非n压裂
作者
亚历山大·阿达姆楚克,2006年6月8日,2006年7月25日
状态
经核准的

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