1993年1月37日-OEIS

A199337号

不能被n整除的高度合成数的数目。

0, 1, 3, 3, 8, 3, 14, 9, 12, 8, 26, 4, 37, 14, 8, 18, 53, 12, 67, 8, 14, 26, 86, 9, 54, 37, 40, 14, 107, 8, 122, 51, 26, 53, 14, 12, 145, 67, 37, 11, 163, 14, 180, 26, 13, 86, 202, 18, 107, 54, 53, 37, 222, 40, 26, 15, 67, 107, 252, 8, 275, 122, 16, 79, 37 (列表;图表;参考;听;历史;文本;内部格式)

	抵消	`1,3`
	评论	序列定义得很好，因为对于任何n，都有m，因此n\|A002182号（k）对于所有k>=m，这来自于Ramanujan（1915）中的等式（54）：[log_p p]<=e_p<=2[log_pP’]，其中对于任何N=A002182号（k），P=gpf（N）是最大的素因子，e_P=估值（N，P）是素因式分解中任意P的指数，P'=下一个素（P+1）和[.]=下限：右不等式给出N<=Product_{prime P}P^（2[log_P P']）=A003418号（P'）^2，所以P->oo是N->oo。那么左边的不等式意味着任何p都是e_p->oo，如N->oo-M.F.哈斯勒2020年1月3日 `序列329570美元和329571美元给出上述gpf P和L=A003418号（P）这样所有A002182号（k） >=L^2可被n整除-M.F.哈斯勒2020年1月7日`
	链接	`David A.Corneth，n=1..600时的n，a（n）表（使用的b文件A002182号)` `S.Ramanujan，高度复合数《伦敦数学学会学报》。2，第十四卷，第1期（1915年）：347-409。（DOI:10.1112/plms/s2_14.1.347，一种质量更好的变体，带有附加脚注，可在此处获得备用链路)`
	例子	`a（6）=3，因为在高度合成的数字中，只有1、2和4不能被6整除。` 为了说明注释，我们证明n=12=A002182号（5），分别n=60=A002182号（9），全部除法A002182号（k） >=n（其中a（12）=5-1=4，a（30）=9-1=8）：根据等式（54），当[log_2P]>=2，[log_3P]>=1时，e_2>=2和e_3>=1，这是P>=5的情况。要获得gpf（N）>=5，请使用不等式的另一边，即e_p<=2[log_pP']，其中p=3，p'=5：这将得到e_2<=4；e_3，e_5<=2；当p>5时，e_p=0。因此，所有N=a（N）>2^43^2*5^2=3600必须具有gpf（N）>3，即gpf（N）>=5。这意味着e_2>=2和e_3>=1以及e_5>=1，因此所有N都有12\|N和60\|N=A002182号（k） >3600。12（resp.60）和3600之间的术语也是12（resp.60）的倍数，这就完成了证明-M.F.哈斯勒2020年1月3日
	数学	`（设t为b002182的项）表[长度[Select[t，Mod[#，n]>0&]]，{n，100}](T.D.诺伊2012年3月18日）`
	交叉参考	`囊性纤维变性。A002182号,A106037标准.` `囊性纤维变性。A329570型,329571美元（来自Ramanujan公式的边界）。` `上下文中的序列：A294643型 A029614号 A143615号1979年 A249389号 A016606号` `相邻序列：A199334号 A199335号 A199336号A199338号 A199339号 A199340号`
	关键词	`非n`
	作者	`J.洛厄尔2011年11月5日`
	扩展	`由扩展T.D.诺伊2012年3月18日`
	状态	`经核准的`