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问候整数序列的在线百科全书!)
A00 2088 全函数的和:A(n)=SUMU{{K=1…n}φ(k),CF。A000 000.
(前M1008 N037)
八十四
0, 1, 2,4, 6, 10,12, 18, 22,28, 32, 42,46, 58, 64,72, 80, 96,102, 120, 128,140, 150, 172,180, 200, 212,230, 242, 270,278, 308, 324,344, 360, 384,344, 360, 384,γ,γ,γ,γ,γ 列表图表参考文献历史文本内部格式
抵消

0、3

评论

集合{(x,y):1<x<=y<=n,1=gCD(x,y)}中的元素数。-米迦勒索摩斯6月13日1999

SuMu{{K=1…n}φ(k)给出了包含无穷数量素数且其差不超过n的不同算术级数的数目,例如{1k+1 },{2k+1 },{3k+1,3k+2 },{4k+1,4k+3 },{5k+1,.5k+4 }意味着10序列。-拉博斯元素02五月2001

A024916(n)/a(n)=SUMATORYSIGMA/SUMATORTYOTIONT作为N增加似乎接近π4/36或ζ(2)^ 2 [~2.705808084277845 ]。-拉博斯元素,9月20日2004(由Peter Pein修正,4月28日2009)

此外,(0,1]中的有理数p/q与分母q<n.-弗兰兹·维拉贝克1月29日2005

A(n)是实数>1的Beatty序列的初始段的数目,当序列中的下一个项为>n时截止,例如,序列1,2包括n=3和n=4,而不是n=5,因为Beatty序列的下一个项必须是3或4。提出的问题戴维·W·威尔逊. -富兰克林·T·亚当斯·沃特斯10月19日2006

复数满足{x^ 1=1,x^ 2=1,x^ 3=1,x^ 4=1,x^ 5=1,…,x^ n=1 }中任一个的复数。Paul Smith(Madio,白痴(AT)Gmail),3月19日2007

A(n+1)等于长度n的Surmim字数,它是“特殊”的,长度为n+2的两个Surmia字的前缀。-弗莱德伦农,SEP 05 2010

n>1:A020652(a(n))=1;A038 567(a(n))=n;n>0:A214803(a(n))=1。-莱因哈德祖姆勒7月29日2012

A(n)=A000 0217(n)A06985(n)=A018805(n)A015614(n)。-莱因哈德祖姆勒1月21日2013

集合{(x,y):1<x+y<n=,x>=0,y>0,x和y相对素整数}中的元素数。因此,约化有理数x/y的数目为x非负,y为正,x+y<n=(对于n>=1, 0<x/y<n- 1,清楚地包含在此区间中的每个整数)。里克·谢泼德,APR 08 2014

这个函数,φ的部分和A000 000,有时用(大写)φ表示。-哈斯勒4月18日2015

罗杰·福特,1月16日2016:(开始)

对于n>=1:A(n)是具有n个拱的完美拱形半曲解的个数。为了完美,拱群的数量必须等于当前代和前一代中的长度为1的拱的数量。

例:p是长度为1(/\)的拱的数目,g是拱群的数目(-),n是半弯曲解的上半部分的拱数。

/ \

\/\/\\

//\//////\\n=6 p=3 g=3个前拱形结构

/\\通过连接拱形成。

/-//\///\n=5 p=3 g=3位在第一位置和

\\拱形末端位于最后位置。

//\\

///\/-n=4=2 g=2

/ \

//\/-n=3 p=2 g=2

/\/\n=2=2 g=2

/n=1 p=1 g=1。(结束)

A(n)是长度为n的二进制字的平衡列表(SurmiaN)的数目。-丹罗克韦尔,Will Wodrich,Aaliyah Fiala和Bob Burton,5月30日2019

推荐信

A. Beiler,《数论》中的娱乐,Dover,1966,Chap. XVI。

Steven R. Finch,数学常数,剑桥,2003,pp.115~119。

R. L. Graham,D. E. Knuth和O. Patashnik,具体的数学。Addison Wesley,读,MA,1990,第138页。

M. N. Huxley,素数分布,牛津大学出版社,1972,第6页。

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I. Niven和H. S. Zuckerman,数论导论。第二版,威利,NY,1966,第94页,问题11。

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链接

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Rayan Chikhi,Vladan Jovicic,Stefan Kratsch,Paul Medvedev,Martin Milanic,Sofya Raskhodnikova,Nithin Varma,小可读二部图,ARXIV:1805.04765 [C.DM],2018。

Steven R. Finch欧拉函数的渐近常数[断线]

Steven R. Finch欧拉函数的渐近常数[从回车机]

Linus Jarbo折迭欧拉函数

Paul Loomis,Michael Plytage和John Polhill,Euler-Pi函数的求和《大学数学》,第39卷,第1期,第2008卷,第34页至第42页。

James J. Sylvester关于给定极限数的任何FARY级数中包含的分数的个数,在伦敦,爱丁堡和都柏林哲学杂志(第五系列)15(1883),第251页=收集数学论文,卷。1-4,剑桥大学出版社,1944-1912,第4卷,第103页(见下文)。

J. J. Sylvester,James Joseph Sylvester收集的数学论文,第2卷第3卷第4卷.

A. Walfisz德-诺伊伦-泽伦理论中的韦氏指数,韦伯德意志出版社WISSENSCHAFTEN,柏林1963。

Eric Weisstein的数学世界,终端功能

Eric Weisstein的数学世界,Beatty序列。

Eric Weisstein的数学世界,全食功能。

R. G. Wilson,V,1月24日1989日致斯隆的信

公式

A(n)=(3n ^ 2)/(π2)+O(n log n)。

更确切地说,A(n)=(3/π^ 2)*n ^ 2+o(n*(log(n))^(2/3)*(log(log(n))^(4/3)),(A. Walfisz 1963)。-班诺特回旋曲,02月2日2003

a(n)=(1/2)*和{k>=1 }亩(k)*楼层(N/K)*楼层(1 +N/K)。-班诺特回旋曲4月11日2003

A024916(n)/a(n)=SUMATORYSIGMA/SUMATORTYOTIONT作为n增加似乎接近(π4)/ 36=ζ(2)^ 2=2.705808084277845。也见A06702. -拉博斯元素9月21日2004

A024916(n)/a(n)=ζ(2)^ 2+O(log(n)/n)。这是从序列的渐近公式。-富兰克林·T·亚当斯·沃特斯10月19日2006

三角形的行和A1345. -加里·W·亚当森10月31日2007

G.f.:(Suth{{n>=1 }μ(n)*x^ n/(1-x^ n)^ 2)/(1-x),其中μ(n)=A000 868(n)。-穆穆夸,APR 06 2015

A(n)=A000 57 28(n)- 1,对于n>0。-狼人郎11月22日2016

A(n)=(Suthi{{=1)楼层(qRT(n))}(k+(1))*(m(楼层(n/k))-m(楼层(n/(k+ 1)))+ SUMY{{K=1…楼层(n/(1 +楼层(Sqt(n)))}亩(k)*楼层(N/K)*楼层(1 +N/K))/2,其中M(K)是默滕斯函数(A000)MU(k)是莫比乌斯函数(Muibe函数)A000 868-丹尼尔苏特11月23日2018

例子

G.F.=x+2×x ^ 2+4×x ^ 3+6×x ^ 4+10×x ^ 5+12×x ^ 6+18*x ^ ^ 7+占卜×x ^+××^ ^+…

枫树

用(纽曼理论):A00 2088= N->加法(φ(i),i=1…n):SEQ(A00 2088(n),n=0。70);

Mathematica

表[Plus @ @ EulrPHi] [范围[n],{n,0, 57 }](*)阿隆索-德尔阿尔特5月30日2006*)

累加〔Eulelphi〔范围〕0, 60〕哈维·P·戴尔8月27日2011*)

黄体脂酮素

(PARI)a(n)=和(k=1,n,Eulelphi(k))查尔斯6月16日2011

(哈斯克尔)

A00 2088 N=A00 2088名单!n!

A02088List= SCANLL(+)0 A000莱因哈德祖姆勒7月29日2012

(GAP)列表([1…60),N->和((1…N],I ->φ(i)));阿尼鲁7月31日2018

(岩浆)[+]〔EulerPhi(i):i在[1…n]〕中:n在[ 1…60 ] ]中;文森佐·利布兰迪,八月01日2018

(SAGE)〔n(0…60)〕中的n(1…n)的和(Euler-Pyl(k))格鲁贝尔11月25日2018

交叉裁判

囊性纤维变性。A000 000A015614A000 57 28A06702A000 1088A1345.

语境中的顺序:A162578 A1529 A306564*A092249 A019332 A000 2491

相邻序列:A00 2085 A000 208 A00 208*A000 2099 A000 2090 A00 2091

关键词

诺恩容易

作者

斯隆

扩展

附加评论伦斯迈利

地位

经核准的

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最后修改10月15日09:13 EDT 2019。包含328026个序列。(在OEIS4上运行)