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(问候来自整数序列在线百科全书!)
A025528号 指数大于0的素数幂<=n(A246655号). 23
0,1,2,3,4,4,5,6,7,7,8,8,9,9,9,10,11,12,12,12,13,14,14,15,15,16,16,17,18,18,18,18,19,19,19,19,19,20,21,21,21,21,21,21,22,23,23,23,23,24,24,24,25,25,26,26,27,27,27,28,28,28,28,29,30,30 (列表;图表;参考文献;;历史;文本;内部格式)
抵消

1,3

评论

a(n)是lcm{1,2,…,n}素数因式分解的指数之和。

大于但类似于Pi(n)。

计数A000961号不带1=素数^0:a(n)=A065515型(n) -1。-莱因哈德·祖姆凯勒2003年7月3日

同样地,阶数<=n.-Neven-Juric,2010年2月5日

参考文献

G、 Tenenbaum,Introduction a la théorie analytique et probabiliste des nombres,第203页,卡坦研究所出版物,1990年。

链接

丹尼尔放弃了,n=1..100000的n,a(n)表.

与lcm相关的序列的索引项

公式

a(n)=基数[{1..n}|A001221型(i) =1]。

a(n)=和{p素数<=n}楼层(log(n)/log(p))。-贝诺伊特·克罗伊特2002年4月30日

a(n)~n/对数(n)。-贝诺伊特·克罗伊特2003年5月30日

a(n)=A069637号(n)+A000720(n) 一。-Mohammed Bouayun(bouyao(AT)wanadoo.fr),2004年2月24日[更正人富兰克林·T·亚当斯·沃特斯,2008年6月8日]

a(n)=A000720(n)+A000720(楼层(n^(1/2)))+A000720(楼层(n^(1/3))+。。。-马克斯·阿列克谢耶夫2009年5月11日

部分和A069513号. -恩里克·佩雷斯·赫雷罗2011年5月30日

a(n)=A001222号(A003418号(n) )。-卢克·卢梭2018年1月5日

史蒂文·福斯特·克拉克2018年9月26日:(开始)

a(n)=和{m=1..n}A001222号(米)*A002321(楼层(n/m))其中A001222号()是ω函数,并且A002321()是Mertens函数。

a(n)=和{m=1..floor(log2(n))}A000010号(m) /m*J(楼层(n^(1/m)),其中A000010号()是欧拉函数,J(n)=和{m=1..floor(log2(n))}1/m*A000720(floor(n^(1/m)))是Riemann的素数幂函数。

(结束)

例子

100以下有25个素数和25+10=35个素数幂。

数学

primePowerPi[n_u]:=Sum[PrimePi[n^(1/k)],{k,Log[2,n]}];表[primePowerPi[n],{n,75}](*杰弗里·克里特2012年1月7日*)(*修改人罗伯特·G·威尔逊五世2012年1月7日*)

表[Sum[Boole[1<分圆[n,1]],{n,1,m}],{m,1,75}](*弗雷德·丹尼尔·克莱恩2016年10月3日*)

黄体脂酮素

(PARI)对于(n=1100,print1(sum(k=1,n,logint(n,prime(k))),“,”)\\更正人卢克·卢梭2018年1月4日

(PARI)a(n)=和(i=1,n,if(ω(i)-1,0,1))

(PARI)a(n)=n+=0.5;和(e=1,log(n)\log(2),素数(n^(1/e)))\\查尔斯R格雷特豪斯四世2012年4月30日

(萨默思)

定义A025528号(n) :返回和([1代表k in(0..n),如果是_prime_power(k)])

打印([A025528号(n) (1..74)中的n)#彼得·卢什尼2019年11月18日

交叉引用

囊性纤维变性。A000961号,A000040号,A000720,A001221型,A003418号,A141228号,A246655号,邮编:A276781(序数变换)。

一个小于A065515型.

上下文顺序:A116549号 邮编:A268382 A107079号*A255338号 A123580号 A072894号

相邻序列:A025525 A025526号 A025527型*A0529号 A025530型 A025531号

关键字

作者

克拉克·金伯利

扩展

新描述来自拉博斯埃勒默2000年11月9日

状态

经核准的

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上次修改日期:美国东部时间2020年8月9日04:39。包含336319个序列。(运行在oeis4上。)