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(问候来自整数序列在线百科全书!)
A038566号 从正整数到正有理数的规范双射中的分子数<=1:先增加分母,然后再增加分子来排列分数。 80
1、1、1、1、2、1、3、1、2、3、4、1、1、5、1、2、3、4、5、6、1、3、5、6、1、3、5、7、1、2、4、5、5、7、8、1、3、9、1、1、2、3、4、5、5、6、7、8、8、8、8、8、9、10、5、5、7、11、10、10、11、12、1、3、5、1、11、3、5、9、11、13、1、2、4、7、8、11、11、4、7、8、11、13、13、14、1、1、3、5、5、1、1、3、5、1、1、1、1、3、3 7,9,11,13,15,1,2,3,4,5,6,7,8,9,10,11,12,13,14,15,16 (列表;图表;参考文献;;历史;文本;内部格式)
抵消

1,4个

评论

n行有长度A000010号(n) 一。

从正整数到所有正有理数的正则双射中的分子:将分数排列成三角形,其中第n行的phi(n)数是分数i/j,gcd(i,j)=1,i+j=n,i=1..n-1,j=n-1..1。n> =2。分母(A020653号)通过反转每一行来获得。

也是一个三角形,其中第n行给出了介于1和n之间的phi(n)数,它们是n的相对素数。

a(n)=A002260(邮编:A169581(n) )。-莱因哈德·祖姆凯勒2009年12月2日

A038610(n) =第n行的最小公倍数。-莱因哈德·祖姆凯勒2013年9月21日

n行有和A023896号(n) 一。-杰米·莫肯2019年12月17日

这个不规则三角形在n行给出了n>=1时最小的正约化剩余系统模n。如果n=1取0,它就成为模n的最小非负剩余系统-狼牙2020年2月29日

参考文献

理查德·库兰特和赫伯特·罗宾斯。什么是数学?,牛津,1941年,第79-80页。

H、 《分形》,普林斯顿大学出版社,第23页。

链接

大卫·瓦瑟曼,n=1..100001的n,a(n)表

沃尔夫迪特·朗,有理数行,n=2..25。

“核心”序列的索引项

与枚举有理数相关的序列的索引项

与斯特恩序列相关的序列索引项

公式

第n个“束”由phi(n)整数<=n和素数到n组成。

a(n+1)=A020652型(n) n>1时。-乔治费舍尔2020年10月27日

例子

正理性列表的开头<=1:1/1,1/2,1/3,2/3,1/4,3/4,1/5,2/5,3/5。。。。这是A038566号/A038567号.

三角形的开头给出了所有正有理数:1/1;1/2,2/1;1/3,3/1;1/4,2/3,3/2,4/1;1/5,5/1;1/6,2/5,3/4,4/3,5/2,6/1。。。。这是A0652年/A020653号,与A020652型(n)=A038566号(n+1)。[更正人M、 哈斯勒2020年3月6日]

三角形的开始部分,其中第n行给出的数字介于1和n之间,与n相对素数:

n\k 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18

1: 1

2: 1

3: 12个

4: 13个

5: 一二三四

6: 15

7: 1 2 3 4 5 6

8: 1 3 5 7

9: 1 2 4 5 7 8

10: 1 3 7 9

11: 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10

12: 1 5 7 11

13: 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12

14: 1 3 5 9 11 13

15: 1 2 4 7 8 11 13 14

16: 1 3 5 7 9 11 13 15

17: 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16

18: 1 5 7 11 13 17

19: 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18

20: 1 3 7 9 11 13 17 19

... 已重新格式化。-狼牙2017年1月18日

------------------------------------------------------

枫木

s:=proc(n)局部i,j,k,ans;i:=0;ans:=[];对于j,当i<n do时,k到j do如果gcd(j,k)=1,则ans:=[op(ans),k];i:=i+1 fi od od;RETURN(ans);结束;s(100);

数学

展平[Table[Flatten[Position[GCD[Table[Mod[j,w],{j,1,w-1}],w],1]],{w,1,100}],2]

黄体脂酮素

(哈斯克尔)

a038566 n k=a038566 U tabf!!(n-1)!!(一)

a038566_行n=a038566_tabf!!(n-1)

a038566表=

zipWith(\v ws->过滤器((==1)。(gcd v)ws)[1….]a002260表

a038566_list=连接a038566_tabf

--莱因哈德·祖姆凯勒2013年9月21日,2012年2月23日

(PARI)first(n)=我的(v=List(),i,j);而(i<n,对于(k=1,j,if(gcd(j,k)==1,listput(v,k);i++);j++);Vec(v)\\查尔斯R格雷特豪斯四世2013年2月7日

(PARI)行(n)=选择(x->gcd(n,x)==1,[1..n])\\米歇尔·马库斯2020年5月5日

(萨默思)

定义(n):

如果n==1:返回1

return[k代表ZZ(n)中的k。互质整数(n+1)]

打印(展平([aRow(n)for n in range(1,18)])#彼得·卢什尼2020年8月17日

交叉引用

囊性纤维变性。A020652型,A020653号,A038566号,A038567号,A038568号,A038569号,A000010号(行长度),A002088号,A060837号,A071970型,A002260.

A054424号给斯特恩布罗科特树贴图。

行和给出有理数A111992年(n)/A069220型(n) ,n>=1。

A112484号(素数,n行>=3)。

上下文顺序:邮编:A277427 A231631型 A280700*A020652型 A293248 A096107号

相邻序列:A038563号 A038564号 A038565号*A038567号 A038568号 A038569号

关键字

,压裂,核心,美好的,塔夫

作者

N、 斯隆

扩展

更多条款来自埃里希·弗里德曼

偏移量校正者马克斯·阿列克谢耶夫2010年4月26日

状态

经核准的

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上次修改日期:美国东部时间2020年11月30日21:26。包含338813个序列。(运行在oeis4上。)