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(问候来自整数序列在线百科全书!)
A030179号 四分之一平方:A002620^2。 19
0,0,1,4,16,36,81,144,256,400,625,900,1296,1764,2401,3136,4096,5184,6561,8100,10000,12100,14641,17424,20736,24336,28561,33124,38416,44100,50625,57600,65536,73984,83521,93636,104976,116964 (列表;图表;参考文献;;历史;文本;内部格式)
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评论

猜想是完全二部图K{n,n}的交叉数。已知n<=7为真。

如果Zarankiewicz猜想成立,那么a(n)也是K{n,n}的直线交叉数。-埃里克·W·维斯坦2017年4月24日

a(n+1)是4元组(w,x,y,z)的个数,所有项都是{0,…,n},w,x,y+1,z+1都是偶数。-克拉克·金伯利2012年5月29日

参考文献

C、 Thomassen,嵌入和未成年人,R.L.Graham等人的301-349页,编辑,组合学手册,麻省理工学院出版社。

链接

G、 C.格雷贝尔,n=0..1000时的n,a(n)表

G、 萧,康特拉克

埃里克·韦斯坦的数学世界,完全二部图

埃里克·韦斯坦的数学世界,图形交叉数

埃里克·韦斯坦的数学世界,直线交叉数

埃里克·韦斯坦的数学世界,Zarankiewicz猜想

常系数线性递归的索引项,签名(2,2,-6,0,6,-2,-2,1)。

公式

a(n)=楼层(n^2/4)^2。

R、 J.马萨,2010年7月8日:(开始)

G、 f.:x^2*(1+2*x+6*x^2+2*x^3+x^4)/((1+x)^3*(1-x)^5)。

a(n)=2*a(n-1)+2*a(n-2)-6*a(n-3)+6*a(n-5)-2*a(n-6)-2*a(n-7)+a(n-8)。(结束)

a(n)=(2*n^4-2*n^2+1+(-1)^n*(2*n^2-1))/32。-卢斯·艾蒂安2014年8月11日

枫木

顺序((2*n^4-2*n^2+1+(-1)^n*(2*n^2-1))/32,n=0..40)#G、 C.格雷贝尔2019年12月28日

数学

f[n_u]:=楼层[n^2/2];表[Nest[f,n,2],{n,5!}]/二(*弗拉基米尔·约瑟夫·斯蒂芬·奥尔洛夫斯基2010年3月10日*)

LinearRecurrence[{2,2,-6,0,6,-2,-2,1},{0,0,1,4,16,36,81,144},40](*哈维·P·戴尔2011年4月26日*)

楼层[范围[0,30]^2/4]^2(*埃里克·W·维斯坦2017年4月24日*)

黄体脂酮素

(平价)a(n)=(n^2\4)^2\\查理四世2015年6月11日

(岩浆)[(底板(n^2/4))^2:n in[0..40]]//G、 C.格雷贝尔2019年12月28日

(Sage)[楼层(n^2/4)^2代表n in(0..40)]#G、 C.格雷贝尔2019年12月28日

(间隙)列表([0..40],n->(2*n^4-2*n^2+1+(-1)^n*(2*n^2-1))/32)#G、 C.格雷贝尔2019年12月28日

交叉引用

囊性纤维变性。A000241,A002620,A014540号.

上下文顺序:A063755号 邮编:A166721 A085040号*A207025号 A207170型 A207069号

相邻序列:A030176号 A030177号 A030178号*A030180型 A030181号 A030182号

关键字

,容易的

作者

N、 斯隆2002年1月10日

状态

经核准的

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上次修改日期:美国东部时间2020年7月14日21:41。包含335737个序列。(运行在oeis4上。)