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(来自的问候整数序列在线百科全书!)
108561美元 按行读取的三角形:T(n,0)=1,T(n、n)=(-1)^n,T(n+1,k)=T(n),k-1)+T(n和k),表示0<k<n。 23
1, 1, -1, 1, 0, 1, 1, 1, 1, -1, 1, 2, 2, 0, 1, 1, 3, 4, 2, 1, -1, 1, 4, 7, 6, 3, 0, 1, 1, 5, 11, 13, 9, 3, 1, -1, 1, 6, 16, 24, 22, 12, 4, 0, 1, 1, 7, 22, 40, 46, 34, 16, 4, 1, -1, 1, 8, 29, 62, 86, 80, 50, 20, 5, 0, 1, 1, 9, 37, 91, 148, 166, 130, 70, 25, 5, 1, -1, 1, 10, 46, 128, 239, 314, 296, 200, 95, 30, 6, 0, 1, 1, 11, 56, 174, 367 (列表;桌子;图表;参考;;历史;文本;内部格式)
抵消
0,12
评论
和{k=0..n}T(n,k)=A078008号(n) ;
Sum_{k=0..n}绝对值(T(n,k)=A052953号(n-1)对于n>0;
当n>1时,T(n,1)=n-2;
T(n,2)=A000124号(n-3)对于n>2;
T(n,3)=A003600型(n-4)对于n>4;
T(n,n-6)=A001753(n-6)对于n>6;
T(n,n-5)=A001752号(n-5)对于n>5;
T(n,n-4)=A002623号(n-4)对于n>4;
T(n,n-3)=A002620型(n-1)对于n>3;
T(n,n-2)=A008619号(n-2)对于n>2;
当n>0时,T(n,n-1)=n mod 2;
T(2*n,n)=A072547号(n+1)。
和{k=0..n}T(n,k)*x^k=A232015型(n) ,A078008号(n) ,A000012号(n) ,40000澳元(n) ,A001045号(n+2),A140725号(n+1),x=2,1,0,-1,-2,-3-菲利普·德尔汉姆2013年11月17日、11月19日
(1,a^n)a=-1的帕斯卡三角形-菲利普·德尔汉姆2013年12月27日
T(n,k)=A112465型(n,n-k)-莱因哈德·祖姆凯勒2014年1月3日
链接
莱因哈德·祖姆凯勒(Reinhard Zumkeller),n=0..125行三角形,扁平
C.Merino、S.D.Noble、M.Ramirez-Ibanez、R.Villarroel-Flores、,铺砌拟阵的h向量结构《欧洲法学杂志》。33,第8期,1787-1799(2012)。
配方奶粉
通用公式:(1-y*x)/(1-x-(y+y^2)*x)-菲利普·德尔汉姆2013年11月17日
如果k<0或k>n,T(n,k)=T(n-1,k)+T(n-2,k-1)+T(n-2,k-2),T(0,0)=T(1,0)=1,T(1,1)=-1,T(n,k)=0-菲利普·德尔汉姆2013年11月17日
发件人彼得·巴拉2018年2月18日:(开始)
T(n,k)=和{i=0..k}二项式(n,i)*(-2)^(k-i),0<=k<=n。
第n行多项式是关于0的有理函数(1+x)^n/(1+2*x)的第n次泰勒多项式。例如,对于n=4,(1+x)^4/(1+2*x)=1+2*x+2*x^2+x^4+O(x^5)。(结束)
例子
发件人菲利普·德尔汉姆2013年11月17日:(开始)
三角形开始:
1;
1, -1;
1, 0, 1;
1, 1, 1, -1;
1、2、2、0、1;
1, 3, 4, 2, 1, -1;
1, 4, 7, 6, 3, 0, 1; (结束)
MAPLE公司
A108561号:=(n,k)->加(二项式(n,i)*(-2)^(k-i),i=0..k):
seq(序列(A108561号(n,k),k=0..n),n=0..12)#彼得·巴拉,2018年2月18日
数学
清除[t];t[n,0]=1;t[n_,n]:=t[n,n]=(-1)^模态[n,2];t[n,k]:=t[n、k]=t[n-1,k]+t[n-1,k-1];表[t[n,k],{n,0,13},{k,0,n}]//展平(*Jean-François Alcover公司2013年3月6日*)
黄体脂酮素
(哈斯克尔)
a108561 n k=a108561_tab!!不!!k个
a108561_row n=a108561tabl!!n个
a108561_tabl=地图背面a112465_tabl
(圣人)
定义A108561号_第(n)行:
@缓存函数
定义前缀(n,k):
如果k==n:返回1
如果k==0:返回0
返回-prec(n-1,k-1)-和(prec(n,k+i-1)for i in(2..n-k+1))
return[(-1)^k*prec(n,k)for k in(1..n-1)]+[(-1”^(n+1)]
对于(1..12)中的n:打印(108561美元_行(n))#彼得·卢什尼2016年3月16日
(GAP)平面(List([0..13],n->List([0..n],k->Sum([0..k],i->Binnomial(n,i)*(-2)^(k-i))))#穆尼鲁·A·阿西鲁2018年2月19日
交叉参考
囊性纤维变性。A007318号(a=1),A008949号(a=2),A164844号(a=10)。
囊性纤维变性。A228196型
囊性纤维变性。A072547号(中心术语)。
关键词
签名,
作者
扩展
定义修正人菲利普·德尔汉姆2013年12月26日
状态
经核准的

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上次修改时间:美国东部夏令时2024年4月26日04:36。包含371989个序列。(在oeis4上运行。)