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A000601号 |
| 1/((1-x)^2*(1-x^2)*(1-x ^3))的展开。 (原名M1043 N0392)
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27
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1, 2, 4, 7, 11, 16, 23, 31, 41, 53, 67, 83, 102, 123, 147, 174, 204, 237, 274, 314, 358, 406, 458, 514, 575, 640, 710, 785, 865, 950, 1041, 1137, 1239, 1347, 1461, 1581, 1708, 1841, 1981, 2128, 2282, 2443, 2612, 2788, 2972, 3164, 3364, 3572, 3789, 4014
(列表;图表;参考;听;历史;文本;内部格式)
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抵消
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0,2
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评论
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S_3的四维表示的莫里恩级数[Nebe,Rains,Sloane,Chap.7]。
如果P(i,k)表示i分为k部分的整数分区数,如果k=3,则a(n)=Sum_{i=k.n+2}P(i、k)。另请参见A002620型=四分之一平方,如下所示,k=2的顺序如下里克·L·谢泼德,2004年2月27日。
例如,a(n=6)=16,因为有16个整数分区n=3,4,。。。,n+2=8,k=3部分:
[[1, 1, 1]],
[[2, 1, 1]],
[[3, 1, 1], [2, 2, 1]]
[[4,1,1],[3,2,1],[2,2,2]],
[[5,1,1],[4,2,1],[3,3,1],[3,2,2]],
[[6, 1, 1], [5, 2, 1], [4, 3, 1], [4, 2, 2], [3, 3, 2]]. (结束)
设P(i,k)是n分为k个部分的整数分区的数量。如果k=3,我们有a(n)=Sum_{i=k.n}P(i,k=3)-托马斯·维德2007年2月20日
第n项由1+[n/2]和1+[n/3]给出的序列的卷积,其中[]=floor-克拉克·金伯利2012年5月28日
将n划分为两类1的分区数,分别为2和3-乔格·阿恩特2014年5月5日
a(n-3)是长度为4的2n的分区mu的数量,使得mu具有偶数个偶数项,并且mu的转置具有偶数目的偶数项(参见下面的示例)-约翰·坎贝尔2016年2月3日
2n+8分成4个部分的分区数,使得最小两部分的和和最大两部分的总和都是奇数。此外,2n+4分成4个部分的分区数,使得最小两部分的和和最大两部分的总和都是偶数-韦斯利·伊万·赫特2021年1月19日
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参考文献
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A.Cayley,《第二部量子学回忆录的数字表补充》,《数学论文集》。卷。1-13,剑桥大学出版社,伦敦,1889-1897年,第2卷,第276-281页。
N.J.A.Sloane,《整数序列手册》,学术出版社,1973年(包括该序列)。
N.J.A.Sloane和Simon Plouffe,《整数序列百科全书》,学术出版社,1995年(包括该序列)。
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链接
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A.凯利,补充第二本量子学回忆录的数字表,数学论文集。卷。1-13,剑桥大学出版社,伦敦,1889-1897年,第2卷,第276-281页。[带注释的扫描副本]
佛罗伦特·德迪内钦、马泰·伊斯托安、纪尧姆·中士、金加·伊利斯、博格丹·波帕和尼古拉·布吕尼,位堆周围的算法,HAL编号:ensl-007384122012发件人N.J.A.斯隆2012年12月31日
H.R.Henze和C.M.Blair,甲烷系列异构烃的数量,J.Amer。化学。《社会学杂志》,53(1931),3077-3085。
H.R.Henze和C.M.Blair,甲烷系列异构烃的数量,J.Amer。化学。《社会学杂志》,53(1931),3077-3085。(带注释的扫描副本)
G.Nebe、E.M.Rains和N.J.A.Sloane,自对偶码与不变量理论柏林施普林格出版社,2006年。
西蒙·普劳夫,盖恩斯-奎尔克猜想的逼近《魁北克大学论文》,1992年;arXiv:0911.4975[math.NT],2009年。
Thomas Wieder,n-集的某些k-组合的数目,应用数学电子笔记第8卷(2008年)。
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配方奶粉
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a(n)=n^3/36+7*n^2/24+11*n/12+119/144+(-1)^n/16+A057078号(n) /9-R.J.马塔尔2011年3月14日
a(0)=1,a(1)=2,a(2)=4,a(3)=7,a(4)=11,a(5)=16,a(6)=23,a(n)=2*a(n-1)-a(n-3)-a(n-4)+2*a(n-6)-a(n-7)-哈维·P·戴尔2013年3月17日
看起来a(n)=((4*n^3+42*n^2+140*n+102+21*(1+(-1)^n))/8-6*楼((2*n+5+3*(-1)*n)/12))/18-Luce ETIENNE公司2014年5月5日
长度3序列的欧拉变换[2,1,1]-迈克尔·索莫斯2014年5月28日
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例子
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G.f.=1+2*x+4*x^2+7*x^3+11*x^4+16*x^5+23*x^6+31*x^7+。。。
例如,假设n=6,有一个(n-3)=a(3)=7个长度为4的12分格mu,这样mu具有偶数个偶数项,而mu的转置有偶数个偶项:(8,2,1,1),(6,4,1,1),(6.3,2,1)。例如,分区
哦哦
哦哦
哦
o个
有两个偶数项和转置
哦哦
哦哦
哦
o个
o个
o个
具有偶数个偶数条目。(结束)
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MAPLE公司
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with(combstruct):ZL:=[st,{st=Prod(左,右),left=Set(U,card=r+1),right=Set(U,card<r),U=Sequence(Z,card>=1)},unlabeled]:subs(r=2,stack):seq(count(subs(r=2,ZL),size=m),m=3..52)#泽因瓦利·拉霍斯2008年2月7日
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数学
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线性递归[{2,0,-1,-1,0,2,-1},{1,2,4,7,11,16,23},50](*哈维·P·戴尔2013年3月17日*)
a[n]:=商[2n^3+21n^2+66n,72]+1;(*迈克尔·索莫斯2014年5月28日*)
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黄体脂酮素
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(岩浆)K:=原理();M: =矩阵代数(K,4);q1:=对角矩阵(M,[1,-1,1,-1]);p1:=对角线矩阵(M,[1,1,-1,-1]);q2:=对角矩阵(M,[1,1,1,-1]);h: =M![1,1,1,1,1,-1,-1,-1,-1,-1,-1,-1,-1,-1,-1,-1,-1/2;U: =矩阵群<4,K|q2,h>;G: =矩阵群<4,K|q1,q2,h>;H: =矩阵群<4,K|q1,q2,H,p1>;莫里恩系列(U);
(PARI)Vec(1/((1-x)^2*(1-x^2)*(1-x ^3))+O(x^99))\\查尔斯·格里特豪斯四世2012年9月23日
(PARI){a(n)=(2*n^3+21*n^2+66*n)\72+1}/*迈克尔·索莫斯2014年5月28日*/
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交叉参考
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关键词
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非n,容易的
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作者
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