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(来自的问候整数序列在线百科全书!)
A000601号 1/((1-x)^2*(1-x^2)*(1-x ^3))的展开。
(原名M1043 N0392)
27
1, 2, 4, 7, 11, 16, 23, 31, 41, 53, 67, 83, 102, 123, 147, 174, 204, 237, 274, 314, 358, 406, 458, 514, 575, 640, 710, 785, 865, 950, 1041, 1137, 1239, 1347, 1461, 1581, 1708, 1841, 1981, 2128, 2282, 2443, 2612, 2788, 2972, 3164, 3364, 3572, 3789, 4014 (列表图表参考历史文本内部格式)
抵消
0,2
评论
S_3的四维表示的莫里恩级数[Nebe,Rains,Sloane,Chap.7]。
发件人托马斯·维德2007年2月11日:(开始)
如果P(i,k)表示i分为k部分的整数分区数,如果k=3,则a(n)=Sum_{i=k.n+2}P(i、k)。另请参见A002620型=四分之一平方,如下所示,k=2的顺序如下里克·L·谢泼德,2004年2月27日。
例如,a(n=6)=16,因为有16个整数分区n=3,4,。。。,n+2=8,k=3部分:
[[1, 1, 1]],
[[2, 1, 1]],
[[3, 1, 1], [2, 2, 1]]
[[4,1,1],[3,2,1],[2,2,2]],
[[5,1,1],[4,2,1],[3,3,1],[3,2,2]],
[[6, 1, 1], [5, 2, 1], [4, 3, 1], [4, 2, 2], [3, 3, 2]]. (结束)
设P(i,k)是n分为k个部分的整数分区的数量。如果k=3,我们有a(n)=Sum_{i=k.n}P(i,k=3)-托马斯·维德2007年2月20日
当可以置换行、置换列和补足列时,3Xn二进制矩阵的等价类数-马克斯·阿列克塞耶夫2010年2月5日
第n项由1+[n/2]和1+[n/3]给出的序列的卷积,其中[]=floor-克拉克·金伯利2012年5月28日
将n划分为两类1的分区数,分别为2和3-乔格·阿恩特2014年5月5日
a(n-3)是长度为4的2n的分区mu的数量,使得mu具有偶数个偶数项,并且mu的转置具有偶数目的偶数项(参见下面的示例)-约翰·坎贝尔2016年2月3日
2n+8分成4个部分的分区数,使得最小两部分的和和最大两部分的总和都是奇数。此外,2n+4分成4个部分的分区数,使得最小两部分的和和最大两部分的总和都是偶数-韦斯利·伊万·赫特2021年1月19日
参考文献
A.Cayley,《第二部量子学回忆录的数字表补充》,《数学论文集》。卷。1-13,剑桥大学出版社,伦敦,1889-1897年,第2卷,第276-281页。
N.J.A.Sloane,《整数序列手册》,学术出版社,1973年(包括该序列)。
N.J.A.Sloane和Simon Plouffe,《整数序列百科全书》,学术出版社,1995年(包括该序列)。
链接
Seiichi Manyama,n=0..10000时的n,a(n)表(文森佐·利班迪的术语0..1000)
P.J.Cameron,由寡态置换群实现的序列,J.集成。序号。第3卷(2000年),第00.1.5号。
A.凯利,补充第二本量子学回忆录的数字表,数学论文集。卷。1-13,剑桥大学出版社,伦敦,1889-1897年,第2卷,第276-281页。[带注释的扫描副本]
L.Colmenarejo,与平面划分有关的几类Kronecker系数的组合数学,arXiv:1604.00803[math.CO],2016年。见第5页的表1。
佛罗伦特·德迪内钦、马泰·伊斯托安、纪尧姆·中士、金加·伊利斯、博格丹·波帕和尼古拉·布吕尼,位堆周围的算法,HAL编号:ensl-007384122012发件人N.J.A.斯隆2012年12月31日
E.Fix和J.L.Hodges,Jr。,Wilcoxon检验的显著性概率《数学年鉴》。《统计》,26(1955),301-312。
E.Fix和J.L.Hodges,Wilcoxon检验的显著性概率《数学年鉴》。《统计》,26(1955),301-312。[带注释的扫描副本]
哈里森硕士,关于二元矩阵类的个数,IEEE传输。计算机,22(1973),1048-1051。doi:10.1109/T-C.1973.223649-马克斯·阿列克塞耶夫2010年2月5日
H.R.Henze和C.M.Blair,甲烷系列异构烃的数量,J.Amer。化学。《社会学杂志》,53(1931),3077-3085。
H.R.Henze和C.M.Blair,甲烷系列异构烃的数量,J.Amer。化学。《社会学杂志》,53(1931),3077-3085。(带注释的扫描副本)
INRIA算法项目,组合结构百科全书196
G.Nebe、E.M.Rains和N.J.A.Sloane,自对偶码与不变量理论柏林施普林格出版社,2006年。
西蒙·普劳夫,盖恩斯-奎尔克猜想的逼近《魁北克大学论文》,1992年;arXiv:0911.4975[math.NT],2009年。
西蒙·普劳夫,1031生成函数,论文附录,蒙特利尔,1992
Thomas Wieder,n-集的某些k-组合的数目,应用数学电子笔记第8卷(2008年)。
常系数线性递归的索引项,签名(2,0,-1,-1,0,2,-1)
配方奶粉
a(n)=n^3/36+7*n^2/24+11*n/12+119/144+(-1)^n/16+A057078号(n) /9-R.J.马塔尔2011年3月14日
a(0)=1,a(1)=2,a(2)=4,a(3)=7,a(4)=11,a(5)=16,a(6)=23,a(n)=2*a(n-1)-a(n-3)-a(n-4)+2*a(n-6)-a(n-7)-哈维·P·戴尔2013年3月17日
看起来a(n)=((4*n^3+42*n^2+140*n+102+21*(1+(-1)^n))/8-6*楼((2*n+5+3*(-1)*n)/12))/18-Luce ETIENNE公司2014年5月5日
长度3序列的欧拉变换[2,1,1]-迈克尔·索莫斯2014年5月28日
a(-7-n)=-a(n)-迈克尔·索莫斯2014年5月28日
例子
G.f.=1+2*x+4*x^2+7*x^3+11*x^4+16*x^5+23*x^6+31*x^7+。。。
发件人约翰·坎贝尔2016年2月3日:(开始)
例如,假设n=6,有一个(n-3)=a(3)=7个长度为4的12分格mu,这样mu具有偶数个偶数项,而mu的转置有偶数个偶项:(8,2,1,1),(6,4,1,1),(6.3,2,1)。例如,分区
哦哦
哦哦
o个
有两个偶数项和转置
哦哦
哦哦
o个
o个
o个
具有偶数个偶数条目。(结束)
MAPLE公司
A000601号:=1/(z+1)/(z**2+z+1)-(z-1)**4#西蒙·普劳夫在他1992年的论文中
with(combstruct):ZL:=[st,{st=Prod(左,右),left=Set(U,card=r+1),right=Set(U,card<r),U=Sequence(Z,card>=1)},unlabeled]:subs(r=2,stack):seq(count(subs(r=2,ZL),size=m),m=3..52)#泽因瓦利·拉霍斯2008年2月7日
数学
系数列表[级数[1/((1-x)^2*(1-x^2)*(1-x ^3)),{x,0,49}],x](*Jean-François Alcover公司2011年7月20日*)
线性递归[{2,0,-1,-1,0,2,-1},{1,2,4,7,11,16,23},50](*哈维·P·戴尔2013年3月17日*)
a[n]:=商[2n^3+21n^2+66n,72]+1;(*迈克尔·索莫斯2014年5月28日*)
黄体脂酮素
(岩浆)K:=原理();M: =矩阵代数(K,4);q1:=对角矩阵(M,[1,-1,1,-1]);p1:=对角线矩阵(M,[1,1,-1,-1]);q2:=对角矩阵(M,[1,1,1,-1]);h: =M![1,1,1,1,1,-1,-1,-1,-1,-1,-1,-1,-1,-1,-1,-1,-1/2;U: =矩阵群<4,K|q2,h>;G: =矩阵群<4,K|q1,q2,h>;H: =矩阵群<4,K|q1,q2,H,p1>;莫里恩系列(U);
(PARI)Vec(1/((1-x)^2*(1-x^2)*(1-x ^3))+O(x^99))\\查尔斯·格里特豪斯四世2012年9月23日
(PARI){a(n)=(2*n^3+21*n^2+66*n)\72+1}/*迈克尔·索莫斯2014年5月28日*/
交叉参考
囊性纤维变性。A002620型,A006148号,A006383号.
关键词
非n,容易的
作者
扩展
更多术语来自詹姆斯·塞勒斯2000年2月6日
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已批准

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上次修改时间:美国东部夏令时2024年3月29日02:23。包含371264个序列。(在oeis4上运行。)