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问候整数序列的在线百科全书!)
A031451 LohaniSch三角T(n,k)的行,n>=0, 0 <=k<=n。 六十七
1, 1, 1、1, 1, 1、1, 2, 2、1, 1, 2、4, 2, 1、1, 3, 6、6, 3, 1、1, 3, 9、10, 9, 3、1, 1, 4、12, 19, 19、12, 4, 1、12, 4, 1、y、y、y、y、y、y、y、y、y、y、y、y、y、y、y、y、γ 列表图表参考文献历史文本内部格式
抵消

0. 8

评论

有时错误地称为“洛斯尼奇三角形”。但作者的名字是洛桑尼奇(我看过化学版的原著)。Ber .)这是一个德语版的塞尔维亚语Lozanic。-斯隆6月29日2008

对于n>=3,a(n-3,k)是一系列减少的(或同胚不可约)树的数目,在k+1个节点上成为路径p(k+ 1),当所有的叶被省略时,k>=0(参见图解)。证明了波利亚的枚举定理。-狼人郎,军08 2001

把两种颜色珠子的数量放在一条直线上,但考虑对称性,使011和110被认为是相同的。-雍孔(YKN(AT)NU.EDU.SG),04月1日2005

交替行和是1,0,1,0,2,0,4,0,8,0,16,0,…-杰拉尔德麦加维10月20日2008

三角形和,参见A180662对于它们的定义,链接洛桑尼奇三角形A031451有几个序列,请参阅交叉参考。我们观察到Ze3和Ze4和Lounistsh三角形的连接。A000 563,即小伙子的两个游戏。-约翰内斯·梅杰7月14日2011

T(n-(L-1)K,K)是用精确的K L长度段覆盖非对称覆盖的覆盖N长线的方法的数目。对于L=2,它对应于A102541,L=3A225570对于L=4A228. -菲利普奥茨维特科夫08月11日2013

此外,在矩形的所有对称操作下,在n×1矩形中放置K 1×1瓦片的方法的等价类数。-克里斯托弗亨特格里伯2月16日2014

T(n,k)是n+1阶、n+1+k、最大k+3的非同构外平面图的个数。-克里斯蒂安巴里托斯10月18日2018

推荐信

S. M. Losanitsch,死亡异构体ARTEN-NEN同系物石蜡,化学。误码率。30(1897),1917-1926。

链接

Reinhard Zumkeller行n=0…100的三角形,扁平化

F. Al Kharousi,R. Kehinde,A. Umar,有限链部分等距半群的组合结果《澳大利亚组合数学杂志》,第58卷(3)(2014),363-375页。

T. Amdeberhan,M. B.能,V. H. Moll,破碎的手镯、莫林系列、石蜡和导体48的椭圆曲线,阿西夫:1106.4693 [数学.CO],2001,见第6页。

T. Amdeberhan,M. Can和V. Moll,破碎手镯、莫林系列、石蜡和导体48的椭圆曲线暹罗离散数学杂志,第25页,第2011页,第1843页。见定理2.8。

Johann Cigler关于Rokes—Sigg多项式和Loasithsh三角形的一些注记,阿西夫:1711.03340(数学,Co),2017。

Sahir Gill一类复多项式全零区域的界《国际数学分析杂志》(2018),第12卷,第7期,第325-333页。

Stephen G. Hartke和A. J. Radcliffe弦乐签名组合数学年鉴17(1)pp.131-150 2013年3月。

R. K. Kittappa泰米尔土地矩形KLAAM设计的组合枚举埃默摘要。数学SOC,29(第1, 2008号),第24页(摘要1035-05-553)。

W. Lang三角形初始行的说明

S. M. Losanitsch石蜡烯异构体,凯姆。误码率。30(1897),1917-1926。(注释扫描的副本)

塞尔维亚外交部1811届西蒙洛桑政府成立以来外交部长名单

斯隆,经典序列

Eric Weisstein的数学世界,洛塞尼奇三角

维基百科西玛洛桑

与树相关的序列的索引条目

公式

t(n,k)=(1/2)*A000 7318(n,k)+A051 159(n,k)。

G.F.用于第k列(如果格式化为下三角矩阵A(n,k)):x^ k* Pe(Lead((k+1)/2),x^ 2)/(((1-x)^(k+1))*(1 +x)^(底((k+1)/2)),其中Pe(n,x^ 2):=和(A031439(n,m)*x^(2×m),m=0…n(n/2))(数组Pascal偶数列的行多项式)。-狼人郎08五月2001

A(n,k)=a(n-1,k-1)+a(n-1,k)-c(n/2-1,(k-1)/ 2),其中最后一项仅当n偶数,k奇数存在时(见SLANE Link)。

t(n,k)=t(n-2,k-2)+t(n-2,k)+c(n-2,k-1),n>1。

设p(n,x,y)=SuMu{{m=0…n} a(n,m)*x^ m *y^(n- m),然后对于x>0,y>0,对于n偶数,n p和(n,x,y)=(x+y)*=(x+y)*p(n-1,x,y)-x*y*(x^ 2 +y^ 2)^((n-2)/2)具有p(n,x,y)=(x-1,x,y)。-杰拉尔德麦加维2月15日2005

t(n,k)=t(n-1,k-1)+t(n-1,k)A20429(n-2,k-1),0<k<=n,n>1。-莱因哈德祖姆勒1月14日2012

克里斯托弗亨特格里伯,2月25日2014:(开始)

看来:

T(n,k)=C(n,k)/ 2,n偶,k奇数;

t(n,k)=(c(n,k)+c(n/2,k/2))/n,n,偶,k偶;

t(n,k)=(c(n,k)+c((n-1)),2,(k-1)/ 2),2,n奇数,k奇数;

t(n,k)=(c(n,k)+c((n-1)/ 2,k/2))/ 2,n奇数,k偶。

(结束)

例子

三角开始

1;

1, 1;

1, 1, 1;

1, 2, 2、1;

1, 2, 4、2, 1;

1, 3, 6、6, 3, 1;

1, 3, 9、10, 9, 3、1;

1, 4, 12、19, 19, 12、4, 1;

1, 4, 16、28, 38, 28、16, 4, 1;

1, 5, 20、44, 66, 66、44, 20, 5、1;

枫树

A031451= Pro(n,k)选项记住;局部t;如果k=0或k= n,则返回(1)Fi;如果n mod 2=0,k mod 2=1,则t:=二项式(n/2-1,(k-1)/2)否则t:= 0;Fi;A031451(n-1,k-1)+A031451(N-1,K)-T;端:SEQ(SEQ)A031451(n,k),k=0…n,n=0…11);

Mathematica

t[n]?艾文Q?[ODQ]:=二项式[n,k]/2;t[n],k]:=(二项式[ n,k] +二项式[商[ n,2 ],商[k,2 ] ]);2,平坦[表[t[n,k],{n,0, 12 },{k,0,n}] ](*)让弗兰,FEB 07 2012,后帕里*)

黄体脂酮素

(PARI){t(n,k)=(1/2)*(二项式(n,k)+二项式(n% 2,k% 2)*二项式(n 2,k 2))};/*米迦勒索摩斯10月20日1999*

(哈斯克尔)

A031451 NK=A03851,行n!K!

A031451L行0=〔1〕

A031451L行1=〔1, 1〕

A038551行n=ZIPOP(-)(ZIPOFF(+)([0)++LUSA)(LoSa++[ 0)]

(〔0〕++A20429 3-行(N-2)++[ 0 ]

其中,LoSa= A031451-行(N-1)

A031451Tabl=MAP A034051LIN [ 0…]

——莱因哈德祖姆勒1月14日2012

交叉裁判

囊性纤维变性。A000 7318A03852A051 159A055 138A102541A225570A228.

专栏A000 8619A08811A000 599-A000 599A018210-A018214A062136A141785.

三角形和(见注释):A000 518(行)A011782A(与ROW2有关)A102526(与KN11、KN12、KN13、KN21、KN22、KN23有关)A000 5207(KN3,KN4),A000 518(FI1,FI2),A102543(CA1,CA2),A1929(GI1,GI2),A000 563(Ze3,Ze4)。

行相等的平方和A212018.

语境中的顺序:A2666 A22077 A08855*A172453 A172479 A122085

相邻序列:A0348 48 A031449 A034050*A03852 A033553 A03854

关键词

诺恩塔布容易

作者

斯隆

扩展

更多条款杰姆斯·A·塞勒斯04五月2000

被编辑的名字约翰内斯·梅杰8月26日2013

地位

经核准的

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最后修改8月18日04:34 EDT 2019。包含326070个序列。(在OEIS4上运行)