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(来自的问候整数序列在线百科全书!)
A002943号 a(n)=2*n*(2*n+1)。 71
0, 6, 20, 42, 72, 110, 156, 210, 272, 342, 420, 506, 600, 702, 812, 930, 1056, 1190, 1332, 1482, 1640, 1806, 1980, 2162, 2352, 2550, 2756, 2970, 3192, 3422, 3660, 3906, 4160, 4422, 4692, 4970, 5256, 5550, 5852, 6162, 6480, 6806, 7140, 7482, 7832, 8190, 8556, 8930 (列表;图表;参考文献;;历史;文本;内部格式)
抵消
0,2
评论
a(n)是填充了所有水平、垂直和对角线线段的(n+1)X(n+1”)方格中的边数-阿谢尔·奥尔2000年1月12日
换句话说,(n+1)X(n+1”)主图的边数-埃里克·韦斯特因2017年6月20日
写入0,1,2,。。。顺时针螺旋;序列给出了四条对角线中的一条上的数字。(参见示例部分。)
恒等式(4*n+1)^2-(4*n ^2+2*n)*(2)^2=1可以写成A016813号(n) ^2-a(n)*2^2=1-文森佐·利班迪2010年7月20日至2012年11月25日
从“6”开始=[6,14,8,0,0,0,…]的二项式变换-加里·W·亚当森2010年8月27日
冠图G(n)的超维纳指数(n>=3)。冠图G(n)是顶点集{x(1),x(2),…,x(n),y(1)、y(2)、…,y(n)}和边集{(x(i),y。G(n)的Hosoya-Wiener多项式是n(n-1)(t+t^2)+nt^3-Emeric Deutsch公司2013年8月29日
从n到3n的数字之和-韦斯利·伊万·赫特2014年10月27日
参考文献
R.L.Graham、D.E.Knuth和O.Patashnik,《具体数学》。Addison-Wesley,Reading,MA,第二版,1994年,第99页。
链接
阿米莉亚·卡罗琳娜·斯巴维尼亚(Amelia Carolina Sparavigna),梅森、费马、库伦、伍达尔等数的群胚及其整数序列表示意大利都灵理工大学(2019年),[math.NT]。
利奥·塔瓦雷斯,插图:双钻石星
埃里克·魏斯坦的数学世界,皇冠图.
埃里克·魏斯坦的数学世界,边数(Edge Count).
埃里克·魏斯坦的数学世界,国王图形.
埃里克·魏斯坦的数学世界,Queen图形.
常系数线性递归的索引项,签名(3,-3,1)。
配方奶粉
a(n)=4*n^2+2*n。
a(n)=2*A014105号(n) ●●●●-奥马尔·波尔2008年5月21日
a(n)=地板((2*n+1/2)^2)-莱因哈德·祖姆凯勒2010年2月20日
a(n)=A007494号(n)+A173511号(n)=A007742号(n) +编号-莱因哈德·祖姆凯勒2010年2月20日
a(n)=8*n+a(n-1)-2,a(0)=0-文森佐·利班迪2010年7月20日
a(n)=3*a(n-1)-3*a(n-2)+a(n-3)-哈维·P·戴尔2011年8月11日
a(n+1)=A045896号(2*n+1)-莱因哈德·祖姆凯勒2011年12月12日
总尺寸:2*x*(3+x)/(1-x)^3-科林·巴克2012年1月14日
和{n>=1}1/a(n)=1-log(2)。和{n>=1}1/a(n)^2=2*log(2)+Pi^2/6-3-R.J.马塔尔,2013年1月15日
a(n)=18729年(8*n+5)-菲利普·德尔汉姆2013年3月26日
a(n)=1*A001477号(n) +2*A000217号(n) +3个*A000290型(n) ●●●●-J.M.贝戈2014年4月23日
a(n)=2*A000217号(2*n)=2*A014105号(n) ●●●●-乔恩·佩里2014年10月27日
和{n>=1}(-1)^(n+1)/a(n)=Pi/4+log(2)/2-1-阿米拉姆·埃尔达尔2022年2月22日
a(n)=A003154号(n+1)-A056220型(n+1)-利奥·塔瓦雷斯2022年3月31日
例子
64--65--66--67--68--69--70--71--72
|
63 36--37--38--39--40--41--42
| | |
62 35 16--17--18--19--20 43
| | | | |
61 34 15 4---5---6 21 44
| | | | | | |
60 33 14 3 0 7 22 45
| | | | | | | |
59 32 13 2---1 8 23 46
| | | | | |
58 31 12--11--10---9 24 47
| | | |
57 30--29--28--27--26--25 48
| |
56--55--54--53--52--51--50--49
MAPLE公司
A002943号:=进程(n)
2*n*(2*n+1);
结束进程:#R.J.马塔尔2013年6月28日
数学
线性递归[{3,-3,1},{0,6,20},40](*哈维·P·戴尔2011年8月11日*)
表[2n(2n+1),{n,0,40}](*哈维·P·戴尔2011年8月11日*)
黄体脂酮素
(PARI)a(n)=2*n*(2*n+1)\\查尔斯·格里特豪斯四世2012年11月20日
(岩浆)[0..50]]中的[4*n^2+2*n:n//文森佐·利班迪2012年11月25日
(哈斯克尔)
a002943 n=2*n*(2*n+1)--莱因哈德·祖姆凯勒2014年1月12日
交叉参考
等同于A033951美元除了从0开始。
方形螺旋四轴上的序列:从0开始:A001107号,A033991号,A007742号,A033954号; 从1开始:A054552号,A054556号,A054567号,A033951美元.
方形螺旋四条对角线上的序列:从0开始:A002939号= 2*A000384号,A016742号= 4*A000290型,A002943号= 2*A014105号,A033996号= 8*A000217号; 从1开始:A054554号,A053755号,A054569号,A016754美元.
通过读取X轴和Y轴上的交替项以及方形螺旋的两条主对角线获得的序列:从0开始:A035608型,A156859号,A002378号= 2*A000217号,A137932号= 4*A002620型; 从1开始:A317186型,A267682型,A002061号,A080335号.
囊性纤维变性。A003154号,A056220型.
关键字
非n,容易的,美好的
作者
扩展
公式由确定莱因哈德·祖姆凯勒2010年4月9日
状态
经核准的

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