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(来自的问候整数序列在线百科全书!)
A024206号 x^2*(1+x-x^2)/((1-x^2,*(1-x)^2)的展开式。 46
0, 1, 3, 5, 8, 11, 15, 19, 24, 29, 35, 41, 48, 55, 63, 71, 80, 89, 99, 109, 120, 131, 143, 155, 168, 181, 195, 209, 224, 239, 255, 271, 288, 305, 323, 341, 360, 379, 399, 419, 440, 461, 483, 505, 528, 551, 575, 599, 624, 649, 675, 701, 728, 755, 783, 811, 840 (列表;图表;参考;;历史;文本;内部格式)
抵消
1,3
评论
a(n+1)是没有零行或零列的2 X n个二进制矩阵的数目,直到行和列置换。
[(S(n)的第四初等对称函数)/(S(n)的第三初等对称功能)],其中S(n”)={第一个n+3个奇数正整数}。
第一个差异是1、2、2、3、3、4、4、5、。
设M_n表示n×n矩阵M(i,j)=1,如果i=j;如果(i+j)是奇数,则m(i,j)=1;m(i,j)=0如果i+j是偶数,则a(n)=-det m_(n+1)-贝诺伊特·克洛伊特2002年6月19日
a(n)是n X n网格上带角的正方形数,在平移之前是不同的。另请参见A002415号,A108279号.
起始(1,3,5,8,11,…),=三角形的行和A135841号. -加里·亚当森2007年12月1日
整数x,y中x+y>=n-1的解的数目,其中1<=x<=y<=n-1-弗兰兹·弗拉贝克2008年2月22日
设A是n阶Hessenberg矩阵,定义为:A[1,j]=1,A[i,i]:=-1,A[i,i-1]=-1,否则A[i、j]=0。然后,对于n>=5,a(n-4)=-系数(charpoly(a,x),x^2)-米兰Janjic2010年1月26日
等于具有(1,2,3,…)和(1,1,1,…)交替列的三角形的行和-加里·亚当森2010年5月21日
猜想:如果a(n)=p#(primorial)-1表示某个素数p,那么q=(n+1)也是一个素数,其中p#=floor(q^2/4)。在n=10^100000的范围内进行测试,未发现反例。似乎子序列非常分散。到目前为止,三元组(p,q,a(q-1))是{(2,3,1),(3,5,5),(5,11,29),(7,29209),(171429510509)}-大卫·莫拉莱斯·马西尔2015年10月2日
从0开始的乌拉姆螺旋的数量,其中螺旋的形状正好是一个矩形。例如,a(4)=5,此时乌拉姆螺旋仅包括元素0,1,2,3,4,5,形状为矩形。面积总是a(n)+1。例如,对于a(4),矩形的面积为2(行)X 3(列)=6=a(4)+1-大卫·莫拉莱斯·马西尔2016年4月5日
实射影空间P^n(R)中不同二次型(二次曲面)的个数-塞尔坎·索内尔2020年8月26日
a(n+1)是(F3)^n的一维子空间的数目,计算到坐标置换。例如:对于n=4,在坐标置换之前,(F_3)^3中有五个一维子空间:[1 2 2][0 2 2][1 0 2][0 0 2][1 1 1]。此示例建议使用第一个注释的二进制矩阵进行双射(必须针对全一矩阵进行调整)-阿尔瓦尔·伊比亚斯2021年9月21日
参考文献
O.Giering,Vorlesungenüber höhere Geometrie,维埃格,布伦瑞克,1982年。见第59页。
链接
穆尼鲁·A·阿西鲁,n=1..5000时的n,a(n)表
特里西亚·穆尔多恩·布朗,关于二项式系数序列卷积的单峰性,arXiv:1810.08235[math.CO](2018)。见第15页。
里卡多·戈梅斯·阿扎,带花树:整数分割树和整数合成树的目录及其渐近分析,arXiv:240.2.16111[math.CO],2024。见第23页。
威廉·伦农,邮票问题,计算。《期刊》第12卷(1969年),第377-380页。
托马斯·维德,n集的某些k组合的个数《应用数学电子笔记》,第8卷(2008年),第45-52页。
常系数线性递归的索引项,签名(2,0,-2,1)。
配方奶粉
通用公式:x^2*(1+x-x^2)/((1-x^2。
a(n+1)=A002623号(n)-A002623号(n-1)-1。
a(n)=A002620型(n+1)-1=A014616美元(n-2)+1。
a(n+1)=A002620型(n) +n,n>=0-菲利普·德尔汉姆2004年2月27日
当n>0时,a(0)=0,a(n)=楼层(a(n-1)+sqrt(a(n-1))+1)-杰拉尔德·麦卡维2004年7月30日
a(n)=地板((n+1)^2/4)-1-弗兰兹·弗拉贝克2008年2月22日
a(n)=A005744号(n-1)-A005744号(n-2)-R.J.马塔尔2008年11月4日
a(n)=a(n-1)+[最小平方边长>a(n-1)],即a(n-Ctibor O.Zizka公司2009年10月6日
对于a(1)=0,a(2)=1,a(n)=2*a(n-1)-a(n-2)+1,如果n是奇数;如果n是偶数,则a(n)=2*a(n-1)-a(n-2)-文森佐·利班迪2010年12月23日
a(n)=A181971号(n,n-1)对于n>0-莱因哈德·祖姆凯勒2012年7月9日
a(n)=2*a(n-1)-2*a(n-3)+a(n-4);a(1)=0,a(2)=1,a(3)=3,a(4)=5-哈维·P·戴尔2013年6月14日
a(n)=地板(n-1)*(n+3)/4)-韦斯利·伊万·赫特2013年6月23日
a(n)=(2*n^2+4*n-7-(-1)^n)/8-韦斯利·伊万·赫特,2014年7月22日
a(n)=a(-n-2)=n-1+楼层(n-1)^2/4)-布鲁诺·贝塞利,2015年2月3日
a(n)=(1/4)*(n+3)^2-(1/8)*(1+(-1)^n)-1-塞尔坎·索奈尔2020年8月26日
a(n)+a(n+1)=A034856号(n) -R.J.马塔尔2021年3月13日
a(2*n)=n^2+n-1,a(2xn+1)=n*2+2*n-格雷格·德累斯顿何子杰2022年6月28日
和{n>=2}1/a(n)=7/4+棕褐色(sqrt(5)*Pi/2)*Pi/sqrt(五)-阿米拉姆·埃尔达尔2022年12月10日
例子
有五个2X3二进制矩阵,在行和列置换之前没有零行或零列:
[1 0 0] [1 0 0] [1 1 0] [1 1 0] [1 1 1]
[0 1 1] [1 1 1] [0 1 1] [1 1 1] [1 1 1].
MAPLE公司
A024206号:=n->(2*n^2+4*n-7-(-1)^n)/8:seq(A024206号(n) ,n=1..100);
数学
f[x_,y_]:=楼层[Abs[y/x-x/y]];表[地板[f[2,n^2+2n-2],{n,57}](*罗伯特·威尔逊v2010年8月11日*)
线性递归[{2,0,-2,1},{0,1,3,5},60](*哈维·P·戴尔2013年6月14日*)
静止[系数列表[级数[x^2(1+x-x^2)/((1-x^2,(1-x)^2),{x,0,70}],x]](*文森佐·利班迪,2015年10月2日*)
黄体脂酮素
(PARI)a(n)=(n-1)*(n+3)\4\\查尔斯·格里特豪斯四世2013年6月26日
(PARI)x='x+O('x^99);concat(0,Vec(x^2*(1+x-x^2)/((1-x^2,*(1-x)^2)))\\阿尔图格·阿尔坎2016年4月5日
(哈斯克尔)
a024206 n=(n-1)*(n+3)`div`4
a024206_list=扫描(+)0$tail a008619_list
--莱因哈德·祖姆凯勒2013年12月18日
(岩浆)[(2*n^2+4*n-7-(-1)^n)/8:n in[1..100]]//韦斯利·伊万·赫特2014年7月22日
(间隙)a:=[0,1,3,5];;对于[5..65]中的n,做a[n]:=2*a[n-1]-2*a[n-3]+a[n-4];od;a#穆尼鲁·A·阿西鲁2018年10月23日
(Python)定义A024206号(n) :返回(n+1)**2//4-1#亚平路2024年1月1日
交叉参考
囊性纤维变性。A014616美元,135841英镑,A034856号,A005744号(部分金额),A008619号(第一个差异)。
数组的行或列A196416号(可能减去1)。
囊性纤维变性。A008619号.
第二列,共列A232206型.
关键词
非n,容易的,美好的
作者
扩展
更正和扩展人弗拉德塔·约沃维奇2000年6月2日
状态
已批准

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上次修改时间:美国东部夏令时2024年3月28日22:04。包含371254个序列。(在oeis4上运行。)