整数序列杂志，第3卷（2000年），第00.2.4条

关于斯特林数三角形的推广

沃尔夫迪特·朗
法国理工学院
卡尔斯鲁厄大学
德国卡尔斯鲁厄D-76128 Kaiserstraße 12
电子邮件地址：wolfdieter.lang@physik.uni-karlsruhe.de

摘要：引入了这两类广义斯特林数序列。这些三角形序列（即无限维下三角形矩阵）数字的数量将表示为S2系列(k；n、 米)和S1（第一阶段）(k；n、 米)具有k个在里面Z轴.第二类和第一类原始Stirling数三角形出现的时间k个= 1.S2系列(2;n、 米)与相同未签名的S1（第一阶段）(2;n、 米)三角形，称为1便士(2;n、 米)，它还表示无符号的Lah数三角形。某些相关数字三角形，表示为s2秒(k；n、 米)和第1页(k；n、 米)，也是定义。两者都有s2秒(2;n、 米)和第1页(2;n个+ 1,米+1）形成帕斯卡三角形，和s2秒(-1,n、 米)原来是加泰罗尼亚三角。正在生成函数给出了这些三角形的列。每个S2系列(k个)和S1（第一阶段）(k个)矩阵是一个示例Jabotinsky矩阵。因此，行的生成函数这些三角形阵列构成指数卷积多项式。还考虑了这些三角形的行和序列。这些三角形是相关的关于获得有限变换的问题从由x个^k个日期/日期，用于k个在里面Z轴.

（与序列有关A000007号 A000012号 A000045号 A000079 A000085号 A000108号 A000110号 A000142号 A000262号 A000369号 A001147号 A001497号 2015年5月 A001700号 A001710号 A001715号 A001720号 A001725号 A001792号 A004747型 A007318号 A007559号 A007696号 A008275号 A008277号 A008279号 A008297号 A008543号 A008544号 A008545号 A008546号 A008548号 A011801型 A013988型 A015735号 A016036号 A019590型 A023531号 A025748号 A025749号 A025750型 A025751号 A025756号 A025757号 A025758号 A025759号 A028575号 A028844美元 A030523型 A030524型 A030526型 A030527型 A030528型 A033184号 A033842号 A034171号 A034255号 A034687号 A035323号 A035324号 A035342号 A035469号 A035529号 A036068型 A036070型 A036083号 A039717号 阿039746 A043553号 A045624号 A046088型 A046089号 A048882美元 A048965号 A048966号 A049027号 A049028号 A049029号 A049118号 A049119号 A049120型 A049213号 A049223号 A049224号 A049323号 A049324号 A049325号 A049326号 A049327号 A049348美元 A049349号 A049350型 A049351号 A049353号 A049374号 A049375型 A049376号 A049377号 A049378号 A049385号 A049402号 A049403号 A049404号 A049410号 A049411号 A049412号 A049424号 A049425号 A049426号 A049427号 A049431号 A053113号)

收到日期：2000年2月11日；发表在《整数序列杂志》2000年9月13日；少数的2000年11月30日编辑变更。