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| A049029 |
| 逐行三角形，四次阶乘数的Bell变换A000 7696（n＋1）没有柱0。 |
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42个
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1, 5, 1、45, 15, 1、585, 255, 30、1, 9945, 5175、825, 50, 1、208845, 123795, 24150、2025, 75, 1、5221125, 3427515, 775845、80850, 4200, 105、1, 151412625, 108046575、27478710, 3363045, 219450、7770, 140, 1、7770, 140, 1
（列表（二）表（二）图表（二）参考文献（二）听（二）历史（二）文本（二）内部格式）
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抵消
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1,2个
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评论
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以前的名字是：三角形的数字三角形A0888第二类斯特灵数的推广A000 827LAH数A000 829，…
A（n，m）枚举由m平面增长的五次（5元）树组成的无序n顶点m森林。基于A（n，m）递归的证明。请参阅F·伯杰龙等。参考，特别是表1，第一行和示例1，用于m＝1的E.F.F。-狼人郎9月14日2007
钟形变换A000 7696（n＋1）。关于贝尔变换的定义见A26428.-彼得卢斯尼1月28日2016
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链接
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n，a（n）n＝1…39的表。
F. Bergeron，Ph. Flajolet和B. Salvy，增树品种《计算机科学讲义》第581卷，J.C.C.拉乌特，斯普林格1992，第24至48页。
P. Blasiak，K. A. Penson和A. I. Solomon，一般玻色子正规序问题，阿西夫：QuhanPH／0402027, 2004。
T. Copeland数学森林
T. Copeland数学森林补遗
T. Copeland一类微分算子与斯特灵数
M. Janjic几类数及其导数，JIS 12（2009）α09.
W. Lang关于斯特灵数三角形的推广J.整数SEQS，第3卷（2000），γ.00 .2.4。
W. Lang前10行是的。
石美玛与上下文无关文法相关的若干组合序列，ARXIV:1283104v2[Madio.C]。——来自斯洛文尼亚州，8月21日2012
E. Neuwirth递归定义的组合函数：扩展高尔顿板Discr。数学。239（2001）33-51。
马蒂亚斯·P·T·奥列尔，Alan D. Sokal格路径和分支连分式。二。多元Lah多项式与Lah对称函数，阿西夫：1907.02645（数学，Co），2019。
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公式
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A（n，m）＝n！*A0888（n，m）/（m）！* 4 ^（n- m）；a（n+1，m）＝（4×n+m）*a（n，m）+a（n，m -1），n>＝m＞1；a（n，m）＝0，n< m；a（n，0）：＝0，a（1, 1）＝1；第m列的E.F.：（（-1 +（1-4*x）^（-1/4））^ m）/m！是的。
A（n，m）＝和（*）A051 142（n，j）**s2（j，m），j＝m，n）（矩阵乘积），用s2（j，m）＝：A000 827（j，m）（斯特林2三角）。2月15日，2001岁的W. Lang向E. Neuwirth致敬；参见2001 NoWrrh参考文献。见下面给出的Jabotinsky矩阵乘积的一般注记A03532是的。
从彼得巴拉，11月25日2011：（开始）
E.g.f.：G（x，t）＝EXP（t*a（x））＝1＋t*x+（5×t+t ^ 2）*x^ 2/2！+（45×t+15×t^ 2 +t^ 3）*x^ 3/3！+（a）（x）＝-1＋（1-4*x）^（- 1/4）满足自治微分方程A’（x）＝（1＋a（x））^ 5。
生成函数g（x，t）满足偏微分方程t*（dg/dt+g）＝（1-4*x）*dg/dx，由此给出上述的递推。
行多项式是由x＝0（EXP（x＊T））给出的，在x＝0，其中D是算子（1 +x）^ 5 *d/dx。囊性纤维变性。A000 827（d＝（1＋x）*d/dx），A10527（d＝（1＋x）^ 2×d/dx），A03532（d＝（1＋x）^ 3×d/dx）；A035499（d＝（1＋x）^ 4×d/dx）。
（结束）
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例子
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三角形开始：
{ 1 }；
{5，1}；
{45、15、1}；
{585 255、30、1}；
{94155175825、501、1}；
…
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枫树
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函数的定义是A26428是的。
添加（1, 0, 0，0，…）作为列0。
B-矩阵（N-> MUL（4×k+ 1，k＝0…n），9）；彼得卢斯尼1月28日2016
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Mathematica
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a [n]，My] /；n>＝m＞1：＝a[n，m ]＝（4（n-1）+m）*a[n-1，m ] +a[n-1，M-1 ]；a [n]，My] /；n＜m＝0；a[，0 ]＝0；a [1, 1 ]＝1；平坦[表[a[n，m ]，{n，1, 9 }，{m，1，n}] ]（*）让弗兰7月22日2011＊）
行＝9；
a [n]，My]：=腹[n，m，表[乘积[4k+1，{k，0，j}]，{j，0，行}] ]；
表[a[n，m ]，{n，1，行}，{m，1，n} / /平坦（*）让弗兰6月22日2018＊）
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交叉裁判
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A（n，m）：＝s2（5，n，m）是序列S2（1，n，m）中的第五个三角形：A000 827（n，m）（斯特灵第二类），S2（2，n，m）：=A000 829（n，m）（Lah），S2（3，n，m）：=A03532（n，m），S2（4，n，m）：=A035499（n，m）。A（n，1）=A000 7696（n）。A000 75 59（n）。
囊性纤维变性。A0888，请A000 7696.行和：A04120（n），n>＝1。
囊性纤维变性。A094638
语境中的顺序：A29 7899 A134263 A08897*A051150 A144131 A144362
相邻序列：A049026 A049027 A049028*A049030 A049031 A049032
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关键字
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容易，请诺恩，请表
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作者
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狼人郎
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扩展
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新名称彼得卢斯尼1月30日2016
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地位
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经核准的
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