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提示
(问候来自整数序列在线百科全书!)
A001715号 a(n)=n!/6。
(原M3566 N1445)
47
1、4、20、120、840、6720、60480、604800、6652800、79833600、1037836800、14529715200、217945728000、3487131648000、592812380160000、1067062284288000、20274183401472000、40548366802944000、85151570286618240000、187333454629601280000、43086694564880829440000 (列表;图表;参考文献;;历史;文本;内部格式)
抵消

3,2

评论

数字(4,20,120,840,6720,…)产生于通式a(n)=n*(n+1)*(n+2)*(n+3)*。。。*(n+k)*(n*(n+k)+(k-1)*k/6)/((k+3)!/6) (包括以下顺序:A000578号,A000537号,A024166号,A101094号,A101097号,A101102). -亚历山大波伏洛茨基2008年5月17日

a(n)也是置换分解中作为不相交环的乘积的递减3-环的数目,a(3)=1,a(4)=4,a(5)=20。-文津沃恩2008年12月21日

等于三角形的特征序列A130128反射。-加里·W·亚当森2008年12月23日

a(n)是在三个不同的循环中具有1、2和3的n个置换的数目。-杰弗里·克里特2009年4月26日

约翰内斯W.梅杰2009年10月20日:(开始)

高阶指数积分E(x,m=1,n=4)~exp(-x)/x*(1-4/x+20/x^2-120/x^3+840/x^4-6720/x^5+60480/x^6-604800/x^7+…)的渐近展开得到了上面给出的序列。看到了吗邮编:A163931邮编:A130534了解更多信息。

(结束)

a(n)=A173333号(n,3)。-莱因祖勒2010年2月19日

a(n)=A245334号(n,n-3)/4。-莱因祖勒2014年8月31日

参考文献

N、 《学术序列手册》,1973年,斯隆出版社。

N、 J.A.Sloane和Simon Plouffe,《整数序列百科全书》,学术出版社,1995年(包括该序列)。

链接

文琴佐·利班迪,n=3..200的n,a(n)表

索玛亚·巴拉提、贝塔·贝尼、阿巴斯·贾法尔扎德、丹尼尔·亚库比,混合限制斯特林数,arXiv:1812.02955[math.CO],2018年。

INRIA算法项目,组合结构百科全书263

沃尔夫迪特·朗,关于Stirling数三角形的推广《整数序列杂志》,第3卷(2000年),#00.2.4。

D、 S.米特里诺维奇和R.S.米特里诺维奇,表1-1-1-1-1-1-2-1-2-1-2-1-2-1-2-1-2-1-2-1-2-1-2-1-2-1-2-1-2-1-2-1-2-1-2-1-贝格拉德大学。公共。埃勒克特罗滕。法克。爵士。垫子。菲兹。1962年第77号,第77页。

亚历克山达·佩托杰维奇,函数vM_m(s;a;z)与一些已知序列《整数序列杂志》,第5卷(2002年),第02.1.7条。

A、 N.斯托克斯,Riccati方程的连分式解,公牛。南方的。数学。Soc。第25卷(1982年),207-214。

可除序列索引

与阶乘数相关的序列的索引项

公式

E、 如果偏移量为0:1/(1-x)^4。

G、 f.:G(0)/2,式中G(k)=1+1/(1-x/(x+1/(k+4)/G(k+1));(连分式)。-谢尔盖·格拉德科夫斯基2013年6月1日

G、 f.:W(0),其中W(k)=1-x*(k+4)/(x*(k+4)-1/(1-x*(k+1)/(x*(k+1)-1/W(k+1)));(续分数)。-谢尔盖·格拉德科夫斯基2013年8月26日

彼得·巴拉2017年5月22日:(开始)

o.g.f.A(x)满足Riccati方程x^2*A'(x)+(4*x-1)*A(x)+1=0。

G、 f.作为S分数:A(x)=1/(1-4*x/(1-5*x/(1-2*x/(1-6*x/(1-3*x/(1-3*x/(1-。。。-(n+3)*x/(1-n*x/(1-…))))))(应用斯托克斯,1982年)。

A(x)=1/(1-3*x-x/(1-4*x/(1-2*x/(1-5*x/(1-3*x/(1-6*x/(1-。。。-n*x/(1-(n+3)*x/(1-…)))))))。(结束)

H(x)=(1-(1+x)^(-3))/3=x-4 x^2/2!+20 x^3/3!- ... 是有符号序列(n!/4!),它是G(x)=(1-3*x)^(-1/3)-1的组成逆,即A007559号. 囊性纤维变性。A094638号,A001710(代表n!/2!),和A001720(代表n!/4!)。参考列A094587号,A173333号,和A213936号一排排的邮编:A138533.-汤姆·科普兰2019年12月27日

枫木

f:=过程(n)n!/6、 结束;

BB:=[S,{S=Prod(Z,Z,C),C=Union(B,Z,Z),B=Prod(Z,C)},labeled]:seq(combstruct[count](BB,size=n)/12,n=3..20)#泽伦瓦拉乔斯2008年6月19日

G(x):=1/(1-x)^4:f[0]:=G(x):对于n从1到18,f[n]:=diff(f[n-1],x)od:x:=0:seq(f[n],n=0..16)#泽伦瓦拉乔斯2009年4月1日

数学

a【n】:=n!/六(*弗拉基米尔·约瑟夫·斯蒂芬·奥尔洛夫斯基,2008年12月13日*)

射程[3,30]!/六(*哈维·P·戴尔2012年8月12日*)

黄体脂酮素

(岩浆)[阶乘(n)/6:n in[3..30]]//文琴佐·利班迪2011年6月20日

(PARI)a(n)=n!/六\\查尔斯R格雷特豪斯四世2012年1月12日

(哈斯克尔)

a001715=(翻转div 6)。a000142号--莱因祖勒2014年8月31日

交叉引用

a(n)=A049352型(n-2,1)(三角形的第一列)。囊性纤维变性。A049458号,A049460号.

囊性纤维变性。A034472号,A130128.

囊性纤维变性。A245334号,A000142号,A111530型.

囊性纤维变性。A001710,A001720,A007759号,A094638号.

囊性纤维变性。A094587号,邮编:A138533,A173333号,A213936号.

上下文顺序:A093123号 A092055号 A1848号*A304069型 A020028型 A020118年

相邻序列:A001712号 A001713号 A071014年*A001716号 A001717号 A001718号

关键字

,容易的

作者

N、 斯隆

扩展

更多条款来自哈维·P·戴尔2012年8月12日

状态

经核准的

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上次修改日期:美国东部时间2020年7月9日11:58。包含335543个序列。(运行在oeis4上。)