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问候整数序列的在线百科全书!)
A000 1715 A(n)=n!6。
(前M3566 N1445)
四十三
1, 4, 20,120, 840, 6720,60480, 604800, 6652800,79833600, 1037836800, 14529715200,217945728000, 3487131648000, 59281238016000,1067062284288000, 20274183401472000, 405483668029440000,851515702861824000,18733 345 4629 60128万,430866 945 64 80829 44万 列表图表参考文献历史文本内部格式
抵消

3、2

评论

这些数字(4, 20, 120,840, 6720,…)来自一般公式A(n)=n*(n+1)*(n+1)*(n+3)*(n+3)*中的除数值。*(n+k)*(n*(n+k)+(k-1)*k/ 6)/((k+1))!/ 6)(覆盖以下序列:A000 057A000 0537A024166A101091A101097A10102-亚力山大·R·波洛夫茨基5月17日2008

A(n)也是置换分解中减少的3个周期的数目,作为不相交的周期的乘积,A(3)=1,A(4)=4,A(5)=20。-文锦坞12月21日2008

等于三角形的特征序列A130128反射。-加里·W·亚当森12月23日2008

A(n)是具有1, 2个和3个三个不同周期的n置换的数目。-杰弗里·克里茨4月26日2009

贡献来自约翰内斯·梅杰,10月20日2009:(开始)

高阶指数积分E(x,m=1,n=4)~EXP(-x)/x*(1—4/x+20/x^ 2 - 120/x^ 3+840/x^ 4—6720/x^ 5+5/x^α-/x^+…)的渐近展开式导致上面给出的序列。A16331A130534欲了解更多信息。

(结束)

A(n)=A1733(n,3)。-莱因哈德祖姆勒2月19日2010

A(n)=A245334(n,n-3)/ 4。-莱因哈德祖姆勒8月31日2014

推荐信

Mitrinovic,D. S.;米特里诺维奇,R. S.;《斯特灵》。贝格格拉德大学耻骨。埃勒克特雷恩。FAKSer。地垫Fiz。77号1962, 77页。

S.N.J.A.斯隆,《整数序列手册》,学术出版社,1973(包括这个序列)。

S.N.J.A.斯隆和Simon Plouffe,《整数序列百科全书》,学术出版社,1995(包括这个序列)。

链接

Vincenzo Librandin,a(n)n=3…200的表

Somaya Barati,贝塔尼,Abbas Jafarzadeh,Daniel Yaqubi,混合约束斯特灵数,阿西夫:1812.02955(数学,Co),2018。

英里亚算法项目组合结构百科全书263

W. Lang关于斯特灵数三角形的推广J.整数SEQS,第3卷(2000),γ.00 .2.4。

Alexsandar Petojevic函数vMym(s;a;z)及一些著名序列《整数序列》杂志,第5卷(2002),第02.1.7条

A. N. StokesRiccati方程的连分式解公牛。南方的。数学SOC。第25卷(1982),207—214页。

可分性序列索引

与阶乘数相关的序列的索引条目

公式

如果偏移0:1 /(1-x)^ 4。

G.f.:G(0)/2,其中G(k)=1+1 /(1 -x/(x+1(/ k+4)/g(k+1)));(连续分数)。-谢尔盖·格拉德科夫斯克,军01 2013

G.f.:W(0),其中W(k)=1××(k+ 4)/(x*(k+4)- 1 /(1 -x*(k+1)/(x*(k+1)-1/w(k+1)));(连分数)。-谢尔盖·格拉德科夫斯克8月26日2013

彼得巴拉,5月22日2017:(开始)

O.G.F. A(x)满足Riccati方程x^ 2*a’(x)+(4×x - 1)*a(x)+1=0。

G.f.作为s-分数:a(x)=1(/ 1×4×x/(1×x/)(1 - 5×x/(1 - 2×x/)(1 - 6×x/)(1 - 3×x/(…)-…-(n+ 3)*x/(1 -n*x/(1 -…(应用斯托克斯,1982)。

a(x)=1(/ 1×3×x - /(1 - 4×x/)(1 - 2×x/(1 - 5×x/)(1 - 3×x/)(1 - 1×x /(…)-…-n*x/(1 -(n+1)*x/(1 -…(结束)

枫树

F: = PROC(n)n!6;结束;

BB:=[s,{s=PROD(z,z,c),c=联合(b,z,z),b=PROD(z,c)},标记]:SEQ(COMPREST [B](BB,St=N)/ 12,n=3…20);零度拉霍斯6月19日2008

g(x):=1(/1-x)^ 4:F[0 ]:=g(x):对于n从1到18,f[n]:=dif(f[n-1),x)OD:x:=0:SEQ(f[n],n=0…16);零度拉霍斯,APR 01 2009

Mathematica

a[n]:= n!6;弗拉迪米尔-约瑟夫斯蒂芬奥尔洛夫斯基12月13日2008*)

范围[ 3, 30 ]!/ 6(*)哈维·P·戴尔8月12日2012*)

黄体脂酮素

(岩浆)[阶乘(n)/ 6:n在[3…30 ] ]中;文森佐·利布兰迪6月20日2011

(PARI)A(n)=n!6查尔斯1月12日2012

(哈斯克尔)

A000 1715=(翻转div 6)。A000 0142莱因哈德祖姆勒8月31日2014

交叉裁判

A(n)=A049 352(N-2,1)(三角形的第一列)。囊性纤维变性。A04408A04460.

囊性纤维变性。A034A130128.

囊性纤维变性。A245334A000 0142A111530.

语境中的顺序:A093123 A092055 A187848*A304059 A0200 A020118

相邻序列:A000 1712 A000 1713 A000 1714*A000 1716 A000 1717 A000 1718

关键词

诺恩容易

作者

斯隆

扩展

更多条款哈维·P·戴尔8月12日2012

地位

经核准的

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最后修改9月23日09:00 EDT 2019。包含327335个序列。(在OEIS4上运行)