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A04403 与三角形有关的三角形A030528数组A(n,m),按行读取(1 <=m <=n)。 十一
1, 1, 1、0, 3, 1、0, 3, 6、1, 0, 0、15, 10, 1、0, 0, 15、45, 15, 1、0, 0, 0、105, 105, 21、1, 0, 0、0, 105, 420、210, 28, 1、210, 28, 1、y、y、y、y、y、y、y、y、y、γ、y、γ、γ 列表图表参考文献历史文本内部格式
抵消

1,5

评论

A(n,1)=A019590(n)=A000 827(1,n)。A(n,m)=:s1(- 1;n,m),一个下三角Jabotnky-矩阵序列的成员,包括S1(1;n,m)=A000 8255(斯特灵第一类签名),S1(2;n,m)=A000 829(n,m)(符号Lah数)。A(n,m)矩阵与符号矩阵的逆((1)^(n- m))*A000 1497(N-1,M-1)(符号贝塞尔三角形)。Moic行多项式E(n,x)=SuMu{{m=1…n} A(n,m)*x^ m,e(0,x):=1是指数卷积多项式(参见A030692对于定义和KNUTH引用)。

指数Riordon阵列〔1+x,x(1+x/2〕〕。t(n,k)=A000 1498(K+ 1,N-K)。-保罗·巴里1月15日2009

链接

G. C. Greubel表n,a(n)为前50行,扁平化

Wolfdieter Lang关于斯特灵数三角形的推广J.整数SEQS,第3卷(2000),γ.00 .2.4。

Wolfdieter Lang数组的前10行等等。

公式

A(n,m)=n!*A030528(n,m)/(m)!* 2 ^(n- m))n>=m>1。

a(n,m)=(2×m n+1)*a(n-1,m)+a(n-1,m -1),对于n>=m>1,n(m,m)=0,对于n<m,a(n,0):=0,和a(1, 1)=1。[此列中没有出现零列。-彼得罗斯哈季科斯塔斯10月28日2019

对于第m列:(x*(1+x/2))^ m/m!

A(n,m)=A1228(n,m)。-马塔尔1月14日2011

例子

三角形A(n,m)(行n=1,列m>1)开始如下:

α1,具有行多项式E(1,x)=x;

α1, 1,具有行多项式E(2,x)=x^ 2+x的α,α,β,α;

α0, 3,α1;具有行多项式E(3,x)=3×x ^ 2+x ^ 3的α;

α0, 3,α6,α1;具有行多项式E(4,x)=3×x ^ 2+6×x ^ 3+x ^ 4的α*;

α0, 0, 15,α10,α1;

α0, 0, 15,α45,α15,α1;

α0, 0,α0, 105, 105,α21,α1;

α0, 0,γ0, 105, 420,210, 28, 1;

……

枫树

函数的定义是A26428.

添加(1, 0, 0,0,…)作为列0。

B-矩阵(n->IF(n<2, 1, 0),9);彼得卢斯尼1月28日2016

Mathematica

t[n],k]:= k!*二项式[n,k] /((2 k-n)!* 2 ^(n- k);表[t[n,k],{n,11 },{k,n} / /平坦

(*第二程序:*)

BelMask[f-函数,LeNy]:= [{t=数组[f,LeN,0 ] },表[Bur[n,k,t],{n,0,Le-1 },{k,0,Le-1 }}];

行=13;

M=BelMatx[I[α<2, 1, 0 ]和行];

表[M[[n,k] ],{n,2,行},{k,2,n} / /平坦(*)让弗兰6月23日2018后彼得卢斯尼*)

交叉裁判

囊性纤维变性。A000 00 85(行和)A000 1497A000 1498A000 8255A000 827A000 829A019590A030528A030692.

数组的变化:A09613A1045 56A1228A130775.

语境中的顺序:A255123 A24483 A29 727*A1045 56 A116089A A122016

相邻序列:γA04400 A04401 A04402*A04404 A04405 A04406

关键词

容易诺恩塔布

作者

狼人郎

地位

经核准的

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最后修改5月24日19:08 EDT 2020。包含334580个序列。(在OEIS4上运行)