0、2

N+ 1的所有成分（有序分区）中的部分数。例如，A（2）＝8，因为在3＝2＋1＝1＋2＝1＋1＋1时，我们有8个部分。也有2n+1的成分（有序分区）的数目，正好有1个奇数部分。例如，A（2）＝8，因为只有5个具有1个奇数部分的唯一成分是5＝1＋4＝2＋3＝3＋2＝4＋4＝α+α+α＝α+α+α=α+α+α。-埃米里埃德奇5月10日2001

自然数的二项式变换〔1, 2, 3，4，…〕。

对于n>＝1，A（n）也是n×n矩阵的行列式，在对角线上有3的矩阵，而在其他位置则有1。- Ahmed Fares（AHMEMEFARES（AT）我的Deja.com），五月06日2001

序列的第一n项的算术平均值为2 ^（n-1）。-阿马纳思穆西，12月25日2001，由哈斯勒12月17日2016

在N×N十六进制板上的长度为n的“获胜路径”的数目。满足递归A（n）＝2a（n-1）＋2 ^（n-2）。- David Molnar（Melnar（AT）Stor.Edu），4月10日2002

对角线A0532 18. -班诺特回旋曲08五月2002

设Myn为nxn矩阵My（i，j）＝1＋ABS（i-j），然后DET（Myn）＝（- 1）^（n-1）*a（n-1）。-班诺特回旋曲5月28日2002

n×n矩阵行列式的绝对值：[ 1 2，3，4，5/2，1，2，3，4/3，2，1，2，2，α，α，α，β]。-班诺特回旋曲6月20日2002

A（n）=A018804（2 ^ n）。-马修范德马斯特01三月2003

A（n）＝（1/4）A000 178（n＋2）。-埃米里埃德奇5月24日2003

所有（n＋1）-位整数中的数（参见）。A000 0120）-拉尔夫斯蒂芬，八月02日2003

这个序列也出现为2的幂的变换力变换（参见程序代码）。定义一个（- 1）＝0（因为序列由FAMP返回）。然后a（n-1）+A098156（n+1）＝2＊a（n）（猜想）。-克赖顿戴蒙3月14日2005

该序列给出了包含第一n整数的第一行的Toeplitz矩阵行列式的绝对值。-保罗马克斯佩顿5月23日2006

等于左边缘右边的行和。A1023 63除以三，+2 ^ K - David G. Williams（davidwilliams（AT）PaxWay.com），OCT 08 08

如果XY1、XY2、…、XYN是A（2n+1）-集X的2个块，那么对于n>＝1，A（n）是x（n+1）-子集（x＝1, 2，…，n）相交的数目（x＝1, 2，…，n）。-米兰扬吉克11月18日2007

此外，A（n-1）是n×n矩阵的行列式，其具有[i，j]＝n－i ij*。-哈斯勒12月17日2008

1/2置换数为1。（n＋2）以正好一个局部最大值的圆排列。-R·H·哈丁4月19日2009

第一个校正线，用于将2 ^ n偏移0与前导1转化为斐波那契数列。- Al Hakanson（HAKUU（AT）Gmail），6月01日2009

A（n）是所有二进制序列长度（n＋1）中连续1的数目。-杰弗里·克里茨，朱尔02 2009

A（n）=A16490（2 ^ n）。-加里·W·亚当森8月30日2009

设xyj（0＜j<＝2 ^ n）nnn的所有子集；m（i，j）：＝{xij中的{i}，然后是1，否则为0。设A＝转置（m）m；然后A（i，j）＝（元素个数）xxi相交Xyj*。行列式（x*i-a）＝（x-（n+1）* 2 ^（n-2））*（X-2^（n-2））^（n-1）*x^（2 ^ n－n）。

（n+1）＊2 ^（n-2）的特征向量是vii= xxi i。

Suthi{{k＝1，2 ^ n} xxi相交Xak k*＊xxk＝＝（n＋1）*2 ^（n-2）*xxii。

2 ^（n-2）的特征向量是{线（m）[i] -线（m）[j]，1 <＝i，j <＝n）。- CLARISSE Philippe（克拉丽丝菲利普（AT）雅虎FR），3月24日2010

序列B（n）＝2＊A000 1792（n），对于n>＝1，b（0）＝1，是象序列，参见A175655. 对于中心方块四，具有十进制值187, 190, 250和442的[5 ]矢量导致B（n）序列。对于角的平方，这些矢量导致伴随序列。A134401. -约翰内斯·梅杰8月15日2010

等于部分和A045 623（1, 2, 5，12, 28，…）；在哪里A045 623=（1, 1, 2，4, 8, 16，32，…）的卷积平方。-加里·W·亚当森10月26日2010

等于（1, 2, 4，8, 16，…）与（1, 1, 2，4, 8, 16，…）卷积；例如，A（3）＝20＝（1, 1, 2，4）点（8, 4, 2，1）＝（8＋4 + 4＋）。-加里·W·亚当森10月26日2010

这个序列似乎给出了通过在X^ BiNACCI序列中减去m次项导出的序列中的第一个x+ 1非零项（其中第一个项是1个，而y个项是它前面的x项的和）从2 ^（M-2）。-迪伦汉密尔顿03月11日2010

A（n）的递推公式在许多情况下可从其性质导出，其中δ^ k（a（n））-a（n）＝k* 2 ^ n，其中δ^ k（a（n））表示a（n）的k次前向差。用差表和少量归纳法证明。-伊森贝尔02五月2011

设F（n，k）是{k，1, 2，…，n}大小k的子集中的数之和。然后A（n-1）是数f（n，0）的平均值，…F（n，n）。例：（F（3, 1），F（3, 2），F（3, 3））＝（6, 12, 6），平均（6±12＋6）/3。-克拉克·金伯利2月24日2012

A（n）是长度为2n的二进制序列的序列，其包含长度n或更多的子序列。为了得到这个结果，注意有2个^ n序列，其中子序列的初始一个出现在输入一个。如果子序列中的初始序列出现在条目2, 3、…或N+ 1，则存在2 ^（N-1）序列，因为零必须在初始序列之前。因此A（n）＝2 ^ n+n×2 ^（n-1）＝（n＋2）2 ^（n-1）。下面的示例部分给出了一个示例。-丹尼斯·P·沃尔什10月25日2012

作为N+ 1的所有组成部分中的部分总数（见注释中的第一行），分区的等效序列是A000 6128. 另一方面，作为第一个差异A000 178（参见Crossrefs中的第一行）分区的等效序列是A1388 79. -奥玛尔·E·波尔8月28日2013

A（n）是完全三部图K{{n，1,1}的生成树的个数。-人詹姆斯·马哈尼10月24日2013

A（n-1）＝n（2n/（n＋1），还原后）n的组成的分母；分子是由A0229 98（n）。-克拉克·金伯利3月11日2014

从汤姆·科普兰，11月09日2014：（开始）

移位数组属于与加泰罗尼亚相关联的内插数组族。A000 0108（t＝1），Riordan，或Motzkin和A000 5043（t＝0），具有插值的O.G.F.（1-SqRT（1-4x/（1 +（1-T）x）））/2和逆x（1-x）/（1 +（t-1）x（1-x））。见A091867有关这个家庭的更多信息。这里的插值是t＝3（结果中的MOD符号）。

设C（x）＝（1 -qRT（1-4x））/ 2，为加泰罗尼亚数的O.G.F.A000 0108与逆Cinv（x）＝x*（1-x）和p（x，t）＝x/（1＋t*x）具有逆p（x，-t）。

移位O.G.F：G（x）＝x*（1-x）/（1 -4x*（1-x））＝p[cvn（x），-4 ]。

逆O.G.F: Ginv（x）＝[1 -SqRT（1 - 4×x/（1 +4x）] ] /2＝C[p（x，4）]（符号移位）A000 1700）囊性纤维变性。A030528.

对于n＞0，序列的元素A（n）等于Pascal三角形的（n-1）行乘以n+ 1，…，1整数的平方的梯度。也就是说，Pascal三角形1，3，3，1的行3具有梯度1,2，0，- 2，- 1，因此A（4）＝1＊（5 ^ 2）+2＊（4 ^ 2）+0＊（3 ^ 3）-*（α^）-*（α^）=α。-马丁·卡尔松5月18日2017

设Tyn为带端点“U”和“V”的边所形成的无向图，并增加n个顶点，所有顶点都与“U”和“V”相邻。然后A（n）是Tyn的生成树的数目。凯文·朗9月28日2018

连接一个凸（n＋2）-gon的所有顶点的非自相交的断线数。-伊瓦耶罗科特佐夫1月19日2020

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常系数线性递归的索引项，签名（4，-4）。

与切比雪夫多项式相关的序列的索引条目。

A（n）＝（n＋2）* 2 ^（n-1）。

G.f.：（1 -x）/（1 - 2×x）^ 2＝2F1（1,3；2；2x）。

a（n）＝4＊a（n-1）-4＊a（n-2）。

G.f.（-1 +（1-*x）^（- 2））/（x* 2 ^ 2）。-狼人郎

A（n）＝SuMu{{K＝0…n+2 }二项式（n+1，2，2k）*K。保罗·巴里06三月2003

带引线0，这是（（n＋1）2 ^ n－0 ^ n）/4＝SuMu{{m＝0…n}二项式（n- 1，m- 1）*m，二项式变换。A000 45 26（n＋1）。-保罗·巴里，军05 2003

A（n）＝SuMu{{K＝0…n}二项式（n，k）*（k+ 1）。-莱克拉吉贝达西6月24日2004

A（n）=A000 0244（n）A0668（n）。-罗斯拉哈伊4月29日2006

三角形的行和A130585. -加里·W·亚当森，军06 2007

等于A125092*〔1/1，1/2，1/3，…〕。-加里·W·亚当森11月16日2007

a（n）＝（n＋1）* 2 ^ n*n ^ 2（n-1）。等于A128064*A000 0 79. -加里·W·亚当森12月28日2007

G.f.：F（3, 1；2；2x）。-保罗·巴里，SEP 03 2008

A（n）＝1＋SuMu{{K＝1…n}（n+k+ 4）2 ^（n- k- 1）。这一结果如下：在n的所有成分中，等于k的部分的数目是（n+k+ 3）2 ^（n- k- 2），对于0＜k＜n。杰弗里·克里茨9月21日2008

A（n）＝2 ^（n-1）+2 a（n-1）；a（n-1）＝DET（n-Ⅰi- j*）{i，j＝1…n}。-哈斯勒12月17日2008

a（n）＝2＊a（n-1）＋2 ^（n-1）。-菲利普德勒姆4月19日2009

A（n）＝SuMu{{i＝1…2 ^ n} GCD（i，2 ^ n）=A018804（2 ^ n）。因此我们有：2 ^ 0＊φ（2 ^ n）+…+ 2 ^ n*φ（2 ^ 0）＝（n+1）*2 ^（n-1），其中φ是欧拉函数。-杰夫瑞·R·古德温11月11日2011

A（n）＝SuMu{{j＝0…n} SuMu{{i＝0…n}二项式（n，i+j）。-亚尔钦阿克塔1月17日2012

一个无限左三角矩阵的特征序列为2×n为左边界，其余为1。加里·W·亚当森1月30日2012

G.f.：1＋2×x*u（0），其中u（k）＝α1＋（k+1）/（2 - 8×x/（4×x+（k+1）/u（k+1）））；（连续分数，3步）。-谢尔盖·格拉德科夫斯克10月19日2012

A（n）＝SuMu{{K＝0…n} SuMu{{j＝0…k}二项式（n，j）。-彼得卢斯尼，十二月03日2013

A（n）＝Hy2F1（[-n，2），[1 ]，-1）。-彼得卢斯尼，八月02日2014

G.f.：1 /（1 - 3×x/（1 +x/（3 - 4×x）））。-米迦勒索摩斯8月26日2015

A（n）=A053120（2＋n，n），n>＝0，Chebyshev T多项式的三角形的第三（次）对角线的负。-狼人郎11月26日2019

A（0）＝1，A（1）＝2＊1＋1＝3，A（2）＝2＊3＋2＝8，A（3）＝*＊+＋＝y，A（α）＝*＊+＋＝γ，A（α）＝*＊+＋＝γ，A（*）＝*＊+＋＝γ，…-菲利普德勒姆4月19日2009

A（2）＝8，因为存在长度为2或更多的子序列的8个长度为4的二进制序列，即1111, 1110, 1101、1011, 0111、1100, 0110和0011。-丹尼斯·P·沃尔什10月25日2012

G.F.＝1＋3×x＋8×x ^ 2＋20×x ^ 3＋48×x ^ 4＋112×x ^ 5＋256×x ^ 6＋×××^＋＋…

A000 1792= n>（n＋2）* 2 ^（n-1）；

规格：=[s，{b=SET（z，0＜＝卡），S＝PRD（z，b，b）}，标记]：SEQ（COMPREST [计数]（规格，大小＝n）/ 4，n＝2…30）；零度拉霍斯，10月09日2006

A000 1792＝-（- 3＋4×z）/（2×Z-1）^ 2；西蒙·普劳夫在他的1992篇论文中，它给出了没有初始1的序列。

g（x）：＝1／EXP（2×x）*（1-x）：f（0）：=g（x）：对于n从1到54，f[n]：=dif（f[n-1），x）OD:x==0：SEQ（ABS（f[n]），n＝0…28）；零度拉霍斯4月17日2009

A:N->超几何（[-n，2），[1 ]，-1）；

Seq（圆（EVFF（A（n），32）），n＝0…31）；彼得卢斯尼，八月02日2014

矩阵[nHythox/（n>＝1）]＝表[ABS[P- q] + 1，{q，n}，{p，n}；a [n*整数/（n＞＝1）]＝ABS[DET[Matrix [n] ] ]（* Josh Locker（JojHoLaCK（AT）Mac Fura.com），4月29日2004＊）

g[n]，My，r]：=二项式[ n 1，r - 1 ]二项式[ m＋1，r] r；表[1＋和[g[n，k- n，r]，{r，1，k}，{n，1，k- 1 }]，{k，1, 29 }]（*）杰弗里·克里茨，JUL 02 2009＊）

a [n]：=（n+1）* 2 ^（n－1）；a[范围[0, 40 ] ]（*）弗拉迪米尔-约瑟夫斯蒂芬奥尔洛夫斯基，FEB 09 2011＊）

线性递归[ { 4，- 4 }，{ 1, 3 }，40〕（*）哈维·P·戴尔8月29日2011＊）

系数列表[[（1 -x）/（1 - 2 x）^ 2，{x，0, 40 }]，x]（*）文森佐·利布兰迪11月10日2014＊）

B[Iy]：= i；[n]：= ABS[DET[ToePixZimeMat[[B[n]，数组[b，n] ] ]；数组[a，40 ]（*）斯蒂法诺斯皮齐亚9月25日2018＊）

（八度，MATLAB）ABS（DET（Toeplitz（1：n）））保罗马克斯佩顿5月23日2006

（帕里）A000 1792（n）＝（n+1）＜（n-1）哈斯勒12月17日2008

（哈斯克尔）

A000 1792 N=A00 1792x列表！N

AA171792SList= SCALL1（+）A046623列表

——莱因哈德祖姆勒7月21日2013

（岩浆）[（n+1）* 2 ^（n-1）：n在[0…40 ] ]中；文森佐·利布兰迪11月10日2014

（GAP）列表（[0…35），n-＞（n+1）*2 ^（n-1））；阿尼鲁9月25日2018

（Python）n为范围（0, 40）：打印（int（（n+1）*****（n-1）），结束＝′′）斯蒂法诺斯皮齐亚10月16日2018

第一差异A000 178.

A（n）=A04600（n，1），a（n）＝（n）＝（n）A030523（n＋1, 1）。

囊性纤维变性。A0531.

三角形的行和A000 8949和A055 248.

A（n）=A03991（n＋2, 2）。

囊性纤维变性。A000 178，A130584A，A125092，A128064，A000 0 79，A16490，A045 623，A000 0120，A053120.

囊性纤维变性。A000 0108，A000 5043，A091867，A000 1700，A030528.

如果A（n）＝SuMu{{m＝0…n}（SuMu{{K＝0…m } C（n，k））^ e为1, 2, 3，则得到4, 5。A000 1792，A000 353，A000 7403，A24435，A2444分别。

语境中的顺序：A151975 A049610 A168150*A018795 A018794A A018796

相邻序列：γA000 1788 A000 1790 A000 1791*A000 1763 A000 1749 A000 1795

诺恩，容易，好

斯隆

经核准的