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(来自的问候整数序列在线百科全书!)
A016036号 三角形的行和A000369号. 7
1, 4, 31, 361, 5626, 109951, 2585269, 71066626, 2236441141, 79289379361, 3127129674736, 135802922499949, 6439320471558781, 331026965612789356, 18338413238239145731, 1089132347371148170381, 69033182553940825258594 (列表;图表;参考;;历史;文本;内部格式)
抵消
1,2
链接
文森佐·利班迪,n=1..200时的n,a(n)表
沃尔夫迪特·朗,关于Stirling数三角形的推广,J.整数序列。,第3卷(2000),#00.2.4。
配方奶粉
例如:exp(1-(1-4*x)^(1/4))-1。
a(n)=6*(2*n-5)*a(n-1)-3*(16*n^2-96*n+145)*a;a(0)=1,a(1)=1、a(2)=4、a(3)=31。
a(n)=1+(n-1)*求和{m=1..n-1}(求和{k=1..n-m}二项式(n+k-1,n-1)*-弗拉基米尔·克鲁奇宁2011年10月18日
a(n)=D^n(exp(x)),在x=0处求值,其中D是算子1/(1-x)^3*D/dx。囊性纤维变性。A001515号,A015735号A028575号. -彼得·巴拉2011年11月25日
a(n)~2^(2*n-3/2)*n^(n-3/4)*exp(1-n)*sqrt(Pi)/Gamma-瓦茨拉夫·科特索维奇2013年8月10日
数学
a[n,m]/;(n>=m>=1):=a[n,m]=(4*(n-1)-m)*a[n-1,m]+a[n-l,m-1];a[n,m]/;n<m=0;a[_,0]=0;a[1,1]=1;a[n]:=总和[a[n,m],{m,n}];表[a[n],{n,20}](*Jean-François Alcover公司2013年2月28日*)
具有[{nn=20},系数列表[Series[Exp[1-Surd[1-4x,4]]-1,{x,0,nn}],x]范围[0,nn]!]//休息(*哈维·P·戴尔2016年4月20日*)
黄体脂酮素
(最大值)
a(n):=(n-1)*总和((总和(二项式(n+k-1,n-1)*总和(二项式(j,n-m-3*k+2*j)*二项式!,m、 1,n-1))+1/*弗拉基米尔·克鲁奇宁2011年10月18日*/
(Magma)R<x>:=PowerSeriesRing(基本原理(),30);系数(R!(拉普拉斯(Exp(1-(1-4*x)^(1/4))-1))//G.C.格鲁贝尔2023年10月2日
(SageMath)
定义A016036号_列表(prec):
P.<x>=PowerSeriesRing(QQ,prec)
返回P(exp(1-(1-4*x)^(1/4))-1).egf_to_ogf().list()
一个=A016036号_列表(40);a[1:]#G.C.格鲁贝尔2023年10月2日
交叉参考
带有例如f.exp(1-(1-m*x)^(1/m))-1的序列:A000012号(m=1),A001515号(m=2),A015735号(m=3),该序列(m=4),A028575号(m=5),A028844号(m=6)。
囊性纤维变性。A000369号.
关键字
非n
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经核准的

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上次修改时间:2024年4月23日12:08 EDT。包含371912个序列。(在oeis4上运行。)